牙齒松動(dòng)度測定及其模態(tài)分析系統(tǒng)的建立

牙齒松動(dòng)度測定及其模態(tài)分析系統(tǒng)的建立【摘要】目的：建立一種新型牙動(dòng)度測試系統(tǒng)，測定上前牙的振動(dòng)頻率、振型和位移等，并對其進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析，以便準(zhǔn)確描述牙周附著水平和牙齒不同動(dòng)度情況.方法：采用微型加速度傳感器測定牙齒在牙槽窩內(nèi)發(fā)生移動(dòng)時(shí)的加速度變化，同時(shí)采用微型激光位移傳感器測定牙齒在該方向的位移，在振動(dòng)模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，通過對牙齒振動(dòng)頻率和位移的測定，準(zhǔn)確描述牙齒牙周支持組織狀況.結(jié)果：前牙在受激勵(lì)后振動(dòng)波型符合阻尼振動(dòng)特點(diǎn)，初始振幅較大，然后迅速衰減.前牙最大加速度值為m/s2，不同方向振動(dòng)頻率不同.前牙唇舌向最大移動(dòng)均值為mm，波形規(guī)律且重復(fù)性較好.結(jié)論:測試系統(tǒng)可以從不同方向確定牙齒在牙槽窩內(nèi)發(fā)生移動(dòng)時(shí)的加速度變化和牙齒移動(dòng)情況，確定描述牙齒三維動(dòng)度的特征信息，準(zhǔn)確描述牙齒牙周支持組織狀況，為開發(fā)牙齒動(dòng)度測量儀提供理論依據(jù).

【關(guān)鍵詞】牙動(dòng)度；振動(dòng)頻率；測量

【Abstract】AIM：Tosetupanapparatusformeasuringthemobilityofhumanteeth,anddetermineandanalyzdthenaturalfrequenciesanddisplacementsofcertainhumanteethanddescribethedynamiccharacteristicsoftheteethandperiodontalligament.METHODS：ThevibrationalaccelerationanddisplacementofteethweredeterminedbyamicroaccelerometerandnoncontactLaserOpticaldisplacementmeasurement.Ananalysisdevicewasusedtoconverttestdataintomechanicalvibrationswhichhadadesiredfrequencyandwaveform,soastoobtainaphysicalquantityofthemeasuredteeth.RESULTS：Thewaveofteethwasthetypicalmotionofdampvibration.Themagnitudeofwaveatfirstwasveryhigher,anddampedoffveryquickly.Themaximumofaccelerationforcentralincisorwasg,andthedisplacementofitwasmm.Thenaturalfrequencyofcentralincisorchangedinthedirectionofteethmovement.CONCLUSION：Theapparatusallowsthedescriptionofthemechanicalresponseoftheperiodontiumundershortlastingloads,accordingtothecharacteristicbehaviorofthePDL.Thisapproachovercomestheapproximationcausedbytheadoptionofsimplifiedmodels,andleadstoavaliddefinitionofteethmovementinthreedimensionalbymeansofaneffectivenumericalprocedure.

【Keywords】teethmobility;vibrationfrequency;measurement

0引言

牙齒通過富有生物活性和彈性的牙周膜附著在牙槽骨組織上，牙齒承受的咬合力通過牙周膜傳遞到牙槽骨等支持組織上，從而使咀嚼功能得以實(shí)現(xiàn).由于牙周病、齲病等多種原因，都會(huì)造成牙周膜附著的喪失以及牙槽骨的吸收，從而使牙齒出現(xiàn)不同的松動(dòng)度而影響咀嚼功能.目前臨床工作中對于牙周支持組織狀況的描述主要以牙齒X線片反應(yīng)的牙周支持組織情況和醫(yī)師通過牙科鑷子搖動(dòng)牙齒以主觀確定的牙齒動(dòng)度作為標(biāo)準(zhǔn)，這種表述方式的不確定因素較多，使牙齒松動(dòng)度指標(biāo)參考價(jià)值大為下降.因此，研發(fā)牙齒松動(dòng)度測試儀，通過對牙齒振動(dòng)頻率和位移的測定，定量描述牙齒牙周附著水平和牙齒動(dòng)度［1］，對指導(dǎo)臨床工作有著十分重要意義.我們擬建立一種新型牙動(dòng)度測試系統(tǒng)并分析所建測試系統(tǒng)的可行性，

1材料和方法

材料系統(tǒng)組成見圖1.測試系統(tǒng)工作原理為:將微型加速度傳感器貼于被測牙齒上，同時(shí)將激光位移傳感器對準(zhǔn)被測牙齒，當(dāng)牙齒受到激勵(lì)時(shí)將會(huì)產(chǎn)生加速度及位移，由微型加速度和位移傳感器測定牙齒振動(dòng)時(shí)的加速度和位移值.將加速度、激光位移傳感器采集的信號(hào)經(jīng)過信號(hào)調(diào)理器放大并輸入DEWETRON多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，經(jīng)過DEWETRONsoft對測試信號(hào)記錄，回放時(shí)域數(shù)據(jù)，并可進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析和對輸入信號(hào)可選多種窗函數(shù)進(jìn)行多種數(shù)學(xué)運(yùn)算.在數(shù)據(jù)采集同時(shí)可對多通道進(jìn)行實(shí)時(shí)譜分析和進(jìn)行適時(shí)FFT分析，顯示12通道FFT曲線，多種數(shù)據(jù)文件輸出格式和示波器顯示以及X/Y記錄儀功能.實(shí)驗(yàn)測試時(shí)，根據(jù)牙齒X線片顯示的牙周附著水平正常和臨床檢查無松動(dòng)的健康男性上前牙作為實(shí)驗(yàn)對象.

圖1牙動(dòng)度測試儀工作原理示意圖

圖2kisler微型加速度傳感器及結(jié)構(gòu)示意圖

圖3激光測試位移傳感器及測試原理示意圖

方法將加速度傳感器粘貼在上前牙唇面，囑受試者叩齒后張口或使用檢查鑷子在測試牙舌隆突輕輕叩擊，測定牙齒在牙槽窩內(nèi)發(fā)生移動(dòng)時(shí)的加速度變化.同時(shí)，在牙科椅位上固定患者頭部，在椅位照明燈上固定微型激光測試儀，將激光光斑調(diào)整至測試牙唇面，采用微型激光位移傳感器測定牙齒在唇舌方向的位移［2］.在對加速度和振動(dòng)模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，將牙齒振動(dòng)過程中的力學(xué)參數(shù)與反應(yīng)牙周組織支持狀態(tài)的參數(shù)相關(guān)，從而通過對牙齒振動(dòng)過程的測定，準(zhǔn)確描述牙齒牙周支持組織狀況［3］.

2結(jié)果

上前牙振動(dòng)加速度值隨時(shí)間的變化規(guī)律見圖4，健康上前牙在叩齒或舌側(cè)叩擊激勵(lì)后振動(dòng)波型符合阻尼振動(dòng)特點(diǎn)，激勵(lì)初始振幅較大，最大加速度值為m/s2，然后振動(dòng)波型呈正弦波型震蕩并迅速衰減.將測試數(shù)據(jù)進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析和傅立葉變化，轉(zhuǎn)化為前牙振動(dòng)加速度值隨振動(dòng)頻率變化規(guī)律，圖5為所選受試者牙齒前6階振動(dòng)頻率.1階振動(dòng)頻率781Hz；2階4102Hz；3階5664Hz；4階9275Hz；5階12500Hz；6階15821Hz.前6階振動(dòng)頻率為健康上前牙主要的固有振動(dòng)頻率，反應(yīng)了前牙不同方向的振動(dòng)情況，測試結(jié)果重復(fù)性較好.圖6為在測定加速度時(shí)使用激光位移傳感器測定的上前牙在唇舌向的位移值.測試牙唇舌向最大移動(dòng)均值為mm，波形重復(fù)性較好，牙齒移動(dòng)范圍較恒定且規(guī)律性強(qiáng)，與牙齒振動(dòng)頻率相關(guān)聯(lián).

圖4上前牙振動(dòng)波型

圖5前牙振動(dòng)加速度值隨振動(dòng)頻率變化規(guī)律

圖6激光測定前牙振動(dòng)位移變化值

3討論

測試系統(tǒng)建立振動(dòng)是指物體經(jīng)過它的平衡位置所作的往返運(yùn)動(dòng)或系統(tǒng)的物理量在其平均值附近的來回變動(dòng).振動(dòng)是結(jié)構(gòu)固有的特性，不同的結(jié)構(gòu)具有其固有振動(dòng)頻率，與結(jié)構(gòu)的彈性模量、密度、泊松比以及邊界條件密切相關(guān)［4］.牙齒結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率是由多階振動(dòng)頻率所構(gòu)成，按照頻率數(shù)值大小依次為1階，2階，3階…n階頻率，反應(yīng)牙齒在不同方向的振動(dòng)頻率.本測試系統(tǒng)是將壓電式加速度傳感器貼附在具有粘彈性的牙周組織包繞的牙齒表面，形成一個(gè)有阻尼的自由振動(dòng)系統(tǒng)，通過給牙齒施加機(jī)械激勵(lì)，引起系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)，在振動(dòng)信號(hào)分析中，通過加速度和位移傳感器獲得的加速度和位移變化反應(yīng)出系統(tǒng)整體的固有頻率，從而獲得牙齒的固有頻率.

頻率為ω的外加激振力的表達(dá)式為：

f=F0sinωt(1)

加速度表達(dá)式為：

&=ω2Bsin(ωt+φ+π)(2)

B=F0／m(Ω2-ω2)2+4n2ω2

φ=arctan(-2nωΩ2-ω2)

結(jié)構(gòu)共振頻率表達(dá)式為：

ω=Ω1-2ξ2

式中ξ為臨界阻尼比或稱阻尼比，ξ=n/Ω,n=c/2m,Ω=K/m為結(jié)構(gòu)質(zhì)量，k為剛度.

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，正常前牙牙周組織振動(dòng)屬于大阻尼范圍，結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)已沒有振蕩性，它只是一種衰減運(yùn)動(dòng).

牙齒松動(dòng)度的量化為了測定和量化牙齒動(dòng)度，有學(xué)者做了很多嘗試與努力［5-6］.我們建立的新型牙動(dòng)度測試系統(tǒng)，以臨床采集的健康上前牙進(jìn)行測試，采用微型加速度傳感器固定于被測牙面，給牙齒一定激勵(lì)，測得牙齒在牙槽窩內(nèi)發(fā)生移動(dòng)時(shí)的加速度變化，并對所測值進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析，確定上前牙不同方向的振動(dòng)頻率、振型等.結(jié)果表明，測試系統(tǒng)可以確定受試者前牙不同階振動(dòng)頻率，反應(yīng)出牙齒在牙槽窩內(nèi)不同方向的振動(dòng)頻率，從而獲取描述牙齒三維動(dòng)度的特征信息，振動(dòng)測試結(jié)果穩(wěn)定、重復(fù)性好.測試系統(tǒng)采用了目前國內(nèi)外質(zhì)量最輕的kisler微型加速度傳感器，傳感器質(zhì)量：g，頻寬：0～20kHz，靈敏度高，有效降低了傳感器質(zhì)量對測試結(jié)果的影響.為了解決臨床病例中牙周附著水平與牙齒移動(dòng)情況不一致的矛盾，測試系統(tǒng)還附加了微型激光位移測試儀，激光位移傳感器測試范圍～2mm，光斑直徑mm；測試頻率可達(dá)37Hz，均適應(yīng)于測定牙齒組織結(jié)構(gòu).將振動(dòng)測試結(jié)果與激光位移測試儀測定的前牙位移結(jié)果相結(jié)合，可以確定前牙不同方向的振動(dòng)頻率和振型以及與位移的相關(guān)關(guān)系，準(zhǔn)確描述前牙牙周支持組織狀況和牙齒不同動(dòng)度情況.

【參考文獻(xiàn)】

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