2022高考數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練14函數(shù)的圖象

課時訓(xùn)練14函數(shù)的圖象【說明】本試卷滿分100分，考試時間90分鐘一、選擇題（每題6分，共42分）=21-2的圖象，只需將函數(shù)=1的圖象（）4A向左平移1個單位B向右平移1個單位C向左平移1個單位D向右平移1個單位答案：D221111-2x(x剖析：因=2=42)2應(yīng)選D4=2的圖象向左平移一個單位，獲得圖象C,再將C向上平移一個單位獲得圖象C，作出C1122關(guān)于直線=的對稱圖象C3，則C3的剖析式為（）=og2-1-1=og2（1）1=og-11=og1-122答案：A剖析：由題意知曲線C1的剖析式為=21,C2的剖析式為=211，又C2與C3關(guān)于直線=對稱，∴曲線312C的剖析式即為=21的反函數(shù)，即所求剖析式為=og-1=(2m)x的圖象以下列圖所示，則m的范圍是（）x2mA（-∞,-1）B-1,2C1,2D0,2答案：D剖析：解法一：消除法，若m≤0,則函數(shù)f=(2m)x的定義域不為R，與圖象信息定義域xx2m為R不符，故消除掉,此函數(shù)當=±1時，f獲得極值，與所給圖形不符，A、=1,f=x21解法二：顯然f為奇函數(shù)，又m2f1>0,f-11,1m∴m>1,∴1-1時，=1t>0遞減,t=（1）t2遞加，故=1在（-1，∞）上是減函數(shù)，(x1)252022北京東城區(qū)一模，7設(shè)函數(shù)f的圖象關(guān)于點（1，3）對稱，且存在反函數(shù)f-1,若f3=0,則f-13等于（2）答案：A剖析：∵f3=0,即函數(shù)過點（3，0），又∵函數(shù)圖象關(guān)于點（1，3）對稱，∴函數(shù)也過點2-1，3），即f-1=3∴f-13=-1,應(yīng)選A2x(x1),=log1x(x1),則函數(shù)=f1-的圖象是圖中的（）2答案：D剖析：當1-≤1即≥0時，f1-=21-;當1->1即21x2?(1)x(x0),2-；②log1(1x)(x0).1222f1>1f2；③f(x1)f(x2)f(x1x2)22此中正確結(jié)論的序號是________________（把全部正確結(jié)論的序號都填上）答案：②③剖析：①f-f>-f(x1)f(x2)聯(lián)系圖象與斜率公式否定②構(gòu)造函數(shù)2f(x)2211x1x2x一定其正確性③函數(shù)的凹凸性或利用圖象的性質(zhì)三、解答題（11—13題每題10分，14題13分，共43分）x(1x),(x1),=的圖象，并寫出它的單調(diào)遞加區(qū)間和遞減區(qū)間log2x,(x1),剖析：圖象如右圖所示，單調(diào)增區(qū)間為（-∞,1）,1,∞;單調(diào)減區(qū)間為（1，1]22的圖象可由函數(shù)g=4xm2m≠0的圖象向右平移兩個單位長度獲得2x（1）寫出函數(shù)f的剖析式;2證明：函數(shù)f的圖象關(guān)于直線=對稱；2m2（3）當∈M時，函數(shù)f的最大值為,試確立會集M2m,最小值為2-9（1）剖析：f=g-2=4(x2)m22m22(x2)2(x2)2證明：求f的反函數(shù)f-1,可得f-1=f,∴f的圖象關(guān)于直線=對稱（3）剖析：顯然函數(shù)f在（-∞,2）與2,∞上都是減函數(shù)所以，只有在（-∞,a）∪［b,∞］上取得最值,其中a2，而且fa為最小值，fb為最大值，于是m2m2m25,b=5所以，M={|≤-5或≥5}22)2,2=2=-2(a92(b2)2222=f的定義域為R，而且知足f2=f2-1證明函數(shù)=f的圖象關(guān)于直線=2對稱；（2）若f又是偶函數(shù)，且∈［0，2］時，f=2-1,求∈［-4，0］時的f的表達式（1）證明：設(shè)P0,0是函數(shù)=f的圖象上任意一點，則0=f0點P關(guān)于直線=2的對稱點P′的坐標應(yīng)為4-0,0f4-0=f［2（2-0）］=f［2-2-0］=f0=0∴點P′也在函數(shù)=f的圖象上∴函數(shù)=f的圖象關(guān)于直線=2對稱（2）剖析：由f=2-1,∈［0，2］及f為偶函數(shù)，得f=f-=-2-1,∈［-2，0］；當∈［2，4］時，由f圖象關(guān)于=2對稱,用4-代入f=2-1,得f4-=f=24--1=-27,∈［2，4］,再由f為偶函數(shù)，得f=27,∈［-4，-2］2x7x[4,2],故f=1x(2,0].2x14某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場集價與上市時間的關(guān)系用圖甲中的一條折線表示，西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用乙圖中的拋物線段表示（1）寫出圖甲表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P=ft;寫出圖乙表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=gt;認定市場售價減去種植成本為純利益，問何時上市的西紅柿純收益最大（注：市場售價和種植成本的單位：元/102g，時間單位：天）300t(0t200),剖析：（1）由題圖可得市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系為ft=2t300(200t300).由題圖可得種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系為gt=

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t-1502100,0≤t≤3002002設(shè)t時辰的純收益為ht,則由題意得ht=ft-gt,1t21t175(0t200),即ht=2002217t1025(200t2t300).20022當0≤t≤200時，配方整理得ht=-1t-502100,200所以，當t