風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)融資博弈模型思考

風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)融資博弈模型思考

１引言

風(fēng)險(xiǎn)投資作為一種高風(fēng)險(xiǎn)的、組合的、長(zhǎng)期的、權(quán)益的和專業(yè)的投資，對(duì)促進(jìn)科技成果的轉(zhuǎn)化、推動(dòng)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展、支持創(chuàng)新者創(chuàng)業(yè)、幫助投資人取得較好回報(bào)等方面，已證明越來(lái)越顯示出其獨(dú)特的作用［１］．目前我國(guó)的風(fēng)險(xiǎn)投資事業(yè)已取得了很大發(fā)展，但與英美等市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家相比，由于還受計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制的束縛，現(xiàn)行的風(fēng)險(xiǎn)投資制度難免仍帶有傳統(tǒng)計(jì)劃經(jīng)濟(jì)的烙印，突出表現(xiàn)在：風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)不合理，控制權(quán)分配失衡，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家漫天要價(jià)．據(jù)報(bào)道，有一家風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)想投資我國(guó)一所高校發(fā)明的高新技術(shù)，校方提出技術(shù)要占９６﹪的股份，那只有傻瓜才投資！有的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家總覺(jué)得我有女兒就不愁嫁，拼命地要價(jià)，從而造成風(fēng)險(xiǎn)投資家和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家不能很好地結(jié)合，使得科技成果不能很好地轉(zhuǎn)化．因此，如何設(shè)計(jì)一套有效地激勵(lì)契約機(jī)制，協(xié)調(diào)好風(fēng)險(xiǎn)投資家和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家二者關(guān)系，防止風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家逆向選擇行為的發(fā)生，就成為我國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資事業(yè)健康發(fā)展的關(guān)鍵．目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同的角度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的融資行為進(jìn)行了研究．Ｒａｎｄｎｅｒ使用重復(fù)博弈模型證明，只要委托人和代理人之間都有足夠的耐心，累托一階最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和激勵(lì)就可以實(shí)現(xiàn)［２］．Ｇｏｍｐｅｒｓ認(rèn)為，契約給予創(chuàng)業(yè)資本家權(quán)力來(lái)控制董事會(huì)可解決問(wèn)題［３］．Ｈｅｌｌｍａｎｎ表明雙方可通過(guò)將現(xiàn)金流的分配與控制權(quán)的配置相分離簽訂合約［４］．劉懷珍、歐陽(yáng)令南對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)及風(fēng)險(xiǎn)基金中智力資本與風(fēng)險(xiǎn)資本的利潤(rùn)分享比例及智力資本積極性發(fā)揮之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，提出將分享比例與貢獻(xiàn)聯(lián)系起來(lái)的模型將具有較好激勵(lì)效果［５］．鄭君君等通過(guò)將監(jiān)控信號(hào)引入委托代理模型，得出了最優(yōu)股權(quán)激勵(lì)的解區(qū)間［６］．張新立等對(duì)股權(quán)—債權(quán)條件下風(fēng)險(xiǎn)投資的激勵(lì)機(jī)制進(jìn)行了分析，得出風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的投資可以作為信號(hào)傳遞改變風(fēng)險(xiǎn)投資家的投資信念，使之對(duì)項(xiàng)目前景更樂(lè)觀［７］．盡管如此，上述文獻(xiàn)主要解決的是風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，即風(fēng)險(xiǎn)投資家通過(guò)設(shè)計(jì)一套有效的契約，促使企業(yè)家努力工作．而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的逆向選擇問(wèn)題，即風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家通過(guò)設(shè)計(jì)一套有效地契約機(jī)制，促使風(fēng)險(xiǎn)投資家進(jìn)行投資，則很少文獻(xiàn)設(shè)計(jì)這方面的探討．基于此，本文通過(guò)以風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家對(duì)企業(yè)的控制權(quán)比例和投資額為選擇變量，通過(guò)建立一個(gè)信號(hào)傳遞博弈模型，分析對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資家努力水平的影響，以期為我國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資事業(yè)的發(fā)展與制度完善有所啟迪和幫助．

２博弈模型的假設(shè)與建立

風(fēng)險(xiǎn)投資家在進(jìn)行投資時(shí)，為了盡可能地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，往往采取多階段投資形式［８］．本文為了討論方便，假設(shè)有兩個(gè)階段和兩個(gè)參與人．第一階段風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家首先選擇對(duì)企業(yè)所有權(quán)的比例β為風(fēng)險(xiǎn)投資家所占比例）和所出資金份額ｗ．第二階段風(fēng)險(xiǎn)投資家根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家給出的β和ｗ決定自己的努力水平ａ．假設(shè)努力水平的負(fù)效用為ｃ，企業(yè)利潤(rùn)由風(fēng)險(xiǎn)投資家的努力水平ａ和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的投資份額ｗ所決定，即π＝ｆ，ｆａ＞０，ｆｗ＜０，ｆａｗ＜０，其中ｆ為ａ和ｗ的嚴(yán)格凹函數(shù)．規(guī)定ｆａｗ＜０是因風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家所占比例的增大會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的邊際生產(chǎn)率［９］．在風(fēng)險(xiǎn)投資蛻資后，風(fēng)險(xiǎn)投資家和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家根據(jù)各自所有權(quán)的份額決定分配，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家獲得利潤(rùn)為βｆ，風(fēng)險(xiǎn)投資家獲得利潤(rùn)為ｆ．風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)有兩種類型，項(xiàng)目好的企業(yè)和項(xiàng)目差的企業(yè)．好企業(yè)不僅關(guān)心自己的收益，而且關(guān)心企業(yè)的利潤(rùn)π．故其效用函數(shù)表示為ＵＨＥ＝ｆ＋ｗ，但對(duì)于差企業(yè)卻只關(guān)心自己的收益．除了所有權(quán)份額βｆ外，還會(huì)通過(guò)尋租行為［１０］獲得收入．假設(shè)尋租行為使得風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家取得一定比例的企業(yè)利潤(rùn)，用ｖ表示．假設(shè)ｖ是ｗ的正的凹函數(shù)，即ｖ′＞０，ｖ″＜０．因此，差企業(yè)的效用函數(shù)可以表示為ＵＬＥ＝［β＋ｖ］ｆ＋ｗ．風(fēng)險(xiǎn)投資家在提供努力之前不知道企業(yè)類型．若企業(yè)好，則風(fēng)險(xiǎn)投資家的效用函數(shù)為ＵＨＣ＝ｆ－ｃ，且Ｕ″≤０．若企業(yè)差，則風(fēng)險(xiǎn)投資家的效用函數(shù)為ＵＬＣ＝［１－ｖ－β］ｆ－ｃ．

３博弈模型均衡結(jié)果分析

３．１完全信息條件下

完全信息是風(fēng)險(xiǎn)投資家知道風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的類型，風(fēng)險(xiǎn)投資家可直接根據(jù)不同類型的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)確定自己的努力水平．對(duì)好企業(yè)而言，風(fēng)險(xiǎn)投資家的最優(yōu)努力水平為Ｍａｘａｆ－ｃ，其一階最優(yōu)條件是ｆｗ－ｃ′＝０．由此可以得到風(fēng)險(xiǎn)投資家的反應(yīng)函數(shù)ａＨ．好企業(yè)根據(jù)ａＨ得出最優(yōu)的，滿足∈ａｒｇｍａｘｆ［ａＨ，ｗ］＋ｗ．在均衡條件下，風(fēng)險(xiǎn)投資家的最優(yōu)努力水平為ａＨ．對(duì)差企業(yè)，風(fēng)險(xiǎn)投資家的最優(yōu)努力水平為Ｍａｘａ［１－ｖ－β］ｆ－ｃ．其一階最優(yōu)條件是－β）ｆａ－ｃ＇＝０．由此可以得到風(fēng)險(xiǎn)投資家的反應(yīng)函數(shù)ａＬ．差企業(yè)根據(jù)ａＬ得出最優(yōu)的，滿足∈ａｒｇｍａｘ［ｖ＋β］ｆ［ａＬ，ｗ］＋ｗ在均衡條件下，風(fēng)險(xiǎn)投資家的最優(yōu)努力水平為ａＬ．由此可得出下列結(jié)論：定理１對(duì)于任意的一組值，都有ａＨ＞ａＬ成立．證明假設(shè)ａＨ≤ａＬ，有式可得ｆａＨ－ｃ′＞［１－β－ｖ］ｆａＬ－ｃ′＝０，與式矛盾，所以ａＨ＞ａＬ．此結(jié)論意味著，對(duì)于任意的一組值，風(fēng)險(xiǎn)投資家對(duì)好企業(yè)的努力水平比對(duì)差企業(yè)的努力水平要高．因?yàn)閷?duì)好企業(yè)而言，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家沒(méi)有尋租行為，在相同的條件下，風(fēng)險(xiǎn)投資家對(duì)好企業(yè)會(huì)更加努力工作．定理２對(duì)于固定的β，不論ｗ取何值，總有下列不等式成立ａＨｗ＜０，ａＬｗ＜０，ａＨｗ＜ａＬｗ證明對(duì)于式兩邊關(guān)于ｗ求導(dǎo)得［ｆａａａｗＨ＋ｆａｗ］－ｃ″ａｗＨ＝０整理，得ａＨｗ＝－ｆａｗｆａａ－ｃ″．由前面對(duì)ｆ和Ｕ的假設(shè)可知，ａｗＨ＜０．同理得ａＬｗ＝ｖｗｆａ－ｆａｗｆａａ－ｃ″＜０．此式意味著，風(fēng)險(xiǎn)投資家面對(duì)兩種風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)，其努力水平總是隨風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家所占份額的增加而減少，當(dāng)企業(yè)利潤(rùn)一定時(shí)，任何一種風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家所占份額增加都會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)投資家的收益，其努力水平自然會(huì)降低．但好企業(yè)的企業(yè)家所占比例的增加比差企業(yè)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資家努力水平的影響要小，這是因?yàn)?，差企業(yè)所占份額的增大降低了企業(yè)利潤(rùn)本身，同時(shí)又通過(guò)增加其尋租能力降低風(fēng)險(xiǎn)投資家的份額．

３．２不完全信息條件下

在不完全信息條件下，企業(yè)類型是私人信息，風(fēng)險(xiǎn)投資家不知道企業(yè)的類型；差企業(yè)可以模仿好企業(yè)的行為來(lái)欺騙風(fēng)險(xiǎn)投資家．但是好企業(yè)和差企業(yè)對(duì)企業(yè)規(guī)模的偏好程度是不一樣的，好企業(yè)可以把更多的、比差企業(yè)所不能接受的企業(yè)所有權(quán)和信息讓給風(fēng)險(xiǎn)投資家．故選擇什么樣企業(yè)所有權(quán)就成了幫助風(fēng)險(xiǎn)投資家辨別企業(yè)類型的信號(hào)，這就是信號(hào)傳遞模型［１１］．在此模型中，誰(shuí)更關(guān)心企業(yè)總利潤(rùn)是企業(yè)的私人信息，這是無(wú)法觀察到的；但風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家選擇什么樣的規(guī)模ｗ是可以觀察到的，因此風(fēng)險(xiǎn)投資家可以把不同的ｗ當(dāng)作區(qū)別不同企業(yè)的信號(hào)．第一階段，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)投資家認(rèn)為好企業(yè)出現(xiàn)的概率為ｐ，差企業(yè)出現(xiàn)的概率為．第二階段，風(fēng)險(xiǎn)投資家根據(jù)ｗ修正最初看法，形成好企業(yè)的后驗(yàn)概率μ．對(duì)后驗(yàn)概率的不同規(guī)定導(dǎo)致了不同的均衡．信號(hào)傳遞模型有三種均衡：混同均衡、分離均衡和準(zhǔn)分離均衡［１２］．混同均衡指不同類型的信號(hào)傳遞者選擇同樣的行動(dòng)，或者說(shuō)，沒(méi)有任何類型選擇與其他類型不同的行動(dòng)，這時(shí)信號(hào)接收者無(wú)法修正自己的先驗(yàn)概率，它仍然認(rèn)為企業(yè)類型ｉ＝Ｈ的概率是ｐ，企業(yè)類型ｉ＝Ｌ的概率是，這意味著差企業(yè)可以通過(guò)模仿好企業(yè)的行動(dòng)來(lái)欺騙風(fēng)險(xiǎn)投資家．分離均衡是指不同類型的信號(hào)傳遞者以１的概率選擇不同的行動(dòng)，同時(shí)信號(hào)接收者認(rèn)為這種不同的行動(dòng)會(huì)揭示不同的私人類型．簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果好企業(yè)選擇了投資規(guī)模額ｗＨ，差企業(yè)選擇了投資規(guī)模額ｗＬ，風(fēng)險(xiǎn)投資家也正好認(rèn)為ｗＨ是好企業(yè)選擇的企業(yè)投資規(guī)模額，ｗＬ是差企業(yè)選擇的企業(yè)投資規(guī)模額，即μ＝１，μ＝０．準(zhǔn)分離均衡是指一些類型的信號(hào)傳遞者隨機(jī)地選擇行動(dòng)，另一些類型的信號(hào)傳遞者選擇特定的行動(dòng)，實(shí)際上是混同均衡的一般形式．在此只對(duì)分離均衡進(jìn)行討論，混同均衡和準(zhǔn)分離留待以后進(jìn)一步研究．在不完全信息條件下，不同類型傳遞者好企業(yè)的目標(biāo)是解決下列最優(yōu)問(wèn)題：ｍａｘβ，ｗｆ［ａＨ，ｗ］＋ｗｓ．ｔ．［β＋ｖ］ｆ［ａＨ，ｗ］＋ｗ≤ｖｆ［ａＬ，ｗＬ＊］＋ｗＬ＊．這里，ｗＬ＊是差企業(yè)選擇的最優(yōu)投資規(guī)模額．假設(shè)ｗＨ＊是好企業(yè)的最優(yōu)投資規(guī)模額，ｗ０是好企業(yè)實(shí)際投資額，在分離均衡條件下，上述最優(yōu)化問(wèn)題有以下結(jié)論成立：定理３存在唯一的精煉完美貝葉斯分離均衡，好企業(yè)選擇企業(yè)投資額ｗ０＜ｗＨ＊，差企業(yè)仍然選擇ｗＬ＊；風(fēng)險(xiǎn)投資家若觀察到ｗ０，則認(rèn)為企業(yè)是好企業(yè)，并提供最優(yōu)努力水平ａＨ＊，否則，認(rèn)為企業(yè)是差企業(yè)，并提供最優(yōu)努力水平ａＬ＊．證明對(duì)式有約束條件的最優(yōu)問(wèn)題，利用拉格朗日乘數(shù)法可得Ｌ＝ｆ［ａＨ，ｗ］＋ｗ＋＋λ［ｕ＊－＋β）ｆ，ｗ）－ｗ］．這里，ｕ＊＝ｖｆ［ａＬ，ｗＬ＊］＋ｗＬ＊．對(duì)函數(shù)Ｌ關(guān)于β和ｗ分別求導(dǎo)，得一階最優(yōu)條件Ｌβ＝ｆａａＨβ－λ［ｆ＋ｆａａＨβ］≤０，Ｌｗ＝ｆａａＨｗ＋ｆｗ＋１－λ［ｖｗｆ＋＋１］＝０．由包絡(luò)定理，得λ＞０．由Ｌｗ＝０可得λ＝ｆａａＨｗ＋ｆｗ＋１ｖｗｆ＋＋１．易知ｆａａＨｗ＋ｆｗ＋１＞０，０＜β＋ｖ＜１，所以０＜λ＜１．Ｌβ＝［１－λ］ｆａａＨβ－λｆ＜０．由此可得β＝０．所以ａＨｗ＞－ｆａ［ａＨ，ｗＨ＊］＋１ｆｗ［ａＨ，ｗＨ＊］＝ａＨｗ．由定理２得ｗ０＜ｗＨ＊成立．定理３合理解釋了為什么目前我國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資家的積極性沒(méi)有被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)的原因，關(guān)鍵在于風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)治理結(jié)構(gòu)不合理，常常出現(xiàn)“檸檬現(xiàn)象”，這樣就保留了風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)未來(lái)尋租權(quán)力的基礎(chǔ)，風(fēng)險(xiǎn)投資家不能有效地區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的類型．于是，風(fēng)險(xiǎn)投資家就認(rèn)為他面對(duì)的可能是一個(gè)會(huì)從事尋租行為的差企業(yè)，當(dāng)然不愿意提高自己的努力水平．若把風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的控制權(quán)重新分配，結(jié)構(gòu)合理，企業(yè)產(chǎn)權(quán)清晰，給風(fēng)險(xiǎn)投資家以更多地控制權(quán)和支配權(quán)，使得風(fēng)險(xiǎn)投資家具有區(qū)分不同類型企業(yè)的信號(hào)ｗ，則可視為企業(yè)家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)不會(huì)從事尋租行為的一個(gè)可信承諾，從而可以調(diào)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)投資家的積極性，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)才能最大限度地取得成功．

４結(jié)語(yǔ)

產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)不合理、控制權(quán)分配失衡和企業(yè)的尋租行為是風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家努力水平低