密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

密立根油滴試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理羅澤海摘要：本文主要討論了大學(xué)物理試驗(yàn)中密立根油滴試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。其中主要講解了MOD-8型密立根油滴試驗(yàn)儀使用及其試驗(yàn)試驗(yàn)事項(xiàng)、密立根油滴試驗(yàn)基本原理，重點(diǎn)介紹密立根油滴試驗(yàn)平衡測量數(shù)據(jù)處理，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程由數(shù)值計(jì)算和圖形繪制來實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過利用microsoftexcel圖表對(duì)數(shù)據(jù)處理，計(jì)算出電荷e試驗(yàn)值幷與理論值進(jìn)行比較，作出試驗(yàn)誤差小結(jié)個(gè)人預(yù)見。關(guān)鍵詞：油滴試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理個(gè)人預(yù)見DensegrainrootoildropsexperimentaldataprocessingLuozehaiAbstract:ThispaperdiscussesthephysicsexperimentMillikanoildropexperimentdataproce-ssing.MainlyexplainedMOD-8typeMillikanoildropexperimentandtheexperimentusingtheexperimentalinstrumentmatters,Millikanoildropexperimentofthebasicprinciples,focusingonbalanceMillikanoildropexperimentmeasurementdataprocessing,dataprocessingprocessfromthenumericalcomputationandgraphicsrenderingtoachieve,throughtheuseofmicrosoftexcelchartofdataprocessingtocalculatethechargeeoftheexperimentaldataarecomparedwiththetheoreticalvalueBing,individualspredictedtoexperimentalerrorsummary.Keywords：OilDropExperiment；DataProcessing;Individualpredicted目錄目錄 III第1章緒論 1第2章MOD-8型密立根油滴試驗(yàn)儀概述 12.1儀器用途、特點(diǎn)及其主要參數(shù) 12.2儀器介紹 22.3儀器立體結(jié)構(gòu)介紹 3第3章密立根油滴試驗(yàn)基本原理 43.1密立根油滴試驗(yàn)基本原理 4第4章數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算 64.1油滴儀調(diào)整 64.2CCD電子顯示系統(tǒng)安裝與調(diào)整 64.3靜態(tài)法測量 74.4平衡測量法數(shù)據(jù)解析 74.5對(duì)同一油滴平衡測量法數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 84.6對(duì)不一樣油滴利用平衡測量法數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 11第5章幾個(gè)慣用數(shù)據(jù)處理方法 135.1驗(yàn)證法 135.2作圖法 155.3對(duì)作圖法改進(jìn) 16第6章測試結(jié)果與理論分析 186.1理論誤差 186.2測量誤差 196.3總結(jié) 19結(jié)果申明： 20致謝： 20主要參考文件： 21第1章緒論電荷有兩個(gè)基本特征：一是遵照守恒定律；二是具備量子性。所謂量子性是說存在正和負(fù)電荷，一切帶電物體電荷都是基本電荷整數(shù)倍。而在知道這些之前，1834年法拉第經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證了電解定律：等量電荷經(jīng)過不一樣電解濃度時(shí)，電極上析出物質(zhì)量與該物質(zhì)化學(xué)當(dāng)量成正比。電解定律解釋了電解過程中，形成電流是正、負(fù)離子運(yùn)動(dòng)，這些離子電荷是基本電荷整數(shù)倍。1897年湯姆孫證實(shí)了電荷存在，幷測量了這種基本粒子荷質(zhì)比，然而直接以試驗(yàn)驗(yàn)證電荷量子性并以尋求基本電荷為目標(biāo)試驗(yàn)則首推密立根油滴試驗(yàn)。1907-19密立根用在電場和\o"重力場"重力場中運(yùn)動(dòng)帶電油滴進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)覺全部油滴所帶電量均是某一最小電荷整數(shù)倍，該最小電荷值就是電子電荷，證實(shí)電荷不連續(xù)性(具備顆立性)，全部電荷都是基本電荷e整數(shù)倍，同時(shí)測量并得到了基本電荷即為電子電荷，其值為e=1.59×10-19C。密立根油滴試驗(yàn)作為“最漂亮”十大物理試驗(yàn)之一，是用油滴法準(zhǔn)確測定了電子電量并證實(shí)了電荷量子性，在近代物理學(xué)發(fā)展史上具備主要意義，該試驗(yàn)已經(jīng)近百年了,試驗(yàn)儀器不停更新,測量也變得愈加方便,不過其中一個(gè)關(guān)鍵步驟——數(shù)據(jù)處理一直未能很好處理.為了取得基本電荷量,必須求出一組油滴電量最大條約數(shù)，不過在試驗(yàn)誤差存在情況下，求最大條約數(shù)是相當(dāng)困難，現(xiàn)在主要采取倒算法、電量統(tǒng)計(jì)直方圖法和歐幾里得算法。第2章MOD-8型密立根油滴試驗(yàn)儀概述2.1儀器用途、特點(diǎn)及其主要參數(shù)（一）用途：MOD-8型密立根油滴試驗(yàn)儀是經(jīng)過帶電油滴在靜電場和\o"重力場"重力場中運(yùn)動(dòng)測量，驗(yàn)證電荷不連續(xù)性(具備顆粒性)，幷測定基本電荷e電量儀器。（二）特點(diǎn)：MOD-8型油滴試驗(yàn)儀是密立根油滴試驗(yàn)最為先進(jìn)試驗(yàn)儀，具備標(biāo)準(zhǔn)一體化設(shè)計(jì)，與“組合式”油滴儀相比有沒有法比擬一系列優(yōu)良性能：它光、機(jī)、電設(shè)計(jì)新奇，攜帶方便。（三）主要參數(shù)平均相對(duì)誤差≤3％平行極板間距5.00±0.01mm顯微鏡放大倍數(shù)40X分劃刻度：分六格，每格實(shí)際值0.5mm工作電壓DC500V低壓汞行起輝電壓1500V改變油滴帶電時(shí)間≤5S連續(xù)跟蹤帶電油滴時(shí)間＞2hCCD顯示系統(tǒng)分辨率620TVL電源AC220V50Hz2.2儀器介紹1、油滴盒：是本儀器很主要部分,機(jī)械加工要求較高。油滴盒防風(fēng)罩前裝有測量顯微鏡，經(jīng)過絕緣環(huán)上觀察孔觀察平行極板間油滴。圖2--1油滴盒結(jié)構(gòu)圖其結(jié)構(gòu)見圖2-1，油滴盒由兩塊經(jīng)過精磨平行極板組成，間距cm。上電極板中央有一個(gè)mm小孔，以供油滴落入。整個(gè)油滴盒裝在有機(jī)玻璃防風(fēng)罩中，以防空氣流動(dòng)對(duì)油滴影響。防風(fēng)罩上面是油霧室，油滴用噴霧器從噴霧口噴入，并經(jīng)油霧孔落入油滴盒。為了觀察油滴運(yùn)動(dòng)，附有發(fā)光二極管照明裝置。發(fā)光二極管發(fā)燒量小，所以對(duì)油滴盒中空氣熱對(duì)流小，油滴就比較穩(wěn)定。2.3儀器立體結(jié)構(gòu)介紹油霧室油滴盒防風(fēng)罩油霧室油滴盒防風(fēng)罩照明燈電壓表平衡電壓調(diào)整鈕平衡電壓換向開關(guān)升降電壓調(diào)整鈕升降電壓換向開關(guān)電源開關(guān)測量顯微鏡圖2--2油滴儀外形1.顯微鏡圖2--3目鏡分劃板如圖2-4，顯微鏡是用來觀察和測量油滴運(yùn)動(dòng),目鏡中裝有分劃板，共分六格，每格相當(dāng)視場中0.050cm，六格共0.300cm，分劃板可用來測量油滴運(yùn)動(dòng)距離，以計(jì)算油滴運(yùn)動(dòng)速度。圖2--3目鏡分劃板2.電源電源共提供三種電壓（1）5V交流電源供照明裝置用（2）500V直流平衡電壓，該電壓大小能夠連續(xù)調(diào)整，數(shù)值能夠從電壓表上讀出來。平衡電壓由標(biāo)有“平衡電壓”撥動(dòng)開關(guān)控制。開關(guān)撥在中間“0”位，上下極板被短路，并接零電位。開關(guān)撥在“＋”位置，這時(shí)能達(dá)成平衡位置油滴帶正電荷，反之油滴帶負(fù)電荷。（3）300V直流升降電壓，該電壓大小能夠連續(xù)調(diào)整，可經(jīng)過標(biāo)有“升降電壓”撥動(dòng)開關(guān)疊加在平衡電壓上。因?yàn)樵撾妷褐黄鹨粋€(gè)改變已達(dá)成平衡油滴在兩塊極板間上下位置作用，不需要知道它大小，所以沒有讀數(shù)。3.計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)器是一只液晶顯示數(shù)字電子停表，精度為0.01s第3章密立根油滴試驗(yàn)基本原理密立根花費(fèi)了近心血，從而取得了具備重大意義結(jié)果正是因?yàn)檫@一試驗(yàn)成就，他榮獲了1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。80多年來，物理學(xué)發(fā)生了根本改變，而這個(gè)試驗(yàn)又重新站到試驗(yàn)物理前列，近年來依照這一試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想改進(jìn)用磁漂浮方法測量分立電荷試驗(yàn)，使古老試驗(yàn)又煥發(fā)了青春，也就更說明密立根油滴試驗(yàn)是富有巨大生命力試驗(yàn)。3.1密立根油滴試驗(yàn)基本原理圖3-1油滴受力圖圖3-1油滴受力圖式中：為油滴半徑；為空氣粘滯系數(shù)。當(dāng)粘滯阻力與重力平衡時(shí)，油滴將以極限速度勻速下降，如圖3-1所表示。于是有3.1.1圖3-2極板間油滴受力圖油滴噴入油霧室，因與噴咀摩擦，通常會(huì)帶有n個(gè)基本電荷，則其帶電量q=ne(n=1,2,3…)，當(dāng)在平行極板上加上電壓U時(shí)，帶電油滴處于靜電場中，受到靜電場力。當(dāng)靜場電力與重力方向相反且使油滴加速上升時(shí)，油滴將受到向下粘滯阻力。伴隨上升速度增加，粘滯阻力也增加。一旦粘滯阻力、重力與靜電力平衡時(shí)，油滴將以極限速度勻速上升，如圖3.2圖3-2極板間油滴受力圖3.1.2由式3.1.1及式3.1.2可得3.1.3設(shè)油滴密度為，其質(zhì)量為3.1.4由式3.1.1和3.1.4，得油滴半徑3.1.5考慮到油滴非常小，空氣已經(jīng)不能看作是連續(xù)媒質(zhì)，所以其粘滯系數(shù)應(yīng)修正為3.1.6式中因處于修正項(xiàng)中，不需要十分精準(zhǔn)，按式3.1.5計(jì)算即可。其中b為修正常數(shù)，p為空氣壓強(qiáng)。試驗(yàn)中使油滴上升和下降距離均為，分別測出油滴勻速上升時(shí)間和下降時(shí)間,則有3.1.7將.7式代入3.1.3式，可得3.1.8令3.1.9所以（其中為上升時(shí)間，為下降時(shí)間，U為平衡電壓）把3.1.9和3.1.10綜合得3.1.11值得說明是，因?yàn)榭諝庹硿枇Υ嬖?，油滴先?jīng)一段變速運(yùn)動(dòng)后再進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)。但變速運(yùn)動(dòng)時(shí)間非常短（小于0.0ls），與儀器計(jì)時(shí)器精度相當(dāng)，所以試驗(yàn)中可認(rèn)為油滴自靜止開始運(yùn)動(dòng)就是勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)油滴突然加上原平衡電壓時(shí)，將立刻靜止下來。第4章數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算4.1油滴儀調(diào)整（1）（調(diào)整儀器同時(shí)，預(yù)熱儀器10分鐘）將工作電壓選擇開關(guān)放在“下落”檔，取下油霧室，檢驗(yàn)絕緣環(huán)及上極板是否放穩(wěn)、上電極極板壓簧是否和電上極板接觸好，并把上電極板壓住。放上油霧室，并使噴霧口朝向右前側(cè)。打開油霧室開關(guān)，方便噴油。（2）油滴盒調(diào)平。一面調(diào)整油滴室底座上調(diào)平螺絲，一面觀察水準(zhǔn)儀氣泡，將兩塊平行極板調(diào)到水平狀態(tài)，以確保試驗(yàn)過程中油滴一直沿同一鉛直線往復(fù)移動(dòng)，不會(huì)偏離視野。（3）調(diào)整目鏡調(diào)焦。將目鏡插到底，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡頭，使分劃板橫格成水平方向。再調(diào)焦接目鏡，使分劃板刻度線清楚；然后將調(diào)焦細(xì)絲插入上極板小孔內(nèi)，微調(diào)顯微鏡調(diào)焦手輪，以得到細(xì)絲清楚放大像。4.2CCD電子顯示系統(tǒng)安裝與調(diào)整（1）CCD托板安裝在CCD接筒上。（2）取下油滴儀目鏡頭，將內(nèi)筒套在測量顯微鏡筒上，再將目鏡頭裝好，并調(diào)整目鏡頭，使分劃板聚焦清楚。（3）將CCD鏡頭裝于CCD上，用視頻電纜將CCD上VIDEOOUT插座與監(jiān)視器VIDEOIN插座相連接。監(jiān)視器阻抗開關(guān)置于75，對(duì)比度放最大處，亮度盡可能暗些。用隨CCD所附專用電源線將CCD上電源插孔與油滴儀上CCD電源插座相連接。（4）打開監(jiān)視器電源，將CCD聚焦約25cm（5）將CCD固定在CCD托板上，鏡頭套在CCD接筒上。（6）將CCD接筒套插在油滴儀鏡筒上，微調(diào)CCD鏡頭焦距，使分劃板清楚。4.3靜態(tài)法測量選好一顆適當(dāng)油滴，加平衡電壓，使之基本不動(dòng)。加升降電壓，讓油滴遲緩移動(dòng)至視場上方某一刻度線上，記下平衡電壓。去掉平衡電壓，油滴開始加速下降，當(dāng)達(dá)成勻速時(shí)開始計(jì)時(shí)，記下此時(shí)下降距離和時(shí)間。要求對(duì)每一顆油滴測量5～8次，并選擇最少10顆不一樣油滴進(jìn)行測量。使用公式（3.1.11）計(jì)4.4平衡測量法數(shù)據(jù)解析為了證實(shí)電荷不連續(xù)性和全部電荷都是基本電荷e整數(shù)倍，并得到基本電荷e值，應(yīng)對(duì)試驗(yàn)測得各個(gè)電荷量q求最大條約數(shù)，這個(gè)最大條約數(shù)就是基本電荷e值，也就是電子電荷值。但因?yàn)榇嬖跍y量誤差，要求出各個(gè)電荷量q最大條約數(shù)比較困難。通常可用“倒過來驗(yàn)證”方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即用公認(rèn)電子電荷值e＝1.602×10e-19C去除試驗(yàn)測得電荷量q，得到一個(gè)靠近與某一個(gè)整數(shù)數(shù)值，這個(gè)整數(shù)就是油滴所帶基本電荷數(shù)目n，再用這個(gè)n去除試驗(yàn)測得電荷量q，即得電子電荷值e依照公式：.2空氣粘度：=1.8310-5pa·s升降旅程：h=1.5010-3m（螢光屏垂直方向6格）油滴密度：=981kg·m-3（20℃重力加速度：g=9.7986m·s-2電極距離：d=5.0010-3m修正常數(shù)：b=6.1710-6m·cmHg大氣壓強(qiáng)：p=69.0cmHg由以上數(shù)據(jù)帶入公式得：油滴電量q=庫侖4.1.3油滴半徑米4.1.4油滴質(zhì)量=千克4.1.5上式中t應(yīng)為測量數(shù)次平均值。4.5對(duì)同一油滴平衡測量法數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表4-1跟蹤一立油滴測量（天氣：陰室溫t=26℃時(shí)間4月9日15：40—測量單個(gè)油滴次數(shù)N平衡電壓V（伏特）下落時(shí)間(s)nq(×10-19e(×10-19a(×10-7m(×10-15142020.723.171.598.732.73241920.523.231.618.772.77341020.623.271.648.752.70440920.923.201.608.692.69541020.523.201.608.782.78641320.623.251.638.762.76740922.022.961.488.462.49840821.623.051.538.402.55940321.923.341.678.542.561039821.023.271.638.672.671139021.623.191.608.542.561238822.023.121.568.462.491339021.523.221.618.562.581438722.523.021.518.752.751538568.432.481638321.723.231.628.522.54173878.442.471838022.023.181.598.462.491937822.423.121.588.382.422037022.823.101.558.302.352136922.923.081.548.282.342236523.223.051.538.232.292336023.323.081.548.282.342435523.423.101.558.192.262535323.523.191.608.172.242634923.523.131.578.172.242734823.623.121.598.162.232834423.923.091.558.102.182934024.023.111.558.082.173033858.072.163133224.423.101.558.012.113231924.423.231.618.012.113331624.523.341.628.002.103431624.523.341.628.002.103531524.823.121.597.942.063631424.923.181.597.932.053731325.023.161.597.912.043831025.323.191.597.862.003930625.723.101.557.801.954030026.023.221.617.751.914129026.323.171.587.711.884228826.523.181.597.681.864328526.623.161.597.661.854428027.023.191.597.601.804527827.923.001.507.471.714627028.123.061.537.441.694726628.423.051.537.401.674826028.823.051.537.351.634925528.923.101.557.341.625024929.023.151.587.321.61平均值1.5758此次試驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入公式4.1.3、4.1.4、4.1.5得出每組數(shù)據(jù)e值，利用microsoftexcel對(duì)50組e求平均值到=1.59×10-19C(1)即使油揮發(fā)性并不大，不過因?yàn)橛偷蚊娣e體系經(jīng)很大∕=≈4所以在三小時(shí)試驗(yàn)過程中，油揮發(fā)掉了約=2.73-1.61=1.12(kg)油量揮發(fā)掉了(1.12∕2.73)100℅=41℅，不過對(duì)電荷e測定影響不大。比如第01—10號(hào)數(shù)油滴=1.598×10-19C第30—39號(hào)數(shù)油滴=1.586×10-19（2）三個(gè)小時(shí)50次測量中，電荷e平均值為=1.59×10-19平均相對(duì)誤差E=1.9℅（3）50次測量中相對(duì)誤差大于3℅共有10次，占20℅（4）陰天對(duì)試驗(yàn)無影響4.6對(duì)不一樣油滴利用平衡測量法數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表4-2對(duì)不一樣油滴進(jìn)行測量（天氣：陰室溫t=26℃油滴數(shù)目(N)平衡電壓(v)下落時(shí)間t(s)q(×10-19ne(×10-19122222022322022023.623.723.824.024.24.894.904.804.814.74333331.621.611.601.601.58219219018918818911.511.018.0318.2218.3217.6818.8311.311.411.411.011.81.641.661.671.601.57328628428328228017.017.16.336.326.296.376.41444441.581.581.571.591.60426526326326226215.815.715.715.715.87.667.807.807.837.75555551.531.561.561.571.55524023923823823730.230.530.730.630.53.073.043.023.033.06222221.531.521.511.521.53611511711211010911.311.111.011.111.030.0230.0330.1830.1430.2619191919191.491.501.591.571.63775727479.560.3262.0061.3360.37383838381.591.631.611.598160162163164169.19.329.3229.0728.3429.0328.6018181818181.631.611.571.621.59911311711511911819.018.919.319.219.313.5313.1512.9712.6612.68888881.681.641.621.571.5710788081797815.315.427.4027.0126.9326.7427.1717171717171.611.591.581.571.59此次試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入(4.1.13)式中得出上表結(jié)論，由上表每顆油滴電荷量取平均后能夠算出q值如表2中:表4-3:數(shù)次測量油滴平均值表油滴油滴1油滴2油滴3油滴4油滴5油滴6油滴7油滴8油滴9油滴10平均電量3.044.836.347.7712.5018.2227.0528.8730.1361.01依照以上試驗(yàn)結(jié)果可見：（1）平均值e=1.58×10-19C平均相對(duì)誤差E=1.9℅（2）2號(hào)油滴求n以下式91.08(×10-19C18.22(×10-19C)這么產(chǎn)生了困難(到底n取11還是12呢？)，經(jīng)過分析才發(fā)覺，主要原因在于油滴帶電量加多。所以通常選擇油滴應(yīng)該像1、3、4和5號(hào)為宜。所以在試驗(yàn)時(shí)候平衡電壓V較低時(shí)候，勻速下降油滴速度比較快，這種油滴帶電量比較多，不宜選取。第5章幾個(gè)慣用數(shù)據(jù)處理方法5.1驗(yàn)證法用試驗(yàn)測得油滴電荷量q1、q2、?qi、?qn依次除以元電荷公認(rèn)值e=1.6.02×10-19C,得到一組靠近于整數(shù)值ξ1、ξ2、?、ξi、?、ξn,取整后得一組整數(shù)N1、N2、?、N3、?、Nn,從而驗(yàn)證了電荷具備量子化特征.再用qi值除以對(duì)應(yīng)Ni值,取平均后即得元電荷e試驗(yàn)值.這種方法能夠較快地處理數(shù)據(jù),表5-1：電子帶電量表油滴qi電荷量q(×10-19C理論值e值(×10-19C求得平均值(×10-19C(×10-19C14.831.6023.0131.581.579218.221.60211.37111.6536.341.6023.9541.5947.771.6024.8551.5553.041.6021.9021.52630.131.60218.80191.59761.011.60238.08381.61828.871.60218.02181.60912.501.6027.8081.561027.051.60216.89171.59由上表計(jì)算結(jié)果能夠看出，對(duì)10顆油滴測量數(shù)據(jù)處理后能夠得出=1.579×10-19C；，電荷e平均值為=1.579×10-19E==1.4%平均相對(duì)誤差E=1.4％，10次測量中相對(duì)誤差大于3％共2次，占20％。這種方法優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算難度小，比較輕易計(jì)算。而缺點(diǎn)是必須事先知道“電荷不連續(xù)性”及“基本電荷公認(rèn)值”，而這兩點(diǎn)正是本試驗(yàn)需要驗(yàn)證內(nèi)容，因而不符合物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理通常規(guī)則，缺乏科學(xué)性，這種經(jīng)過結(jié)果求結(jié)果數(shù)據(jù)處理方法，喪失處理數(shù)據(jù)先進(jìn)性。5.2作圖法計(jì)算出各油滴電荷后，求出它們最大條約數(shù)，即為基本電荷e值。若求最大條約數(shù)有困難，就能夠用作圖法求解e值。設(shè)試驗(yàn)得到m個(gè)油滴帶電量帶電量分別為，，……，，因?yàn)殡姾闪孔踊卣鳎瑧?yīng)有=，此為一直線方程，n為自變量，q為因變量，e為斜率。所以m個(gè)油滴對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)在n～q坐標(biāo)系中將在同一條過原點(diǎn)直線上，若找到滿足這一關(guān)系直線，就能夠用斜率求得e值。表5-2每顆油滴電荷量表(×10-19C油滴序號(hào)12345678910電量(×10-19C3.044.836.347.7712.5018.2227.0528.8730.1361.0電量為e倍數(shù)234581117181938依照表5-2繪制下列圖5-1。以自然數(shù)n為橫坐標(biāo),以所測得電荷量q為縱坐標(biāo)作n-q方格圖.自原點(diǎn)向測量值中最小電荷量格點(diǎn)依次作射線,若有某一射線與圖中所經(jīng)格點(diǎn)均相交,則證實(shí)電荷不連續(xù)性,且將各格點(diǎn)對(duì)應(yīng)電荷值除以格點(diǎn)下對(duì)應(yīng)n值并取平均即求得元電荷量。就是所求電子電荷ei值。圖5-1作圖法數(shù)據(jù)處理（取表5-1數(shù)據(jù)）由表5-2知道油滴中帶最少電荷值3.04×10-19C.取q電荷量子數(shù)n=1，那么按照q=ne假設(shè)，由圖5-1，連接黃線得一條直線，發(fā)覺黃線沒有完全落在垂直線與水平電量線上，說明不滿足，q電荷量子數(shù)不為1；同理，取n=2連接得紅線，紅線完全落在垂直線與水平電量線相交點(diǎn)上；n=3連接得藍(lán)線，藍(lán)線完全沒有落在垂直線與水平電量線上，q電荷量子數(shù)不為1。因?yàn)辄S線與水平線上各個(gè)相交點(diǎn)近似與各條垂直線重合，應(yīng)該取是紅線，得出電荷值3.04×10-19Cn=2，此方法證實(shí)了電子量子化特征，不過估算值與整數(shù)靠近程度均不好，甚至相差太遠(yuǎn)，則此方法誤差較大，甚至失效。如n=4估算值恰恰應(yīng)取第3組。假設(shè)依照已知用第3組估算值處理數(shù)據(jù),所得結(jié)果1.512×10-19C，與元電荷公認(rèn)值e=1.602×10-19C相對(duì)誤差超出10%，誤差是相當(dāng)大5.3對(duì)作圖法改進(jìn)由上文能夠看出,作圖法處理結(jié)果中，當(dāng)qmin=3.04×10-19C時(shí),依照e公認(rèn)值判斷可知誤差較大，由此可見該方法確實(shí)有一定不足。作圖法不足即要求qmin要有足夠精準(zhǔn)度。若qmin誤差較大,則得不到預(yù)想結(jié)果。因?yàn)樯媳磉x了最小電荷作qmin，結(jié)果是有誤差大于10%，針對(duì)以上出現(xiàn)問題，所以取次最小qi為新qmin去作相同處理。其余步驟和作圖法相同改進(jìn)后圖表以下：表5-3每顆油滴電荷量表(×10-19C油滴序號(hào)12345678910電量(×10-19C3.044.836.347.7712.5018.2227.0528.8730.1361.0橫坐標(biāo)表示自然數(shù)n(0、1、2、3、4、…)；縱坐標(biāo)表示油滴電荷量q，將表5-3每顆油滴電荷量表中數(shù)據(jù)分別描繪坐標(biāo)圖如圖5-2電子電量坐標(biāo)圖，依照?qǐng)D5-2電子電量坐標(biāo)圖能夠看出各點(diǎn)連線迫近一條直線，分別用試驗(yàn)測得油滴電荷量q1、q2、?、qi、?、qn依次除以其中橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)n值,結(jié)果如表5-3所表示圖5-2電子電量坐標(biāo)圖表5-3改進(jìn)后數(shù)據(jù)表qi電荷量×10-19坐標(biāo)ne(×10-19Ce平均×10-193.0421.5771.5984.8331.5706.3441.5127.7751.60712.5081.60318.22111.59827.05171.60728.87181.59230.13191.59961.01381.601=1.598×10-19C =0.87%電荷量試驗(yàn)值為（1.5980.0087）×10-19C,與公認(rèn)值誤差小于1%,可見取次最小電荷量有效地克服了原來方法不足,提升了數(shù)據(jù)處理可行性和精準(zhǔn)度,很好地處理了由結(jié)果求結(jié)果試驗(yàn)數(shù)據(jù)精度不高。所以改進(jìn)后克服其過分依賴最小電荷測量值精準(zhǔn)度不足。從而證實(shí)了電子量子化特征。第6章測試結(jié)果與理論分析6.1理論誤差在通常情況下，油滴電量計(jì)算值受到以下參數(shù)影響：空氣粘度：=1.8310-5pa·s升降旅程：h=1.5010-3m（螢光屏垂直方向6格）油滴密度：=981kg·m-3（20℃重力加速度：g=9.7986m·s-2電極距離：d=5.0010-3m修正常數(shù)：b=6.1710-6m·cmHg大氣壓強(qiáng)：p=69.0cmHg而油滴密度、空氣粘滯系數(shù)都是溫度函數(shù)，重力加速度g和大氣壓p又隨試驗(yàn)地點(diǎn)和試驗(yàn)條件改變而改變，造成計(jì)算產(chǎn)生理論誤差。6.2測量誤差密立根油滴試驗(yàn)是一個(gè)操作技巧較高試驗(yàn)，所以在試驗(yàn)儀器相同情況下，測量誤差出了由系統(tǒng)誤差引發(fā)部分，主要認(rèn)為主觀原因引發(fā)偶然誤差形成。首先油滴選擇產(chǎn)生誤差，選擇適宜油滴很主要，油滴選擇太大，大油滴即使易觀察，不過質(zhì)量大，必定帶必須很多電荷才能取得平衡，而且下落時(shí)間短，速度快，不易統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。油滴體積過小輕易產(chǎn)生漂移，布朗運(yùn)動(dòng)顯著，也會(huì)增大測量誤差。經(jīng)過數(shù)次測量和理論計(jì)算，才發(fā)覺選擇油滴能夠依照平衡電壓大小（200V左右）和油滴下落時(shí)間（15—35s）為宜，這些油滴質(zhì)量適中，電量又不太多是最為可取。其次是取平衡電壓帶來誤差，因?yàn)橛偷螕]發(fā)和運(yùn)動(dòng)，在去取平衡電壓時(shí)候往往是很粗略。油滴揮發(fā)使得質(zhì)量減小，每次測量都發(fā)覺平衡電壓發(fā)生了改變（通常變?。?，為了降低這種誤差，在每次測量前必須仔細(xì)調(diào)整，找準(zhǔn)平衡電壓。比如將油滴懸于一條分格板橫刻度線附近，方便準(zhǔn)確判斷油滴是否靜止。再次是測量油滴位置帶來誤差，在測量油滴勻速下降或上升距離L所需時(shí)間t時(shí)，選定測量這段距離位置也會(huì)影響測量誤差大小。若L距離太近上極板，極板上小孔有氣流，電場變得不均勻，影響測量結(jié)果；假如太靠近下極板，測量完時(shí)間t后油滴輕易丟失，影響重復(fù)測量。為了降低誤差，測量L段距離應(yīng)該選擇在平行板中央部分。另外測量過程中還存在一個(gè)獨(dú)特起伏現(xiàn)象，即重復(fù)測量值不相同，與儀器、環(huán)境狀態(tài)以及本人試驗(yàn)觀察關(guān)于。同時(shí)想油滴產(chǎn)生布朗運(yùn)動(dòng)是難免。而當(dāng)測量結(jié)果與儀器、環(huán)境狀態(tài)本人及觀察都無關(guān)時(shí)候，測量達(dá)成了最高精度，此誤差稱為統(tǒng)計(jì)誤差。為了減小誤差，應(yīng)該對(duì)同一油滴數(shù)次測量，對(duì)不一樣油滴多組測量。6.3總結(jié)著名美國物理學(xué)家密立根(RobertA.Millikan)所做測量微小油滴上所帶電荷工作，即油滴試驗(yàn)，是物理學(xué)發(fā)展史上具備主要意義試驗(yàn)。這一試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想簡明巧妙，方法簡單，而結(jié)論卻具備不容置疑說服力，所以這一試驗(yàn)堪稱物理試驗(yàn)精華和典范。對(duì)做好本試驗(yàn)小結(jié)以下：（1）很主要一點(diǎn)是選擇適宜油滴。選油滴體積不能太大，太大油滴即使比較亮，但帶電荷比較多，下降速度也比較快，時(shí)間不輕易測準(zhǔn)確。油滴也不能選太小，太小則布朗運(yùn)動(dòng)顯著。（