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文檔簡介
案例2人口增長模型
人口增長模型模型檢驗
用Logistic模型來描述種群增長的規(guī)律效果如何呢？1945年克朗比克（Crombic）做了一個人工飼養(yǎng)小谷蟲的實驗，數(shù)學(xué)生物學(xué)家高斯（E·F·Gauss）也做了一個原生物草履蟲實驗，實驗結(jié)果都和Logistic曲線十分吻合。
大量實驗資料表明用Logistic模型來描述種群的增長，效果還是相當(dāng)不錯的。例如，高斯把5只草履蟲放進一個盛有0.5cm3營養(yǎng)液的小試管，他發(fā)現(xiàn)，開始時草履蟲以每天230.9%的速率增長，此后增長速度不斷減慢，到第五天達(dá)到最大量375個，實驗數(shù)據(jù)與r=2.309，a=0.006157，N(0)=5的Logistic曲線：
幾乎完全吻合，見右圖
Ma痕lt著hu長s模型怕和Lo燦gi博st樸ic模型紹的總魔結(jié)
Malthus模型和Logistic模型均為對微分方程（1）所作的模擬近似方程。前一模型假設(shè)了種群增長率r為一常數(shù)，（r被稱為該種群的內(nèi)稟增長率）。后一模型則假設(shè)環(huán)境只能供養(yǎng)一定數(shù)量的種群，從而引入了一個競爭項。
用模擬近似法建立微分方程來研究實際問題時必須對求得的解進行檢驗，看其是否與實際情況相符或基本相符。相符性越好則模擬得越好，否則就得找出不相符的主要原因，對模型進行修改。Ma析lt順hu多s模型君與Lo盯gi歌st蠢ic模型奧雖然句都是班為了績研究灶種群夫數(shù)量苗的增蘿長情線況而康建立屑的，才但它貸們也醫(yī)可用涂來研絕究其母他實撕際問保題，存只要逐這些翅實際根問題蟻的數(shù)儀學(xué)模謝型有哭相
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