北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《4.3一次函數(shù)的圖象》教案

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)4.3一函的象2?教設(shè)一學(xué)起分八年級(jí)學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了變量之間的相依關(guān)系了研究變量之間關(guān)系以及圖象的一些方法和初步經(jīng)驗(yàn)在基礎(chǔ)上學(xué)生在“引導(dǎo)——探究——發(fā)現(xiàn)的堂教學(xué)中積極參與討論問(wèn)題，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解和看法.但于初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們借助直觀、具體的圖象更容易理解抽象的一次函數(shù)象的變化規(guī)律及其性.二教任分《一次函數(shù)的圖象是義務(wù)教育程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年上六一函數(shù)》的第三節(jié)。本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)時(shí)完.第1課讓學(xué)生了解了作正比例函數(shù)圖象的方法，并通過(guò)作圖的操作過(guò)程，明確正比例函數(shù)的圖象性本節(jié)課為第2課，主要是通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的比較與歸類(lèi)，探索一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助感性材料學(xué)在具體操作中獲得有一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律以及在具體圖象中函數(shù)值的增減性和增減速度、具體直線(xiàn)之間的平行、相交等位置關(guān)系，實(shí)際上，這一過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)和能力的好機(jī)會(huì)今繼學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用以及一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系打下礎(chǔ)為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.了一次函數(shù)兩個(gè)變量之間的化規(guī)律在認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，掌握一次函數(shù)圖象及其簡(jiǎn)單性質(zhì)；2.經(jīng)對(duì)一次函數(shù)圖象變化規(guī)律探究過(guò)程，學(xué)會(huì)解決一次函數(shù)問(wèn)題的一些基本方法和策略；3.在合圖象探究一次函數(shù)性質(zhì)過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，滲透分類(lèi)討論的思想；4.通對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的究探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力識(shí)圖能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力.三教過(guò)設(shè)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：圖片展示；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)與知識(shí)拓展；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布.最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)第環(huán)：習(xí)入內(nèi)：在面，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了繪制正比例函數(shù)圖象，明確了正比例函數(shù)圖像的有關(guān)性質(zhì)，那么一次函數(shù)圖象中又蘊(yùn)含著什么規(guī)律，這節(jié)課我們就來(lái)研究一次函數(shù)圖象的性質(zhì).首先，我們來(lái)習(xí)一下上節(jié)課所學(xué)習(xí)的知.復(fù)提）作函數(shù)圖象有幾個(gè)主要步驟？（）節(jié)課中我們探究得到正比例函數(shù)圖象有么特征？目：學(xué)回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為進(jìn)一步研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)做好鋪.在上節(jié)課的探究中我們得到正比例函數(shù)圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn).本節(jié)課主要內(nèi)容是對(duì)一次函數(shù)

ykx中常數(shù)、

對(duì)圖象的影響進(jìn)行探.本節(jié)課也可從第二環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入開(kāi)始，直接進(jìn)入本課題的學(xué).說(shuō)學(xué)生通過(guò)知識(shí)回顧，再次明確正比例函數(shù)圖象的一些特征，為學(xué)習(xí)本節(jié)課在知識(shí)上作好準(zhǔn)備第環(huán)：活探、合探，現(xiàn)律內(nèi)：觀察在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的下列一次函數(shù)的圖.）2,yxy

；最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)1(2)y,x2得出結(jié)：一次函數(shù)圖像是一條直.此作一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線(xiàn)就可以.一次函數(shù)

ykx

的圖像也稱(chēng)為直線(xiàn)

ykx

.議一議：（）察圖象，它們分別分布在哪些象.（）察每組三個(gè)函數(shù)的圖象，隨著x值變的在怎樣變化？（）以上觀察中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？歸納出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)：在一次函數(shù)

ykx

中當(dāng)

k

時(shí)，隨x增大而增大，當(dāng)

0時(shí)直線(xiàn)必過(guò)一、二、三象限當(dāng)

0時(shí)直線(xiàn)必過(guò)一、三、四象限當(dāng)k時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)b，直線(xiàn)必過(guò)一、二、四象限；當(dāng)時(shí)直線(xiàn)必過(guò)二、三、四象.目：歸納出一次函數(shù)圖象中系數(shù)，b對(duì)數(shù)圖象的影。說(shuō)：本節(jié)課主要是結(jié)合一次函數(shù)的圖象究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，教學(xué)內(nèi)容較多，為更好地突出教學(xué)重點(diǎn)提課堂教學(xué)效率建議在上一節(jié)課的家庭作業(yè)中，要求學(xué)生繪制上述兩組函數(shù)圖象在作業(yè)本上本節(jié)課首先請(qǐng)學(xué)生展示作出的函數(shù)圖象師生、生生互評(píng)，再讓學(xué)生結(jié)合自己繪制的函數(shù)圖象來(lái)探究一次函數(shù)的性.通過(guò)問(wèn)題串的精心設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)k，個(gè)常數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，探索出k、值變對(duì)圖象的影響和變化規(guī).此過(guò)程中滲透分類(lèi)討論的思想方,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)學(xué)生拿出課前已經(jīng)做好的函數(shù)圖象.通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)進(jìn)行批改互.讓學(xué)生再次鞏固了已學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意識(shí).在基礎(chǔ)上學(xué)生進(jìn)行觀察并分小組對(duì)一次函數(shù)ykx

中，的幾意義作了初步的探.本環(huán)節(jié)通過(guò)獨(dú)立思考和小組論，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、探究能力和合作能.初感受到了一次函數(shù)的圖象及函數(shù)的性質(zhì)由常數(shù)k、決.觀察考深探

S()內(nèi)1右圖是某次110米比賽中兩名手所跑的路程（米和

110最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)

0

13.523.3

t()

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)所用時(shí)間t（秒的函數(shù)圖.觀察,你能看出誰(shuí)跑得更快?目學(xué)通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的討論體會(huì)不同函數(shù)圖象的傾斜程度不同函數(shù)值的增減速度也不同，為下面進(jìn)一步探究一次函數(shù)圖象的性質(zhì)作了鋪.說(shuō)通具體的實(shí)例學(xué)生在觀討論中發(fā)現(xiàn)可以從圖象的傾斜程度看出誰(shuí)跑得更快么一次函數(shù)圖象的傾斜程度又由什么決定呢？再次激發(fā)學(xué)生的求知欲望，為課堂注入新的活內(nèi)2：（）出一次函數(shù)

，

yx

和

yx

的圖象，觀察圖象，x從始逐漸增大，哪個(gè)函數(shù)的值先到達(dá)6？直

yx和x

哪個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？從你能發(fā)現(xiàn)與軸方向所成的銳角的大小是由什么決定的？（）線(xiàn)

y

與

y

的位置關(guān)系如何？（）線(xiàn)

yx與y

的位置關(guān)系如何？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象，回答以上的問(wèn)結(jié)合上面幾個(gè)例子，你認(rèn)為平面內(nèi)不重合的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系由什么決定？請(qǐng)和同桌交流，看看對(duì)你有沒(méi)有啟發(fā)從而希望學(xué)生總結(jié)出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)：當(dāng)k時(shí)，k的值大，直線(xiàn)與x軸的方向所成的銳角越...同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)l：ykl：x1122當(dāng)

k1

2

時(shí)，

l

l

；當(dāng)

k時(shí)，l與l相.11目：?jiǎn)枺ǎ┙滩闹惺欠旁谝淮魏瘮?shù)圖象的第一節(jié)課，根據(jù)教學(xué)安排，我們把這個(gè)內(nèi)容調(diào)整到了本節(jié)課.經(jīng)過(guò)自主探究合作交流，力圖讓學(xué)生對(duì)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系及k的何意義作進(jìn)一步的探討感受在具體圖象平行交等位置關(guān)系以及函數(shù)圖象中函數(shù)值的增減速度與k值之間的聯(lián)系說(shuō)：學(xué)通過(guò)討論，得出所觀察到的圖象的規(guī)律，在教師的引導(dǎo)下，逐步加深對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的認(rèn)識(shí).內(nèi)3：比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快一次函數(shù)

的圖象如圖所示，你能畫(huà)出函數(shù)

y

y

yx

和最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)O

x

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)y

的圖象嗎？目：學(xué)作圖（學(xué)生可能按常規(guī)過(guò)兩點(diǎn)作直線(xiàn)，也可能利用兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)）.利用學(xué)的知識(shí)反過(guò)來(lái)解決了作圖問(wèn)題，再次強(qiáng)調(diào)了數(shù)形結(jié)合的思.說(shuō)：通探究，學(xué)生已經(jīng)了解了一次函數(shù)圖象的特.根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，學(xué)生能較容易的完成此題.歸納結(jié)認(rèn)規(guī)內(nèi)：歸納總結(jié)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)：1.在次函數(shù)

ykx

中當(dāng)

k

時(shí)，隨x增大而增大，當(dāng)

0時(shí)直線(xiàn)必過(guò)一、二、三象限當(dāng)時(shí)直線(xiàn)必過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)b，直線(xiàn)必過(guò)一、二、四象限；當(dāng)

0時(shí)直線(xiàn)必過(guò)二、三、四象限.2.當(dāng)

k

時(shí)，k的值越大，直線(xiàn)與x軸的方向所成的銳角越.3.同平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)l：yx與l：y11222當(dāng)

k時(shí)l12

l

；當(dāng)

k1

2

時(shí)，

l1

與

l2

相交.目：通過(guò)師生、生生互動(dòng)，共同總結(jié)，使學(xué)生再次明確一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，為下個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)運(yùn)用作好準(zhǔn).說(shuō)：通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生之間的相互補(bǔ)充，完善，很容易歸納出一次函數(shù)圖象的特.第環(huán)：饋習(xí)內(nèi)：1.你能找出下列四個(gè)一次數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由：（）

y

；（）

y

；（）；（）

y

23

x

.y

y

y

yo

ooxo最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)

O最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)O2.（）斷下列各組直線(xiàn)的位關(guān)系：（）與y

；（）

yx

1與y2

.（2）已直線(xiàn)

y

23

x

與一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)直線(xiàn)

l

平行，則這條直線(xiàn)

l

的函數(shù)關(guān)系式為.3.（）次函數(shù)

y

的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第、二、三象限B.一、二、四象限C.第、三、四象限D(zhuǎn).一、三、四象限（）次函數(shù)

y

的圖象如圖所示，則、

的取值范圍是（）

yA.

m

，

2

B.

m

，

C.

m

，

2

D.

m

，

O

x4.小騎車(chē)從家到學(xué)校假設(shè)途他始終保持相同的速度前進(jìn)那么小明離家的距離與他騎行時(shí)間的圖象是下圖中的；明離學(xué)校的距離與他騎行時(shí)間的圖象是下圖中的.s

)

s

)

5

(千米)O

t(分）(A)(B)

t(分

()

15

t(分）答：1.四圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式分為2.（）行，相交；（）

.3.（））4.

，.目：四練習(xí)，旨在檢測(cè)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握情況.可根據(jù)學(xué)生情況和上課最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)情況適當(dāng)調(diào).若學(xué)生在回答第題時(shí)困難可先引導(dǎo)學(xué)生完成分層教學(xué)中基礎(chǔ)訓(xùn)練12題若學(xué)生完成上述練習(xí)比較順利，可根據(jù)上課時(shí)間適當(dāng)選擇分層教學(xué)中提高訓(xùn)練或知識(shí)拓展完說(shuō)組習(xí)注意了問(wèn)題的梯度淺深步步加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的認(rèn).對(duì)同學(xué)的回,教師給予點(diǎn)評(píng)，對(duì)回答問(wèn)題暫時(shí)有困難的同教師應(yīng)幫助他們立信心第環(huán)課時(shí)結(jié)內(nèi)：本節(jié)課我們結(jié)合一次函數(shù)的圖象對(duì)一次函數(shù)的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)進(jìn)行了探討，通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．一次函數(shù)

ykx

中，當(dāng)當(dāng)

kk

時(shí)，的隨x的大而增大，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；時(shí)，的隨x的大而減小，圖象經(jīng)過(guò)二、四象.2．同一平面內(nèi)，不重合的兩條線(xiàn)

l1

：

yk11

與

l

2

：

yx22當(dāng)

k時(shí)l12

l

；當(dāng)

k時(shí)，l與l相.11用到了以下的數(shù)學(xué)思想和基本方法：1．本節(jié)課中用到的數(shù)學(xué)思想：形結(jié)合