第二章測(cè)試裝置的基本特性

第二章測(cè)試裝置的基本特性§1概述§2測(cè)試裝置的靜態(tài)特性§3測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述§4測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)§5實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件§6測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試5/24/20231一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)§1概述5/24/20232一、線性度二、靈敏度、鑒別力閾、分辨力三、回程誤差四、穩(wěn)定度和漂移§2測(cè)試裝置的靜態(tài)特性5/24/20233一、傳遞函數(shù)二、頻率響應(yīng)函數(shù)三、脈沖響應(yīng)函數(shù)四、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)五、一階、二階系統(tǒng)的特性§3測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述5/24/20234一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)§4測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)5/24/20235一、頻率響應(yīng)法二、階躍響應(yīng)法§6測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試5/24/20236§1概述一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求通常的工程測(cè)試問(wèn)題總是處理輸入量x(t)、裝置（系統(tǒng)）的傳輸特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關(guān)系。如圖：

1）如果x(t)、y(t)可以觀察(已知)，則可推斷h(t)。2）如果h(t)已知，y(t)可測(cè)，則可推斷x(t)。3）如果x(t)和h(t)已知，則可推斷和估計(jì)y(t)。

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理想的測(cè)試裝置應(yīng)該①輸出和輸入成線性關(guān)系。即具有單值的、確定的輸入-輸出關(guān)系。②系統(tǒng)為時(shí)不變線性系統(tǒng)。實(shí)際的測(cè)試裝置①只能在較小工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足線性要求。②很多物理系統(tǒng)是時(shí)變的。在工程上，?？梢宰銐虻木_度認(rèn)為系統(tǒng)中的參數(shù)是時(shí)不變的常數(shù)。5/24/20238時(shí)不變線性系統(tǒng)可用常系數(shù)線性微分方程（2-1）來(lái)描述，也稱定常線性系統(tǒng)。式中t為時(shí)間自變量。系統(tǒng)的系數(shù)均為常數(shù)。5/24/20239二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)

如以x(t)→y(t)表示上述系統(tǒng)的輸入、輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則時(shí)不變線性系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)。

1）疊加原理

幾個(gè)輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出疊加的結(jié)果。即若

則

符合疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。5/24/202310在分析眾多輸入同時(shí)加在系統(tǒng)上所產(chǎn)生的總效果時(shí)，可以先分別分析單個(gè)輸入（假定其他輸入不存在）的效果，然后將這些效果疊加起來(lái)以表示總的效果。

2)

比例特性對(duì)于任意常數(shù)a，必有ax(t)→ay(t)3)

微分特性系統(tǒng)對(duì)輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對(duì)原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)，即

5/24/2023114）積分特性

如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對(duì)輸入積分的響應(yīng)等同于對(duì)原輸入響應(yīng)的積分，即

5）頻率保持性若輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧（正弦或余弦）信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)；即輸出y(t)唯一可能解只能是5/24/202312第二章測(cè)試系統(tǒng)的特性13機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)§2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間而變化，則稱為靜態(tài)測(cè)量。一、靜態(tài)特性測(cè)試裝置靜態(tài)測(cè)量時(shí)，描述其輸入輸出之間的關(guān)系曲線、方程或表格等，稱為該裝置的靜態(tài)特性。5/24/202313第二章測(cè)試系統(tǒng)的特性14機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)§2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性用實(shí)驗(yàn)的方法獲取測(cè)試系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的曲線的過(guò)程。二、靜態(tài)特性曲線1、標(biāo)定的概念當(dāng)測(cè)試裝置輸入標(biāo)準(zhǔn)量值時(shí)，所得到的系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系曲線。2、標(biāo)定曲線測(cè)試裝置靜態(tài)特性指標(biāo)是以標(biāo)定曲線為依據(jù)而獲得的。5/24/202314§2測(cè)試裝置的靜態(tài)特性

在靜態(tài)測(cè)量中，定常線性系統(tǒng)的輸入-輸出微分方程式變成

理想的定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調(diào)、線性比例函數(shù)，其中斜率S是靈敏度，應(yīng)是常數(shù)。

實(shí)際的測(cè)量裝置并非理想的定常線性系統(tǒng)，其微分方程式的系數(shù)并非常數(shù)。

測(cè)試裝置的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測(cè)試情況下描述實(shí)際測(cè)試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度。下面來(lái)討論一些重要的靜態(tài)特性。5/24/202315一、望線性蘆度線性晴度：塑校準(zhǔn)鍬曲線高接近歲擬合武直線鍛的程屬度。線性鴿誤差=B乳/A助*1筍00標(biāo)%B為校舅準(zhǔn)曲您線與饒擬合膝直線境的最孟大偏末差。A為裝雷置的撐標(biāo)稱味輸出新范圍寨。5/苦19趙/2嘗02妥316二、編?kù)`敏琴度、除鑒別榆力閾散、分坑辨力當(dāng)裝案置的紙輸入x有一鍋個(gè)變煮化量艦?x，它引縫起輸據(jù)出y發(fā)生價(jià)相應(yīng)舒的變革化量赤?y，則定脹義靈敏擊度對(duì)于歲理想糾的定占常線紋性系幻玉統(tǒng)，盜靈敏滅度應(yīng)訴當(dāng)是但是腐，一傘般的謙測(cè)試恒裝置框總不名是理賣想定冶常線巷性系原統(tǒng)，用擬鞏合直度線的序斜率弦來(lái)作惜為該答裝置乓的靈款敏度浴。靈敏腐度有足量綱爆，其收單位渴取決繭于輸抽入、要輸出浸量的雙單位攤。5/倦19嘩/2繡02姥317通常喘，把判引起宮測(cè)量約裝置魚(yú)輸出萍值產(chǎn)嫌生一礦個(gè)可撞察覺(jué)鍋?zhàn)兓p的最匪小被儲(chǔ)測(cè)量灘變化印值稱闖為鑒別拾力閾（也絮稱為毅靈敏故閾或申靈敏冠限）摔。它用駕來(lái)描鍛述裝部置對(duì)竟輸入治微小花變化壓的響短應(yīng)能攤力。分辨惠力是指建指示幣裝置毯有效廁地辨有別緊職密相畝鄰量帆值的佳能力武。5/鍛19怠/2唇02臥318三、喝回程方誤差理想非裝置的輸伐出、咱輸入潤(rùn)有完戀全單膨調(diào)的航一一勢(shì)對(duì)應(yīng)皮的關(guān)敞系。實(shí)際躬裝置在同后樣的集測(cè)試經(jīng)條件漂下，鋒當(dāng)輸屋入量曬由小方增大高和由歡大減愛(ài)小時(shí)葉，對(duì)閃于同境一輸米入量侮所得泛到的括兩個(gè)腔輸出殊量卻厘往往踢存在駁著差持值。把在爆全測(cè)默量范持圍內(nèi)銜，最獨(dú)大的利差值寒稱為回程捏誤差或滯缺后誤逃差。5/擴(kuò)19眠/2猜02盾319四、品穩(wěn)定犬度和撫漂移穩(wěn)定驢度是指蕩測(cè)量陡裝置儀在規(guī)竿定條洪件下案保持合其測(cè)立量特門性恒氧定不寧變的滴能力妹。通常輛在不機(jī)指明翼影響依量時(shí)宜，穩(wěn)棒定度榮指裝命置不排受時(shí)聽(tīng)間變排化影遼響的暑能力科。漂移是指睡測(cè)量望特性垃隨時(shí)該間的許慢變爛化。5/腰19據(jù)/2等02記320第二泥章拜測(cè)試袍系統(tǒng)桑的特另性21機(jī)械只工程成測(cè)試呀技術(shù)績(jī)基礎(chǔ)§2免.3測(cè)試船系統(tǒng)餅的動(dòng)預(yù)態(tài)特猴性一、私動(dòng)態(tài)甩特性如果腫測(cè)量攝時(shí)，菜測(cè)試坦裝置手的輸杜入、肉輸出師信號(hào)倒隨時(shí)騰間而殺變化授，則吼稱為旋動(dòng)態(tài)退測(cè)量詞。x(t)h(t)y(t)輸入系統(tǒng)特性輸出5/反19脊/2歡02他321第二睜章脂測(cè)試凈系統(tǒng)蟲(chóng)的特叉性22機(jī)械背工程泛測(cè)試貸技術(shù)影基礎(chǔ)§2波.3測(cè)試的系統(tǒng)皂的動(dòng)吸態(tài)特?fù)跣远?、斯研究搏測(cè)試否系統(tǒng)剩動(dòng)態(tài)泛特性務(wù)的目色的1、所糞選用來(lái)的測(cè)洗試系銅統(tǒng)是冶否適械合于代該動(dòng)似態(tài)輸顛入量芳的測(cè)剃試要責(zé)求，位以及恩可能轎產(chǎn)生難的動(dòng)窗態(tài)誤交差。2、根稀據(jù)給爐定的遇動(dòng)態(tài)跡誤差斗去設(shè)祝計(jì)測(cè)棍試裝倚置的此動(dòng)態(tài)徑特性矛。測(cè)試興裝置繭的動(dòng)駐態(tài)特艇性可兄用微分泳方程、傳遞減函數(shù)和頻響?zhàn)B函數(shù)等三銀種形槐式表區(qū)示。5/纏19搞/2傻02杰322第二堤章隨測(cè)試融系統(tǒng)衣的特加性23機(jī)械顧工程約測(cè)試播技術(shù)償基礎(chǔ)§2薄.3測(cè)試印系統(tǒng)盼的動(dòng)元態(tài)特日性三、許測(cè)試?yán)钕到y(tǒng)鹿動(dòng)態(tài)率特性西的表烈示1、微昨分方性程x(t)h(t)y(t)式中x—輸入此量，y—輸出拼量an,an-1,貌…,a0和bm,bm-1,口…,b0為傳話感器目的結(jié)催構(gòu)參珠數(shù)（帥是常順量）鋼。5/遼19毯/2勾02脖323第二汗章謀測(cè)試腥系統(tǒng)床的特尚性24機(jī)械信工程申測(cè)試吉技術(shù)白基礎(chǔ)§2寶.3測(cè)試圖系統(tǒng)萌的動(dòng)毒態(tài)特啟性三、祥測(cè)試柴系統(tǒng)鍛動(dòng)態(tài)魔特性籌的表政示2、傳乏遞函反數(shù)h(t)H(S)測(cè)試系統(tǒng)輸入輸出X(t)X(S)y(t)Y(S)5/蛛19眾/2彼02扛324第二突章苦測(cè)試琴系統(tǒng)足的特柏性25機(jī)械鴨工程良測(cè)試賴技術(shù)蹈基礎(chǔ)§2予.3測(cè)試鞭系統(tǒng)股的動(dòng)賭態(tài)特返性三、低測(cè)試工系統(tǒng)睬動(dòng)態(tài)爭(zhēng)特性慕的表登示3、頻率響應(yīng)函數(shù)h(t)H(jω)測(cè)試系統(tǒng)輸入輸出X(t)X(jω)y(t)Y(jω)5/斜19突/2社02騙325第三終節(jié)駐測(cè)謠試裝顏置動(dòng)奪態(tài)特面性的啄數(shù)學(xué)重描述§3測(cè)試席裝置累動(dòng)態(tài)濃特性棍的數(shù)學(xué)種描述定常線性徑系統(tǒng)拍的測(cè)膝試裝粗置，叢可用旋常系象數(shù)線障性微角分方盒程來(lái)抹描述庭，但厭使用疼時(shí)有他許多虹不便改。因毀此，集常通緩過(guò)拉腥普拉候斯變芝換建另立其刊相應(yīng)時(shí)的“矮傳遞暴函數(shù)崗”，糕通過(guò)妻傅立能葉變雕換建串立其閱相應(yīng)報(bào)的“谷頻率竿響應(yīng)賠函數(shù)密”，拳以便揀更簡(jiǎn)鍋便地籠描述港裝置沒(méi)或系喚統(tǒng)的所特性環(huán)。5/薪19早/2趕02趣326二、隊(duì)頻率犬響應(yīng)榨函數(shù)頻率望響應(yīng)陡函數(shù)剪是在潑頻率斬域中齒描述訪和考愧察系演統(tǒng)特畝性的鉛。與傳翅遞函正數(shù)相東比較，頻衡率響窩應(yīng)的哥物理踩概念土明確蔥，也蓬易通娛過(guò)實(shí)照驗(yàn)來(lái)沒(méi)建立恢；利宅用它氣和傳拴遞函者數(shù)的銹關(guān)系膀，由呀它極辭易求蒙出傳視遞函械數(shù)。必因此馬頻率液響應(yīng)糠函數(shù)肯是實(shí)導(dǎo)驗(yàn)研聲究系乒統(tǒng)的匙重要霜工具匙。5/俗19飾/2探02舒327（一推）幅犯頻特尺性、騾相頻橋特性貨和頻娘率響算應(yīng)函點(diǎn)數(shù)定常餅線性符系統(tǒng)印在簡(jiǎn)賊諧信兵號(hào)的減激勵(lì)電下，漿系統(tǒng)正的頻皇率特菠性。幅頻償特性室：穩(wěn)付態(tài)輸份出信技號(hào)和偵輸入齡信號(hào)億的幅屢值比厘。記拜為A(ω)。相頻譜特性做：穩(wěn)掠態(tài)輸固出對(duì)膠輸入多的相摩位差羅。記朽為φ(山ω)。5/桃19木/2刷02趴328實(shí)驗(yàn)械求得泉頻率雅響應(yīng)智函數(shù)賞的原怨理：對(duì)某腸個(gè)搏，重有一爛組抹和設(shè)，全強(qiáng)部的和,便可通表達(dá)助系統(tǒng)六的頻蝴率響危應(yīng)函擱數(shù)。也可懷在初耗始條柳件全纏為零昆的情椅況下仍，同會(huì)時(shí)測(cè)遵得輸達(dá)入x(盤t)和輸珍出y(糠t)悲,由其助傅立犁葉變尼換X(腦ω)和Y(榴ω)求得羊頻率鴨響應(yīng)丟函數(shù)（二污）頻嫂率響呢應(yīng)函騰數(shù)的富求法1）在有系統(tǒng)瞎的傳映遞函饒數(shù)已當(dāng)知的而情況義下，織只要宮令H(男s)中s=稠jω便可硬求得快。2）通烈過(guò)實(shí)過(guò)驗(yàn)來(lái)比求得鍵。5/永19肺/2連02豎329圖象宇描述：1）曲線——幅頻師特性雕曲線曲線——相頻需特性德曲線2）曲線——實(shí)頻激特性雹曲線曲線——虛頻口特性礙曲線（三踢）幅警、相告頻率五特性撒和其拋圖象魯描述頻率哥響應(yīng)留函數(shù)H(喚ω)5/歇19壁/2菌02達(dá)3303）伯喊德圖對(duì)自棒變量ω或取對(duì)疾數(shù)標(biāo)爸尺，陣幅值浪比A(ω)的坐回標(biāo)取催分貝猾數(shù)（dB摧)標(biāo)尺限，相紗角取珍實(shí)數(shù)背標(biāo)尺閘。由濟(jì)此所慚作的擊曲線梳分別粉稱為圈對(duì)數(shù)榜幅頻傅特性獸曲線哀和對(duì)稅數(shù)相乏頻特越性曲則線，申總稱叉為伯放德圖溫（Bo鏡de圖）枕。4）奈脈魁斯片特圖將H(ω)的虛懸部Q(ω)和實(shí)膏部P(ω)分別挨作為騰縱、最橫坐宋標(biāo)，笑畫出Q(干ω)慢–P致(ω即)曲線糖，并祝在曲博線某傻些點(diǎn)榆上分所別注敵明相虛應(yīng)的說(shuō)頻率意，所坦得的秩圖像野稱為乎奈魁腰斯特蹤蝶圖（Ny闖qu想is秘t圖）暑。5/堵19累/2偷02興331三、巷脈沖削響應(yīng)擇函數(shù)若輸?shù)廴霝楦螁挝灰旅}沖鈔，即x(冠t)惹=δ(漁t)農(nóng),則X(燭s)氧=L[δ東(t毯)]徹=1。裝置拜的相葡應(yīng)輸男出是Y(黎s)陪=H孕(s穗)X取(s滑)=長(zhǎng)H(投s)流,其時(shí)你域描紫述可充通過(guò)料對(duì)Y(巧s)的拉敵普拉少斯反載變換蠻得到h(始t)常稱驚為系中統(tǒng)的湊脈沖館響應(yīng)祝函數(shù)拌或權(quán)邀函數(shù)坦。時(shí)域浮脈沖哄響應(yīng)號(hào)函數(shù)h(疼t)系統(tǒng)執(zhí)特性址的描餓述皇頻域繼頻率獻(xiàn)響應(yīng)曉函數(shù)H(ω)復(fù)數(shù)練域擠傳編遞函旬?dāng)?shù)H(唱s)5/嗎19忌/2士02腸332四、畜環(huán)節(jié)蘿的串須聯(lián)和哄并聯(lián)兩個(gè)送傳遞孕函數(shù)程各為童和短的環(huán)悟節(jié)，串聯(lián)向時(shí)系統(tǒng)舌的傳魂遞函異數(shù)H(少s)在初獵始條岸件為膝零時(shí)遙為：對(duì)幾群個(gè)環(huán)蒼節(jié)串移聯(lián)組壓成的掩系統(tǒng)松，有5/嬸19汪/2城02和333并聯(lián)印時(shí)因由n個(gè)環(huán)燃節(jié)并標(biāo)聯(lián)組遞成的掏系統(tǒng)錄，有5/刻19況/2誓02挪334同樣計(jì)，令s=推jω代入葬上式晃，即周可得搖到n個(gè)環(huán)斤節(jié)串幸聯(lián)、恭并聯(lián)夾時(shí)系針統(tǒng)的筐頻率尺響應(yīng)腹函數(shù)筐。任何煌分母領(lǐng)中s高于乒三次錫（n>許3）的高后階系醫(yī)統(tǒng)都寇可以草看作休是若蘭干個(gè)懼一階邀環(huán)節(jié)政和二黨階環(huán)蕩節(jié)的仔并聯(lián)握（也繁自然傾可轉(zhuǎn)侍化為宗若干規(guī)一階耐環(huán)節(jié)殖和二喚階環(huán)蘭節(jié)的脹串聯(lián)嫌）。分析謝并了安解一茂、二望階環(huán)懸節(jié)的敲傳輸例特性社是分?jǐn)_析并揮了解而高階嚼、復(fù)顛雜系固統(tǒng)傳纏輸特糟性的矮基礎(chǔ)薦。5/河19橡/2咸02鑼335五、爪一階筑、二源階系寧統(tǒng)的貸特性（一存）一鮮階系書統(tǒng)如圖甜，裝跟置分刮屬于幣力學(xué)結(jié)、電觀學(xué)范擦疇，桿但均劫屬于該一階滴系統(tǒng)盛，均款可用插一階夸微分芳方程沈來(lái)描毒述。一般也形式亮的一洗階微脫分方傳程為改寫歷為式中為時(shí)梯間常支數(shù)；享為傍系統(tǒng)阿靈敏叼度，濕是一體個(gè)常俗數(shù)。令S=咱1，即5/榨19誰(shuí)/2潮02者336傳遞充函數(shù)頻率鋤響應(yīng)壘函數(shù)其中飛負(fù)號(hào)謝表示寧輸出保信號(hào)漫滯后尸于輸逢入信純號(hào)。5/哭19甘/2佳02陜337第二鼓章幼測(cè)試食系統(tǒng)牢的特漲性38機(jī)械燦工程輕測(cè)試備技術(shù)行基礎(chǔ)一階答系統(tǒng)龍：5/侍19隙/2秀02退338一階買系統(tǒng)學(xué)的特點(diǎn)：1）當(dāng)坊時(shí)，;當(dāng)漠時(shí)膀，斑。2）在宣處，A(ω)為0.采70劑7（-3端db自),相角塔滯后-4灣5o。3）一株階系雄統(tǒng)的搶伯德遷圖可憐用一望條折脅線來(lái)俱近似碰描述懸。這環(huán)條折賄線在段為A(ω犯)=碎1,在貸段墨為一-2采0d界b/敢10倍頻批斜率驢的直頁(yè)線。點(diǎn)稱兩轉(zhuǎn)折泛頻率腐。5/烘19移/2驢02眉339（二麗）二搖階系安統(tǒng)傳遞室函數(shù)頻率味響應(yīng)著函數(shù)5/為19凝/2活02浴340第二陣章顆測(cè)試?yán)C系統(tǒng)捆的特赴性41機(jī)械伐工程篩測(cè)試銀技術(shù)脖基礎(chǔ)二階每系統(tǒng)輕：5/僅19勺/2場(chǎng)02怖341第二欠章隸測(cè)試暈系統(tǒng)慣的特培性42機(jī)械艱工程超測(cè)試介技術(shù)拘基礎(chǔ)二階糞系統(tǒng)撿：5/跌19捷/2繁02利342第二慈章懷測(cè)試曬系統(tǒng)自的特凈性43機(jī)械床工程絹測(cè)試告技術(shù)部基礎(chǔ)二階崗系統(tǒng)刑：5/灘19蘆/2帳02那343二階投系統(tǒng)洞的特點(diǎn)：1）當(dāng)齊時(shí)，韻；亦當(dāng)鍋時(shí)燃，狀。2）二摸階系建統(tǒng)的月伯德余圖可菠用折害線來(lái)胞近似于。在充段紀(jì)，A(ω業(yè))可用0d閣B水平杜線近腹似。估在救段，壁可用西斜率依為-4眨0d霞B/稼10倍頻隔的直捉線來(lái)讀近似斬。3)在閘段告，φ(錄ω)甚小穴，且古和頻納率近紙似成按正比其增加孟。在段，φ(勉ω)趨近言于18喂0o，即螞輸出仇信號(hào)甘幾乎吉和輸憐入反秩相。在ω靠近摩區(qū)饒間，φ(撲ω)隨頻寒率的顧變化貴而劇意烈變齒化，張而且ζ越炒小亞，這蜜種變箏化越計(jì)劇烈內(nèi)。一般濱取4)影響活二階郵系統(tǒng)救動(dòng)態(tài)以特性蓋的參斬?cái)?shù)是浪固有腹頻率彩和阻衣尼比驢。5/塘19糟/2專02哲344§4測(cè)試酒裝置蜓對(duì)任曾意輸蓬入的屋響應(yīng)一、爛系統(tǒng)似對(duì)任樹(shù)意輸待入的瞧響應(yīng)將輸寒入x(嗎t(yī))分割鄰成眾明多相完鄰接訪的、靈持續(xù)屬時(shí)間檢為Δτ的脈冬沖信蜓號(hào)。在t時(shí)刻淹系統(tǒng)仁的輸降出對(duì)Δτ取極盜限，縫得x(馬t)和h(祥t)的卷丙積為5/宅19常/2掉02宴345對(duì)于威當(dāng)t<思0時(shí)，x(術(shù)t)栗=0和h(雹t)宜=0的情鮮況，僑上述糧積分鵲下限壩可取獅為0，上柱限則毀成為t。因此,y圖(t姿)實(shí)際槍上就衡是x(匯t)和h(狂t)的卷猜積，負(fù)可記吹為y(徹t)魄=x礙(t出)*誰(shuí)h(備t)從時(shí)貸域看董，系溝統(tǒng)的滴輸出期是輸確入與籮系統(tǒng)重的脈項(xiàng)沖響幫應(yīng)函萄數(shù)的申卷積從。5/豈19莫/2朵02騰346二、毛系統(tǒng)箱對(duì)單進(jìn)位階雅躍輸顆入的仇響應(yīng)單位批階躍厲輸入一階淹系統(tǒng)噴對(duì)單詳位階集躍輸監(jiān)入的響蝴應(yīng)：t=玻(3柏~4益)τ時(shí)，葵（〈5塞%）一階爆裝置豎的時(shí)貍間常筍數(shù)τ越小備越好賀。5/泡19汽/2判02碧347二階茶系統(tǒng)穩(wěn)的單曲位階漢躍的況響應(yīng)邪：二階輝系統(tǒng)望，系溉統(tǒng)的境響應(yīng)晴在很庭大程提度上湯決定故于阻符尼比ζ和固皇有頻和率奶。販越高悟，系興統(tǒng)的雞響應(yīng)軍越快咬。阻候尼比串直接站影響呼超調(diào)宰量和痕振蕩唯次數(shù)明。ζ選在0.鋤6~博0.部8之間碼。5/丘19再/2持02勤348三、齊系統(tǒng)威對(duì)單撥位脈忽沖輸截入的疫響應(yīng)一階罰裝置脈沖絕響應(yīng)旱函數(shù)魯為其圖棋形為5/翠19革/2野02晴349二階系有統(tǒng)脈沖澡響應(yīng)稈函數(shù)旨為其圖通形為5/白19棍/2疊02騙350一階鄭和二卡階系專統(tǒng)對(duì)值各種蒸典型營(yíng)輸入面信號(hào)巨的響錦應(yīng)5/努19完/2坑02欺3515/方19張/2島02沿352§5實(shí)現(xiàn)饑不失襪真測(cè)浴試的疫條件測(cè)試穗裝置照的輸味出y(流t)和輸而入x(偵t)滿足刪關(guān)系認(rèn)為胳測(cè)試痕裝置汗實(shí)現(xiàn)術(shù)了不惠失真肺測(cè)量發(fā)。其頃中負(fù)和乳都紙是常原量。表明恩這個(gè)茶裝置扎輸出席的波陳形和迎輸入道波形遼精確診地一輝致，壇只是稿幅值恢放大觸了錄倍場(chǎng)和在耳時(shí)間朱上延晨遲了酒而和已。對(duì)該稼式作攪傅立扭葉變幼換當(dāng)t<歷0時(shí)，x(冊(cè)t)協(xié)=0、y(鳳t)數(shù)=0，有若要墊求裝涉置的掏輸出灣波形叢不失鋼真，鐮則其踩幅頻米和相器頻特綁性應(yīng)隱分別哪滿足5/雖19量/2千02出3535/芬19沫/2創(chuàng)02電3545/叼19典/2斃02鍬355實(shí)際敬測(cè)量煮裝置殲不可怎能在撲非?；鴮拸V才的頻躺率范踐圍內(nèi)覺(jué)都滿亞足無(wú)溫失真塘測(cè)試律條件蕩，即擇使在汁某一貞頻率領(lǐng)范圍版內(nèi)工獵作，懶也難喚以完案全理背想的萍實(shí)現(xiàn)始不失往真測(cè)啟試。裳只能長(zhǎng)努力狠把波功形失耀真限刊制在愈一定駐的誤牛差范堂圍內(nèi)擴(kuò)。因此役，首售先要塘選擇之合適蘋的測(cè)駕試裝梢置。丈其次彩，應(yīng)屯對(duì)輸鐮入信襪號(hào)做算必要陷的前掏置處發(fā)理，警及時(shí)粗濾去宿非信紹號(hào)頻鼻帶內(nèi)視的噪冬聲。5/粥19躬/2喪02木356一、淹二階氏測(cè)量抄系統(tǒng)蟲(chóng)不失施真條辦件討仆論：1）對(duì)一階測(cè)量系統(tǒng)而言，時(shí)間常數(shù)愈小，則響應(yīng)愈快。如斜甩坡函管數(shù)的賤響應(yīng)艇，其左時(shí)間巡壽滯后由和穩(wěn)班定誤錘差將炊愈小侄。對(duì)正辱弦輸唉入的揮響應(yīng)寺幅值扮增大午。2）二何階測(cè)優(yōu)量系踩統(tǒng)在范圍內(nèi)，的數(shù)值較小，而且特性接近直線。在該范圍內(nèi)的變化不超過(guò)10%，因此這個(gè)范圍是理想的工作范圍。特性曲線如下圖所示。5/繪19快/2瘡02健357圖為壁二階溉系統(tǒng)月的頻工率特休性曲船線5/遞19蔬/2腐02思358在范圍內(nèi)，接近于180°，且差值很小，如在實(shí)測(cè)或數(shù)據(jù)處理中用減去固定相位差值或把測(cè)試信號(hào)反相180°的方法，則也接近于可不失真地恢復(fù)被測(cè)信號(hào)波形。若輸匪入信勁號(hào)頻功率范幻玉圍在勤上述暗兩者允之間巷，則莖系統(tǒng)簡(jiǎn)的頻皮率特閣性受藥阻尼魚(yú)比吊的影伯響較秘大而課需作所具體蒜分析父。表明，愈小，系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差愈小。對(duì)階躍輸入的響應(yīng)，隨著的減小，瞬態(tài)振蕩的次數(shù)增多，過(guò)調(diào)量增大，過(guò)渡過(guò)程增長(zhǎng)。在時(shí)，幅值在比較寬的范圍內(nèi)保持不變，可獲得較為合適的綜合特性。5/廈19蛛/2頭02盤359計(jì)算表明：當(dāng)時(shí)，在的頻率范圍中，幅值特性的變化不會(huì)超過(guò)5%，在一定程度下可認(rèn)為在的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的也接近于直線，因而產(chǎn)生的相位失真很小。2.棗6測(cè)量鳥(niǎo)系統(tǒng)懸動(dòng)態(tài)醋特性憐獲取壞方法測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)標(biāo)定主要是研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，與動(dòng)態(tài)響應(yīng)有關(guān)的參數(shù)，一階測(cè)量系統(tǒng)只有一個(gè)時(shí)間系數(shù)，二階測(cè)量系統(tǒng)則有固有頻率和阻尼比兩個(gè)參數(shù)。5/陽(yáng)19習(xí)/2摧02歉3601.階躍盟響應(yīng)恐法1）一稻階系厭統(tǒng)對(duì)于一階測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)得階躍響應(yīng)后，取輸出值達(dá)到最終值63.2%所經(jīng)過(guò)的時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)。5/憑19炊/2俘02液361★存在應(yīng)的問(wèn)序題：沒(méi)有貍涉及須響應(yīng)號(hào)的全衣過(guò)程惱，測(cè)笑量結(jié)牙果的碧可靠曾性僅精僅取閉決某誼些個(gè)炒別的阿瞬時(shí)汗值，登尤其啊是零逝點(diǎn)不逝好確媽定，杰其次辯是動(dòng)福態(tài)測(cè)攻量中巨存在別隨機(jī)備噪聲樂(lè)的影蹄響，奏必然堤影響嘗到讀醬數(shù)誤踩差?！锔倪M(jìn)乞方法脫：一階兵測(cè)量懸系統(tǒng)氏的階沖躍響話應(yīng)函畢數(shù)為5/穩(wěn)19戒/2丸02客362令式中改寫后得（2-50）式(2-50)表明z與時(shí)間t成線性關(guān)系，并且有（見(jiàn)圖2-11）。有了這些數(shù)據(jù)后，可采用最小二乘法求取時(shí)間常數(shù)5/教19助/2掌02刷363優(yōu)點(diǎn)雙：可擁以利擴(kuò)用原路點(diǎn)數(shù)僻據(jù)，拔排除團(tuán)兩點(diǎn)淡求取鋪的聰誤差屯。如男果是樂(lè)一階盡系統(tǒng)誘，z—排t必然窩是線粗性關(guān)找系，僅若用騙第一盯種方樸法，秋很可姐能會(huì)潔將過(guò)汗阻尼醬二階短系統(tǒng)康當(dāng)成劈燕了一嫂階系刑統(tǒng)處祥理。5/置19閣/2希02崇364根據(jù)z結(jié)―t曲線簽與直槳線擬儀合程扒度可買判斷忌系統(tǒng)犧和一慮階線償性測(cè)吃量系明統(tǒng)的劈燕符合茄程度萌。2）二甘階系利統(tǒng)典型的欠阻尼(<1)二階測(cè)量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)函數(shù)表明，其瞬態(tài)響應(yīng)是以的圓頻率作衰減振蕩的，此圓頻率稱為有阻尼圓頻率，并記為。按照求極值的通用方法，可求得各振蕩峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間tp=0、π/、2π/、…，將t=π/代入表2-1中單位階躍響應(yīng)式，可求得最大過(guò)調(diào)量M(圖2-12)和阻尼比之間的關(guān)系。5/魚(yú)19輔/2挖02括365測(cè)得M之后，便可按式（2-53）或者與之相應(yīng)的圖2-13來(lái)求得阻尼比，即:（2-52）5/借19啦/2為02帥366或（2-疲53）★存在展問(wèn)題犯：同四一階務(wù)系統(tǒng)和?！镒⒁饧?xì)：?jiǎn)未浑A晝躍響情應(yīng)★改進(jìn)絞方法彈：如果測(cè)得階躍響應(yīng)有較長(zhǎng)瞬變過(guò)程，還可利用任意兩個(gè)過(guò)調(diào)量和來(lái)求得阻尼比，其中n為兩峰值相隔的周期（整數(shù)）。設(shè)峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間為ti，則峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間為5/托19狡/2矩02鞋367將它斜們代檔入表2-乘1中二蝦階系吊統(tǒng)單艷位階紋躍響池應(yīng)計(jì)筍算式渡，可糖得整理后可得其中(2-54)若考慮當(dāng)＜0.1時(shí)，以1代替，此時(shí)不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的誤差（不大于0.6%），則式（2-54）可改寫為5/擇19果/2披02刮3682.幅頻事函數(shù)泉確定鴿法根據(jù)幅頻特性分別按圖2-14和圖2-15求得一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)和欠阻尼二階系統(tǒng)的阻尼比、固有頻率。利用3dB帶寬求取5/店19岸/2精02榨369作貪可求癢出該共曲線迅的峰善值點(diǎn)催對(duì)應(yīng)寶的圓虹頻率5/秒19正/2乘02烘370稱之籌為有歉阻尼岡共振饒峰圓枕頻率番，將幅代入童可求垂出:可以柔從圖略上讀羽出對(duì)通應(yīng)的禾值妥及螞值麻，將管其代襲入揀式中劈燕，便兩可求帥出訪、2.轉(zhuǎn)6動(dòng)態(tài)慣誤差芳修正對(duì)于走動(dòng)態(tài)現(xiàn)測(cè)量色過(guò)程里來(lái)講箏，若游測(cè)量省系統(tǒng)豈的動(dòng)獲態(tài)響拆應(yīng)特急性不諒夠理淋想，遺則輸某出信槐號(hào)的央波形魯與輸灘入信充號(hào)波搬形相縣比就誰(shuí)會(huì)產(chǎn)刃生畸惑變。5/厘19差/2乘02慣371▼這種姜畸變撿顯然學(xué)不可菌能用例簡(jiǎn)單握的修挎正系絹數(shù)之倦類的話方法姑去修樹(shù)正。▼這種城畸變錢大小抗和形孟式與戶輸入微信號(hào)賞的波葵形有靈關(guān)，信或與瞎被測(cè)肝信號(hào)洋的頻刊譜有辮關(guān)。2.6.1頻域修正方法在已知測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)的前提下，通過(guò)對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換而到，則不難得到輸入信號(hào)的傅里葉變換，即5/讓19壇/2仿02匠372對(duì)上式進(jìn)行傅里葉逆變換即可以得到輸入的時(shí)域信號(hào)。即2.炭6.兄2時(shí)域劫修正捎方法時(shí)域修正方法較多，本課程僅介紹數(shù)值微分法。若已知測(cè)量系統(tǒng)的微分方程，且輸入信號(hào)沒(méi)有導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，即可用數(shù)值微分法進(jìn)行修正。如二階測(cè)量系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為=

5/紀(jì)19呀/2插02績(jī)373當(dāng)已慈知系妙統(tǒng)的素固有屑特性余、宮兩參仆數(shù)后興，只蛾要對(duì)開(kāi)某個(gè)岔值串求免出哨響應(yīng)條的一傷階及活二階鞋導(dǎo)數(shù)副，代直入上霸式就詳可以索直接跌求得孤輸入餡信號(hào)愚。2.艱7本章走常見(jiàn)餅的計(jì)顧算題錦類型1.已知插：①H（jω)或A（jω）、Φ（ω）或H（S）；②x（t）或y（t）；求：y（t）或x（t）一般懷思路散：由H（jω)或H（S）求A（jω）、Φ（ω）將x（t）、y（t）分耽解成疤正弦股諧波洲信號(hào)服，再用A（jω）、Φ（ω）定帥義求痕取。5/煌19蜻/2簽02揚(yáng)3742.已知曠：①H（jω)或A（jω）、Φ（ω）或H（S）；②被塵測(cè)信孩號(hào)的潮最高朱頻率闖分量;求：?jiǎn)緞?dòng)態(tài)喇誤差隱（幅萌值誤妖差、填相位背誤差碎）由H（jω)或H（S）求照取A（jω）、Φ（ω）幅值沖誤差食：｜1-賤A（ω）｜謙；相位滔誤差睛：Φ（ω）3.已知寺：①限動(dòng)態(tài)盡誤差物（幅艱值，泡相位躺）②H（jω)或A（jω）、Φ（ω）或H（S）確定貝：不饒失真罪測(cè)量訂范圍一般身思路領(lǐng)：5/比19壟/2古02蔬375由H（jω)或H（S）求勾解A（jω）、Φ（ω）代入軋｜1-腿A（ω）｜≤δ%Φ（ω）≤角度蟲(chóng)誤差4.已知：1）動(dòng)態(tài)誤差2）被測(cè)信號(hào)頻率確定：一階、二階系統(tǒng)的特性參數(shù)。一般思路：代入方程求解或、。一般輕思路頂：5/龍19誕/2這02秀376§6測(cè)試酸裝置鼓動(dòng)態(tài)苗特性晝的測(cè)旦試對(duì)裝暗置的后靜態(tài)百參數(shù)經(jīng)測(cè)試招：以經(jīng)肉過(guò)校興準(zhǔn)的航“標(biāo)鋒準(zhǔn)”傻靜態(tài)挺量作提為輸拔入，線求出齡輸出-輸入棍曲線途。根停據(jù)這鉆條曲推線確俊定其每回程預(yù)誤差賄，整婆理和讓確定隙其校雀準(zhǔn)曲駱線、瞎線性比誤差搜和靈念敏度畫。對(duì)裝藍(lán)置動(dòng)勿態(tài)特宏性的豈測(cè)試聽(tīng)：一、鴿頻率虹響應(yīng)昨法通過(guò)辟穩(wěn)態(tài)捉正弦孫激勵(lì)傲試驗(yàn)給求得退幅頻毫和相轉(zhuǎn)頻特附性曲撲線。5/岸19膝/2該02應(yīng)377一階閥裝置通過(guò)此幅頻滔特性燙或疼相頻耍特性直接險(xiǎn)確定狼其動(dòng)羞態(tài)特版性參勁數(shù)τ。5/幻玉19誦/2捧02竿378對(duì)于嚼欠阻這尼系戴統(tǒng)（ζ〈慢1）令有阻尼歡比ζ為有時(shí)碧也可廟用下鄰式求ζ：二階皮裝置，動(dòng)有態(tài)特哭性參究數(shù)為宣：固港有頻揮率濁和鴨阻尼恒比ζ。參數(shù)拍可從齡相頻膏特性翻曲線舒直接淺估計(jì)千，但汁相角襯測(cè)量食較困客難。通常峽通過(guò)龜幅頻霉曲線看估計(jì)駛其參笑數(shù)。5/扔19句/2哥02忍379二、淘階躍輸響應(yīng)廢法(一）擠由一馬階裝勁置的氣階躍喚響應(yīng)小