2023年高考數(shù)學(xué)試卷-全國(guó)文科2

曹亞云祝您工作順利，學(xué)習(xí)進(jìn)步/曹亞云老師博客2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)〔全國(guó)卷Ⅱ〕本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。第一卷1至2頁(yè)。第二卷3到10頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一卷考前須知：1．答第一卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。3．本卷共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是外表積公式如果事件A、Ｂ相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑選擇題函數(shù)的最小正周期是〔A〕(B)(C)(D)2〔2〕正方體ABCD-A1B1C1D1中P、Q、R分別是AB、AD、B1C〔A〕三角形(B)四邊形(C)五邊形(D)六邊形(3)函數(shù)反函數(shù)是(A)(B)=-(C)=(D)=-(4)函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，那么(A)(B)(C)(D)(5)拋物線上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,那么點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為(A)2(B)3(C)4(D)5(6)雙曲線的漸近線方程是(A)(B)(C)(D)(7)如果數(shù)列是等差數(shù)列,那么(A)(B)(C)(D)(8)的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是(A)840(B)－840(C)210(D)－210(9)點(diǎn)設(shè)的平分線AE與BC相交于E,那么有其中等于(A)2(B)(C)－3(D)(10)集合那么為(A)(B)(C)(D)(11)點(diǎn)P在平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng),速度向量(即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與相同,且每秒移動(dòng)的距離||個(gè)單位).設(shè)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－10,10),那么5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為(A)(-2,4)(B)(-30,25)(C)(10,-5)(D)(5,-10)(12)△ABC的頂點(diǎn)B在平面a內(nèi)，A、C在a的同一側(cè)，AB、BC與a所成的角分別是30°和45°,假設(shè)AB=3,BC=,AC=5,那么AC與a所成的角為(A)60°(B)45°(C)30°(D)15°第二卷考前須知：1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上。2．答卷前將密封線內(nèi)的工程填寫清楚。3．本卷共10小題，共90分。題號(hào)二總分171819202122分?jǐn)?shù)二，填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。(13)在和之間插入三個(gè)數(shù),使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,那么插入的三個(gè)數(shù)的乘積為.(14)圓心為(1,2)且與直線相切的圓的方程為.(15)在由數(shù)字0,1,2,3,4,5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,不能被

5整除的數(shù)共有個(gè).(16)下面關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題:(1)底面是等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.(2)底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.(3)底面是等邊三角形,側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐.(4)側(cè)棱與底面所成的角都相等,而側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.其中,真命題的編號(hào)是.(寫出所有真命題的編號(hào))三.解答題:本大題共6小題,共74分,解容許寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.得分評(píng)卷人(17)(本小題總分值12分)a為第二象限的角為第一象限的角,的值.得分評(píng)卷人(18)(本小題總分值12分)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6.本場(chǎng)比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊(duì)獲勝,比賽結(jié)束,設(shè)各局比賽相互間沒(méi)有影響,求(Ⅰ)前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先概率;(Ⅱ)本場(chǎng)比賽乙隊(duì)以3:2取勝的概率.(精確到0.001)得分評(píng)卷人(19)(本小題總分值12分)是各項(xiàng)為不同的正數(shù)的等差數(shù)列,、、成等差數(shù)列，又(Ⅰ)證明｛｝為等比數(shù)列；(Ⅱ)如果數(shù)列｛｝前3項(xiàng)的和等于,求數(shù)列｛｝的首項(xiàng)a1和公差d.得分評(píng)卷人(20)(本小題總分值12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分別為CD、PB的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:EF⊥平面PAB(Ⅱ)設(shè),求AC與平面AEF所成的角的大小.得分評(píng)卷人(21)(本小題總分值12分)設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)(Ⅰ)求的極值.(Ⅱ)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn). 得