圓錐的側面積和全面積-教學設計

圓錐的側面積和全面積教學設計圓錐的側面積和全面積教學設計圓錐的側面積和全面積教學設計圓錐的側面積和全面積教學設計設計思路：本節(jié)課主要內容是探索圓錐的形成并推導圓錐的側面積公式和全面積公式，并能利用圓錐的側面積公式和全面積公式解決實際問題。本節(jié)課共設計四個環(huán)節(jié)，首先讓學生用學過的圓和扇形通過自己動手探索形成要學習的圓錐，進而認識圓錐的相關元素，繼而探究圓錐側面積和全面積計算公式，然后通過合作交流利用圓錐側面積公式和全面積公式解決實際問題，最后通過反饋練習對側面積公式進行鞏固，應用公式進行計算。在探究中培養(yǎng)學生動手實踐，觀察分析和歸納概括的能力。在課堂教學中體現(xiàn)以學生為的主體課堂教學模式，把空間留給學生，把探索的自主權和機會留給學生—-讓學生成為學習的主人，讓學生去觀察圖形，提出問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，思考解決問題的方法。探索時，引導學生用扇形的弧長和圓周長相等的兩個幾何圖形來組成要學習的圓錐，進而認識圓錐的相關元素，再用直角三角形這一幾何模型，來解決圓錐的高、母線和底面圓半徑這三者的關系，進而運用勾股定理，扇形面積公式，圓的面積公式來完成相關的計算，引導學生歸納總結結論。形成良好的知識體系，引導學生自由走出二維空間，輕松的走進三維空間，進而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，。教師只是起到引領者與合作者的作用。一、教學目標（一）知識與技能：1.探索圓錐的形成，了解圓錐的有關概念和相關元素。2.理解圓錐的側面積計算方法（公式的推導過程----側面是由一個扇形圍成的）3.能夠推導公式，熟練運用公式進行計算、把曲面上的問題轉化歸為平面問題，培養(yǎng)學生的轉化能力和應用意識，培養(yǎng)學生三維空間的想象能力。（二）過程與方法：1.

經(jīng)歷探索圓錐的形成過程，即用扇形的弧長和圓周長相等的兩個幾何圖形來組成要學習的圓錐，進而認識圓錐的相關元素，再用直角三角形這一幾何模型，來解決圓錐的高、母線和底面圓半徑這三者的關系，進而運用勾股定理，扇形面積公式，圓的面積公式來完成相關的計算，

培養(yǎng)學生的實踐探索能力。2.經(jīng)歷對圓錐的形成過程的探索以及對圓錐的觀察、思考、操作，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生三維空間的想象力。2經(jīng)歷用學過的二維空間平面圖形通過探索組成三維空間中要學習的立體圖形的形成過程的探究—用已知來探求未知。自主探究的認識過程：即從觀察、比較、分析、歸納中，體會類比、轉化的思想方法。（三）情感、態(tài)度與價值觀：1.讓學生通過探索觀察和操作模型，發(fā)現(xiàn)結論，獲得探究的經(jīng)驗，體驗學習的樂趣。2.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，覺得數(shù)學是有用的，有趣的，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。3.經(jīng)歷探究與交流，縮短師生距離，增進同學友誼，增強學生的自信心，敢于探索發(fā)現(xiàn)和表述結論，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學重點1.經(jīng)歷探索圓錐的形成，進而理解相關幾何元素之間的關系，推導側面積計算方法的過程。2.理解圓錐側面積的計算方法。3.運用公式進行計算。二、教學難點1.圓錐與其側面展開圖各元素之間的關系。2、利用圓錐的側面積計算公式解決實際問題。三、教學方法探索----觀察——探究——發(fā)現(xiàn)——運用。四、教學準備圓

、

弧長與圓周長相等的扇形紙片圖形各一個、

三角尺、圓規(guī)五、教學手段多媒體課件六、教學過程（一）知識回顧（2分鐘）2、學生通過動手探索實踐得出得到的幾何體是圓錐。3、用直角三角尺在桌面上旋轉一周可以形成一個圓錐。圓錐的認識圓錐的側面是一個曲面、底面是一個圓圓錐的側面沿剛才的粘貼線打開就會有得到一個扇形-----得出圓錐的側面展開圖是一個扇形，運用扇形的面積計算公式來計算圓錐的側面積。引出母線高底面圓半徑這些概念

5、側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，圓錐的母線長為側面展開圖扇形的半徑，進而推出圓錐側面積的計算公式（多媒體課件）學生交流探索得出結論為（5分鐘）

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