2023學(xué)年完整公開課版圓心角

圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的圓重合。圓的旋轉(zhuǎn)不變性：

圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。圓的中心對(duì)稱性

圓心角所對(duì)的弧為AB，

過(guò)點(diǎn)O作弦AB的垂線,垂足為M,OABM

頂點(diǎn)在圓心的角,叫圓心角，如,所對(duì)的弦為AB；圖1

則垂線段OM的長(zhǎng)度,即圓心到弦的距離，叫弦心距,圖1中，OM為AB弦的弦心距。判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由。①②③④CDoAB

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODCDoAB

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。如圖：AOB=CODoABCD

下面我們一起來(lái)探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。ＡＢＣＤＡB=CD嗎？弧AB與弧CD呢？OABCDo圓心角定理：

相等的圓心角所對(duì)的弧相等，

所對(duì)的弦相等

在同圓或等圓中，ＥＦ例1:用直尺和圓規(guī)把⊙Ｏ四等分．Ｏ

作法：１、作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。２、過(guò)點(diǎn)Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｃ和點(diǎn)Ｄ。點(diǎn)Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分

你能將任意一個(gè)圓八等分嗎？六ABCD1.相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）2.已知：如圖，∠1=∠2，求證：AC=BD2ABCD1證明：∵∠1=∠2∴DC=BA（圓心角定理）∴

DC+BC=BA+BC即BD=ACO我們把1o的圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧.這樣,1o的圓心角對(duì)著1o的弧,1o的弧對(duì)著1o的圓心角.no的圓心角對(duì)著no的弧,no的弧對(duì)著no的圓心角.性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對(duì)圓心角的度數(shù)相等.AOB3.如圖,⊙O的直徑垂直于弦CD，AB，CD相交于點(diǎn)E，∠COD=1000,求BC，AD的度數(shù)。