2023年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題特訓(xùn)《不等式及不等式組的應(yīng)用》原卷

一元一次不等式（組）的應(yīng)用對具有多種不等關(guān)系的問題，考慮列一元一次不等式組，并求解．一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題，其一般步驟：（1）分析題意，找出不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，列出不等式組；（3）解不等式組；（4）從不等式組解集中找出符合題意的答案；（5）作答．1．文德中學(xué)初二年級為了獎勵在英語演講比賽中勝出的學(xué)生，年級購買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們．如果每人送4本，則還余9本；如果每人送5本，則最后一人能得到課外讀物但不足2本．設(shè)初二年級有名學(xué)生獲獎．則下列不等式組表示正確的是（

）．A． B．C． D．2．某商店甲商品的單價為8元，乙商品的單價為2元．已知購買乙商品的件數(shù)比購買甲商品的件數(shù)的2倍少4件，如果購買甲、乙兩種商品的總件數(shù)不少于32，且購買甲、乙兩種商品的總費用不超過148元．設(shè)購買甲商品x件，依題意可列不等式組得（）A． B．C． D．3．在2022卡塔爾世界杯期間，梅西、內(nèi)馬爾、姆巴佩等球星的球衣被眾多球迷爭相購買．某官方授權(quán)網(wǎng)店銷售梅西、內(nèi)馬爾、姆巴佩三人球衣售價之比為，三種球衣售價都為整數(shù)，且售價之和大于300元且小于360元，每種球衣每人購買不超過6件．甲乙二人分別在該網(wǎng)店購買球衣，結(jié)算時，兩人購物車中均有三種球衣若干件，已知兩人購買內(nèi)馬爾球衣數(shù)量相同，姆巴佩球衣數(shù)量不同，乙購買梅西球衣數(shù)量大于甲購買的梅西球衣數(shù)量，甲選購球衣總價1200元，乙選購球衣總價1480元，求甲乙兩人購買梅西球衣的費用之和最多是_______________元．4．王老板預(yù)定了一批羊排、羊腿、精品單肉，第一批預(yù)定羊排的數(shù)量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的數(shù)量（斤）是羊排、精品羊肉的數(shù)量之和．由于品質(zhì)優(yōu)良預(yù)訂量暴增，王老板按照相同的價格加緊采購了第二批，其中第二批羊腿的數(shù)量占第二批總數(shù)量的，此時兩批羊腿總數(shù)量達到了羊排、羊腿、精品羊肉三種總量的，而羊排和精品羊肉的總數(shù)量之比為，若羊排、羊腿、精品羊肉的成本價分別為50元、42元、38元，羊排的售價為每斤64元，銷售中，王老板為回饋顧客，將兩批羊排總量的送鄰居免費品嘗，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部實完，總利潤率為，且羊腿的銷售單價不高于羊排、精品羊肉銷售單價之和的，則精品羊肉的單價最低為________元．5．我國已研制出新型新冠疫苗一一重組亞單位疫苗（細胞），預(yù)計4月初開始接種．3月底我市部分小區(qū)率先開始了新型新冠疫苗接種預(yù)約，這部分小區(qū)平均每個小區(qū)有144名業(yè)主申報，其中申報人數(shù)低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有112名業(yè)主申報，申報人數(shù)不低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有168名業(yè)主申報．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，若每個小區(qū)同時新增20名業(yè)主申報，則此時申報人數(shù)低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有116名，申報人數(shù)不低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有180名業(yè)主申報，且該市這部分小區(qū)個數(shù)高于100，且低于130，則這部分小區(qū)有______個．6．為了美化校園，學(xué)校決定利用現(xiàn)有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在校園內(nèi)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個B種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆，則符合要求的搭配方案有____種．7．北京時間12月18日晚23點，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根廷對戰(zhàn)法國.阿根廷最終戰(zhàn)勝法國，時隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊歷史第3次在世界杯奪冠，梅西賽后接受采訪時說道，“我們受到了很多挫折，但我們做到了”，世界杯結(jié)束后，學(xué)生對于足球的熱情高漲.為滿足學(xué)生課間運動的需求，學(xué)校計劃購買一批足球，已知購買3個A品牌足球和2個B品牌足球共需480元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需640元(1)求A，B兩種品牌足球的單價；(2)若該校計劃從某商城網(wǎng)購A，B兩種品牌的足球共20個，其中購買A品牌的足球不少于3個且不多于B品牌的足球個數(shù)，求該校購買這些足球共有幾種方案？8．某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案；(3)在（2）的條件下，若甲種玩具每件的售價為40元，乙種玩具每件的售價為55元，商場為擴大銷量，推出“買一贈一”活動，顧客從這兩種玩具中任購一件，就可以從兩種玩具任選一件作為贈品，這批玩具全部售出后，共獲利280元．直接寫出（2）問中商場的進貨方案．9．某同學(xué)采用把多邊形內(nèi)角逐個相加的方法計算多邊形的內(nèi)角和，求得一個多邊形的內(nèi)角和為，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個內(nèi)角．請問：漏加的這個內(nèi)角是多少度？他求的這個多邊形的邊數(shù)是多少？10．某超市購進甲、乙兩種商品，購買1個甲商品比購買1個乙商品多花6元，并且花費400元購買甲商品和花費100元購買乙商品的數(shù)量相等．(1)求購買一個甲商品和一個乙商品各需多少元；(2)商店準(zhǔn)備購買甲、乙兩種商品共40個，并要求商品個數(shù)為正整數(shù)，若甲商品的數(shù)量不少于乙商品數(shù)量的3倍，并且購買甲、乙商品的總費用不低于230元且不高于266元，那么超市有幾種購買方案？哪種方案費用少？11．在雙十二活動期間，商店將對某商品進行促銷活動，已知進價為每件6元，平時以單價10元的價格售出一天可賣100件．根據(jù)調(diào)查單價每降低1元，每天可多售出50件；設(shè)商品單價降低x元，這批商品的日利潤為y元（利潤售價成本），請解決以下問題：(1)當(dāng)商品的銷售單價降低多少元時，銷售這批商品的日利潤最大，最大值為多少？(2)當(dāng)日利潤達到400元時，求x的值．(3)若商店以第（2）問中的方式銷售2天后，第三天單價再減a元，當(dāng)天的銷售量不低于前兩天總和的，求第三天的日利潤最大值．12．某景點投入40輛同型號電動代步車，準(zhǔn)備成立代步車租賃公司，市運管所規(guī)定每輛代步車的日租金按10元的整數(shù)倍收取，但不得超過250元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每輛代步車的日租金不超過150元時，40輛代步車可以全部租賃出去；當(dāng)每輛代步車的日租金超過150元時，每增加10元，租賃出去的代步車數(shù)量將減少2輛．已知租賃出去的代步車每輛一天各項支出共需20元，沒有租賃出去的代步車每輛一天各項支出共需10元，另外公司每天還需支出其他各項費用共1800元．(1)若40輛代步車能全部租出，當(dāng)每天總租金不低于總支出時，每輛代步車的日租金至少是多少元？(2)求該代步車租賃公司一天的總利潤最多是多少元？13．期末考試結(jié)束后，學(xué)校計劃購買筆和筆記本獎勵成績優(yōu)秀和進步的同學(xué)，現(xiàn)派小婷去文具店購買．(1)已知購買2支筆和3本筆記本需要25元，購買1支筆和2本筆記本需要16元，則筆和筆記本的單價分別為多少元？(2)若學(xué)校需購買筆和筆記本共80件，且要求筆記本的數(shù)量不能少于20本，總費用不得超過220元，經(jīng)與文具店協(xié)商，老板同意給小婷8折優(yōu)惠，請問小婷有幾種購買方案？哪種方案最優(yōu)惠？14．某公司需將一批材料運往工廠，計劃租用甲、乙兩種型號的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，甲型貨車每輛裝載量是乙型貨車的倍，若甲、乙兩種型號貨車各裝載1500箱材料，甲型貨車比乙型貨車少用40輛．(1)甲、乙兩種型號的貨車每輛分別可裝載多少箱材料？(2)經(jīng)初步估算，公司要運往工廠的這批材料不超過110箱．計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共60輛，且乙型貨車的數(shù)量不大于甲型貨車數(shù)量的2倍，該公司一次性將這批材料運往工廠共有哪幾種租車方案？15．市食品部門需運輸一批生鮮到某區(qū)，現(xiàn)有和型兩種冷鏈運輸車，其中型冷鏈運輸車一次可運輸千克生鮮，型冷鏈運輸車一次可運輸千克生鮮．型冷鏈運輸車一次需費用元，型冷鏈運輸車一次需費用元．(1)市食品部門用兩種冷鏈車共輛運輸這批生鮮．若運輸生鮮不少于千克，且總費用小于元，請羅列所有的運輸方案．(2)在（1）問的條件下，由于型和型兩種冷鏈運輸車，運輸時走不同高速路線，型需元過路費，型需元過路費，求如何安排兩種車型運輸?shù)倪^路費總和最少？16．2020年是極不平凡的一年，全國980多萬絕對貧困人口按時脫貧．某校在扶貧中計劃選購甲、乙兩種化肥幫扶貧困戶，已知甲種化肥的單價比乙種化肥的單價高10元，且用500元單獨購買甲種化肥與用450元單獨購買乙種化肥的數(shù)量相同．(1)求甲、乙兩種化肥的單價各是多少元？(2)如果該校計劃購買甲、乙兩種化肥共55袋，總費用不少于5000元且不超過5050元，請通過計算得出共有幾種選購方案？選擇哪種方案更省錢？17．在重慶市求精中學(xué)第12屆藝術(shù)節(jié)“啦啦操”比賽活動中，初一某班級有16人參加，現(xiàn)需購買比賽服裝，已知男生的服裝一套120元，女生的服裝一套140元．(1)若該班級購買服裝共用了2160元，問該班級參加比賽的男生、女生各多少人？(2)依據(jù)本次比賽要求，每個班級參加啦?操比賽的隊伍中至少有6名男生，且女生人數(shù)不少于8人．購買服裝時商家承諾：若男生或女生的服裝購買數(shù)量達到8件及以上，則該種類服裝的價格可以打八折優(yōu)惠．請你設(shè)計一個方案確定比賽隊伍中的男女生人數(shù)，使得購買比賽服裝的費用最低？18．某商場準(zhǔn)備購進A，B兩種玩具，每個A種玩具比B種玩具的進價少30元，用800元購進A種玩具的個數(shù)是用650元購進B種玩具個數(shù)的2倍，A種玩具每個標(biāo)價是100元，B種玩具每個標(biāo)價是140元．請解答下列問題：(1)A，B兩種玩具每個進價各是多少元？(2)若該商場購進B種玩具的個數(shù)比A種玩具的2倍還多5個，且A種玩具不少于18個，購進A，B兩種玩具的總費用不超過4470元，則該商場有哪幾種進貨方案？19．為適應(yīng)發(fā)展的需要，某企業(yè)計劃加大對芯片研發(fā)部的投入，據(jù)了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100名技術(shù)人員，年人均投入萬元，現(xiàn)把原有技術(shù)人員分成兩部分：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員名（為正整數(shù)且），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為萬元．(1)若這名研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前100名技術(shù)人員的年總投入，則調(diào)整后的技術(shù)人員最多有______人；(2)是否存在這樣的實數(shù)，使得技術(shù)人員在已知范圍內(nèi)任意調(diào)整后，都能同時滿足以下兩個條件：①研發(fā)人員的年人均投入不超過；②研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入．請說明理由．20．湘西地區(qū)物產(chǎn)富饒，盛產(chǎn)的獼猴桃．椪柑．臍橙等成為我國地理標(biāo)志農(nóng)產(chǎn)品．吉首某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運獼猴桃（甲）．椪柑（乙）．臍橙（丙）三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計劃20輛車都要裝運，每輛車只能裝運同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：(1)設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為，裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛數(shù)都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案．(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中的哪種安排方案？并寫出最大利潤的值．21．有甲、乙兩種客車，甲客車載客量為40人，乙客車載客量為30人．某校組織180名學(xué)生到某紅色教育基地開展“慶祝中國共產(chǎn)黨第二十次代表大會召開”活動，擬租用甲、乙兩種客車共5輛，總費用不超過1980元，一次將全部學(xué)生送到指定地點．若甲、乙兩種客車每輛車的租金分別為400元和320元，有哪幾種租車方案？最少租車費用是多少？22．為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．(1)甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有哪幾種方案？23．某商店準(zhǔn)備購進A、B兩種商品，A種商品每件的進價比B種商品每件的進價多20元，用2000元購進A種商品和用1200元購進B種商品的數(shù)量相同．商店將A種商品每件的售價定為80元，B種商品每件的售價定為45元．(1)A種商品每件的進價和B種商品每件的進價各是多少元？(2)商店計劃用不超過1560元的資金購進A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？(3)“十一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件A種商品售價優(yōu)惠(，且)元，B種商品售價不變，在（2）的條件下，請設(shè)計出m的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．24．某社區(qū)準(zhǔn)備建造A，B兩類攤位共80個，每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地面積多2平方米，建A類攤位每平方米的費用為40元，建B類攤位每平方米的費用為30元，用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的．(1)求每個B類攤位占地面積；(2)要求建A類攤位的數(shù)量不少于26個，且建造兩類攤位的總費用不超過18320元．①共有哪幾種建造方案？②最少費用是____元．25．某中學(xué)為了響應(yīng)習(xí)主席提出的“足球進校園”的號召，開設(shè)了“足球大課間活動”，為此購買種品牌的足球25個，種品牌的足球50個，共花費4500元；已知種品牌足球的單價比種品牌足球的單價高30元．(1)求、兩種品牌足球的單價各多少元？(2)根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購進、兩種品牌的足球50個，正逢體育用品商店“優(yōu)惠促銷”活動，種品牌的足球單價打8折，種品牌的足球單價優(yōu)惠4元．如果此次學(xué)校購買、兩種品牌足球的總費用不超過2750元，且購買種品牌的足球不少于23個，則有幾種購買方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方