用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式

用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式正興學(xué)校數(shù)學(xué)備課組1.二元一次方程組的解法有幾種?二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系?(1).代入法(2).加減法復(fù)習(xí)1新課導(dǎo)入引例:A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？這是隱含的條件哦!!小明可以分別作出兩人s

與t之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了。你明白他的想法嗎？用他的方法做一做！引例：

A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米。問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確。甲：t=0時(shí)，s=0;t=2時(shí)，s=30.乙：t=0時(shí)，s=100;t=1時(shí)，s=80.初步探究

用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？小明小亮小穎用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題初步探究根據(jù)題意，得：

例1某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．現(xiàn)知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？１）設(shè)關(guān)系式；２）找Ｘ與Ｙ的對(duì)應(yīng)值；３）代入轉(zhuǎn)化成方程（組）４）解方程（組）；５）寫出關(guān)系式。確定關(guān)系式的方法解：（1）設(shè)y＝kx+b

5=60k+b10=90k+b解得：k=1/6,b=-5∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=1/6x-5（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0。即旅客最多可免費(fèi)帶30kg的行李。新課講授引例：

A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米。問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?小亮1時(shí)后乙距A地80千米，即乙的速度是20千米/時(shí)2時(shí)后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/時(shí)你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!解：設(shè)同時(shí)出發(fā)后t小時(shí)相遇，則15t+20t=100解得：t=

用一元一次方程的方法可以解決問題。初步探究引例：

A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米。問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?小穎對(duì)于乙，s

是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s與t之間的函數(shù)表達(dá)式。你能求出甲的表達(dá)式嗎？解得：Ｓ＝用方程組的方法可以解決問題。１）設(shè)關(guān)系式；２）找Ｘ與y的對(duì)應(yīng)值；３）代入轉(zhuǎn)化成方程（組）；４）解方程（組）；５）寫出關(guān)系式。確定關(guān)系式的方法初步探究新課講授例1

某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．(1).寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2).旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？新課講授例2

已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,7)和(－2,a)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．當(dāng)堂檢測(cè)

1．若方程組的解是則兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）B當(dāng)堂檢測(cè)2．如果一次函數(shù)y=3x+6與y=2x﹣4的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則是方程組（）的解．A．B．C．D．C當(dāng)堂檢測(cè)3．已知直線y=kx﹣3與y=2x﹣b的交點(diǎn)為（﹣5，﹣8），則方程組的解是

．x=-5y=-8當(dāng)堂檢測(cè)4．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是

．x=-4y=-2中考鏈接1．(2015·鄭州中考)如圖，l1、l2分別是甲、乙二人運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間關(guān)系圖．根據(jù)圖中信息，完成下列問題：（1）確定直線l1、l2的表達(dá)式；（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)可以用二元一次方程組解決的實(shí)際問題．拓展提升1．(2016·恩施)如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開始，設(shè)P（Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=BC？并求出此時(shí)直線PQ與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=BC？并求出此時(shí)直線PQ與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)．課堂小結(jié)2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟：

（1）設(shè);