天津市五區(qū)縣2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)

天津市五區(qū)縣2014屆九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將每小題的答案填在下表中．1．化簡(jiǎn)的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．92．下列運(yùn)算正確的是（）3．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）4．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．14B．12C．12或14D．以上都不對(duì)5．下列事件是必然發(fā)生事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽B．小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤C．在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球D．農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月6．若m為不等于零的實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D．無(wú)實(shí)數(shù)根7．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰B．購(gòu)買一張福利彩票就中獎(jiǎng)C．有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒D．在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球8．如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB（）A．是正方形B．是長(zhǎng)方形C．是菱形D．以上答案都不對(duì)9．如圖，已知CD為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠C的度數(shù)是（）A．50°B．40°C．30°D．25°10．已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)點(diǎn)C的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P．PC=5，則⊙O的半徑為（）A．B．C．5D．10二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上．11．式子中x的取值范圍是_________．12．一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于與它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是_________．13．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于_________．14．已知點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M（a，b），則a+b=_________．24．（8分）某商場(chǎng)銷售一批名牌服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)．如果每件服裝每降低1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，問(wèn)每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？25．（8分）從一副撲克牌中取出兩組牌，分別是黑桃2、3、4、5和方塊2、3、4、5，再分別將它們洗牌，然后從兩組牌中各任意抽取一張．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求抽出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于6的概率是多少？26．（10分）（2004?南京）如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形；（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時(shí)，⊙P和⊙Q外切．

天津市五區(qū)縣2013～2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BBCACBBCDA二、填空題（每小題3分，共24分）11．且≠1；12.十；13.2；14.-1；15.；16.；17.；18.48.三、解答題19.計(jì)算（每小題4分，共8分）（1）原式=……………1分=……………2分=3-2……………3分=1……………4分（2）原式==……………1分=……………2分=……………3分==……………4分20．解下列方程.（每小題4分，共8分）解：（1）……………1分………………2分……………3分，……………4分（2）解：……………1分……………2分……………3分，……………4分21．（8分）解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A.∵∠B=10°，∠ACB=20°∴∠BAC=180°-10°-20°=150°……………2分∵△ABC與△ADE重合∴∠BAC為旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角為150°……………4分（2）∵△ABC與△ADE重合∴∠EAD=∠BAC=150°，AE=AC，AB=AD∴∠BAE=360°-∠EAD-∠BAC=60°……………6分又∵C為AD的中點(diǎn)，AB=4∴∴AE=AC=2……………8分∴∠BAE為60°，AE的長(zhǎng)為2.22.（本題8分）解：（1）……………2分5-2=3……………4分（2）……………8分答：袋中有紅球?yàn)?個(gè)，白球?yàn)?個(gè)；任意摸出兩個(gè)球均為紅球的概率是.23.（本題8分）證明：連接OC……………1分∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°……………2分∴∠A+∠ABC=90°……………3分又∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB……………4分又∵∠DCB=∠A∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°……………6分∴OC⊥DC∴CD是⊙O的切線……………8分24．（本題8分）解：設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià)元根據(jù)題意可得：……………4分整理得：……………5分解得，……………7分根據(jù)實(shí)際應(yīng)取x=10……………8分答：每件服裝應(yīng)降價(jià)10元.25.（本題8分）解：由列表得如下結(jié)果第二次第一次23452（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）由畫樹狀圖得如下結(jié)果和為4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10.從列表或樹狀圖可以看出，所有出現(xiàn)的結(jié)果相同，共有16種，其中和為6的有3種.所以，……………8分26.（本題10分）解：（1）根據(jù)題意可得……………1分解得：所以，當(dāng)時(shí)，四邊形APQD為矩形.……………2分（2）①當(dāng)⊙P與⊙R上下外切時(shí)有PQ⊥AB，即四邊形APQD為矩形∴此時(shí)，由（1）得t=4(s)……………3分②當(dāng)⊙P在BC上時(shí)，不相切.③當(dāng)⊙P與⊙Q都在CD上時(shí)，，（Ⅰ）經(jīng)過(guò)ts，⊙P與⊙Q相切，則有……………5分解得：故經(jīng)過(guò)，⊙P與⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的右側(cè).……………6分