2022高考數(shù)學(xué)第3章第3節(jié)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值限時(shí)作業(yè)文新課標(biāo)版

2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章第3節(jié)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值限時(shí)作業(yè)文新課標(biāo)版一、選擇題（本大題共6小題，每題7分，共42分）1函數(shù)f(x)x33x23xa的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）解析：f(x)3x26x33(x1)20在R上單一遞增，故f無極值答案：A2函數(shù)f(x)x3ax23x9,已知f在=-3時(shí)取得極值，則a==3-6b3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A0,1B-∞,1C0,∞D(zhuǎn)（0,1）解析：因?yàn)閒′=32-6b,2由題意，函數(shù)f′的圖象如圖，所以f(0)0,即6b0,解得0111ln(3)0，得3>1,即a>-3,所以f(1)0,36b0,233aa-3f(x)x22lnx0}，f(x)2x22(x1)(x1).xx當(dāng)變化時(shí)，f、f′的變化情況如下表：x（0，1）1（1，）f(x)

-0f(x)遞減極小值遞增所以f的極小值為f(1)122ln11.答案：182022屆·華南師大附中月考函數(shù)f的導(dǎo)函數(shù)f′的圖象如圖，則對(duì)于f的單一性表達(dá)：①f在-∞,1］和［3，5］上都是減函數(shù);f在［1，3］和［5，∞）上都是減函數(shù)；③f是R上的增函數(shù)其中正確的序號(hào)為解析：由圖象知f′≥0，所以函數(shù)f在R上為增函數(shù)答案：③9設(shè)函數(shù)f(x)ax3bx2cx在=1和=-1處均有極值，且f-1=-1，則abc=解析：因?yàn)閒(x)ax3bx2cx,f(1)0,a1,所以f(x)3ax222bxc,則f(1)0,解得b0,f(1)1,c3.2

所以abc=1答案：110若f(x)x33ax23(a2)x1既有極大值又有最小值，則a的取值范圍是解析：f(x)3x26bx3(a2),因?yàn)閒既有極大值又有極小值，所以3x26bx3(a2)0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解所以4a24(a2)0,即a2a20,所以a>2或a<-1答案：-∞,-1∪2,∞三、解答題（本大題共2小題，共30分）112022屆·煙臺(tái)調(diào)研（14分）設(shè)=1與=2是函數(shù)f(x)alnxbx2x的兩個(gè)極值點(diǎn)1）試確定常數(shù)a和b的值2）試判斷=1,=2是函數(shù)f的極大值點(diǎn)仍是極小值點(diǎn)，并說明原因12（16分）設(shè)函數(shù)f=233a23b8c在=1及=2時(shí)取得極值1求a、b的值；（2）若對(duì)于隨意的∈［0,3］