列一元一次方程解應(yīng)用題的常見類型

列一元次方程解應(yīng)題的常題型（設(shè)未數(shù)，找等量系列方）一.和差倍分問題問題的特點已兩個量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個量的多少?；痉椒ǎ阂院捅恫钪幸环N關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列出方程。1.一數(shù)的2倍與10的和于18這個數(shù)_______一數(shù)的二分之一與3的等于，則這個數(shù)是_______。一個數(shù)的3倍10大，則這個數(shù)_______2．一個機(jī)床廠今年第一季度生機(jī)床180，比去年同期的二倍多36臺去年一季度產(chǎn)量多少？3.一群老人去趕集，集上買了一梨，一人個多個，一人個個，位老人幾個梨？4.某學(xué)校組織10名秀學(xué)生春游計用若干元來來了2名學(xué)來費(fèi)用不變樣人可以少攤3元，則原來每人需要付費(fèi)多少元？5.七年級二班有人報參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多，兩個社都參加的有20人問參加書畫社的有多少人？二.等積變形題此類問題的關(guān)鍵等上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式變”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷?.把徑為200mm，為500mm的柱形鐵桶，裝滿水后慢慢地向內(nèi)徑為，為400mm的木桶裝滿水后，鐵桶內(nèi)水位下降了多少？

要鍛造一個直徑為8cm，為4cm的柱毛坯，至少應(yīng)截取直徑為的鋼多少cm。

三.相遇問題

（相向而行這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系對應(yīng)公式：路程=速度×?xí)r間快路程+慢者路程總路程（者速+快者速度）×相遇時=相遇路程1.甲乙兩車從相距千的兩同時出發(fā)相向而行甲速是乙速的1.2倍小時相乙速？2.甲、乙兩站相距600千米慢車從甲地出發(fā)，每小時行千米快車從乙地出發(fā)，每小時60米，若慢車先行50分鐘，快車再開出又行一段時間后遇到慢車，求快車開出多少小時兩車相遇？3.A兩地距75千米輛車以50千/時的速度從地出一汽車以40千米/速度從地出發(fā)，兩車同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相距30千米四.追及問題

（同向而行這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。①同不同地：快者的時間=慢者的時間快者走的路程－慢者走的路=原來相距的路程1.甲車在乙車前500千米，時出發(fā)，速度分別是40米/小時和千米小，多少小時，乙車追上甲車？A、兩相距64米，甲從A地出發(fā)，每小時行千，乙從B地發(fā)，每小時行18千米，若在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千？②同不同時；先走者的時慢者的時間＋時間差先者的路程=走者的路程1.一慢車從某站開出小時行駛48km了分列車從同站開出慢同向而經(jīng)1.5小時追上了慢車。求快車的時速？2.

一隊學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn),他們以每小時5千的速度行進(jìn)走了18分,校要將一個緊急通知傳給隊長通員從學(xué)校出騎自行車以每小時14千的速度按原路追上去,訊員需要多少時間可以追上學(xué)生隊伍

五.環(huán)形跑道的相遇追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程差等于一圈的路程。1.一條環(huán)行跑道長米甲每分鐘行550米，乙每分鐘行250米（1）甲、乙兩人同時同地反向發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇？（2）甲、乙兩人同時同地同向發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇？

甲乙二人在米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出發(fā)，同向跑，則分20秒相遇一次，若反向跑，則秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？六．行問題

：順流航速船的靜水速+水流速度逆航=的靜水速-水速度順流速度×順流時間順路程逆流速度×逆流時逆流路程順+逆程=總路程1.船水航行24千米,又回共用2小時分.如順?biāo)叫?千,逆行18千米則要小時分.問靜水速度和水流速度2.

一艘船航行于A,B兩碼頭之，順?biāo)叫行枰獋€小時，逆水航行需要4個時已知流速度是4千/時，求這兩個碼頭之間距離。七.飛機(jī)問題

：順風(fēng)速飛無風(fēng)速+風(fēng)速逆=飛機(jī)無風(fēng)速—風(fēng)速順風(fēng)速×順風(fēng)時=順風(fēng)路程逆風(fēng)速×逆風(fēng)時間逆風(fēng)路程順程+逆程=總路程1.一飛機(jī)在兩地之間飛行風(fēng)速為16千/時，順飛飛行需要小時逆風(fēng)飛行需要5小時求無風(fēng)時飛機(jī)的航速和兩地之間的航程？

八．比分配問題：一般思路為其一份為x用已知的比出相應(yīng)的代數(shù)式甲=可設(shè)為2x為常用等量關(guān)系：全部數(shù)=各成分的數(shù)量之和1.現(xiàn)蔬菜地975公頃，植白菜、西紅柿和芹菜，期中種白菜和西紅柿的面積比是3，種西紅柿和芹菜的面積比是5：7，則三種蔬各種多少公頃？2.某校共有5個大廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個餐廳、2個餐廳，可1680名生就餐；同時開放2個餐廳、個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．（1）求個大廳1個餐分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若個餐同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．3.機(jī)廠加工車間有85名工，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，知2個齒輪與3個齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加的大小齒輪剛好配套九．工問題

：把工作總量設(shè)為1工總=工作效率×工作時間工作效率工作量×工作時間合的效率＝各單獨做的效率的和1.有個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進(jìn)水管，單獨開甲管分鐘注滿空水池；單獨乙管12鐘可注滿空水池單獨開丙管分鐘可注滿空水池果甲乙丙三齊開需幾分鐘可注滿水池？2.

一件工作，甲單獨做6小完，乙單獨做12小完成，丙單獨做18小完成，若先甲乙合做3小，然后由乙丙合做，問共幾小時完成？3.

一件工程，甲獨做需天完，乙獨做需12天完，現(xiàn)先由甲、乙合作天后甲有其任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

十．利率問題

：利潤率（潤÷進(jìn)價）×100%進(jìn)（成本價）﹢利售價利潤=進(jìn)價（成本價）×利潤率1.某商品進(jìn)價500元按標(biāo)價9折售，利潤率為15.2%，求商品的標(biāo)價為多少元？2.某商品的進(jìn)價是2000元標(biāo)為3000元商要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售員最低可以打幾折出售此商品？3.工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，件可獲利元；按價的八五折銷售該工藝品8件與標(biāo)價降低35元售該工藝品12件獲潤相該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)分別是多少元？4.一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%標(biāo)價，又以8優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元這種服裝每件的進(jìn)價是多少？5.某市為了鼓勵市民節(jié)約用水規(guī)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月每戶用水量不超過十噸部分超過十噸部分

每噸價格（元）0.500.75（1）現(xiàn)已知李老師家三月份用噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）如果李老師家四月份的水為8元則四月份用水多少噸？

十一．字問題設(shè)a,b分為一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字，則這兩位數(shù)可表示為a+10b；若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a十位數(shù)字為，個位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為

1001.一兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的倍，果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)2.一兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對，那么所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的2倍12求原兩位數(shù)？3.一三位數(shù)三個數(shù)字之和是24，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2如果這個三位數(shù)減去兩個數(shù)字都與百位字相同的一個兩位數(shù)所得的數(shù)也是三位數(shù)三位數(shù)三個數(shù)字的順序和原來三位數(shù)的數(shù)字的順序恰好顛倒來的三位數(shù)。十二年齡問題基本量關(guān)系

：大小兩個年齡差不會變：這問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等1.現(xiàn)兒子的年齡是8歲，親的年齡是兒子年齡的4，多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍？。2.小今年13歲，爸爸今年39歲幾年后小明的年齡將是爸爸年齡的一半？3、現(xiàn)甲的年齡是乙的2倍，以后，兩人年齡之和74，現(xiàn)在甲比乙大幾歲？4.兩同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要時，而點完一根細(xì)蠟燭要1小.一天晚上停電，芳同時點燃了這兩支蠟燭看書干分鐘后來了芳將兩支蠟燭同時熄滅發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍停電多少分鐘？

十三勞力調(diào)配題

：1.學(xué)組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人在乙處植樹的有現(xiàn)調(diào)去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2.學(xué)組織植樹活動知在甲處植樹的有人乙植樹的有人.果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍，需要從乙隊調(diào)多少人到甲隊？3.甲人數(shù)是乙隊人數(shù)的倍從甲隊調(diào)人乙隊，這時甲隊人數(shù)比乙隊人數(shù)的一半多3人，甲隊原來的人數(shù)。4.甲乙兩車隊共有汽車240輛，現(xiàn)從乙隊調(diào)20輛車甲隊，這時甲隊車輛正好是乙隊車的3倍，則甲乙兩隊原有汽車多少輛？15.甲有工人272人乙隊有人人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，從乙隊調(diào)多少人到甲隊？3十四儲蓄問題

：利息=本金×利率×期數(shù)本本金利息利稅=利息×稅率年利率＝月利率×12＝日利率×1.某學(xué)把250元存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元求銀半年期的年利率是多少？（不計利息稅）2.某蓄所去年儲戶存款為萬，今年與去年相比，定期存款增加20%，而活期存款減少25%但總存款增加15%問今年定期，活期存款各是多少？

十五濃度類問

：溶質(zhì)=溶液濃度（濃=

溶質(zhì)溶質(zhì)，溶液液溶+溶溶液濃度1.有度為98%的酸溶液8千，加入濃度為20%硫酸溶液多少千克，可配制成濃度為60%的硫酸溶液2.某學(xué)的實驗室需含碘20%碘液，現(xiàn)有25%的碘酒350克，應(yīng)加純酒精多少克？十六尋規(guī)律這類方程的特點是，從給出的材料中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律找出解決問題的相等關(guān)系，列方程。例如：數(shù)字排列規(guī)律。2、6、8…、2、-3、4、-5。還有日歷中的規(guī)律、年齡的規(guī)律、數(shù)字表示規(guī)律等。1、有一列數(shù)字按照一定規(guī)律排、-9、27、-81。在這列數(shù)字中相鄰三個的和140，這三個數(shù)。問題中的規(guī)律在于前一個數(shù)乘-3等于后一個數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，及和為140這等量關(guān)系可以設(shè)第一個數(shù)為X列方程為2、在某一月份日歷中，圈出任四天，這四天日期之和為可能是45嗎？歷中的規(guī)律是：橫排期后一個數(shù)比前一個大1，豎排下一個日期比上一個大7，出的正方形對角線數(shù)字和相等。根據(jù)這一規(guī)律，可設(shè)為X列出方程，出的值符合題意說明。3．在歷上任意圈