第二節(jié)比例運(yùn)算電路

第二節(jié)比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路差分比例運(yùn)算電路下頁(yè)總目錄這種現(xiàn)象稱為“虛地”u-=u+=0一、反相比例運(yùn)算電路為保持參數(shù)對(duì)稱：

R2

=

R1

//

RF1.電路組成RFuOi-i++-AR1R2uIu-u+u+=0下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)u-=u+=0uOAuf

=

uI=RFR1輸入電阻Rif=

R1

uI

-

u-u-

-

uOR1RF

=由iI

=

iF

RFuOi-i++-AR1R2uIu-u+2.工作原理下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)仿真iIiF結(jié)論：電路是深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路，理想情況下，反相輸入端“虛地”。

|Auf|

可大于1、等于1

或小于1

。3.

電路的輸入電阻不高，輸出電阻很低。2.實(shí)現(xiàn)了反相比例運(yùn)算。

|Auf|

取決于電阻

RF

和R1之比。

uO

與uI

反相，下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)uI=u+i-=i+=0二、同相比例運(yùn)算電路i-i+R2=R1

//

RFAuf

=

uOuI=1

+

RFR1R1R1

+

RFu-

=uOR1R1

+

RFuO=

uI下頁(yè)上頁(yè)AR1RFR2uOuI+-u+u-同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路的比例系數(shù)總是大于或等于1。首頁(yè)當(dāng)RF=0或R1=∞時(shí)，比例系數(shù)等于1，此時(shí)電路為：+-AuOuI電壓跟隨器Auf

=uOuI=

1下頁(yè)上頁(yè)u+=uIu-=uO由于虛短，即u+=u-

，故uO=uI這種電路又稱為電壓跟隨器。首頁(yè)仿真結(jié)論：電路是一個(gè)深度的電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路。

“虛短”,不“虛地”。2.

實(shí)現(xiàn)了同相比例運(yùn)算,

Auf

只與

RF

和

R1

有關(guān)，uO

與

uI

同相，Auf大于

1或等于

1。3.

輸入電阻高，輸出電阻低。下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)三、差分比例運(yùn)算電路R1=R1′、RF=RF′u-=RFR1+RFR1R1+RF

uOuI+u+=RF′R1′+RF′uI′uI+

uI′RF′R1′+RF′RFR1+RFR1R1+RFu0=利用疊加定理得：RFiIiF+-AR1RF′uOuIuI′R1′u-u+下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)uI–u-u-–uORFR1=iI=iFAuf==R1uOuI

–uI′RF差模輸入電阻：Rif

=2R1RFiIiF+-AR1RF′uOuIuI′R1′u-u+下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)結(jié)論：實(shí)現(xiàn)差分比例運(yùn)算（減法運(yùn)算），Auf

決定于電阻RF和R1之比，與集成運(yùn)放內(nèi)部參數(shù)無(wú)關(guān)。2.共模輸入電壓高，“虛短”，但不“虛地”。3.輸入電阻不高，輸出電阻低，元件對(duì)稱性要求高。下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)[例7.2.1]（1）求:

電壓放大倍數(shù)Au

；（2）已知A1、A2的

Aod和Rid,求電路的輸入電阻Ri。

uO三運(yùn)放數(shù)據(jù)放大器原理圖R5+-A3R4R6uI+R3-AA2uO2-A1uO1+R2+-R7R1電路如圖所示：下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)設(shè)R1=1kΩ設(shè)R2=R3=1kΩ，設(shè)R4=R5=2kΩ，設(shè)R6=R7=100kΩ。已知A1、A2的開環(huán)放大倍數(shù)Aod=105，差模輸入電阻Rid=2MΩ。A1、A2組成同相比例電路，A3組成差分比例電路。若R2=R3則uO1=-uO2uI2121-uIR12R12uOR5+-A3R4R6+R3-AA2uO2-A1uO1+R2R7先分析電路下頁(yè)上頁(yè)電路可等效為：首頁(yè)解：（1）uI1

=R1/2uO1R1/2

+

R2

uO1

=(

1

+R12R2)

uI1uO1-A+R2uI1R1/2A1、A2的工作情況分析uI下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)同理

=(1

+R12R2)

uI2(1

+R12R3uO2

=)uI2(1

+R12R2(uI1

-

uI2)uO1

-

uO2

=)uO1

-uO2uI=

1+

R12R2則第一級(jí)的電壓放大倍數(shù)為：(1

+R12R2)uI=下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)uO1

-

uO2uO=R6R4uO1

–

u+u+

–

uOR4R6=R4

+

R6u+

=

R4R6uO1+R4

+

R6uOu-

=

R4

+

R6R6uO2則第二級(jí)的電壓放大倍數(shù)為：uOR5+-A3R4R6uO2uO1R7下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)因此梁，該企數(shù)據(jù)斑放大械器總喊的電私壓放請(qǐng)大倍映數(shù)為誤：uIuOAu==R6R4（1+）R12R2=

-

100=uO1

-

uO2uOuO1

-

uO2uIuO1

-

uO2uO=R6R4uO1

-uO2uI=

1+

R12R2下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)故數(shù)恥據(jù)放牽大器小的輸醋入電獨(dú)阻為彩：Ri=2×

(1+

Aod)

Rid

R1R1+2R2Ri=2(1+AodF)RidR1/2R1/2+R2R1R1+2R2=

[2×(

1+

×105)

×2

]MΩ22+2×1A1、A2的輸揉入電比阻之察和，腫因參落數(shù)對(duì)茫稱,F=（2）港由圖吐可見蠻，數(shù)乓據(jù)放翠大器冤的差棗模輸擋入電既阻等牛于=≈2×105MΩuO1-A+R2uI1R1/2uI1下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)[例7.源2.小2]設(shè)A為理腸想運(yùn)賄放:列出Auf和Rif的表吸達(dá)式肉。(2禿)R1=慕2M扇Ω,R4=1山kΩ,R2=R3=滲47坊0kΩ,估算Auf和Rif的數(shù)解值。uO+-AR1R3R5uIi1i2i3T形反饋網(wǎng)絡(luò)電路i4R4R2MRF(3掠)若采害用虛峽線所獵示的可反相盼比例無(wú)運(yùn)算銳電路謠，為同了得借到同樣歲的Auf和Rif值，R1、R5和RF應(yīng)為宴多大權(quán)？(4捎)由以烤上結(jié)指果，屠小結(jié)T形反惕饋網(wǎng)龜絡(luò)電屢路的絮特點(diǎn)線。下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)uO=-[i2R2+(i2+i4)R3]代入uO的表煉達(dá)式綢可得uM=-i2R2=-i4R4R2R4i2則i4=解：uI=i1R1=i2R1uO=-(i2R2+i3R3)罰,其中i3=i2+i4R4R2R3

=-

i2(R2+R3

+)i1=i2uO+-AR1R3R5uIi1i2i3i4R4R2M下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)則T形反鞭饋網(wǎng)鉗絡(luò)電宅路的日電壓模放大股倍數(shù)纏為：Auf=uOuIR1R2

+R3

+R4R2R3

可見混，此效電路形的輸賴出電旱壓與男輸入上電壓史之間窄同樣車存在獅反相簽比例饅運(yùn)算窯關(guān)系磁。由于言反相跡輸入蕩端“虛地”,電路小的輸術(shù)入電品阻為狗：Rif=R1(2從)將給倡定參唉數(shù)值嗎分別白代入舌上式怎：=Rif=2MΩAuf=腔-11倦0.點(diǎn)9下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)(3慘)若要梳求Rif=2MΩ，則R1=Rif=2MΩR5=R1//RFRF=炎|Auf|R1Auf=藏-RFR1=切-11殼0.較9=22州1.瞎8MΩ=(11獎(jiǎng)0.啊9×2)MΩ=1.預(yù)9粘8MΩ2×

221.82+221.8=(