空間統(tǒng)計分析演示文稿

空間統(tǒng)計分析演示文稿目前一頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（優(yōu)選）空間統(tǒng)計分析目前二頁\總數(shù)八十三頁\編于五點1.空間統(tǒng)計學產(chǎn)生的原因？

大多數(shù)經(jīng)典統(tǒng)計學分析要求樣本相互獨立，而空間數(shù)據(jù)間并非完全獨立，而是存在依賴性。目前三頁\總數(shù)八十三頁\編于五點2空間統(tǒng)計分析的目的?描述事物在空間上的分布特征（隨機的、聚集的或規(guī)則的）。分析數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性，空間自相關(guān)性對空間格局的影響，如何利用這種關(guān)系構(gòu)建模型目前四頁\總數(shù)八十三頁\編于五點本章主要內(nèi)容：一基本統(tǒng)計量二探索性數(shù)據(jù)分析三分級統(tǒng)計分析四空間插值五空間回歸分析目前五頁\總數(shù)八十三頁\編于五點一基本統(tǒng)計量基本統(tǒng)計量集中趨勢離散程度分布特征平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)分位數(shù)極差離差平均離差離差平方和方差標準差變異系數(shù)偏度峰度總和比率比例種類描述數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計量其他統(tǒng)計量目前六頁\總數(shù)八十三頁\編于五點本章主要內(nèi)容：一基本統(tǒng)計量二探索性數(shù)據(jù)分析三分級統(tǒng)計分析四空間插值五空間回歸分析目前七頁\總數(shù)八十三頁\編于五點二探索性數(shù)據(jù)分析對樣本數(shù)據(jù)性質(zhì)的研究，沒有先驗的理論假設，通過對數(shù)據(jù)全面深入分析來了解其在空間分布、空間結(jié)構(gòu)以及空間相互影響方面的特征。ExploratoryDataAnalysis—EDA目前八頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（一）基本分析工具（二）檢驗數(shù)據(jù)分布（三）尋找數(shù)據(jù)離群值（四）全局趨勢分析（五）空間自相關(guān)分析二探索性數(shù)據(jù)分析目前九頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（一）基本分析工具1直方圖2QQplot分布圖3變異函數(shù)4Voronoi圖目前十頁\總數(shù)八十三頁\編于五點1直方圖對采樣數(shù)據(jù)按一定的分級方案進行分級，統(tǒng)計采樣點落入各個級別中的個數(shù)，并通過條帶圖或柱狀圖表現(xiàn)出來。目前十一頁\總數(shù)八十三頁\編于五點2QQplot分布圖（1）正態(tài)QQPlot分布圖用來評估單變量樣本數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。目前十二頁\總數(shù)八十三頁\編于五點河南省18個地級市2010年人均GDPQ-Q圖目前十三頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（2）普通QQPlot分布圖（GeneralQQPlot）用來評估兩個數(shù)據(jù)集的分布的相似性。目前十四頁\總數(shù)八十三頁\編于五點河南省18個地級市2010年人均GDP與第三產(chǎn)業(yè)比值普通Q-Q圖目前十五頁\總數(shù)八十三頁\編于五點3變異函數(shù)目前十六頁\總數(shù)八十三頁\編于五點3變異函數(shù)??????????hr(h)基臺C0+C0塊金C0變程α變異函數(shù)圖目前十七頁\總數(shù)八十三頁\編于五點4Voronoi圖由俄國數(shù)學家M.G.Voronoi于1908年發(fā)現(xiàn)并以他的名字命名的。

又稱泰森多邊形。

目前十八頁\總數(shù)八十三頁\編于五點思考題：中央電視臺天氣預報，那個省會城市的天氣情況與你家鄉(xiāng)最接近？目前十九頁\總數(shù)八十三頁\編于五點目前二十頁\總數(shù)八十三頁\編于五點目前二十一頁\總數(shù)八十三頁\編于五點目前二十二頁\總數(shù)八十三頁\編于五點Voronoi圖的定義:

平面n個離散點，把平面分成n個區(qū)，每個區(qū)包括一個點，該點所在的區(qū)是到該點距離最近的點的集合。目前二十三頁\總數(shù)八十三頁\編于五點Voronoi圖的特點：1組成多邊形的邊總是與兩相鄰樣點的連線垂直；2多邊形內(nèi)的任意位置總是離該多邊形內(nèi)樣點的距離最近，離相鄰多邊形內(nèi)樣點距離遠；3每個多邊形內(nèi)包含且僅包含一個樣點。目前二十四頁\總數(shù)八十三頁\編于五點簡化（simple)Voronoi圖熵（entropy)Voronoi圖目前二十五頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（二）檢驗數(shù)據(jù)分布在地統(tǒng)計分析中，克里格方法是建立在平穩(wěn)假設的基礎(chǔ)上，這種假設在一定程度上要求所有數(shù)據(jù)值具有相同的變異性。另外，一些克里格插值都假設數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。如果數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，需要進行一定的數(shù)據(jù)變換，從而使其服從正態(tài)分布。因此，檢驗數(shù)據(jù)分布特征，了解和認識數(shù)據(jù)具有非常重要的意義。目前二十六頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（三）尋找數(shù)據(jù)離群值數(shù)據(jù)離群值分為全局離群值和局部離群值兩大類。全局離群值是指對于數(shù)據(jù)集中所有點來講，具有很高或很低的值的觀測樣點。局部離群值值對于整個數(shù)據(jù)集來講，觀測樣點的值處于正常范圍，但與其相鄰測量點比較，它又偏高或偏低。目前二十七頁\總數(shù)八十三頁\編于五點用直方圖查找離群值離群值在直方圖上表現(xiàn)為孤立存在或被一群顯著不同的值包圍。目前二十八頁\總數(shù)八十三頁\編于五點用半變異函數(shù)云圖識別離群值如果數(shù)據(jù)集中有一個異常高值的離群值，則與這個離群值形成的樣點對，無論距離遠近，在半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖中都具有很高的值。目前二十九頁\總數(shù)八十三頁\編于五點用Voronoi圖查找局部離群值熵（entropy)Voronoi圖聚類（cluster)Voronoi圖目前三十頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（四）全局趨勢分析

空間趨勢反映了空間物體在空間區(qū)域上變化的主體特征，它主要揭示了空間物體的總體規(guī)律，而忽略局部的變異。趨勢面分析是根據(jù)空間抽樣數(shù)據(jù)，擬合一個數(shù)學曲面，用該數(shù)學曲面來反映空間分布的變化情況。目前三十一頁\總數(shù)八十三頁\編于五點趨勢分析透視圖目前三十二頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（五）空間自相關(guān)分析1空間分布模式2空間權(quán)重矩陣3空間自相關(guān)系數(shù)目前三十三頁\總數(shù)八十三頁\編于五點可以劃分為聚集模式（clusteredpattern)、分散模式（dispersedpattern)和隨機模式（randompattern)三類。聚集模式分散模式隨機模式1空間分布模式目前三十四頁\總數(shù)八十三頁\編于五點

真實世界中的大部分模式都介于隨機與分散模式或隨機與聚集模式之間，極少能遇到極端聚集、極端分散或極端隨機的模式。

既然現(xiàn)實模式很難輕易歸入聚集、分散或隨機型，那么我們就要考慮某一給定的空間模式與這三種模式中的某一種到底有多接近？如果它接近其中的一種模式，那么這種接近到底是有偶然因素還是系統(tǒng)過程造成的？目前三十五頁\總數(shù)八十三頁\編于五點我們在分析某變量的空間分布模式時，實際上是在測度空間自相關(guān)程度或者說空間依賴程度。

空間自相關(guān)是指屬性值在空間上相關(guān)是由要素的地理位置造成的。目前三十六頁\總數(shù)八十三頁\編于五點空間自相關(guān)是根據(jù)位置相似性和屬性相似性的匹配情況來測度的。

位置的相似性可以通過空間接近性矩陣（或權(quán)重矩陣）W來描述；屬性的相似性一般通過交叉乘積xixj,或平方差異（xi-xj)2,或絕對差異│xi-xj│來描述。目前三十七頁\總數(shù)八十三頁\編于五點基于“距離”的空間接近性測度就是使用面積單元之間的距離定義接進行。

如何測度任意兩個面積單元之間的距離呢？①按照面積單元之間是否有鄰接關(guān)系的鄰接法；②基于面積單元中心距離的重心距離法。

2空間權(quán)重矩陣（空間接近性矩陣）

目前三十八頁\總數(shù)八十三頁\編于五點式中：Wij表示區(qū)域i與j的臨近關(guān)系，它可以根據(jù)鄰接標準或距離標準來度量。

假設研究區(qū)有n個多邊形，任何兩個多邊形都存在一個空間關(guān)系，這樣就有n×n對關(guān)系，需要n×n的矩陣存儲這n個單元之間的空間關(guān)系。目前三十九頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（1）簡單的二進制鄰接矩陣

123456789123456789車的行走方式王、后的行走方式目前四十頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（2）基于距離的二進制空間權(quán)重矩陣

目前四十一頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（1）Moran’sI設研究區(qū)域中存在n個面積單元，第i個單元上的觀測值記為xi,觀測變量在n個單元中的均值記為，Moran’sI定義為：3空間自相關(guān)系數(shù)

-1≤I≤11表示極強的正空間自相關(guān)，-1表示極強的負空間自相關(guān)。目前四十二頁\總數(shù)八十三頁\編于五點對于Moran指數(shù)，可以用標準化統(tǒng)計量Z來檢驗n個區(qū)域是否存在空間自相關(guān)關(guān)系，Z的計算公式為：

當Z值為正且顯著時，表明存在正的空間自相關(guān)，也就是說相似的觀測值(高值或低值)趨于空間集聚；當Z值為負且顯著時，表明存在負的空間自相關(guān)，相似的觀測值趨于分散分布；當Z值為零時，觀測值呈獨立隨機分布。

目前四十三頁\總數(shù)八十三頁\編于五點目前四十四頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（2）Geary系數(shù)C

基于相關(guān)位置間的數(shù)字差分：

0≤C≤2C>1表示負相關(guān)，

C=1表示不相關(guān)，

C<1表示正相關(guān)。

目前四十五頁\總數(shù)八十三頁\編于五點本章主要內(nèi)容：一基本統(tǒng)計量二探索性數(shù)據(jù)分析三分級統(tǒng)計分析四空間插值五空間回歸分析目前四十六頁\總數(shù)八十三頁\編于五點三分級統(tǒng)計分析把數(shù)據(jù)劃分成不同的級別，體現(xiàn)數(shù)據(jù)自身的特征，為應用研究及專題制圖提供基礎(chǔ)。目前四十七頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（一）分級的概念與目的（二）分級的原則（三）分級統(tǒng)計的方法三分級統(tǒng)計分析目前四十八頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（一）分級的概念與目的

概念：根據(jù)一定的方法或標準把數(shù)據(jù)分成不同的級別。

目的：區(qū)分數(shù)據(jù)集中個體的差別。

目前四十九頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（二）分級的原則

＊科學性原則

＊完整性原則＊適用性原則

＊美觀性原則

目前五十頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（三）分級統(tǒng)計的方法＊單一分級法和復合分級法＊等值分級法和不等值分級法＊自定義分級法和模式分級法目前五十一頁\總數(shù)八十三頁\編于五點目前五十二頁\總數(shù)八十三頁\編于五點

1自定義分級—根據(jù)自己的應用目的設定各個級別的數(shù)值范圍來實現(xiàn)分級的方法。

不同分級體系下坡度的分級結(jié)果目前五十三頁\總數(shù)八十三頁\編于五點2模式分級（1）等間距分級（2）分位數(shù)分級（3）等面積分級（4）標準差分級（5）自然裂點法分級（6）其他分級方法

按固定模式進行分級，級差由特定的算法自動設定。

目前五十四頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（1）等間距分級按某個恒定間隔來對數(shù)據(jù)進行分級。

間距D=（最大值-最小值）÷分級數(shù)目前五十五頁\總數(shù)八十三頁\編于五點目前五十六頁\總數(shù)八十三頁\編于五點目前五十七頁\總數(shù)八十三頁\編于五點等間距分級結(jié)果目前五十八頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（2）分位數(shù)分級把數(shù)列劃分為相等個數(shù)的分段。先將數(shù)列按大小排列，從一端開始計算其分位數(shù)，把處于分位數(shù)上的那個值作為分級值。

分位數(shù)分級可以使每一級別的數(shù)據(jù)個數(shù)接近一致，往往能產(chǎn)生較好的制圖效果。

目前五十九頁\總數(shù)八十三頁\編于五點目前六十頁\總數(shù)八十三頁\編于五點分位數(shù)分級結(jié)果目前六十一頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（3）等面積分級目前六十二頁\總數(shù)八十三頁\編于五點等面積分級結(jié)果目前六十三頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（4）標準差分級標準差可以反映各數(shù)據(jù)間的離散程度。首先要保證數(shù)據(jù)的分布具有正態(tài)分布的規(guī)律，才可計算平均值和標準差，然后根據(jù)數(shù)據(jù)波動情況劃分等級。

目前六十四頁\總數(shù)八十三頁\編于五點目前六十五頁\總數(shù)八十三頁\編于五點1倍標準差分級結(jié)果目前六十六頁\總數(shù)八十三頁\編于五點1/2倍標準差分級結(jié)果目前六十七頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（5）自然裂點法分級基于讓各級別中的變異總和達到最小的原則來選擇分級斷點的。任何統(tǒng)計數(shù)列都存在一些自然轉(zhuǎn)折點、特征點，用這些點可以把研究的對象分成性質(zhì)相似的群組。目前六十八頁\總數(shù)八十三頁\編于五點目前六十九頁\總數(shù)八十三頁\編于五點自然裂點法分級結(jié)果目前七十頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（6）其他分級方法

＊有規(guī)律的不等間距分級＊按嵌套平均值分級＊按面積正態(tài)分布分級目前七十一頁\總數(shù)八十三頁\編于五點本章主要內(nèi)容：一基本統(tǒng)計量二探索性數(shù)據(jù)分析三分級統(tǒng)計分析四空間插值五空間回歸分析目前七十二頁\總數(shù)八十三頁\編于五點四空間插值＊由點→面，涉及到3方面問題：①內(nèi)插點鄰域范圍的確定②權(quán)值確定方法③內(nèi)插函數(shù)的選擇目前七十三頁\總數(shù)八十三頁\編于五點四空間插值（一）整體內(nèi)插（二）局部分塊內(nèi)插（三）逐點內(nèi)插法目前七十四頁\總數(shù)八十三頁\編于五點（一）整體內(nèi)插整個區(qū)域用一個數(shù)學函數(shù)來表達變量的空間變化特征。

目前七十五頁\總數(shù)八十三頁\編于五點河