第18講 二倍角的正弦、余弦、正切（學(xué)生版）_第1頁
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文檔簡介

第18講二倍角的正弦、余弦、正切A一．核心知識核心一：二倍角公式公式：；；．公式推導(dǎo)：（1）在公式中，令，則有．（2）在公式中，令，則有．（3）在公式中，令，則．注意：（1）對于“二倍角”要從廣義上理解，如是的二倍角；是的二倍角，是的二倍角，是的二倍角等．（2）一般情況下，，例如：，但是當(dāng)時(shí)，成立，同樣在一般情況下也不成立．（3）當(dāng)時(shí)，的值不存在，這時(shí)的值可利用誘導(dǎo)公式求解，即．核心二：萬能公式二．重難點(diǎn)題型題型一：二倍角公式的正用【例1】已知，，求的值?！咀兪健恳阎蟮闹担纠?】已知，那么的值是（） A．

B．

C．

D．【變式】已知，則的值為________．【拓展】已知，且，求，，的值．題型二：二倍角公式的逆用逆用公式：；；；．通過逆用二倍角公式可實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)的降冪轉(zhuǎn)化，同時(shí)完成角的轉(zhuǎn)化．【例3】化簡下列各式：（1）；（2）；（3）．【變式】求值：（1）；（2）；（3）．【例4】已知，則()A．B．C．D．[來源:學(xué)#科#網(wǎng)【變式】已知，求的值．源:學(xué)#科【拓展】求值：．題型三：二倍角公式的變形升冪公式：；．降冪公式：；．說明：，常用來為開方作準(zhǔn)備，而為降冪提供方便，以上變形可作為公式應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡、求值、證明均離不開這些公式．【例5】等于（）．A．B．C．D．【變式】化簡：題型四：綜合應(yīng)用【例6】求的值域．【變式】求函數(shù)的值域．【例7】設(shè)函數(shù)（其中），且的圖像在軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值．【變式】設(shè)函數(shù)，且圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為．（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．課后作業(yè)一．基礎(chǔ)過關(guān)1．已知，則的值為_______________．2．若，則．3．已知，化簡：．求值：．5．求函數(shù)的最小正周期和最小值，并寫出該函數(shù)在上的單調(diào)

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