【典型例題】等比數(shù)列的單調(diào)性_第1頁
【典型例題】等比數(shù)列的單調(diào)性_第2頁
【典型例題】等比數(shù)列的單調(diào)性_第3頁
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等比數(shù)列的單調(diào)性例1在等比數(shù)列{an}中，已知a1＞0，8a2－a5＝0，則數(shù)列{an}為A．遞增數(shù)列

B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列

D．無法確定單調(diào)性解得q＝2．又a1＞0，所以數(shù)列{an}為遞增數(shù)列．解析：由8a2－a3＝0，可知

＝q3＝8，等比數(shù)列的單調(diào)性為擺動數(shù)列，不具有單調(diào)性．由公比q＜1知等比數(shù)列{an}不可能為常數(shù)列．解析：如等比數(shù)列{（－1）n}的公比q＝－1，例2（2020·山東省濰坊市期中）

在等比數(shù)列{an}中，如果公比為q，且q＜1，那么等比數(shù)列{an}是A．遞增數(shù)列

B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列

D．無法確定單調(diào)性如等比數(shù)列{（

）n}是遞減數(shù)列，點評：由等比數(shù)列的通項公式可知，公比影響數(shù)列各項的符號：q＞0時，等比數(shù)列各項的符號相同；q＜0時，等比數(shù)列各項的符號正負(fù)交替．等比數(shù)列{

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