數(shù)據(jù)的收集、整理與描述單元復(fù)習(xí)與鞏固

數(shù)據(jù)的集、整理與述單元習(xí)與鞏固一知網(wǎng)絡(luò)二目認(rèn)知學(xué)目：．了解總體、樣本、體等基本概念．知道調(diào)查的幾種方及其特點(diǎn)；．理解頻數(shù)、頻率以扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；．理解數(shù)據(jù)收集的一步驟；．會(huì)畫頻數(shù)分布表和數(shù)分布直方圖，理解其意義和作.重：．了解幾種統(tǒng)計(jì)圖側(cè)表達(dá)的信息，學(xué)會(huì)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表并會(huì)繪制統(tǒng)計(jì)圖表，能準(zhǔn)確而迅速地反映出要表達(dá)的信息；．了解頻數(shù)分布的意和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表、會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實(shí)際問題.難：根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，進(jìn)行交.三知要點(diǎn)理

知點(diǎn)：總、本的念．總體：要考察的全對(duì)象稱為總.．個(gè)體：組成總體的一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)．樣本：被抽取的那個(gè)體組成一個(gè)樣.．樣本容量：樣本中體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位.注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有合適的樣本容量外，抽取時(shí)還要盡量使一個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被抽到.知點(diǎn)：全調(diào)與抽調(diào)調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查：．面調(diào)查：考察全面對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)全調(diào)查也稱作查，調(diào)查的方法有：問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.全面調(diào)查的步驟：（）收集數(shù)據(jù)；（）整理數(shù)據(jù)（劃記法（）描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等.．樣調(diào)查：若調(diào)查時(shí)因考察對(duì)象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，此，采用抽樣調(diào)抽調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情抽樣調(diào)查的意義：（）減少統(tǒng)計(jì)的工作量；（）抽樣調(diào)查是實(shí)際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計(jì)總體的一種調(diào)．判斷全面調(diào)查和抽調(diào)查的方法在于：①全面調(diào)查是對(duì)考察對(duì)象的全面調(diào)查，它要求對(duì)考察范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確計(jì)；而抽樣調(diào)查則是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情.②意區(qū)分“總體”和“分”在表述上的差在查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和付出代價(jià)的大知點(diǎn)：扇統(tǒng)圖和形計(jì)圖其點(diǎn)．生活中，我們會(huì)遇許多關(guān)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)的表示方法，它們多是利用圓和扇形來表示整體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì).（）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形面積表示部分占總體的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的百分比；③扇形統(tǒng)計(jì)圖的各部分占總體的百分比之和為％或在檢查一張扇形統(tǒng)計(jì)圖是合格時(shí)，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為％進(jìn)行檢查即可.（）扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法：把一個(gè)圓的面積看成是，圓心為頂點(diǎn)的周是360，則圓心角是36的扇形占整個(gè)面積的，即10同，圓心是°的扇形占整個(gè)圓面積的，20因畫扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是算出圓心角的大小.扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大；扇形的面積越小，圓心角度數(shù)越小.扇所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)＝百分比°.（）扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，缺點(diǎn)是在不知道總體數(shù)量的條件下無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)．用一個(gè)單位長度表一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做條形統(tǒng)計(jì).（）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；②易于比較數(shù)據(jù)之間的差.

（）條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點(diǎn)是無法顯示組數(shù)據(jù)占總體的百分注意）形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸一般從0開，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從開，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對(duì)比）形圖分縱置個(gè)橫置兩知點(diǎn)：頻、率和數(shù)布表．般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻頻反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分.公式：

由以上公式還可得出兩個(gè)變形公式：（）頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總數(shù).（）.注意）有頻數(shù)之和一定等于總數(shù)）所有頻率之和定等于1.．?dāng)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情.知點(diǎn)：頻分直方與數(shù)折圖．在描述和整理數(shù)據(jù)，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進(jìn)行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對(duì)的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖.．條形圖和直方圖的同：直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具數(shù)據(jù)和頻率分布情況直方圖與條形圖不同，條形圖是用長方形的高（縱置時(shí)）表示各類別（或組別）頻數(shù)的多少，寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時(shí)可以用長方形的高表示頻數(shù)形寬表示組的組距，各長方形的高和寬都有意義.此由于分組數(shù)據(jù)都連續(xù)性方圖的各長方形通常是連續(xù)排列中間沒有空隙條形圖是分開排列，長方形之間有空隙.．頻數(shù)折線圖的制作般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)；然后再在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為的（直方圖最左及最右兩邊各取一個(gè)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距后將這些點(diǎn)用線段次連接起來，就得到了頻數(shù)折線．頻數(shù)分布直方圖的法：（）找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值；（）出最大值與最小值的差；（）確定組距，分組；（4）列出頻數(shù)分布表；（）頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方．畫頻數(shù)分布直方圖注意事項(xiàng)：（）分組時(shí)，不能出現(xiàn)數(shù)據(jù)中同一數(shù)據(jù)在兩個(gè)組中的情況，為了避免，通常分組時(shí)，比題中要求數(shù)據(jù)單位多一位.例：題中數(shù)據(jù)要求到整數(shù)位分組時(shí)要求數(shù)據(jù)到即（）組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也就越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在1以時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分成5組四規(guī)方法導(dǎo)通過本章的學(xué)習(xí)，使我們能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)進(jìn)行交流認(rèn)到計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的作用并能解決一些簡單的實(shí)際問本內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)學(xué)科中的統(tǒng)計(jì)學(xué)范疇在初中數(shù)學(xué)中占有重要的基礎(chǔ)地位進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)和概率學(xué)的基.學(xué)習(xí)中要積極參與知識(shí)的探索過程并帶著自己的法、想法與其他同學(xué)交流中可獲得更多的方法和自.加統(tǒng)計(jì)思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，在收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的過程中，要求我們能及時(shí)把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成統(tǒng)圖，從而實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)化；在實(shí)際操作過程中，又能從統(tǒng)計(jì)圖中撲捉有用的信息，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作

經(jīng)例透析類一考查本念：為了了解2009年南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中取600名生的成績進(jìn)行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？思點(diǎn)：概念上來看，總體即全部考查對(duì)象，樣本是一部分考查對(duì)象，還要注意考查的對(duì)象是數(shù)量指.解：體是2009年南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽取的600名生的數(shù)學(xué)成.總升：統(tǒng)計(jì)中的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)不具的人或.在敘述總體和樣本時(shí)注他們的范圍和數(shù)量指舉反：【變年縣共有4591人加中考為考查這4591名生的外語成績從抽取了名生成績進(jìn)行調(diào)查，以下說法不正確的是（）名生的外語成績是總體；C.樣本是80名生的外語成績；【答】D.類二調(diào)方的考

B.題是抽樣調(diào)查；樣是被調(diào)查的名學(xué)生：下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）電機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命；要解我市居民的環(huán)保意識(shí)；C.要了解我市“陽山水蜜桃”的度和含水量；要了某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀思點(diǎn)：、、工量太大，太復(fù)雜，只能作抽樣調(diào)查，而D可作普查，即全面調(diào).解：D.總升：在查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大.舉反：【變】下列抽樣查中抽取的樣本合適嗎？為什么？（）數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的10同學(xué)開座談會(huì)；（）在上海市調(diào)查我國公民的受教育程度；（）在中學(xué)生中調(diào)查青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；（）調(diào)查每班學(xué)號(hào)為倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重；（）調(diào)查七年級(jí)中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書的擁有【答】（）中的抽樣不太合適，抽樣時(shí)，應(yīng)該讓成績好、中、差的同學(xué)都有代表參加；（）中上海市的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，公民受教育的程度較高，不具有代表性；（）中青少年不僅僅是中學(xué)生，還有為數(shù)眾多的非中學(xué)生，中學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度不代表青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；（）中抽樣是隨機(jī)的，因此可以認(rèn)為抽樣合適；（）中調(diào)查的人數(shù)太少，各年級(jí)的情況可能有所不同，因此抽樣不合類三考查理據(jù)的力

：圖中所示的是年寧年鑒記載的本市社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的數(shù)據(jù)，并回答下面問.（）圖中所列的年消費(fèi)品零售總額的大值和最小值的差是多少億元？（）求1990年、年2000年三社會(huì)消費(fèi)品零售總額的平均數(shù)（精確到）（）從圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請(qǐng)說出其中兩.思點(diǎn)：圖中可以看出最大值是163.44（億元小是0.33億元）第）題為開放性問題，答案不唯一解：（）－＝（億元）（）（元（）①2000至年費(fèi)品零售總額的長速度比年1990年年間的消費(fèi)品零售總額平均增長速度快；②可以看出2000年民活水平比年前有大幅度提總升：細(xì)觀察圖表，獲取準(zhǔn)確有用的信舉反：【變1】某中學(xué)在一次健康知識(shí)測試中抽取部分學(xué)生成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分分）為樣本，繪制成績統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問（）本次測試中抽取的學(xué)生共多少人？（）分?jǐn)?shù)在90.5分一組的頻率是多少？（）從左到右各小組的頻率比是多少？（）若這次測試成績分上（不含80分為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于多少？【答】（）2＋＋414（人）所以本次測試中抽取的學(xué)生共有人（）4÷＝所分?jǐn)?shù)在90.5～分這一組的率是

（）從左到右各小組的頻率比是∶∶∶（）＋4，，所以優(yōu)秀率不低于％.【變遼寧丹東）為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天做了如記錄：污染指數(shù)（）天數(shù)（天）

其中

<50時(shí)氣質(zhì)量為優(yōu)，50≤≤100時(shí)氣質(zhì)量為良

≤150時(shí)氣質(zhì)量為輕度污染1年天計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)天．【答】292類型四：形統(tǒng)計(jì)圖和形統(tǒng)計(jì)圖：廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖二是這三個(gè)月的產(chǎn)量占第一度總量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖一、圖二時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)根據(jù)上述信息，回答下列問題：（）該廠第一季度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高_(dá)_________月（）該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量__________％（）該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98％請(qǐng)估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？（寫出解答過程）思點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖可知月的產(chǎn)量高扇統(tǒng)計(jì)圖可知月份的產(chǎn)量占總量的百分比為－％－3230％解：（）三；（）30.（÷％）×％答：該廠第一季度大約生產(chǎn)了件格的產(chǎn).舉反：【變】圖中是甲、乙兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比做出的判斷中正確的是（）甲比乙戶大；

B.戶比甲戶大；

C.甲、乙兩戶一樣大；

無確定哪一戶.分從圖甲中可以直接讀出甲戶居民家庭全的各項(xiàng)支出元品2000元育1200元他1600

元，故全年總支出為：1200＋＋1200＋1600＝6000（元由求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比為；由圖乙得知乙戶居民的教育支出占全年總支出的百分比為25，所以選B.【答】【變2】中所示是北京奧運(yùn)會(huì)殘奧會(huì)志愿者申請(qǐng)人來源的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算：志愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為萬；其中“京外省區(qū)市”志愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為％（精確到對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角約為_________（精確到度）.分：統(tǒng)計(jì)圖可知，志愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為：2.8＋77.2＋＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6萬人其中“京外省區(qū)市”愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為，它所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角約為°×25.9％≈93.【答】112.6；93°類五頻分直方：超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀開放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間6分到7分鐘表示大于或等于分鐘而小于7分鐘，其他類同）這時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6鐘的人數(shù)為（.A.5

B.7

；

思點(diǎn)：題主要考查頻數(shù)分布直方圖的意義，由圖易得這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于分的數(shù)為5＋2.解：舉反：【變年市國際車展期間，某司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查發(fā)放份調(diào)查問卷，全部回.①根據(jù)調(diào)查問卷的結(jié)果，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：年收入萬被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)人

4.8

7.2

②將消費(fèi)者打算購買小車的情況整理后，作出了頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖（注：每組包含小值不包含最大值，且車價(jià)