小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級（含奧數(shù)）找規(guī)律專項及練習(xí)題附詳細答案

小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級(含奧數(shù))找規(guī)律專項及練習(xí)題附詳細答案

找規(guī)律

【專題概述】：按照一定次序排列起來的一列數(shù)，叫做數(shù)列。如

自然數(shù)列：1、2、3、4……；雙數(shù)列：2、4、6、8……。我們研究數(shù)

列，目的就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)這個規(guī)律來填寫

空缺的數(shù)。

按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個數(shù)中找到規(guī)律

那么就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩

數(shù)的和、差考慮，有時還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填

數(shù)的關(guān)鍵。

例1：在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。

(1)3,6,9,12,(),()

(2)1,2,4,7,11,(),()

(3)2,6,18,54,(),()

【例題詳細解析】：

(1)在數(shù)列3,6,9,12,(),()中，前一個數(shù)加上3就

等于后一個數(shù),相鄰兩個數(shù)的差都是3,根據(jù)這一規(guī)律,可以確定()

里分別填15和18；

(2)在數(shù)列1,2,4,7,11,(),()中，第一個數(shù)增加1

等于第二個數(shù)，第二個數(shù)增加2等于第三個數(shù)，也就是相鄰兩個數(shù)的

差依次是1,2,3,4……這樣下一個數(shù)應(yīng)為11增加5,所以應(yīng)填16；

再下一個數(shù)應(yīng)比16大6,填22。

(3)在數(shù)列2,6,18,54,(),()中，后一個數(shù)是前一

個數(shù)的3倍，根據(jù)這一規(guī)律可知道()里應(yīng)分別填162和486o

【學(xué)以致用】

1、在括號里填數(shù)。

(1)2,4,6,8,10,(),()；

(2)1,2,5,10,17,(),()；

【參考答案】：(1)12,14.(2)26,37(后一個數(shù)減去前一個

數(shù)分別是1,3,5,7,9.....)

2、按規(guī)律填數(shù)。

(1)2,8,32,128,(),()；

(2)1,5,25,125,(),()；

【參考答案】：(1)512,2048(前一個數(shù)的4倍等于后一個數(shù))

(2)625,3125

3、先找規(guī)律再填數(shù)。

12,1,10,1,8,1,(),()

【參考答案】：6,1

例2：先找出規(guī)律，再在括號里填上合適的數(shù)。

(1)15,2,12,2,9,2,(),()；

(2)21,4,18,5,15,6,(),()；

【例題詳細解析】：

(1)在15,2,12,2,9,2,(),()中隔著看，第一個

數(shù)減3是第三個數(shù)，第三個數(shù)減3是第五個數(shù)，第二、四、六的數(shù)不

變。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號里分別應(yīng)填6、2；

(2)在21,4,18,5,15,6,(),()中，隔著看第一個

數(shù)減3為第三個數(shù)，第三個數(shù)減3為第五個數(shù)。第二個數(shù)增加1為第

四個數(shù)，第四個數(shù)增加1是第六個數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號

里分別應(yīng)填12和70

【學(xué)以致用】

1、按規(guī)律填數(shù)。

(1)2,1,4,1,6,1,(),()；

(2)3,2,9,2,27,2,(),()；

2、在括號里填數(shù)。

(1)18,3,15,4,12,5,(),()；

(2)1,15,3,13,5,11,(),()；

3、找規(guī)律填數(shù)。

1,2,5,14,(),()

例3:先找出規(guī)律，再在括號里填上合適的數(shù)。

(1)2,5,14,41,()；

(2)252,124,60,28,()；

(3)1,2,5,13,34,()；

(4)1,4,9,16,25,36,()；

【例題詳細解析】：

(1)在數(shù)列2,5,14,41,()中，第一個數(shù)2X3—1=5是

第二個數(shù)，第二個數(shù)5X3—1=14是第三個數(shù)。依此類推，相鄰兩個

數(shù)，前一個數(shù)乘3減1等于后一個數(shù)，所以括號里應(yīng)填122。

(2)在數(shù)列252,124,60,28,()中，相鄰的兩個數(shù)，前

一個數(shù)除以2的商減2等于后一個數(shù)，所以括號里應(yīng)填12。

(3)在數(shù)列1,2,5,13,34,()中，可以發(fā)現(xiàn)

2X3=1+55X3=2+13,13X3=5+34,也就是從第二項開始每

一項乘3等于它前后相鄰兩數(shù)的和，因而括號里應(yīng)填89。

(4)這列數(shù)比較特別，第一個數(shù)1X1=1,第二個數(shù)2X2=4,第

三個數(shù)3X3=9,可以看出它們分別為1,2,3,4,5,6…這些數(shù)自

己與自己的乘積，因而第七個數(shù)為7X7=49。

【學(xué)以致用】

1、按規(guī)律填數(shù)。

(1)2,3,5,9,17,()；

(2)2,4,10,28,82,(),()；

【答案解析】：(1)33

20+1=2

21+1=3

22+1=5

23+1=9

24+1=17

25+1=33

(2)244,730

①2X3-2=4

②4X3-2=10

(5)10X3-2=28

④28X3-2=82

(5)82X3-2=244

@244X3-2=730所以，前數(shù)X3-2二后數(shù)

2、按規(guī)律填數(shù)。

94,46,22,10,()

【答案解析】：4

94-46=4846-22=24其中48/24=222-10=1224/12=2

10-x=6x=4那個數(shù)是4.

例4：根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當?shù)臄?shù)。

【例題詳細解析】：

(1)橫著看，右邊的比左邊的數(shù)多5,豎著看，下面的數(shù)比上

面的數(shù)多根據(jù)這一規(guī)律，方格里填

4018；

(2)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，前兩個圖形三個數(shù)之間有這樣的關(guān)系：

4X8+2=16,7X8+4=14,也就是說中心數(shù)是上面的數(shù)與左下方數(shù)的

乘積除以右下方的數(shù)。根據(jù)這個規(guī)律，第三個圖形空格中的數(shù)為

9X4+3=12；

(3)橫著看，第一行和第二行中，第一個數(shù)除以3等于第二個

數(shù)，第一個數(shù)乘3等于第三個數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，36X3=108就是空

格中的數(shù)。

【學(xué)以致用】

找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當?shù)臄?shù)。

AAA

&A顯顯瓜△

841651512

1683272118

321664927

【答案解析】：

(1)18【解析】：(左上角的數(shù)+2等于左下角的數(shù)，左下角

的數(shù)+2等于右上角的數(shù)，右上角的數(shù)+2等于右下角的數(shù)。

(2)16【解析】：8+2=4,4x7=28o6+2=3,3x9=278+2=4

4x4=16

(3)24【解析】18-12=66+18=24

例5：按規(guī)律填數(shù)。

(1)187,286,385,(),()；

【例題詳細解析】：

(1)在187,286,385,(),()中，十位上的數(shù)字8不變

百位上的數(shù)字是1,2,3…依次增加1,個位上的數(shù)字是7,6,5-

依次減少L并且百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和為8。根據(jù)這一

規(guī)律，括號里應(yīng)填484,583；

(2)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，前兩個圖形之間有一定聯(lián)系：左上數(shù)

十位上的數(shù)字和右上數(shù)個位上的數(shù)字分別與下面數(shù)的千位、個位上的

數(shù)字相同；左上數(shù)與右上數(shù)十位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的百位上的數(shù)

字，左上數(shù)與右上數(shù)個位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的十位上的數(shù)字。根

據(jù)這一規(guī)律，空