高數(shù)A一補(bǔ)考試題及解答

濟(jì)南大學(xué)2010~2011學(xué)年第一學(xué)期（A）課程考試試卷評分標(biāo)準(zhǔn)（含參考答案）“補(bǔ)考”一、填空題（每小題3分，共15分）

1.

二、選擇題（每小題2分，共10分）收斂的數(shù)列必定有界,但是有界數(shù)列不一定收斂如數(shù)列{(-1)n}.分析2.分析第一類間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)左右極限都存在第二類間斷點(diǎn)無窮間斷點(diǎn)振蕩間斷點(diǎn)左右極限至少有一個(gè)不存在在點(diǎn)間斷的類型3.函數(shù)的極值點(diǎn)的判斷.可導(dǎo)函數(shù)極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn)。反之不成立.分析利用函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性.分析5.微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.分析三、求極限（每小題8分，共16分）1.

解：令解：三、求極限（每小題8分，共16分）2.

解：解：四、計(jì)算題（每小題8分，共16分）1.

解：四、計(jì)算題（每小題8分，共16分）1.

解：知識(shí)點(diǎn)：隱函數(shù)的求導(dǎo)法方程兩邊對x求導(dǎo),得2.

解：五、計(jì)算下列積分（每小題8分，共16分）1.

解

令五、計(jì)算下列積分（每小題8分，共16分）2.

解則令原式六、綜合題（每小題10分，共20分）1.

解：所求面積A為2.

解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,得切線斜率為所求法線方程為即七、瞎證明甲題（7分）由零觸點(diǎn)定蕉理即方其程至帶少有一扔個(gè)小饑于1的正渠實(shí)根.另證由零膝點(diǎn)定刪理即方佩程至太少有一指個(gè)小城于1的正缺實(shí)根.矛盾,2)用反躺證法器證僅機(jī)有這拒一個(gè)鋪實(shí)根.七、材證明善題（7分）1)濟(jì)南槽大學(xué)20淺10刺~2送01計(jì)1學(xué)年猾第一薦學(xué)期姜（A）課程齊考試哄試卷括評分齡標(biāo)準(zhǔn)共（含遺參考作答案壘）三、研求極歲限（朗每小饒題8分，喜共16分）1.解：一、春填空未題（替每空3分，淡共15分）二、削單項(xiàng)孔選擇蠶題（每題2分，蹄共10分）2.解：四、拘計(jì)算南題（子每小和題8分，插共16分）1.解：四、忘計(jì)算宅題（柱每小忌題8分，產(chǎn)共16分）2.解：方程乳兩邊團(tuán)對x求導(dǎo),得所以五、幕計(jì)算虜題（倒每小符題8分，驕共16分）1.解……拴…9分……五3分……聾…6分五、慚計(jì)算旁下列溜積分攀（每毛小題8分，擊共16分）2.解則令原式五、擁計(jì)算蟻下列吳積分址（每娘小題8分，撈共16分）2.解六、喚綜合姑題（批每小揚(yáng)題10分，惠共20分）1.解由拋呢物線絡(luò)與沉直線噴相切,有唯賤一解所，故所圍棉圖形上面積漲為可知份方程勺組六、擦綜合森題（串每小文題10分，旺共20分）1.解2.解：