第十一二章電磁感應(yīng)及電磁場(chǎng)與電磁波

第11章電磁感應(yīng)1英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家，電磁理論的創(chuàng)始人之一.他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，最早引入磁場(chǎng)這一名稱.1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn).法拉第（MichaelFaraday,1791－1867）2電磁感應(yīng)現(xiàn)象11.1電磁感應(yīng)定律3當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值.11.1.1電磁感應(yīng)定律國(guó)際單位制韋伯伏特4（1）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）（2）若閉合回路的電阻為R，感應(yīng)電流為5

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與回路取向相反（與回路成右螺旋）NS6NS11.1.2楞次定律閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場(chǎng)反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因（反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)變化或線圈變形等）.7NS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向NS8××××××××××××××××××××××××××××××

楞次定律閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場(chǎng)反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因.9

楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.機(jī)械能焦耳熱××××××××××××××××××××××××××××××10例1

如下圖所示，在一長(zhǎng)直導(dǎo)線L中通有穩(wěn)定電流I，ABCD為一矩形導(dǎo)體線框，在下列哪種情況下線框中無感應(yīng)電流。（A）線框在紙面內(nèi)向右移動(dòng)（B）線框在紙面內(nèi)向左移動(dòng)（C）線框繞AD軸轉(zhuǎn)動(dòng)（D）線框繞直導(dǎo)線L軸轉(zhuǎn)動(dòng)ADILBC答案:D11

例2在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N匝線圈.若線圈以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).12解設(shè)時(shí),與

同向,則令則13交流電END14ILabxdx例3：

在通有電流為I=I0cosωt的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁，放置一矩形回路，如圖所示，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：如圖所示取一窄帶dx，B∥n，xo15ILabxdxxo161711夫.2動(dòng)生嶺電動(dòng)榴勢(shì)與序感生辟電動(dòng)五勢(shì)18（1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng),或者回路面積變化、取向變化等動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

（2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化感生電動(dòng)勢(shì)引起殃磁通溪量變哨化的帥原因19電動(dòng)討勢(shì)+-I

閉合電路的總電動(dòng)勢(shì)

:非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度.20××××××××××××××××××××OP11延.2況.1動(dòng)生檔電動(dòng)地勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力場(chǎng)來源洛倫茲力---++平衡時(shí)21設(shè)桿長(zhǎng)為

××××××××××××××××××××OP---++22解題挺方法繩及舉蔬例1.確定雙導(dǎo)體純處磁小場(chǎng)B；2.確定v×B的方麻向；3.分割需導(dǎo)體擱元dl，求導(dǎo)撐體元忘上的過電動(dòng)省勢(shì)4.由動(dòng)加生電船動(dòng)勢(shì)區(qū)定義辨求解沙。23例1：在均柱勻磁首場(chǎng)B中，怠一長(zhǎng)賓為L(zhǎng)的導(dǎo)開體棒秩繞一繭端o點(diǎn)以蠟角速杰度w轉(zhuǎn)動(dòng)主，求葉導(dǎo)體塞棒上塌的動(dòng)鎮(zhèn)生電寨動(dòng)勢(shì)耀。woLB解1：由剩動(dòng)生歡電動(dòng)森勢(shì)定尤義計(jì)雄算24oBwLv和B的方閣向:指向淚圓心分割援導(dǎo)體疤元dl,dlv導(dǎo)體偵元上握的電江動(dòng)勢(shì)吸為:l25導(dǎo)體阿元的吳速度師為:l整個(gè)陪導(dǎo)體磁棒的戚動(dòng)生護(hù)電動(dòng)小勢(shì)為:方向森指向o點(diǎn)。oBωLdlvl26例2:在通撐有電叮流I的無秋限長(zhǎng)音載流膊直導(dǎo)陜線旁懲，距a垂直由放置印一長(zhǎng)山為L(zhǎng)以速嶼度v向上翁運(yùn)動(dòng)懶的導(dǎo)水體棒求，求猛導(dǎo)體剃棒中請(qǐng)的動(dòng)盲生電蝕動(dòng)勢(shì)激。vaLI解1：由詳動(dòng)生腔電動(dòng)?xùn)|勢(shì)定獵義計(jì)全算27由于顛在導(dǎo)再體棒訪處的害磁感衛(wèi)應(yīng)強(qiáng)盯度分漲布是初非均扭勻的偏，導(dǎo)究體上訊各導(dǎo)社體元六產(chǎn)生禍的動(dòng)莫生電盾動(dòng)勢(shì)唇也是黨不一盛樣的寬，分至割導(dǎo)白體元dx。xxBovaLIdx導(dǎo)體躺元處雀的磁撞場(chǎng)B為：28導(dǎo)體存元所館產(chǎn)生蘇的動(dòng)欲生電撕動(dòng)勢(shì)肌方向瞎沿x軸負(fù)搖向，v和B的方需向:指向妖導(dǎo)體xxBovaLIdx大小蜘為：29整個(gè)寸導(dǎo)體腸棒的叨動(dòng)生禾電動(dòng)啄勢(shì)為:導(dǎo)體賢所產(chǎn)碰生的劉動(dòng)生陷電動(dòng)榴勢(shì)方占向沿x軸負(fù)昌向。xxBovaLIdx3011革.2召.2感生畝電動(dòng)手勢(shì)在電舅磁感緞應(yīng)現(xiàn)咬象的帶實(shí)驗(yàn)伐中,當(dāng)電悠鍵K閉合落時(shí),線圈1中要岔產(chǎn)生消感生求電流欄，19世紀(jì)60年代嬸，麥衣克斯益韋提縣出：在變傍化的煉磁場(chǎng)刷周圍慈存在偏一個(gè)斯變化丑的電葛場(chǎng)，這個(gè)特電場(chǎng)逆就是豈感生沃電場(chǎng)邊。此電州流產(chǎn)釘生的歌原因盲是什凡么呢丙？K閉合瞎回路居中的詢感生圍電動(dòng)貸勢(shì)32感生電場(chǎng)靜電場(chǎng)非保守場(chǎng)保守場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生由電荷產(chǎn)生感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比33例1：圓形字均勻交分布雄的磁達(dá)場(chǎng)半捎徑為R，磁場(chǎng)駛隨時(shí)惜間均絨勻增伯加，，求空臉間的感生庭電場(chǎng)至的分久布情遵況。oRB解：由于厭磁場(chǎng)率均勻蛛增加狂，圓聲形磁侮場(chǎng)區(qū)海域內(nèi)劉、外E感線為繁一系庸列同魂心圓凈；34作半遲徑為r的環(huán)民形路顆徑;1.r充<棟R區(qū)域環(huán)路逗上各惑點(diǎn)的E感大小俊相等,方向蝕與路穩(wěn)徑方年向相碎同,且磁丑場(chǎng)均涂勻增截加，oRB352.r販>遣R區(qū)域E感作半斑徑為r的環(huán)塘形路冤徑;oRB36∴同理∵積逆分面火積為板回路刻中有碑磁場(chǎng)熄存在包的面惡積，E感oRB37E感分布妹曲線RE感rooRB3811襲.4自感青應(yīng)與職互感竹應(yīng)39一、特自感禽現(xiàn)象當(dāng)線共圈中蹲電流饑發(fā)生冒變化嬌時(shí)，滑線圈梯中的勇磁通罰量發(fā)頂生變烤化，用在線但圈中蘇產(chǎn)生刻自感復(fù)電動(dòng)貸勢(shì)。這是艘由于奮線圈醒中電篩流變絹化在勵(lì)線圈集周圍剪產(chǎn)生好一個(gè)正變化索的磁迷場(chǎng)，學(xué)變化項(xiàng)的磁蝦場(chǎng)周鬧圍又玩產(chǎn)生沿一個(gè)達(dá)感生跑電場(chǎng)刷，感吊生電抵場(chǎng)作伍用在州導(dǎo)體惕線圈堂中的談自由陰電荷享上，瞎在線撲圈中堡產(chǎn)生販自感魯電動(dòng)恐勢(shì)。11噸.4漫.1自感嬌應(yīng)40二、鐘自感箱系數(shù)L1.磁鏈爪數(shù)定義誘：線圈冶的匝紗數(shù)與臨線圈蹤蝶中的偽磁通戶量乘機(jī)積。線圈片的磁椅鏈與妙線圈喊中的知電流I成正仍比。2.自感銜系數(shù)L寫成叢等式澆：413.定義饒：自感斑系數(shù)單位拐：亨利污，H毫亨誰(shuí)，mH1H=103mH4.注意自感黃系數(shù)論為線尿圈中愈磁鏈幻玉與線康圈中冬的電累流之羊比。自感貌系數(shù)殲與線疏圈的甜大小筍、形幟狀、粗磁介賽質(zhì)、率線圈謠密度訴有關(guān)停，而撿與線央圈中影電流始無關(guān)辜。42三、落自感研電動(dòng)朗勢(shì)由法去拉第屬電磁瘋感應(yīng)槐定律椅可知村：而當(dāng)線雨圈自殖感系移數(shù)不戀變時(shí)脫，自感場(chǎng)電動(dòng)象勢(shì)43自感拴系數(shù)替的計(jì)峽算①假設(shè)耳線圈丑中的喘電流I；②求線韻圈中雜的磁雅通量fm；③由定皺義求教出自象感系粥數(shù)L。例：一長(zhǎng)物直螺糕線管誦，線仁圈密飯度為n，長(zhǎng)度鹿為l，橫截廢面積饑為S，插有甚磁導(dǎo)貌率為的磁錄介質(zhì)換，求肆線圈鳳的自刊感系銷數(shù)L。lSn44IlSn解：設(shè)線廈圈中茫通有務(wù)電流I，線圈擔(dān)中的繪磁通他量為士：線圈顏中的匯自感穴系數(shù)L為：其中灶匝數(shù)則自慌感系癢數(shù)45一、跌互感蹈現(xiàn)象當(dāng)一逗個(gè)線孟圈中愚電流梯發(fā)生位變化庭時(shí)在煙另一漆個(gè)線鐵圈中錄產(chǎn)生雅互感蒜電動(dòng)而勢(shì)。這是訪由于仍線圈1中電食流變循化，浩在線釣圈2周圍遠(yuǎn)產(chǎn)生叢一個(gè)頑變化濾的磁詞場(chǎng)，添變化香的磁錘場(chǎng)周戰(zhàn)圍又左產(chǎn)生憐一個(gè)賓感生濁電場(chǎng)沿，感低生電亭場(chǎng)作母用在獸導(dǎo)體鹽線圈2中的升自由俊電荷絲式上，猴在線扎圈2中產(chǎn)聞生互重感電饞動(dòng)勢(shì)獄，反孝之也宵一樣移。1I1N1S12I2N2S211面.4淋.2互感卸應(yīng)46二、考互感留系數(shù)M線圈1在線脅圈2中產(chǎn)仁生的強(qiáng)磁鏈民：定義辦：線圈1對(duì)線督圈2的互賣感系勇數(shù)M211I1N1S12I2N2S247線圈2在線蒙圈1中產(chǎn)睡生的陳磁鏈傾：定義治：線圈2對(duì)線戒圈1的互緩感系律數(shù)M12兩線蓬圈的繭互感房誠(chéng)系數(shù)軟相等禾：12N1N248注意耕：互感饑系數(shù)爆與兩副線圈佩的大遠(yuǎn)小、劍形狀票、磁皇介質(zhì)牌和相關(guān)對(duì)位酷置有賓關(guān)。三、唱互感綢電動(dòng)抄勢(shì)線圈1電流樸變化剛在線纏圈2中產(chǎn)娛生的并互感尚電動(dòng)拋勢(shì)線圈2電流臥變化粒在線塔圈1中產(chǎn)歷生的斑互感稀電動(dòng)嗎勢(shì)49abl例：在長(zhǎng)承直導(dǎo)杠線旁砍距a放置鞭一長(zhǎng)然為l、寬為b的矩婆形導(dǎo)化線框階，求沫兩導(dǎo)早體的斤互感傍系數(shù)坐。解：設(shè)直啦導(dǎo)線月中通算有電網(wǎng)流I，I50abl載流昨直導(dǎo)擋線在灑矩形雅線圈帖內(nèi)產(chǎn)晉生的牽磁通把量為市：xdxIxo51互感臣系數(shù)基：52請(qǐng)考誤慮一倘下，案當(dāng)導(dǎo)純線放極在矩男形導(dǎo)珍線框忠中部異，互竊感系搞數(shù)為笛多大殺。5311竹.5磁場(chǎng)粒能量5411銷.5給.1自感葵線圈暴的能揚(yáng)量在右黨面的壘電路稿中，寶燈泡角與電礎(chǔ)感線善圈并晚聯(lián)后欄，串油在電病源上決，當(dāng)醬電鍵K從閉倚合狀權(quán)態(tài)，轎變?yōu)橥艽蜷_槽狀態(tài)員時(shí)，扇燈泡搏并不弦是立護(hù)即就年熄滅搞，而雷是閃油亮一府下才直熄滅辜。LK載流休線圈唯具有行能量否。5556這是救由于炎線圈鈔中的帶磁場(chǎng)光能量如釋放頑給燈準(zhǔn)泡。豪當(dāng)電概鍵K打開檔時(shí)，毒電路本中電拒流迅鑰速減就小，斷在線蜻圈中詳產(chǎn)生習(xí)自感曲電動(dòng)題勢(shì)，長(zhǎng)這個(gè)貞自感咽電動(dòng)耀勢(shì)比稍電源容電動(dòng)房誠(chéng)勢(shì)要棉大，齡所以好燈泡攀比原假來還表亮一墨些，園最后窄燈泡曬熄滅蓋。線圈劉中的秀能量關(guān)，是襯由于磁線圈爐在通懸電過伶程中劫，電坦流克淹服自歲感電敞動(dòng)勢(shì)悔作功娃，使應(yīng)線圈煌具有憶能量華。穩(wěn)恒惡電流襲的功翅為：LK57在dt時(shí)間織內(nèi)，什電流i克服買線圈夢(mèng)中自蘆感電糟動(dòng)勢(shì)仆作的習(xí)元功太為：某一陡時(shí)刻倉(cāng)自感捏電動(dòng)掉勢(shì)為序：則線圈吸中電遞流從0變化想到I過程道中電和流作細(xì)的總毯功為柿：58電流雁作功柏使線蒜圈能羊量改技變，碌作功待等于欣末態(tài)釘線圈副能量亞減去座初態(tài)流線圈脂的能粗量。其中為線消圈的首能量拖。由于便初態(tài)暢線圈竟中電具流為0，所密以59線圈特能量啟為：11易.5別.2磁場(chǎng)浙能量由于揪載流鴨線圈歪中具透有磁阿場(chǎng)，閘所以坦線圈趁的能替量也白可以險(xiǎn)說是損磁場(chǎng)若的能太量。以載扇流長(zhǎng)蹤蝶直螺悟線管注為例敏：IlSn長(zhǎng)直累螺線倡管中袍插有材磁導(dǎo)介率為的磁壘介質(zhì)刮，管亭內(nèi)磁著感應(yīng)孫強(qiáng)度絕為：60IlSn則長(zhǎng)直響螺線鳥管的池自感宣系數(shù)淹為：磁場(chǎng)缺能量蘇為（1）61由從上約三式踐中可凳看出帳磁場(chǎng)跟的能竟量只奴與磁法場(chǎng)和麥磁場(chǎng)星分布溝的空議間有歐關(guān)。（2）（3）（1）62磁場(chǎng)隱的能紡量密散度wm磁場(chǎng)并能量預(yù)只能龍反映結(jié)空間羅體積V內(nèi)的培總能鎮(zhèn)量，幼不能偏反映棉磁場(chǎng)輕的能宏量分蠢布情農(nóng)況。蛙須引憐入描吊寫磁扣場(chǎng)分顯布的催物理召量--虜--能量繩密度恢。1.能量叔密度wm單位迫體積跌內(nèi)的繼磁場(chǎng)粥能量迫。632.由能循量密懶度計(jì)閑算磁械場(chǎng)能配量先確填定體惹積元犧內(nèi)的真磁場(chǎng)腔能量咸，再計(jì)邀算體華積V體內(nèi)的專磁場(chǎng)撤能量截，64第12章電磁譜場(chǎng)和猜電磁孔波65經(jīng)典腐電磁辰理論篩的奠程基人,氣體雄動(dòng)理替論創(chuàng)近始人債之一.提出苦了有挑旋場(chǎng)歸和位隆移電尋流的番概念,建立徒了經(jīng)襖典電扔磁理陸論,并預(yù)主言了鬼以光陽(yáng)速傳俱播的專電磁量波的熟存在.在氣牢體動(dòng)湖理論遍方面,提出松了氣菌體分遺子按賴速率委分布闖的統(tǒng)醫(yī)計(jì)規(guī)特律.麥克掃斯韋（18問31－18坦79）英喊國(guó)物最理學(xué)舍家6618鞋65年麥?zhǔn)量怂共彭f在姥總結(jié)娘前人灑工作交的基探礎(chǔ)上查，提粘出完緊整的訂電磁缺場(chǎng)理效論，波他的掠主要廢貢獻(xiàn)議是提雹出了“有旋帶