第八單元+數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化+高頻考點(diǎn)自檢卷（單元測試）-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊人教版

第八單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化一、選擇題.1．如圖是某校四年級學(xué)生體育成績統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面（

）的說法是錯誤的。A．一格表示60人 B．B等人數(shù)最多，占總?cè)藬?shù)的一半 C．A等人數(shù)比C等人數(shù)少30人2．涮鍋2分鐘，煮飯15分鐘，洗漱3分鐘，背單詞10分鐘，吃早飯10分鐘，小紅做完這些事至少需要（

）分鐘才能出門上學(xué)。A．40 B．25 C．273．小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水7分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（

）幾分鐘使客人盡快喝到茶。A．9分鐘 B．8分鐘 C．12分鐘4．一共調(diào)查了（

）名學(xué)生。A．35 B．23 C．12 D．295．工地要運(yùn)15噸水泥，大貨車每輛每次運(yùn)4噸，小貨車每輛每次運(yùn)3噸。下面的派車方案，最合理的是（

）。A．大車4輛 B．大車兩輛，小車3輛 C．大車3輛，小車1輛6．小紅早晨起來要完成以下這幾件事情：洗水壺1分鐘，燒開水9分鐘，將開水倒入保溫壺2分鐘，吃早點(diǎn)8分鐘，整理書包1分鐘。她最少要花（

）分鐘就可以做完。A．13 B．12 C．147．小明幫媽媽做家務(wù)，需要做：用洗衣機(jī)洗衣服（20分鐘）、掃地（10分鐘）、整理書桌（10分鐘）、晾衣服（5分鐘）。幫小明想一想怎樣合理安排呢？最少需要多長時間？（

）A．20分鐘 B．25分鐘 C．35分鐘 D．45分鐘8．平底鍋每次最多煎4條魚，兩面都煎，每面煎2分鐘。爸爸要煎6條魚，至少需要（

）分鐘。A．4 B．8 C．69．淘氣為客人沏茶，接水1分，燒水5分，洗茶杯3分，拿茶葉1分，沏茶1分。最少需要（）分，淘氣才能沏好茶。A．5 B．7 C．8 D．1010．3人吃3張餅，需要6分鐘，照此計(jì)算，6人吃6張餅需要（

）。A．2分鐘 B．6分鐘 C．36分鐘二、填空題.11．煮熟1個雞蛋需要8分鐘，一口鍋一次可以煮10個雞蛋，那么煮熟10個雞蛋至少需要()分鐘。12．一個鍋一次最多能同時煎2條魚，正反兩面各需要烙5分鐘，煎熟3條魚至少需要()分鐘；6條魚最少需要()分鐘。13．要繪制小麗1～12歲身高變化情況統(tǒng)計(jì)圖，用________統(tǒng)計(jì)圖比較合適；要繪制新華書店一周來每天的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，用________統(tǒng)計(jì)圖比較合適。14．一個鍋一次最多能同時煎2條魚，正反兩面各需要烙5分鐘，煎熟6條魚至少需要()分鐘；9條魚最少需要()分鐘。15．小強(qiáng)、小亮、小明三個同學(xué)去辦公室找張老師檢查作業(yè)。張老師檢查他們作業(yè)需要的時間分別是5分鐘、2分鐘、4分鐘，想要使三個同學(xué)等候時間的總和最少，應(yīng)該按()→()→()的順序進(jìn)行檢查。16．一堆棋子有11顆，兩人輪流從中拿走1顆或2顆，誰拿到最后一顆誰就獲勝。如果讓你先拿，第一次應(yīng)該拿()顆才能確保獲勝。17．在3棵樹上棲息著15只黃鸝和14只白鷺，每棵樹上至少有4只黃鸝和2只白鷺，如果每棵樹上的白鷺都不比黃鸝多，那么一棵樹最多有()鳥。三、計(jì)算18．直接寫出得數(shù)．30×4＝

630÷70＝

420÷30＝

125×80＝51÷3＝

43×20＝

2400÷6＝

0×2012＝39×51≈

65×999≈

182÷9≈

633÷70≈19．脫式計(jì)算。900－（436＋298）

78×5×32

169＋848÷16375－930÷62

（438－210）÷12

990÷6÷3四、作圖題.20．下圖是由火柴棒和紐扣拼擺成的2條對游著的魚，請你移動4根火柴棒，不移動紐扣，讓2條魚并排同游。21．幸福小區(qū)要在四幢樓之間設(shè)計(jì)一個垃圾桶，如下圖。如果你是小區(qū)物業(yè)管理人員，垃圾桶放在什么位置最合理。請你畫一畫，并說明理由。五、解答題.22．一次演習(xí)，紅方要讓三種不同型號的車輛通過一條長1200米的隧道（隧道每次只能供一輛車通行），并且要三輛車通過隧道及等候的時間總和最少，下面是三輛車通過隧道時各需要的最短時間。假如你是紅方的小指揮官，你應(yīng)該怎樣安排三輛車的通過順序？最少需要多長時間？23．有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘憬叮?4．武大郎做燒餅，每只燒餅正面需要烤3分鐘，反面需要烤2分鐘，而平鍋內(nèi)一次只能放兩只燒餅，要用最短的時間烤好9只燒餅，武大郎最少需要多少分鐘？25．30個同學(xué)去劃船，有下面兩種船，大船每條船限坐5人，租金7元。小船每條船限坐4人，租金6元。你準(zhǔn)備怎樣租船？哪種方案最省錢？參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)豎軸上的單位確定每格表示的人數(shù)；根據(jù)長條對應(yīng)的數(shù)據(jù)判斷總?cè)藬?shù)，還能計(jì)算不同等級人數(shù)之間的關(guān)系?！驹斀狻繌?到30可知一格表示30人，所以一格表示60人是錯誤的。故答案為：A2．C【解析】【分析】要使時間用得最少，所以能同時做的事情就應(yīng)同時做，煮飯的同時可以洗漱和背單詞，因此用2分鐘加15分鐘加10分鐘就是一共需要的時間?！驹斀狻?＋15＋10＝27（分鐘）故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握優(yōu)化問題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。3．A【解析】【分析】先接水，再燒水，燒水的同時可以洗茶杯、拿茶葉，水燒好后再沏茶，這樣花的時間就是接水、燒水和沏茶的時間和?！驹斀狻?＋7＋1＝9（分鐘）故答案為：A【點(diǎn)睛】合理安排，把能同時進(jìn)行的工作安排在同一時間段內(nèi)進(jìn)行，這樣用時最少。4．A【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：參加足球的有12人，參加科技的有9人，參加美術(shù)的有8人，參加趣味數(shù)學(xué)的有6人，因此將每個項(xiàng)目的人數(shù)加起來即可?！驹斀狻?2＋9＋8＋6＝21＋8＋6＝29＋6＝35（人）故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。5．C【解析】【分析】一一計(jì)算選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)，然后選擇最優(yōu)方案?！驹斀狻緼.大車4輛，4×4＝16（噸）

B.大車兩輛，小車3輛，4×2＋3×3＝8＋9＝17（噸）

C.大車3輛，小車1輛3×4＋3×1＝12＋3＝15（噸）故答案選：C?！军c(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問題，此類問題在選擇題中可以逆向思考推理。6．B【解析】【分析】洗水壺→燒開水（吃早點(diǎn)、整理書包）→將開水倒入保溫壺，這樣完成所有事情的時間等于洗水壺、燒開水和將開水倒入保溫壺的時間和?！驹斀狻?＋9＋2＝10＋2＝12（分鐘）故答案為：B【點(diǎn)睛】合理安排，把能同時做的事情安排在同一時間進(jìn)行，這樣用時最少。7．B【解析】【分析】由題意可知，小明有4件事要做，分別是用洗衣機(jī)洗衣服（20分鐘）、掃地（10分鐘）、整理書桌（10分鐘）、晾衣服（5分鐘）。用洗衣機(jī)洗衣服的時候，小明同時可以進(jìn)行掃地和整理書桌，20分鐘后洗衣機(jī)衣服洗好了，小明也干完了掃地和整理書桌：10＋10＝20（分鐘），最后晾衣服用5分鐘，所以小明最少需要用的時間為：20＋5＝25（分鐘）【詳解】根據(jù)分析可知：小明幫媽媽做家務(wù)，用洗衣機(jī)洗衣服的同時，可以掃地和整理書桌，然后再晾衣服，這樣安排最合理，用時最少。20＋5＝25（分鐘）最少需要25分鐘。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了合理安排時間的問題。解題的關(guān)鍵是明確需要做的事情的先后順序，然后找準(zhǔn)能同時做的事，即可解答。8．C【解析】【分析】要使煎魚的總時間最少，那么每一次鍋內(nèi)就應(yīng)有4條魚，然后計(jì)算出時間總和即可；第一次：第1條魚的正面，第2條魚的正面，第3條魚的正面，第4條魚的正面，用時2分鐘；第二次：第1條魚的反面，第2條魚的反面，第5條魚的正面，第6條魚的正面，用時2分鐘；第三次：第5條魚的反面，第6條魚的反面，第3條魚的反面，第4條魚的反面，用時2分鐘；【詳解】2×3＝6（分鐘）故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握優(yōu)化問題的解題方法是解答此題的關(guān)鍵。9．B【解析】【分析】先去接水，然后燒水，在燒水的時候，完成洗茶杯，拿茶葉，最后沏茶，最少需要1＋5＋1＝7分鐘；據(jù)此解答即可?！驹斀狻孔钌傩枰?＋5＋1＝6＋1＝7（分鐘）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解答。10．B【解析】【分析】3人吃3張餅，需要6分鐘：3人每人吃1張餅，一起吃，一起吃完（共吃3張），吃完用6分鐘，那么6人每人吃1張餅，一起吃，一起吃完（共吃6張），吃完也用6分?！驹斀狻?人吃3張餅，需要6分鐘，照此計(jì)算，6人吃6張餅需要6分餅。故答案為：B【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確理解“同時吃、一起吃”是解答此題的關(guān)鍵。11．8【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這10個雞蛋可以放在一口鍋里同時煮熟，則煮熟10個雞蛋需要的時間與煮熟1個雞蛋需要的時間相等，均為8分鐘。【詳解】煮熟1個雞蛋需要8分鐘，一口鍋一次可以煮10個雞蛋，那么煮熟10個雞蛋至少需要8分鐘?！军c(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問題中的合理安排時間問題，關(guān)鍵是明確這10個雞蛋可以同時煮。12．

15

30【解析】【分析】要使煎魚的總時間最少，那么每一次鍋內(nèi)就應(yīng)有兩條魚，然后計(jì)算出時間總和即可；第一次：第1條魚的正面，第2條魚的正面，用時5分鐘；第二次：第1條魚的反面，第3條魚的正面，用時5分鐘；第三次：第3條魚的反面，第2條魚的反面，用時5分鐘；第四次：第4條魚的正面，第5條魚的反面，用時5分鐘；第五次：第6條魚的正面，第4條魚的反面，用時5分鐘；第六次：第5條魚的正面，第6條魚的反面，用時5分鐘；【詳解】5×3＝15（分鐘）6×5＝30（分鐘）【點(diǎn)睛】熟練掌握優(yōu)化問題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。13．

折線

條形【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；由此解答即可?！驹斀狻恳L制小麗1～12歲身高變化情況統(tǒng)計(jì)圖，用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適；要繪制新華書店一周每天的銷售情況，用條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。【點(diǎn)睛】本題根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的各自特點(diǎn)進(jìn)行解答。14．

30

45【解析】【分析】要使用時最短，則每次都同時煎2條魚，即同時煎2面，然后根據(jù)要煎的魚數(shù)乘2即為總共要煎的面數(shù)；因?yàn)榭梢酝瑫r煎兩面，所以再除以2，算出要煎的次數(shù)；最后乘每次煎好所需的時間即為全部煎好的總時間，由此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?條魚：6×2＝12（面）12÷2＝6（次）6×5＝30（分鐘）9條魚：9×2＝18（面）18÷2＝9（次）9×5＝45（分鐘）所以煎熟6條魚至少需要30分鐘，9條魚最少需要45分鐘?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了對烙餅問題的掌握。15．

小亮

小明

小強(qiáng)【解析】略16．2【解析】【分析】1＋2＝3顆，若果有11顆棋子，，第一次先拿走2顆，然后保證以后每次拿的數(shù)量都與另一個人拿的數(shù)量和都是3即可獲勝?！驹斀狻縿t先拿2顆，使這堆棋子剩下9顆，然后就看著另一個人拿，若另一個人拿1個，第一個人就拿走2個，若另一個拿走2個，第一個就拿走1個，，這樣3輪，最后2顆，保證是先拿的?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵，根據(jù)余數(shù)確定先拿的顆數(shù)，以后每次拿的顆數(shù)始終都與另一個人報的數(shù)的和是3，一定會贏。17．14【解析】【分析】由于每棵樹上至少有4只黃鸝，所以每棵樹上最多有7只黃鸝，而每棵樹上的白鷺都不比黃鸝多，所以每棵樹上的白鷺最多也只有7只?！驹斀狻慨?dāng)三棵樹上的黃鸝、白鷺的只數(shù)分別為4、3，4、4和7、7時，有一棵樹上恰好有14只鳥，所以一棵樹最多有14只鳥?！军c(diǎn)睛】本題考查的是最值問題，可以先分給每棵樹4只黃鸝和2只白鷺，然后再根據(jù)每棵樹上的白鷺都不比黃鸝多分配余下的3只黃鸝和8只白鷺。18．30×4＝120

630÷70＝9

420÷30＝14

125×80＝1000051÷3＝17

43×20＝860

2400÷6＝400

0×2012＝039×51≈2000

65×999≈65000

182÷9≈20

633÷70≈9【解析】【詳解】略19．166；12480；222；360；19；55【解析】【分析】四則混合運(yùn)算的順序：在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法；在一個有括號的算式里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的?！驹斀狻?00－（436＋298）＝900－734＝16678×5×32＝390×32＝12480169＋848÷16＝169＋53＝222375－930÷62＝375－15＝360（438－210）÷12＝228÷12＝19990÷6÷3＝165÷3＝5520．或【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，讓兩條魚同往上游或同往下游最方便，還能保證移動的火柴棒最少?！驹斀狻咳鐖D所示：或【點(diǎn)睛】本題考查的是火柴棒游戲，為了滿足要求，且移動的火柴棒最少，就需要讓新圖形與原圖形盡可能重疊。21．B樓和C樓的中間

四座樓到垃圾桶的距離和最短【解析】略22．丙、甲、乙；15分鐘【解析】【分析】過隧道時間短的先過，丙車最先通過，接著甲車再過，最后乙車通過，丙車通過要1分鐘，甲車等候加上通過時間為1＋3＝4分鐘，乙車等候加上通過時間為1＋3＋6＝10分鐘，把三輛車的時間相加即可解答?！驹斀狻窟^隧道時間短的先過，丙車最先通過，接著甲車再過，最后乙車通過；1＋（1＋3）＋（1＋3＋6）＝1＋4＋10＝15（分鐘）答：三輛車通過順序是丙、甲、乙；最少需要15分鐘。【點(diǎn)睛】過隧道時間短的車輛先通行，這樣通過隧道及等候的時間總和最少。23．25根【解析】【分析】根據(jù)題意，先讓猴子背50根到25米處，再折回去繼續(xù)背50根到25米處。此時，離家25米，剩下50根香蕉，猴子將所有香蕉背回家，此時有25根耗損，還剩下25根香蕉?！驹斀狻肯缺?0根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。答：猴子最多能背回家25根香蕉?！军c(diǎn)睛】本題考查了優(yōu)化問題的應(yīng)用，正確分析猴子背香蕉的流程是解題的關(guān)鍵。24．23分鐘【解析】【分析】