2023學年完整公開課版有理數(shù)乘法

1.4.1有理數(shù)的乘法(1)思考：觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3=93×2=63×1=33×0=0規(guī)律：隨著后一個乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.3×（-1）=-33×（-2）=3×（-3）=（-6）（-9）思考：觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3=93×2=63×1=33×0=0規(guī)律：隨著前一個乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.（-1）×3=（-2）×3=（-3）×3=（-3）（-6）（-9）歸納（從符號和絕對值兩個角度觀察上述所有的算式）正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)，積是負數(shù)；負數(shù)乘正數(shù)，積也是負數(shù)。積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

(?3)×(?2)=

(?3)×(?3)=

(?3)×(?4)=

規(guī)律：隨著后一個乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加336912當?shù)诙€因數(shù)從0減少為?1時，積從

增大為

；03猜一猜？結(jié)論：負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，乘機的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫甲水庫的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水庫的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水庫水位的總變化量是多少？如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：乙水庫水位的總變化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);2023/5/24探究(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

(?3)×(?2)=

(?3)×(?3)=

(?3)×(?4)=

36912由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納負數(shù)乘正數(shù)得負，絕對值相乘；負數(shù)乘0得0；負數(shù)乘負數(shù)得正，絕對值相乘；試用簡練的語言敘述上面得出的結(jié)論。有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘,都得0.正負

思考

怎樣利用法則來進行兩有理數(shù)的乘法運算與得出結(jié)果的？計算：

(1)

9×6；

(2)

(?9)×6；

解：(1)

9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)

3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;求解步驟；1.先確定積的符號

2.再絕對值相乘(3)

3×（-4）

(4)（-3）×（-4）

=?（3×4）=+（3×4）

=

?

12;2，口答：20×(-2)=______(-6)×(-9)=______(-7)×(+8)=______4×(-5)=______(-7)×0=______+(+5)=______-(-5)=______-4054-56-2005+5(+6)×（+5）=______30-(+5)=______+(-5)=______-5-5你發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘的積的符號的確定與數(shù)的符號化簡有何聯(lián)系？

38×(-1)

(一個數(shù)與-1相乘得到這個數(shù)的相反數(shù))4計算：在乘法計算時，遇到帶分數(shù)，應先化為假分數(shù)；遇到小數(shù)，應先化成分數(shù)，再進行計算。2，計算：1111觀察左邊四組乘積，它們有什么共同點？總結(jié):有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)

互為倒數(shù).數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是____；3，寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：注意：帶分數(shù)或小數(shù)先化成假分數(shù)或分數(shù)，0沒有倒數(shù)；4，倒數(shù)等于它本身的數(shù)有_________;±1例2、用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為-6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃。變式：若登山隊員下山3千米，氣溫又如何變化呢？解：（-6）×（-3）=18答：氣溫上升18℃。小結(jié)：1.有理數(shù)乘法法則