六年級數學上冊教案全套(人教版)

六年級數學上冊教案全套(人教版)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第1頁。六年級數學上冊教案全套（人教版）六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第1頁。第一單元分數乘法 第1課時分數乘整數教材第2～3頁例1、例2。1．聯系學生的生活實際創(chuàng)設情境，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探索并理解分數乘整數的意義。2．讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納出分數乘整數的計算方法，并能夠正確地進行計算。3．讓學生能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養(yǎng)學生的分析和推理能力。重點：掌握分數乘整數的計算方法。難點：理解分數乘整數的意義。課件。1．課件出示復習題。(1)8＋8＋8＝()×()(2)5×4＝()＋()＋()＋()(3)5×12是多少？整數乘法的意義是什么？2．計算。eq\f(1,6)＋eq\f(2,6)＋eq\f(3,6)＝eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)＝六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第2頁。計算eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)時向學生提問：這道題有什么特點？計算時把什么看作分子？引導學生得出3個加數都相同，計算時3個3連加的結果作分子，分母不變。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第2頁。師：前面我們已經學習過整數乘法的計算，今天我們就來學習分數乘法。(板書課題：分數乘整數)1．教學例1。(課件出示教材第2頁例1情景圖)(1)探索分數乘整數的意義。師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數學信息？這里的“eq\f(2,9)個”表示什么？你能利用已學知識解決這些問題嗎？(學生獨立思考)師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？請列出你的算式。小組交流，匯報結果。)(生1：每個人吃eq\f(2,9)個，3個人就是3個eq\f(2,9)相加，即eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)。生2：用乘法表示為eq\f(2,9)×3。師：eq\f(2,9)×3表示什么意思？生：eq\f(2,9)×3表示3個eq\f(2,9)是多少。引導學生總結：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。(板書)(2)分數乘整數的計算方法。師：通過剛才的學習，我們知道了這兩個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區(qū)別。師：結合自己的解題方法回顧一下，eq\f(2,9)×3的計算過程用式子該如何表示？生1：按照加法計算：eq\f(2,9)×3＝eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(2＋2＋2,9)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(個)。生2：eq\f(2,9)×3＝eq\x(\f(2×3,9))＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(個)。生3：eq\f(2,9)×3＝eq\f(,\a\vs4\al(2)),eq\a\vs4\al(×))1,eq\a\vs4\al(3)),eq\a\vs4\al(9),3))＝eq\f(2,3)(個)。師：比較一下，前兩位同學的計算結果相同嗎？它們的相同點在哪里？(分母都是9)不六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第3頁。同之處又是什么？(根據學生回答分別打上方框)這里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第3頁。生：有多少個eq\f(1,9)。引導說出：分數乘整數，用分子與整數相乘的積作分子，分母不變。(板書)師：剛才第3位同學與第2位同學的算法有什么不同呢？生：一種算法是先計算再約分，另一種算法是先約分再計算。師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數與原數上下對齊。2．教學例2。(課件出示教材第3頁例2情景圖)(1)探索一個數乘分數的意義。師：求3桶共有多少升？該怎樣計算呢？說說你的想法。生1：求3桶共有多少升？就是求3個12L的和是多少。生2：還可以說成求12L的3倍是多少。生3：單位量×數量＝總量，所以12×3＝36(L)。)(師：我們再來看這個問題“eq\f(1,2)桶是多少升？”，你能列出算式嗎？(學生思考，自主列式。)師：是根據什么列式的？引導說出思考的過程并板書：求12L的一半，就是求12L的eq\f(1,2)是多少。(2)出示“eq\f(1,4)桶是多少升？”讓學生自練。引導學生說出：12×eq\f(1,4)表示求12L的eq\f(1,4)是多少。在這里都是把12L看作單位“1”。師：依據單位量×數量＝總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？(學生練習，交流。)歸納小結：在這里，我們依據單位量×數量＝總量的關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。1．教材第2頁“做一做”第1題。師：請同學們說出自己的思考過程。2．教材第2頁“做一做”第2題。師：在計算時要注意什么？(強化算法，突出能約分的要約分，再計算。)3．教材第3頁“做一做”。學生獨立完成，并能說出算式表示的意義。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第4頁。這節(jié)課你有什么收獲嗎？六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第4頁。誰會用含有字母的式子表示分數乘整數的計算方法？eq\f(b,a)×c＝eq\f(bc,a)，其中a，b，c均為整數且a≠0。教學時教師應呈現生活情景，引導學生思考“一共吃了多少個蛋糕？”，使學生經歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學生大膽地呈現個性化的學習方法。教師采用因勢利導的方式，通過比較分析溝通新舊知識之間的聯系，引導學生自主地得出結論，加深對分數乘整數意義的理解。教學的難點是理解“分數乘整數為什么分母不變”，教師應通過多次追問，適度引導轉化來促進學生的理解。對于“先約分，再計算”這種計算方法的教學，教師應充分利用課堂生成的資源，引導學生經歷觀察與思考的過程，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”。第2課時分數乘分數教材第3～5頁例3、例4。1．通過知識遷移，使學生明確求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。2．通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，并通過觀察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練地進行計算。3．通過對算理、算法的探究培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力和歸納能力。重點：掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練地進行計算。難點：利用約分，使分數乘法計算簡便。課件、學生準備尺子。課件出示一個正方形。師：這個正方形我們可以用數字“1”表示?，F在涂色部分是它的幾分之幾？(eq\f(1,2))六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第5頁。師：如果取這eq\f(1,2)的eq\f(1,2)，現在得到的是整個正方形的幾分之幾？(看圖得出結論：eq\f(1,4))六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第5頁。師：如果再取這eq\f(1,4)的eq\f(1,2)，現在得到的又是整個正方形的幾分之幾？今天這節(jié)課我們就來探究這個問題。(板書課題：分數乘分數)1．教學例3。(課件出示教材第3頁例3情境圖)(1)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法。師：求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？(如果學生有困難，可以從上節(jié)課的整數乘分數的意義進行類推。)生：求一個數的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。師：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。學生進行嘗試，可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法。進行交流反饋，重點反饋描畫涂色的想法，并在學生反饋后，教師再利用課件進行講解鞏固。師：把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示eq\f(1,2)公頃，再把eq\f(1,2)公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是eq\f(1,10)公頃。師：根據大家的想法，eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＝eq\f(1,10)。我們再來看看本節(jié)課開始的圖形(情境導入圖)，是不是也可以用乘法算式來表示呢？師：觀察這幾個算式，說說你發(fā)現了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？這個方法可以推廣到所有分數乘分數的計算中去嗎？(2)探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法。師：請你試著用這個方法解決第二個問題：求eq\f(1,2)公頃的eq\f(3,5)是多少公頃，用乘法算式表示就是eq\f(1,2)×eq\f(3,5)。根據我們剛才的想法，結果應該是多少呢？(eq\f(3,10)公頃)這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進行驗證？在老師提供的練習紙上畫一畫、算一算，并和同桌進行交流，有困難的學生也可以打開教材第4頁看一看。學生自主探究，并反饋。請幾個采用不同驗證方法的學生進行一一展示。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第6頁。生1：畫圖(圖形或線段)；六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第6頁。生2：轉化成小數再進行計算；生3：利用分數的意義進行計算?？偨Y：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。2．教學例4。(出示課件教材第5頁例4情景圖)學生獨立列式并解答。學生反饋，展示不同的計算過程：生1：先計算，再約分；生2：先約分，再計算。結合學生的情況說明約分的書寫格式?？偨Y：在計算整數與分數相乘時，可以直接將整數和分母約分。1．教材第4頁“做一做”第1題。列式并說明式子表示的意義。2．教材第5頁“做一做”第2題。引導學生學會看圖列式。3．教材第5頁“做一做”第3題。組織學生讀題，理清題意，并獨立完成。4．教材第6頁“練習一”第4、5題。第4題：先指名讓學生口頭說一說怎樣列算式，然后獨立計算答案，請兩位學生將答案寫在黑板上，要求寫出具體計算步驟。第5題：先讓學生自己獨立思考解題思路，然后組織學生進行討論，并請幾位學生說一說討論結果。全班集體討論列出算式后，學生獨立計算，教師訂正。5．教材第6頁“練習一”第7題。學生獨立完成練習，請四位學生在黑板上寫出計算過程，最后師生訂正。這節(jié)課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？師：沒錯，“猜想——舉例——驗證——得出結論”是我們學習數學比較有效的方法。在以后的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數學知識。本節(jié)課在設置上先提供了探索的范例，再讓學生提出猜想，最后通過舉例、驗證形成共識，得到分數乘分數的計算法則和算理。使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識。第3課時練習課(分數乘分數或整數)教材第6～7頁的內容。1．進一步掌握分數乘分數或整數的計算法則，并能比較熟練地進行計算。2．提高學生的計算能力。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第7頁。重點：掌握分數乘分數或整數的計算方法。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第7頁。難點：根據分數乘法的意義，解決求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。課件。師：到目前為止，你學會了哪些分數乘法的知識？分數乘整數以及分數乘分數的計算法則分別是什么？分數乘分數的法則適用于分數乘整數嗎？為什么？師：請同學計算下面三道題。eq\f(5,7)×46×eq\f(11,12)eq\f(3,5)×eq\f(2,3)學生小組合作學習，教師巡視。學生邊展示計算過程，邊闡述理由。1．教材第6頁“練習一”第6題。此題呈現了學生平時做題容易犯的錯誤，提醒學生學會正確約分。2．教材第7頁“練習一”第8題。(指名學生板演)如果學生從分數的意義理解，指出根據我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的eq\f(53,125)，可以把世界人均耕地面積平均分成125份，取其中的53份，列式為2500÷125×53。3．教材第7頁“練習一”第13題。指導學生選擇正確的數據信息做題。通過今天的學習，你有了哪些新的收獲？質疑問難：你有哪些疑問嗎？本節(jié)課是一堂練習課，教師先引導學生回顧之前所學的知識，然后再出示練習題，讓學生運用乘法的法則計算。本節(jié)課的練習講解不是教師“填鴨式”的灌輸，而是結合了學生的自主性，提高了學生的動手能力和參與性。充分發(fā)揮了練習課的鞏固作用。第4課時分數乘小數教材第8頁例5。1．讓學生掌握分數乘小數的計算方法，提高學生根據實際情況靈活選擇合適的計算方六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第8頁。法的能力。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第8頁。2．在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養(yǎng)學生合作交流的能力。3．通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數學的意義和價值。重點：掌握分數乘小數的計算方法。難點：歸納小數乘分數的計算法則。課件。計算下面各題。eq\f(7,12)×eq\f(5,8)eq\f(7,50)×2eq\f(5,9)×eq\f(3,25)通過計算引導學生回憶分數乘整數和分數乘分數的計算方法，并強調能約分的先約分再計算會更簡便。(讓學生自由回答，教師加以引導與整理。)師：前幾節(jié)課我們學習了分數乘整數或分數的計算方法。今天，我們繼續(xù)學習分數乘法的有關知識。(板書課題：分數乘小數)1．教學例5。(課件出示教材第8頁例5情境圖)師：從圖中你得到了哪些數學信息？根據這些數學信息你想解決什么數學問題？(學生自主提出問題，教師選擇問題板書。)生1：松鼠歡歡的尾巴有多長？生2：松鼠樂樂的尾巴有多長？2．探究解答。)()((1)課件出示教材第8頁例5(1)。師：松鼠歡歡的尾巴有多長？怎樣列式呢？你能計算出來嗎？在練習本上試一試。(板書：2.1×eq\f(3,4)。學生嘗試計算，教師巡視，請不同做法的學生板演。)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第9頁。生1：可以把2.1化成分數eq\f(21,10)，再跟eq\f(3,4)相乘，結果是eq\f(63,40)，化成帶分數1eq\f(23,40)。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第9頁。2．1×eq\f(3,4)＝eq\f(21,10)×eq\f(3,4)＝eq\f(63,40)(dm)生2：可以把eq\f(3,4)化成小數0.75，再跟2.1相乘，結果是1.575。2．1×eq\f(3,4)＝2.1×0.75＝1.575(dm)小結：同學們做得都很不錯，這道題我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數化成分數再計算，也可以把分數化成小數再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數乘分數和小數乘小數的知識。(2)課件出示教材第8頁例5(2)。師：剛才例5第(1)題大家完成得都很不錯，下面第(2)題有沒有信心做對呢？學生嘗試獨立解答，交流反饋。生1：可以把2.4化成分數eq\f(12,5)，再跟eq\f(3,4)相乘，結果是eq\f(9,5)。2．4×eq\f(3,4)＝eq\f(12,5)×eq\f(3,4)＝eq\f(9,5)(dm)生2：可以把eq\f(3,4)化成小數0.75，再跟2.4相乘，結果是1.8。2．4×eq\f(3,4)＝2.4×0.75＝1.8(dm)師：除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學們打開教材第8頁，看一看有沒有不明白的地方？(學生看書自學)2．4×eq\f(3,4)＝0.6,eq\a\vs4\al(2.4))×eq\f(3,\a\vs4\al(41)＝1.8（dm）,師：這種算法你看懂了嗎？引導學生說出計算過程。（課件逐步出示第三種算法）,生：小數2.4和分數\f(3,4)的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結果是1.8。,師：為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計算簡便嗎？,師：既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？,小結：先約分再計算雖然簡便，但只在小數與分數的分母有共同因數的情況下適用。如果小數與分數的分母沒有共同的因數，就不能直接約分，只能采用先把小數化成分數或把分數化成小數再計算的方法。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數與分數的分母的特征，明確小數與分數的分母是否有共同的因數，然后再選擇合適的算法進行計算。,,1.對比練習：\f(13,24)×48\f(13,24)×4.8,師：計算\f(13,24)×4.8時，你更喜歡哪種算法？（學生獨立完成，反饋。）,2.教材第8頁“做一做”。,1.2×\f(3,5)＝2.5×\f(3,5)＝1.4×\f(5,6)＝2.4×\f(5,6)＝,反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算？,1.4×\f(5,6)可以把分數化成小數計算嗎？,3.教材第10頁“練習二”第4題。,學生獨立完成。交流匯報。,教師點撥：在解決含多余條件的實際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當的條件，找出多余條件；然后分析數量關系，列出算式；最后檢驗結果是否正確。,,今天我們學習了什么內容？,分數乘小數怎么計算？計算時應該注意什么？,,由學生喜歡的小動物的知識引出例5，激發(fā)學生學習的興趣。了解題目中有哪些數學信息是解決問題的第一步，可以幫助學生更好地解決數學問題。教學分為兩個層次：一是在小組內交流，給每個學生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學生的專場展示，盡可能地讓每個學生都說出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己沒有考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。,第5課時分數混合運算,,,教材第8～9頁例6。,,1.使學生掌握分數混合運算的順序。,2.使學生能夠熟練地計算分數混合運算。,,重點：分數混合運算的運算順序。,難點：運用分數混合運算解決實際問題。,,課件。,,,課件出示復習題。,5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9,（35＋21）×2870－4×636×2＋15,師：說出各題的運算順序。,師：剛才復習了整數混合運算的順序，這節(jié)課我們學習分數混合運算。（板書課題：分數混合運算）,,師：分數加法、減法、乘法混合在一起的時候，應該怎樣計算呢？分數混合運算順序跟整數混合運算順序相同嗎？,學生猜測，教師先不評價。,1.課件出示教材第8～9頁例6。,學生讀題，理解題意。,師：這道題應該怎樣列式呢？,學生獨立列式，交流反饋。,生1：（\f(4,5)＋\f(1,2)）×2,生2：\f(4,5)×2＋\f(1,2)×2,指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程。,教師根據學生的回答板書：,（\f(4,5)＋\f(1,2)）×2\f(4,5)×2＋\f(1,2)×2,＝\f(13,10)×2＝\f(8,5)＋1,＝\f(13,5)（m）＝\f(13,5)（m）,師：分數混合運算的順序是什么呢？,從計算長方形周長的不同方法歸納出分數混合運算的順序。,師：這道題有乘有加，同學們做得很好。如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題又該怎么計算呢？,學生分小組總結分數混合運算的順序，交流時教師補充完善。,2.教材第10頁第6題前3道算式。,讓學生獨立完成在練習本上。（指名3名學生做在小黑板上）,提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）,訂正：讓學生說先算什么，再算什么。根據學生已有經驗，啟發(fā)學生思考、交流。,,教材第10頁“練習二”第5題。,指名學生先判斷正誤，然后說明理由，最后在黑板上將不對的改正過來。,,這節(jié)課同學們有哪些新的收獲？你還有哪些疑問嗎？,,分數混合運算的順序與整數混合運算的運算順序相同，因此在復習整數混合運算的順序后讓學生根據整數混合運算的順序大膽猜測，類推出分數混合運算的順序，讓學生學會由舊知遷移到新知。在新知部分，教師讓學生嘗試自己解答例題，并通過小組合作的形式，互相交流解答同一道題的體驗和想法，從而達到學習的更深層次。,第6課時整數乘法運算定律推廣到分數,,,教材第9頁例7。,,1.使學生通過觀察、猜測、推理、驗證等數學活動理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用運算定律進行一些簡便計算。,2.在計算過程中，培養(yǎng)學生細心觀察、靈活應用所學知識解決問題的能力。,3.培養(yǎng)學生探索數學問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。,,重點：理解整數乘法運算定律同樣適用于分數乘法，并能應用這些定律進行一些簡便計算。,難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。,,課件。,,,教師在黑板上出示兩個算式：21×3和3×21。,師：同學們，這兩個算式相等嗎？（學生顯然能得出相等，教師用等號連接。）,21×3＝3×21,師：看到這個等式，你想起了什么知識？（乘法交換律）,師：用字母可以表示為：a×b＝b×a。這里的字母你覺得可以表示哪些數呢？,師：a和b可以表示分數，這只是你們的猜測。下面請你們獨立思考，舉例驗證這個猜測。,\x()(這是邊文，請據需要手工刪加)交流反饋：整數乘法交換律在分數乘法中同樣適用，此時你還想到了哪些定律呢？,師：今天我們就來學習和研究分數乘法的運算定律。,,1.探究分數乘法的運算定律。,師：剛才同學們還想到了乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，那么這里的字母也可以表示分數嗎？下面請同桌之間合作，舉例驗證。,合作要求：,①請同桌各寫出一個算式并計算出結果，如（a×b）×c或（a＋b）×c；,②同桌交換，計算出利用運算定律后的結果，如a×（b×c）或a×c＋b×c；,③對照兩者的結果是否相等。,師：能否舉出一個不相等的例子？,小結：整數乘法交換律、結合律和分配律，對于分數乘法同樣適用。,2.運用分數乘法的運算定律。,師：我們花了那么多時間和精力得出這個結論，應該怎樣應用它呢？,課件出示教材第9頁例7。,\f(3,5)×（\f(1,6)×5）（\f(5,6)＋\f(1,4)）×12,師：選擇什么運算定律才能使計算簡便呢？,四人小組合作交流、討論：計算中運用了什么運算定律？這樣計算為什么能使計算簡便？,第一題：\f(3,5)×（\f(1,6)×5）,＝\f(3,5)×5×\f(1,6)（應用了乘法交換律，可約分。）,＝3×\f(1,6),＝\f(1,2),第二題：（\f(5,6)＋\f(1,4)）×12,＝\f(5,6)×12＋\f(1,4)×12（應用了乘法分配律，可約分。）,＝10＋3,＝13,小結：應用乘法的運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便。,,1.教材第9頁“做一做”第1題。,選擇合適的運算定律，使計算簡便。第3小題，思考87與\f(3,86)的分母之間有什么聯系，怎樣做可以進行約分呢？,2.教材第9頁“做一做”第2題。,可以列出的算式為：\f(1,50)×42×100。,3.課件出示練習題。,（\f(4,5)＋\f(1,7)）×5（\f(3,7)＋\f(1,8)）×3,師：做了這兩題，你有什么體會嗎？,4.在□中填上適當的數，使計算簡便。,\f(3,8)×15×)eq\f(5,13)×eq\f(3,8)＋eq\f(5,13)×Ｋ(eq\f(4,11)＋Ｋ)×Ｋ通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些知識？你是怎樣獲得這些知識的？從學生已有的知識經驗入手，利用知識的遷移和同化，使學生通過猜測、舉例驗證得出“整數乘法交換律在分數乘法中同樣適用”，這樣既培養(yǎng)了學生觀察、猜測、驗證的數學思維能力，又培養(yǎng)了學生口頭表達的能力，使其能既有條理又較為清晰地表述自己的思考過程。同理，利用這樣的數學思想，得出其他兩個運算定律的應用。本課習題的設計，把學生所學的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既鞏固了學生運用乘法運算定律的能力，弄清了知識之間的聯系和區(qū)別，又使學生的知識得到了整合，提高了學生發(fā)散思維的能力。第7課時解決問題(一)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第10頁。教材第13～14頁例8。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第10頁。1．使學生理解和掌握連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的問題之間的數量關系，掌握分數連乘的計算方法，并能正確地計算。2．讓學生學會收集和加工信息，在共同探討中培養(yǎng)學生的合作意識，提高學生分析問題、解決問題的能力。重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。難點：抓住關鍵知識，正確、靈活地辨別出單位“1”，歸納解答“求一個數的幾分之幾是多少”這類應用題的解題思路。課件。1．找一找，誰是表示單位“1”的量？(課件出示)(1)足球的個數是籃球的eq\f(5,7)；(2)女生人數與男生人數的eq\f(4,5)相等。2．你能解決這兩個問題嗎？(1)籃球有35個，足球的個數是籃球的eq\f(5,7)，足球有多少個？(2)六(1)班有男生25人，女生人數與男生人數的eq\f(4,5)相等，六(1)班有女生多少人？3．揭題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用單位“1”的量，來解決更多的實際問題。1．課件出示教材第13頁例8情境圖。這個大棚共480m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的eq\f(1,4)。紅蘿卜地有多少平方米？師：你獲取了哪些數學信息呢？(1)整個大棚的面積是多少？(2)蘿卜地的面積占整個大棚面積的幾分之幾？(3)紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的幾分之幾？六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第11頁。(4)要求的是什么的面積？六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第11頁。2．分析與解答。師：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？學生動手操作。(出示直觀圖)師：看著這張圖，你能解決這個問題嗎？(學生嘗試解決)師：誰來說說你是怎么解決的？生1：先求蘿卜地的面積，算式是480×eq\f(1,2)＝240(m2)；再求紅蘿卜地的面積，算式是240×eq\f(1,4)＝60(m2)。引導學生思考：求蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？(整個大棚的面積)求紅蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？(蘿卜地的面積)生2：先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。(老師問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？)算式是eq\f(1,2)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,8)。再求紅蘿卜地的面積，算式是480×eq\f(1,8)＝60(m2)。師：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？師：這兩種方法有什么相同點和不同點，你能發(fā)現什么？學生充分發(fā)表意見。師小結：今后在解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么。在解題方法上，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算。3．回顧與反思。師：我們求出的紅蘿卜地的面積是60m2，這個答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗一下嗎？生1：紅蘿卜地的面積是60m2，60÷240＝eq\f(1,4)，確實是占蘿卜地面積的eq\f(1,4)。蘿卜地的面積是240m2，240÷480＝eq\f(1,2)，正好是整個大棚面積的一半。生2：從折紙中我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個大棚的面積之間的數量關系符合題意。1．下面各題中每組的兩個量，應該把誰看作單位“1”？(1)乙是甲的eq\f(1,6)，丙是乙的eq\f(2,3)。(2)甲是乙的eq\f(7,8)，丙是甲的1eq\f(1,8)倍。指名學生口答，其余學生指正。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第12頁。2．教材第14頁“做一做”。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第12頁。你能用幾種方法計算呢？說說你的分析思路，第一步是先求什么？3．教材第16頁“練習三”第1題。第一種方法先求什么？再求什么？先求血液在靜脈中的流動速度，再求血液在毛細血管中的流動速度。算式是50×eq\f(2,5)×eq\f(1,40)＝eq\f(1,2)(cm)。第二種方法先求什么？再求什么？先求血液在毛細血管中的流動速度是在動脈中的流動速度的幾分之幾，再求在毛細血管中的流動速度。算式是50×(eq\f(2,5)×eq\f(1,40))＝eq\f(1,2)(cm)。4．教材第16頁“練習三”第2題。第一種方法先求什么？再求什么？先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是40×eq\f(3,4)×eq\f(2,3)＝20(年)。第二種方法先求什么？再求什么？先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是40×(eq\f(3,4)×eq\f(2,3))＝20(年)。本節(jié)課我們學習了哪些內容？小結：1.連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少，相當于把兩個“求一個數是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。2．我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數量關系?！扒笠粋€數的幾分之幾是多少”是分數乘法中最基本的問題，分數除法應用題就是以它為基礎，而且很多復合型的分數應用題都是在它的基礎上拓展延伸的，使學生掌握這類應用題的解答方法具有很重要的意義。審題是解決問題的第一步，引導學生了解題目中有哪些數學信息，有助于提高學生收集、處理、分析數學信息的能力，繼而提高學生提出問題、分析問題的能力。在教學中，主要采取自主探究的方式，讓學生根據信息進行積極地思考嘗試解決問題，調動全體學生參與學習活動的積極性，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力，從而加深對連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的問題的認識。練習的設計以趣味性和層次性為原則，安排了“鞏固應用”的練習形式檢驗學習效果，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，把教學目標真正落實到位。第8課時解決問題(二)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第13頁。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第13頁。教材第14～15頁例9。1．使學生認識“求比一個數多(少)幾分之幾的數是多少”這類應用題的結構特征，學會利用線段圖來分析數量關系。2．使學生掌握解答“求比一個數多(少)幾分之幾的數是多少”這類應用題的方法，并會正確解答此類型實際問題。3．培養(yǎng)學生的知識遷移能力和解決問題的能力。重點：了解“求比一個數多(少)幾分之幾的數是多少”這類應用題的結構特征；能熟練地畫出線段圖，并正確分析數量關系。難點：初步構建分數乘法問題的知識結構。課件。課件出示：人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多eq\f(4,5)。師：請同學們認真閱讀信息，根據這些信息你能提出哪些問題？生1：嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？生2：嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾？生3：嬰兒每分鐘心跳多少次？師：這些問題中，哪些你能解答出來？對于前兩個問題，學生根據自己學過的知識就能解答。解答完第一個問題后，提問：怎樣解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題。師：那么第3個問題又該怎么解答呢？今天這節(jié)課我們一起來探討。課件出示教材第14頁例9。師：你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內容填寫完整。師：說說你是怎樣理解題意的？(可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。)師：你認為該怎樣解決這個問題？(學生自己嘗試完成)師：你是怎樣解答的？說說解題思路。生1：75＋75×eq\f(4,5)生2：75×(1＋eq\f(4,5))六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第14頁。＝75＋60＝75×eq\f(9,5)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第14頁。＝135(次)＝135(次)師：你能用自己的方法檢驗這兩位同學的解答是否正確嗎？(如果有困難可以提示：算算135次比75次多幾分之幾。)師：你是通過哪些途徑來理解題意的？(反復閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調畫線段圖在理解題意中的作用。)1．教材第15頁“做一做”。要求學生反復閱讀，仔細分析。獨立完成后，同桌討論解題思路和方法。2．理解“分率”的專項訓練：(1)六(1)班男生人數占全班人數的eq\f(2,3)。把____看作單位“1”，____是____的eq\f(2,3)，女生人數占全班人數的____。女生人數＝全班人數×()。(2)電視機的數量比洗衣機多eq\f(4,9)。電視機＝洗衣機×()。3．獨立作業(yè)。(1)昆蟲飛行時經常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數比蜜蜂少eq\f(109,118)?；认x每秒能振動多少次？師：先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？(2)雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長eq\f(1,3)。鴨的孵化期是多少天？師：你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？跟同桌交流一下你的思考過程。1．這節(jié)課我們學習了什么內容？怎樣解決“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少”的問題。2．它與前一節(jié)課所學的知識有什么相同之處和不同之處？歸納得出：求一個數的幾分之幾是多少，都是用這個數去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時候可以直接從題目中獲取，有時候要根據題意自己計算出來。解法一：(1)確定單位“1”的量。(2)根據求一個數的幾分之幾是多少，先求出中間問題。(3)再計算題中所求的問題。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第15頁。解法二：六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第15頁。(1)確定單位“1”的量。(2)求出所求問題相當于單位“1”的幾分之幾。(3)根據求一個數的幾分之幾是多少，求出答案。本節(jié)課一方面復習解決分數乘法基本問題的方法，讓學生對解決分數乘法問題中表示數量關系的句子進行深入理解，為后續(xù)學習做好準備；另一方面，讓學生學會收集、選擇和加工信息。教學通過讓學生閱讀例題、畫線段圖等活動培養(yǎng)學生的閱讀能力和自主探究的能力，又通過討論、小結使每位同學都學有所得，同時培養(yǎng)學生的合作意識和溝通能力。第9課時整理和復習教材第17～18頁的內容。1．使學生對本單元所學的知識有更清楚的認識。2．使學生進一步掌握分數乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數乘法的計算。3．培養(yǎng)學生主動探索、解決問題的能力，養(yǎng)成及時總結、自我評價的好習慣。重點：使學生對本單元所學知識有更清楚、更全面的認識，形成知識網絡體系。難點：能運用分數乘法的知識解決實際問題。課件。1．啟發(fā)學生回憶整數乘法的意義。使學生明確，求幾個相同加數的和的簡便運算。2．啟發(fā)學生回憶本單元學過的分數乘法的意義。使學生明確，分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。3．啟發(fā)學生回憶一個數乘以分數的意義。使學生明確：一個數乘以分數，就是求這個數的幾分之幾是多少。4．回顧分數乘法的計算方法。使學生明確：分數相乘，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。5．回顧分數乘法運算定律。課件出示：六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第16頁。eq\f(8,15)×eq\f(1,4)×eq\f(9,10)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第16頁。＝eq\f(8,15)×eq\f(9,10)×eq\f(1,4)(應用乘法交換律)＝eq\f(3,25)eq\f(2,3)×eq\f(5,7)×2eq\f(2,5)＝eq\f(2,3)×(eq\f(5,7)×eq\f(12,5))＝eq\f(2,3)×eq\f(12,7)(應用乘法結合律)＝eq\f(8,7)＝1eq\f(1,7)(3eq\f(1,5)＋2eq\f(2,3))×eq\f(5,8)＝eq\f(16,5)×eq\f(5,8)＋eq\f(8,3)×eq\f(5,8)(應用乘法分配律)＝2＋eq\f(5,3)＝3eq\f(2,3)樂樂是我校的一名學生，今天就讓我們圍繞他身上發(fā)生的事來進行本單元的復習。請同學們看屏幕：1．樂樂從家去學校，每分鐘行全程的eq\f(1,10)，照這樣計算，8分鐘行了全程的幾分之幾？你能用線段圖來表示這道題的條件和問題嗎？怎么列式呢？你會算嗎？通過這道題，你有什么可以提醒其他同學的嗎？2．樂樂的班級有男生28人，其中eq\f(3,4)的同學參加了環(huán)保志愿者活動，參加志愿者活動的男生有多少人？根據題意不難看出：這道題就是求28的eq\f(3,4)是多少？列式是28×eq\f(3,4)，計算結果是21。你是怎樣想的？(把28看作單位“1”，平均分成4份，它的3份是多少？)那你能用線段圖表示出來嗎？3．樂樂班級有男生30人，其中eq\f(1,2)參加了環(huán)保志愿者活動，關注日常垃圾分類的男生占參加環(huán)保志愿活動的男生的eq\f(2,3)，關注日常垃圾分類的男生有多少人？相信同學很快就能列出算式來，(30×eq\f(1,2)×eq\f(2,3))你能解釋一下為什么這樣列式嗎？這是一個六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第17頁。分數連乘的題目，你會計算嗎？六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第17頁。(板書：分數與分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。整數可以看成分母是1的分數。分數連乘與以前的整數連乘、小數連乘的運算順序有所不同，就是在計算時可以一次計算。)這樣的題目已經難不倒我們了，下面我們繼續(xù)走近樂樂的生活，看一看還有什么問題需要我們的幫忙！1．樂樂放學時平均每分鐘行60m，悅悅的速度比樂樂快eq\f(2,3)，悅悅每分鐘比樂樂多行多少米？悅悅每分鐘行多少米？我們要找出條件中的單位“1”，確定數量關系，列式。誰還有不同的計算方法嗎？2．樂樂放學時平均每分鐘行60m，冬冬的速度比樂樂慢eq\f(1,3)，冬冬每分鐘比樂樂少行多少米？冬冬每分鐘行多少米？通過今天的學習，你有了哪些新的收獲呢？質疑問難：你有哪些疑問嗎？在上課初，首先采取計算和問答形式讓學生回憶本單元所學的知識，在此基礎上進行系統地整理，層層遞進而不單純?yōu)榱苏?。在應用上，既重視發(fā)揮課本習題的導向作用，面向全體學生，掌握基本知識，形成基本技能；又注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在教學過程中教師應注重補充習題的靈活多變性，將重難點進行分散處理。第二單元位置與方向(二)本單元的內容包括用方向和距離描述平面上兩個點的相對位置關系，并在此基礎上描述簡單的路線。本單元的3個例題，以“臺風中心的行進”為背景連續(xù)推進，很自然地提出一個又一個數學問題，使學生在解決問題的過程中學會用方向和距離確定位置的基本方法。這樣的編排設計，把各知識點有機地融合在解決實際問題的過程之中，使學生在一個大的情境下學習，思路連貫，層層遞進，通過自主探索順利達成目標。在教學時教師要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，利用回憶與再現、觀察與描述、分析與推理等多種途徑，在思六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第18頁。考、想象中讓學生進一步從方位的角度認識事物，全面地感知和體驗周圍的事物，發(fā)展空間觀念。)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第18頁。 第1課時描述物體的位置)(教材第19頁的內容。1．能根據方向和距離在平面圖上標出物體的位置。2．在由實物到繪制坐標圖的抽象過程中滲透坐標的思想，發(fā)展空間觀念。重點：明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。難點：能根據描述在平面圖上標出物體的具體位置。量角器、直尺、課件。師：同學們，你們家附近有什么好玩的場所嗎？能給大家介紹介紹嗎？(學生自由匯報)師引導學生：怎樣才能準確地描述那些場所在你家的什么方向上呢？今天這節(jié)課我們就一起探討怎樣確定物體的位置和方向。課件出示教材第19頁例1。師：同學們，這是昨晚的天氣預報，你從天氣預報中知道了哪些信息？師：臺風是世界上最嚴重的自然災害之一，它會給我們的日常生活帶來嚴重的災難，那么在得知這樣的信息后，我們怎樣才能做到有備無患呢？(確定臺風中心的位置，測算到達的時間)。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第19頁。師：要測算臺風到達的時間，首先要確定臺風中心的位置，怎樣來確定臺風中心的準確位置呢？六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第19頁。1．確定方向。(1)加方向標。師：方向標加在哪里？(A市)師：加方向標的好處是什么？(容易說方向))()(師：說說臺風中心在什么位置？(在A市的東南方向)(2)測量角度。師：知道臺風中心在A市的東南方向就可以確定了嗎？生：不能，因為A市的東南方向范圍很大，臺風運動的路線不夠明確。師：那怎么樣才能準確地確定臺風中心的位置呢？小組討論，學生匯報結果。生：臺風中心位于A市東偏南30°。師：你是怎么量出這個角的度數的？說說你的方法。2．確定距離。師：我們確定了臺風中心的方向，如果只有這個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？生：不能，因為在A市的東偏南30°方向是一條射線，這條射線上的任何點都可以說是在A市的東偏南30°方向。師：那么怎么樣才能確定的臺風中心的準確位置呢？在小組內交流。生：我們需要知道臺風中心與A市的距離。(課件出示比例尺)師：如果圖中的1cm表示實際的100km，你能知道臺風中心在距離A市多遠的地方嗎？現在你能準確說出臺風中心在什么位置了嗎？根據學生的回答板書：臺風中心在A市東偏南30°的方向上，距離是600km?？偨Y：我們剛才是怎樣確定臺風中心位置的呢？學生通過回顧梳理，明確描述物體所在位置需要方向(角度)和距離兩個條件。師：現在你能測算出臺風大約多少小時后到達A市嗎？學生根據“時間＝路程÷速度”計算。1．教材第20頁“做一做“。學生先自己在教材上填一填，完成后同桌互相說說學校、書店、郵局、游泳館的具體位置，相互訂正。2．教材第23頁“練習五”第2題。學生先獨立完成，再集體訂正。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第20頁。3．教材第24頁“練習五”第4題。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第20頁。學生獨立完成，然后組織交流，并說說是怎樣想的。這節(jié)課你有什么收獲嗎？)(教師通過創(chuàng)設生動的現實情境，讓學生用學過的有關方向的知識來解決實際問題，引發(fā)學生的認知沖突，從而生成新的問題──如何確定具體位置，激發(fā)學生的求知欲。在學生探索新知的過程中，教師應給予學生較多的思考空間，在不斷地質疑中激發(fā)學生綜合運用所學知識更全面地思考問題。讓學生明確需要方向與距離兩個條件，才能確定物體的具體位置。

六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第21頁。(六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第21頁。()(第2課時確定物體的位置教材第20～21頁的內容。1．結合具體實例，能夠根據描述在圖上標出物體的具體位置。2．通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。重點：能根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。難點：明確在平面圖上表示物體位置的具體過程和方法。量角器、直尺、課件。談話引入：同學們，還記得上節(jié)課我們學習了什么知識嗎？師：昨天天氣預報報道了臺風要來A市的消息，今天老師給大家?guī)砹诵碌呐_風信息。我們一起來看一下吧！1．課件出示教材第20～21頁例2。師：從圖中你知道了什么？生1：B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200km。生2：C市位于A市正北方，距離A市300km。師：要在平面圖上準確地標出一個地方的位置，你認為需要考慮哪幾個方面？師生共同梳理，共同總結。第一：先確定好平面圖的中心。(板書：定中心)第二：確定方向和距離。(板書：定方向、距離)師：我們一起來確定一下B市的位置。(課件出示坐標圖)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第22頁。師：如果把B市在這張圖上標出來，你估計會在哪里？你為什么會覺得在這里？教師指，學生完善。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第22頁。師：如果要知道它的精確位置在哪里，怎么辦？借助量角器和直尺來測量角度和距離。請大家在作業(yè)本上把B市在圖上標出來。學生獨立完成后，指名回答。師：你確定的B市的位置在哪里？師：是怎么確定的？師：你是怎么量出北偏西30°的方向？量給大家看看？怎么想到量角器要這樣擺？有沒有量角器不這樣擺也能畫出北偏西30°的方向？你又是怎么想的？師：距A市200km又是怎么確定的？你為什么量出2cm？其他的同學是不是量2cm的？你是從哪兒知道的？教師根據學生的回答，展示繪圖過程。師：看來畫圖的過程有些復雜，讓我們一起再來回顧一下整個過程。(板書：先確定起點，再確定方向，最后確定距離。)

六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第23頁。2.課件出示：臺風到達A市后移動的速度為40千米/時。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第23頁。師：現在你能測算出臺風中心幾小時到達B市了嗎？師：請大家用這種方法，根據第二條信息，把C市的位置在圖上標出來。學生自主畫圖，同桌檢查，教師演示強化。1．教材第21頁“做一做”。學生在書上完成。師生訂正，教師引導學生一邊訂正一邊強調確定位置的方法。2．教材第24頁“練習五”第5題。學生獨立完成，再集體交流訂正。這節(jié)課你有什么心得嗎？談談你的收獲。結合現實情境，讓學生再次感受確定位置在生活中的作用，并適時了解有關臺風的知識?？紤]到學生已有了關于方向的知識基礎，并具備一定的作圖經驗，因此教師應放手讓學生自己嘗試探索完成，在交流反饋時通過同伴欣賞、交流的方式明確作圖的思路和方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作交流能力。)()(第3課時描述并繪制路線圖教材第22頁的內容。1．掌握描述簡單路線圖的方法，能根據方向和距離繪制簡單的路線圖。2．通過繪制路線圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。重點：在位置變化的情況下，描述并繪制簡單的路線圖。難點：以不同的地點為觀測點判斷方向，體會位置關系的相對性。課件、量角器、直尺。1．提問：我們描述物體所在的位置，可以從哪兩個方面描述呢？六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第24頁。學生思考回答。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第24頁。2．課件出示圖片。提問：(1)你能從圖中知道哪些信息呢？(2)那你能說說學校在飯店的什么位置嗎？(3)試著說一說從學校到飯店怎么走？從飯店到學校又該怎樣走呢？師：我們剛剛復習了簡單的行走路線問題，今天我們來學習復雜的路線問題。出示教材第22頁例3情境圖。師：觀察圖片，你知道了哪些信息？課件展示：經過幾個路段？簡要描述臺風的移動過程。小組合作，分段描述路線，匯報交流。第一段：臺風生成以后，向西移動540km。師：你是怎么確定方向的？生：出發(fā)點即為觀測點，在觀測點畫十字方向標。第二段：臺風生成以后，向正西移動540km，然后向西偏北30°方向移動600km到A市。師：你們是怎么判斷方向和距離的？以誰為觀測點？生：以臺風生成地正東方向540km處為觀測點，畫十字方向標，A市在西偏北30°方向距離600km。第三段：從A市向北偏西30°移動200km到達B市。師：你們是怎么判斷方向和距離的？以誰為觀測點？生：以A市為觀測點，畫十字方向標，B市在北偏西30°方向200km處。第四段：從B市向正西方向移動100km。師：你們是怎么判斷方向和距離？以誰為觀測點？生：以B市為觀測點，畫十字方向標，正西方向距離100km處。師：通過分段描述臺風的路線，你發(fā)現什么？(移動過程中觀測點發(fā)生了變化)追問：觀測點發(fā)生了變化，我們怎樣來確定方向和距離呢？同桌之間相互說說整個移動的過程。三看：一看起點在哪里；二看方向向哪里偏；三看有幾個長度單位。1．教材第22頁“做一做”。先引導學生讀題，理解題意。要畫出路線示意圖，應先確定什么？組織學生議一議，使學生明確：先確定出發(fā)時的位置，1cm代表多少距離。組織學生在小組中合作畫一畫。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第25頁。展示各個小組畫出的路線示意圖，全班評價。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第25頁。小結繪制路線圖的步驟和方法：(1)確定方向標和單位長度。(2)確定起點的位置。(3)根據描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點為觀測點)外，其余每段都要以前一段的終點為觀測點。(4)以誰為觀測點，就以誰為中心畫方向標，然后判斷下一點的方向和距離。2．教材第26頁“練習五”第8題。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？)(學生畫一畫自己從家到學校的路線圖，描述行走的路線。本節(jié)課要求學生會描述并繪制路線圖，需要注意觀測點是要變化的，要不斷根據新的觀測點來確定方向和距離。通過簡單的知識回顧，幫助學生回憶學習過的有關知識，為學習新課做準備，在教學過程中讓學生通過觀察分析、獨立思考、合作交流等方式，更好地理解物體之間的相對位置關系。引導學生先說出臺風的路線：臺風生成地→預告時臺風中心的位置→A市→B市，再分段描述，最后整體描述，邊描述邊示范描述語言，使學生能夠清楚地知道怎樣描述路線。第三單元分數除法本單元的內容主要包括倒數的認識、分數除法的意義與計算以及解決相關的實際問題。本單元是在學生已經掌握了分數乘法的意義、分數乘法計算及其應用以及整數除法的意義、解方程等知識的基礎上學習的。在課程實施中，教師要重視概念的教學、算法的探索和數學思想方法的滲透，提高學生分析和解決問題的能力，了解數學的價值，增強學好數學的信心?！胺謹党ā笔桥囵B(yǎng)學生運算能力，并尋求合理簡潔的運算途徑解決問題的重要內容。教學時應該舍得花時間讓學生經歷計算方法的探索過程，給學生動手的機會和較充分的時間，讓六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第26頁。更多的學生邊操作、邊觀察、邊思考，并通過交流，在理解的基礎上真正發(fā)現算法，感悟算理。教學解決問題要有意識地引導學生將“圖”與“式”對照起來，進行分析和說理，從而在發(fā)揮直觀形象思維作用的同時，讓學生逐漸感受數形結合的優(yōu)勢。)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第26頁。第1課時倒數的認識)(教材第28頁的內容。1．引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法。2．通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣。3．通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。重點：理解倒數的意義，學會求倒數的方法。難點：熟練正確地求小數、帶分數的倒數，發(fā)現倒數的一些特征。課件。師：上課之前，老師來考考同學們的語文學得如何。師：“吞”這個字讀什么？如果把上下部分顛倒后是什么字？(吞——吳)“士”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？(士——干)有不少中國漢字存在這樣的關系，在數學中也存在這種關系。如eq\f(3,8)，如果把這個分數的分子和分母的位置調換，是哪個分數？(eq\f(8,3))師：誰還能說出這樣的數？六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第27頁。師：像這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數，你能給這些上下顛倒的數起個名字嗎？(倒數)今天我們就一起來研究倒數。(板書：倒數的認識)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第27頁。1．探究討論，理解倒數的意義。課件出示教材第28頁主題圖的四個算式。開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？小組匯報交流。(通過計算，發(fā)現每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。)生：我發(fā)現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。課件出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。(學生齊讀三次)師：你是怎樣理解互為倒數的呢？(倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。)能舉例嗎？)(2．深化理解。師：乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？舉例：eq\f(3,8)×eq\f(8,3)＝1，那么我們就說eq\f(3,8)是eq\f(8,3)的倒數，反過來eq\f(8,3)是eq\f(3,8)的倒數，也就是說eq\f(8,3)和eq\f(3,8)互為倒數。誰還想舉例說說？例如：eq\f(2,5)的倒數是eq\f(5,2)，eq\f(5,2)的倒數是eq\f(2,5)。(不能說eq\f(5,2)是倒數，要說它是誰的倒數。)師：互為倒數的兩個數有什么特點？(兩個數的分子、分母正好顛倒了位置。)想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。3．討論求一個數的倒數的方法。課件出示題目：寫出其中eq\f(3,5)、eq\f(7,2)兩個分數的倒數。學生試做討論后，教師將過程板書如下：eq\f(3,5)的分子分母調換位置——eq\f(5,3)，eq\f(7,2)的分子分母調換位置——eq\f(2,7)。所以eq\f(3,5)的倒數是eq\f(5,3)，eq\f(7,2)的倒數是eq\f(2,7)。(能不能寫成eq\f(3,5)＝eq\f(5,3)，為什么？)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第28頁。小結：求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第28頁。4．怎樣求小數和帶分數的倒數呢？(課件演示，學生觀察。)師強調：帶分數先化成假分數再把分子和分母調換位置；小數要先把它化成分數再把分子和分母調換位置。5．怎樣求整數(0除外)的倒數？(課件出示)教材第28頁“做一做”。學生獨立完成后，小組內訂正。今天我們學習了有關倒數的哪些知識？在這節(jié)課中，我抓住了兩大主要內容展開教學：)(1．學習理解倒數的意義；2.學習求一個數的倒數的方法。我以玩文字游戲導入新課，吸引學生的注意力，同時給學生灌輸“倒”的想法，把游戲的現象融入到數學當中。在理解倒數的意義時，讓學生抓住關鍵的詞語“乘積、互為”來理解，并強調倒數不是孤立的，而是對于兩個數來說的。有了文字游戲的導入，學生觀察到了互為倒數的兩個數分子、分母的位置發(fā)生了倒換，對求真分數和假分數的倒數容易掌握了。因而課堂的氛圍很濃，積極回答問題的同學很多。第2課時分數除以整數教材第30頁的內容。1．通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數和得數，理解并概括出分數除法的意義。2．掌握分數除以整數的計算方法。3．通過教學，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和抽象、概括能力，使學生明確知識間是相互聯系的。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第29頁。重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第29頁。難點：分數除以整數的算法的探究，歸納總結分數除以整數的計算方法。課件、一張長方形的紙。課件出示題目。1．口算：eq\f(4,5)×eq\f(1,2)＝eq\f(3,10)×eq\f(1,5)＝eq\f(5,4)×eq\f(1,10)＝eq\f(9,8)×eq\f(4,3)＝2．根據算式30×25＝750寫出兩道除法算式。3．回憶一下，整數除法的意義是什么？師：在前面我們已經學習了分數乘法，從這節(jié)課開始我們要學習分數除法。今天這節(jié)課我們就先來研究分數除以整數。(板書課題：分數除以整數)1．分數除法的意義。課件出示教材第30頁例1的示意圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應該怎樣列式。(學生獨立思考，口答問題和列式。)引導學生將整數乘除法應用題改變成分數乘除法應用題。引導學生觀察比較整數乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數除法和分數除法的聯系以及分數除法的意義。練習：教材30頁“做一做”。(加深對意義的理解)學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。2．分數除以整數。小組學習活動?；顒右唬喊堰@張紙的eq\f(4,5)平均分成2份，每份是這張長方形紙的幾分之幾？活動二：把這張紙的eq\f(4,5)平均分成3份，每份是這張長方形紙的幾分之幾？活動要求：先獨立動手操作，再在組內交流，通過折紙操作和計算，你發(fā)現了什么規(guī)律？你有什么問題要提出來？活動一：生1：把eq\f(4,5)平均分成2份，就是把4個eq\f(1,5)平均分成2份，1份就是2個eq\f(1,5)，就是eq\f(2,5)；六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第30頁。用算式表示是：eq\f(4,5)÷2＝eq\f(4÷2,5)＝eq\f(2,5)。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第30頁。生2：把eq\f(4,5)平均分成2份，每份就是eq\f(4,5)的eq\f(1,2)，就是eq\f(4,5)×eq\f(1,2)；用算式表示是：eq\f(4,5)×eq\f(1,2)＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5)。生3：我發(fā)現分數除以整數可以轉化成乘法來計算，也就是乘以這個整數的倒數。活動二：生1：eq\f(4,5)要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用eq\f(4,5)÷3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算。生2：我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算eq\f(4,5)÷3時，我把eq\f(4,5)÷3轉化成eq\f(4,5)×eq\f(1,3)來計算，因為把eq\f(4,5)平均分成3份，就是求eq\f(4,5)的eq\f(1,3)是多少。討論：(1)從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現計算分數除以整數可以怎樣計算？(2)整數可以為0嗎？小結并板書：分數除以一個不等于0的整數，等于分數乘以這個整數的倒數。課件出示題目：把eq\f(3,5)平均分成4份，每份是多少？什么數乘6等于eq\f(3,20)？這節(jié)課，你還有什么不太明白的地方？分數除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的一個難點。結合分數的意義和直觀圖來溝通分數除法和分數乘法的聯系，是得出分數除以整數一般算法的關鍵步驟，也是理解算理的基礎。根據小學生的思維特點，采用手腦并用、數形結合的策略，在教師的指導下進行有效的操作，有意識地將“圖”和“式”對照起來進行分析和說理，幫助學生建立圖形語言和數字語言的聯系，有效地降低難度。通過交流，誘導學生經歷由特殊到一般的探索過程，從中悟出分數除以整數的算理：把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一是多少。初步體會新舊知識之間、方法之間的轉化與統一，比較自然地滲透轉化的思想。

六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第31頁。)(六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第31頁。)(第3課時一個數除以分數教材第31～32頁的內容。1．結合具體情境，理解整數除以分數和分數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法。2．培養(yǎng)學生歸納推理的能力。重點：理解一個數除以分數的算理。難點：能用整數、分數除以分數的方法解決實際問題。課件。1．計算：eq\f(5,6)÷10eq\f(3,5)÷3eq\f(15,16)÷20eq\f(40,39)÷26師：說一說，你在計算中如何盡量避免錯誤的產生？在計算中要注意什么？2.eq\f(2,3)小時有()個eq\f(1,3)小時，1小時有()個eq\f(1,3)小時。師：上一節(jié)課我們已經學會了分數除以整數的計算方法，誰能舉例說明分數除法的意義是什么？如何計算分數除以整數？(指名回答)師：分數除以一個整數(0除外)，等于分數乘這個數的倒數。那么它能不能用于其他類型的分數除法呢？今天我們就學習新的類型的分數除法——整數、分數除以分數。(板書課題：一個數除以分數)1．課件出示教材第31頁例2。師：已知什么？六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第32頁。(已知小明和小紅各自的時間和對應的路程)六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第32頁。師：問題求什么？(求誰走的快些)師：求誰走得快些？就是比較什么？(就是比較誰的速度快)師：你能根據題意列出算式嗎？(2÷eq\f(2,3)eq\f(5,6)÷eq\f(5,12))2．除數是分數的除法計算方法的探究。引導學生畫線段圖分析：師：eq\f(2,3)里有幾個eq\f(1,3)？eq\f(2,3)小時走了2km，能不能求出eq\f(1,3)小時走多少千米？(eq\f(2,3)里有2個eq\f(1,3)，求eq\f(1,3)小時走了多少千米可以用2km÷2，即2km×eq\f(1,2)。)師：2km÷2得到的1km，有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？師：1小時里有幾個eq\f(1,3)小時，能求1小時行多少千米了嗎？2×eq\f(1,2)×3＝2×eq\f(3,2)＝3(km)學生觀察：2÷eq\f(2,3)＝2×eq\f(1,2)×3＝2×eq\f(3,2)＝3。(提示：觀察2÷eq\f(2,3)＝2×eq\f(3,2)這一步。把除法轉化為乘法來計算，除以eq\f(2,3)等于乘以eq\f(3,2)。)師：你能用自己的語言敘述整數除以分數的計算方法嗎？師：請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉化成為乘法來進行計算？你能說出轉化的要點嗎？轉化要點：1.被除數沒有變化；2.除號變乘號；3.除數變成了它的倒數。3．學生獨立計算eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)。eq\a\vs4\al(訂正并板書：,,)eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)＝eq\f(5,6)eq\x(×\f(12,5))＝2(km)。,eq\a\vs4\al(↑,\x(為什么寫成“×\f(12,5)”))))讓學生根據分數除法的意義檢驗后作答。4．課堂小結，歸納算法。學生可以初步得出分數除法的計算方法：除以一個數，等于乘這個數的倒數。但較難概括完整，通過同桌補充或看書來完善計算法則。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第33頁。師：對了，還應該注意，是除以一個不等于0的數。六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第33頁。教材第32頁“做一做”第1題和第2題的后兩個小題。做完第1題后，讓學生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第2題要求學生寫出計算過程。這節(jié)課我們學習了哪些知識？一個數除以分數的計算方法是什么？借助教材提供的實際情境進行分析與推導，采用“自學＋引導”的教學方式，能減縮繁雜的講解，又能使學生直觀感受。適時引導文本閱讀，分步指導“線段圖的閱讀理解”和“算式的閱讀理解”能有效降低難度，又能幫助學生建立圖形語言與數字語言的聯系。通過計算過程的對比、歸納，讓學生自覺地把分數除法的計算方法統一起來，強化“把除法轉化為乘這個數的倒數來計算”。

六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第34頁。第4課時分數四則混合運算六年級數學上冊教案全套(人教版)全文共125頁，當前為第34頁。教材第33頁的內容。1．結合具體情境，掌握分數四則混合運算的順序，能正確地進行計算。2．能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。3．培養(yǎng)學生認真審題、準確計算的好習慣。重點：掌握分數四則混合運算的順序。難點：理解分數連除和分數乘除混合運算相互轉化的算理。課件。1．計算。eq\f(5,6)÷3eq\f(5,6)×2eq\f(2,5)－eq\f(1,5)eq\f(1,4)÷eq\f(2,3)eq\f(2,3)÷33÷eq\f(2,3)eq\f(1,3)＋eq\f(1,2)6×eq\f(2,3)2．標明下面各題的運算順序。720÷2＋[50×(25＋47)][1178—12×(84＋5)]÷5回顧整數、小數四則混合運算的運算順序：(1)有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；(2)在沒有括號的算式里，要先算乘、除法，再算加、減法；(3)一個算式里只有乘、除法或者只有加、減法，按照從左到右的順序依次進行計算。3．小紅用8m長的彩帶做一些花，如果每朵花用eq\f(2,3)m彩帶，小紅能做多少朵花？這節(jié)課，我們