必修2直線與圓典型題型匯總

和直線與圓程復(fù)習(xí)專題和注：標(biāo)的為易錯題，標(biāo)*為有一定難度的題。一：斜與過定點問已知點

在同一條直線上么實數(shù)m的值為_______直線的率_____．已知m，則過點)的直線

axmy

的斜率為________．知線段兩端點的坐標(biāo)分別為((2,，若直線點，求m的圍．二：截問題：

l與線段PQ有交若三,a,0)，)()共線，則

1a

=______已知

bc

，則直線

ax

通過（）A.一、二、三象限B.一、、四象限C.、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限*6.（）過點A且x軸y軸截距相等的直線方程是.（2）過點

(1,2)

且在

x

軸，

軸截距互為相反數(shù)的直線方程是.三：平垂直：、已知過點

A

的直線與直線

xy

平行，則

m

=______、若直線l：與直線l：平行，則m（若垂直呢）、過點

(

且垂直于直線

xy

的直線方程為__________、已知直線

l:(mxymlxmy1

，（1）若

l1

，則

m

*（）

l//l1

2

，則

m五交點問題：過直線

l:y0,l:3x0

的交點且平行于直線

xy

的直線方程.是____________（垂直呢？）．若直線

l

與直線

xy

的交點位于第一象限，求實數(shù)

的取值范圍.六：距問題．已知點)到直線的距離等于1，則．已知直線

2306x1

互相平行，則它們之間的距離_________①平行于直線

x

,且與它的距離是的直線的方________________________②垂直于直線

xy,且與P(

)的距離是

的直線的方程是__________/

（）過點A(1,2)且與原點距離最大的線方程____________七：圓方程（）例1、若方程

x

2

y

2

x

表示的曲線是一個圓，則a的值范圍是圓心坐標(biāo)是__________________,徑是________________例2、求過點

、B(3

且圓心在直線y上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方，并判斷點

與圓的關(guān)系．例心在直線

x

上與直線

相切且被直線

x

所截得的弦長為

7

的圓的方程．練習(xí)方程

(y

所表示的曲線是()A．一個圓和一條直線B．兩點C一個點．一個圓和兩條射線八：點圓，直線與的位置系：1、直線

xy

與圓

xy2a

沒有公共點，則

的取值范圍是*2、設(shè)點（,

）在圓y

的外部，則直線xyyr

與圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切．相離．不確定、原與

(2y)(0

的位置關(guān)系是___________九：直與圓的位置系（）交例1已知圓

:xyy0

和點P2)

1）求直線

l:3x

被圓

C

截得的弦

AB

的長；直線l

2

與圓

C

交與

兩點，弦M

被點P

平分，求l

2

的方程*3）過

P點的直線

l

截圓

C

所得的弦長為4

，求直線

l

的方程。/

例、圓

(

2

y

2

上到直線

x

的距離為的點有三個

_____

，例、已知方程

x

2

y

2

x

表示圓,（）求的取范圍；（2）若該圓與直線

xy0

相交于兩點，且M（為坐標(biāo)原點）求的；（3）在（）的條件下，求以MN為徑的圓的方程.例4.已知圓

:

2y

，直線l:

。（1）求證：對，直線l與圓總相交；（2）設(shè)

l

與圓

C

交與不同兩點

A

、

B

，求弦

AB

的中點

的軌跡方程；練、、直線

3y30

截圓

y

得的劣弧所對的圓心角為2、已知圓x

y

16的一條直徑通過直線

被圓所截弦的中點，則該直徑所在的直線方程為_____________________3、圓

xy

上到直線

xy

的距離為

的點共有______個（）切例已圓

O

2

，/

（1）求過點

3)

與圓

相切的切線方程；（2）*求過點

P

相切的切線方程并求切線長；（3）求斜率為

且與圓

相切的切線方程；（4）**若點

(,y)

滿足方程

x22

，求

yx

的取值范圍；（5）**若點

(,y)

滿足方程

x

2

y

2

，求

yx

的取值范圍。例2、過圓

xy

外一點

(2,3)

，作這個圓的兩條切線

MA

、

MB

，切點分別是

、

，求直線

AB

的方程。例、若直線

y

與曲線

y

有且只有一個公共點，求實數(shù)

的取值范圍若有兩個公共點呢？練：求點

(3,1)

且與圓

(y

相切的直線

l

的方程是___________________________.2、已知直線

x12y與圓

xy

相切，則a的值為.3.過圓x

y

4外點(4,

引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點直線方程______________4．已知P是直線3xy0

上的動點，PA,PB是圓x

y

的兩條切線，A,是切點，是心，那么四邊形PACB面積的最小值為．**5、已知對于圓

x

2

y

2

上任一點

(x,y)

，不等式

xy

恒成立，求實數(shù)

的取/

13，值范圍是___________13，**6．曲線y4

x

與直線(

有兩個交點時，實數(shù)k

的取值范圍是（）A．(

53,]12

B．

512

,

C．()3

D．

512

)（）離例：圓

x

2

y

2

x

上的點到直線

x0

的最大距離與最小距離的差是十：圓圓的位置關(guān)例、判斷圓

:xy2xy2601

與圓

:x2y2

的位置關(guān)系，例、求兩圓

x2y

和

xy

的公共弦所在的直線方程及公共長。例：圓

x2

和圓

22y0

的公切線共有

條。1若圓

x

2

y

2

mxm

2

0與

2

y

2

x

2

相切則實數(shù)的取值集合是.2、與圓

y

外切于點

P(

，且半徑為

25

的圓的方程是___________十一：線與圓中的稱問題例1）圓

xy2xy

關(guān)于直線

2xy

對稱的圓的方程是（）已知圓

2

與圓x

2

y

2

x關(guān)于直線l對稱，求直線l的方程。例2．一束光線從點

出發(fā)經(jīng)軸反射到圓

xy

的最短路程是．例、已知圓

：x

2y2

x自點軸反射，反射光線所在的直線與圓

C

相切）求反射光線所在的直方程）光線自

A

到切點所經(jīng)歷的路程．/

2222例、已知直

l

1）

關(guān)于直線l對稱點的坐標(biāo)是___________（2）直線

y

關(guān)于直線l

對稱的直線方程是_______________（3）已知點

，

，則線段

AB

的垂直平分線的方程為_________例已知點M(3,5)直線l:和y軸上各找一點和使的周長最小例6.（）直線

l

是圓

x

2

y

2

xy

的一條對稱軸，則

______(2)圓

xy

關(guān)于點

對稱的圓的方程是_____________________十二：線與圓中的值問題例已知圓

1

2

y4)

2

P)圓O上動點

x

2

2

的最小值是________例、已知

A

，

B(2,0)

，點

P

在圓

(x

24)2

4

上運動，則

的最小值是.例3.點

(x)滿足

,

x

yx

的最大值和最小值例4.（1點

A(1,3),B(5,，點P在x上使|PA|PB|

最小，則的標(biāo)為（）（）點（）點

A(1,3),BA(1,3),B

，點，點

在在

xx

軸上使軸上使

|PA|PB||PA|

最小，則最大，則

的坐__________的坐標(biāo)為_________例5.點

(x,y)

在直線

xy

上，則（1）

(xy

的最小值是________________（2）

(x

y2)

2

的最小值是________________(3)

xy

的最小值是_______________（4）

xx

的最小值是________________/

22（5）若點在直線xy上則|的最值是__________練、221、已知x

y

，則x

y

的最小值是_____；

y

y

的最大值是_________2、已知點A((C，點P在2y2上動，求PC大值和最小值.

的最、已知點A(1,1)，2)，點P在直線y

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