高頻與日度量價(jià)數(shù)據(jù)混合的深度學(xué)習(xí)因子

在本系列的前期報(bào)告中我們介紹了如何使用深度學(xué)習(xí)模型挖掘高頻數(shù)據(jù)中包含的pha。本文在此基礎(chǔ)上引入低頻量價(jià)信息并在較長的周期內(nèi)和高頻數(shù)據(jù)共同訓(xùn)練，尋找更多的增量信息?；祛l模型的訓(xùn)練流程本文在構(gòu)建特征時(shí)，使用以下日頻和高頻數(shù)據(jù)的相關(guān)字段，共得到6個日頻特征和4個0分鐘頻特征（分鐘頻特征的構(gòu)建可參考系列前期報(bào)告《選股因子系列研究（八十六）——深度學(xué)習(xí)高頻因子的特征工程。日頻量價(jià)數(shù)據(jù)：開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)、成交額、成交量；分鐘K線數(shù)據(jù)：開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)、成交額、成交量、成交數(shù)；3秒盤口快照數(shù)據(jù)：盤口前0檔委買委賣價(jià)、前10檔委買委賣量；逐筆成交數(shù)據(jù)：成交價(jià)、成交量、S標(biāo)志、買單號、賣單號。日頻量價(jià)特征重點(diǎn)刻畫股票的日度收益、日度價(jià)格形態(tài)、交易活躍度和流動性等高頻量價(jià)特征則重點(diǎn)刻畫股票的日內(nèi)微觀結(jié)構(gòu)，如，高頻收益、成交分布、量價(jià)形態(tài)盤口委托變化、主買主賣變化、大中小單交易行為等。不過，需要注意的是，由于逐筆成交數(shù)據(jù)存在可獲取性和字段完整性問題，我們統(tǒng)一將3年5月之前的高頻量價(jià)特征填充為。由于深度學(xué)習(xí)模型的輸入包含日頻和0分鐘頻兩條特征序列，為簡化計(jì)算，本文在構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，采用了兩個獨(dú)立的GRU模塊，分別提取不同頻率輸入特征的信息隨后我們利用P對兩個GRU的輸出結(jié)果進(jìn)行整合并輸出最終的模型預(yù)測。圖混頻模型網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)示意圖在前期僅使用高頻特征挖掘深度學(xué)習(xí)因子的報(bào)告中，我們習(xí)慣使用較短周期的數(shù)訓(xùn)練模型，并進(jìn)行周頻迭代。在引入日頻特征后，本文大幅延長了訓(xùn)練和迭代周期，體設(shè)定如下。驗(yàn)證早停集：最近0個交易日的數(shù)據(jù)；訓(xùn)練集：0個交易日的數(shù)據(jù)（與驗(yàn)證早停集不交叉。模型迭代：7年以來，每隔0個交易日迭代一次；輸入特征：每個股票過去0個交易日的日頻量價(jià)與0分鐘頻高頻量價(jià)序列；預(yù)測標(biāo)簽股票未來5（1T6收益率未來0日收益（T1T；損失函數(shù)：；早停機(jī)制：E連續(xù)5期在驗(yàn)證早停集上不改善，則停止訓(xùn)練；重復(fù)訓(xùn)練和推理：同一組超參的模型重復(fù)訓(xùn)練5次，推理時(shí)使用5個模型的值作為模型輸出。為表述方便后文統(tǒng)一將使用未來5日和0日收益作為預(yù)測標(biāo)簽訓(xùn)練得到的因子，分別簡稱為未來5日因子和未來0日因子?；祛l深度學(xué)習(xí)因子的選股能力本部分主要展示未來5日和未來0日因子的周頻、雙周頻及月頻選股能力。由于調(diào)倉路徑可能影響因子選股效果故后文若未特別說明因子的表現(xiàn)均為多路徑的平均例如測試周頻選股能力時(shí)C年化CIR勝率為5條路徑的平均值當(dāng)然后文也會展示不同路徑的結(jié)果。周頻選股能力如下表所示，兩個因子均呈現(xiàn)十分顯著的周度選股能力。不同成交價(jià)假設(shè)下，因周均C和RakC接近甚至超過，周度勝率逾%。相對而言，未來5日因子的表現(xiàn)更優(yōu)，但自相關(guān)性更低，因而換手率略高。表周頻因子選股能力（017203.0）IIR均值IIIR均值IIRT0收盤.0.6.6.7未來5T1開盤.7.0.6.5日T1均價(jià).4.8.9.7T1收盤.0.5.5.0T0收盤.1.9.5.6未來T1開盤.3.3.7.9日T1均價(jià).2.3.2.6T1收盤.8.8.9.9Wnd

勝率 nkIC 年

勝率 因子自關(guān)性

OP組合換手.3 .6 如果我們希望獲得RakIC更高的因子可對預(yù)測標(biāo)簽進(jìn)行強(qiáng)制正態(tài)分布調(diào)整樣一來，因子周均C雖小幅下降，但RkIC提升明顯（表。當(dāng)然，本文并不單純追求更高的RkIC，因此后文依舊以未調(diào)整的預(yù)測標(biāo)簽訓(xùn)練因子。表預(yù)測標(biāo)簽調(diào)整的周頻因子選股能力（017202.0）IIR均值IIIR均值IIRT0收盤.4.4.6.2未來5T1開盤.4.8.5.2日T1均價(jià).2.5.9.2T1收盤.7.1.5.1T0收盤.5.2.1.8未來T1開盤.9.9.1.6日T1均價(jià).9.6.8.1T1收盤.4.9.4.5Wnd

勝率 nkIC 年

勝率 因子自關(guān)性

OP組合換手.0 .0 上述深度學(xué)習(xí)因子以低頻量價(jià)和高頻量價(jià)特征作為模型輸入，且未在訓(xùn)練中添加相關(guān)性約束，可以預(yù)期，它與原始量價(jià)類因子存在一定的相關(guān)性。因此，我們計(jì)算了該子與常見因子之間的截面相關(guān)性均值及截面相關(guān)性絕對值的均值，結(jié)果如下表所示。表周頻因子與常見因子的截面相關(guān)性（017202.0）相關(guān)性均值 相關(guān)性絕對值均值未來5日未來0日未來5日未來0日市值.0.3.6.7BP.5.8.3.4反轉(zhuǎn)1個月.3.5.4.5換手率1個月.0.7.6.0系統(tǒng)波占比1個月.1.4.2.4OE.0.1.7.8SE.0..6.6尾盤成占比1個月.4.6.0.1開盤后入意強(qiáng)度1個月.4.6.5.7開盤后入意占比1個月.9.9.1.1開盤后單凈入占比1個月.2.2.3.4開盤后單凈入強(qiáng)度1個月.0.1.2.3混頻深度學(xué)習(xí)因子與反轉(zhuǎn)、換手率和波動率三個低頻量價(jià)因子的相關(guān)性相對較高，絕對值均值處在-3之間和風(fēng)格類因（市值估值及高頻量價(jià)因（后5行）的相關(guān)性在-2之間，和基本面因子（ROE和U）的相關(guān)性最低，不超過。下表展示了兩個因子多頭組合相對全市場平均的分年度超額收益為了更貼近實(shí)踐本文在構(gòu)建多頭組合時(shí)，考慮了股票停牌及漲跌停板的限制，并假定按次日均價(jià)成交。表周頻因子多頭組合分年度超額收益7 8 9 0 1 2 .3 全區(qū)間P組合P組合

未來5日 .% .% .% .% .8% .% .% .%未來0日 .% .% .% .% .% .% .% .%未來5日 .% .% .% .% .% .% .% .%未來0日 .% .% .% .% .% .% .% .%OP%組合的多路徑平均年化超額收益約為%，而OP100組合的多路徑平均年化超額收益更高，達(dá)到%以上。3年以來，未來0日因子的多頭效應(yīng)更強(qiáng)。由表1和2可知兩個因子的換手率高達(dá)%左右因此我們在雙邊千三的交易成本假定下，進(jìn)一步考察因子的費(fèi)后多頭超額收益。表周頻因子多頭組合分年度超額收益（扣費(fèi)后）7 8 9 0 21 2 .3 全區(qū)間P組合P組合

未來5日 .% .% .% .% .% .% .% .%未來0日 .% .% .% .% .% .% .% .%未來5日 .% .% .% .% .% .% .% .%未來0日 .% .% .% .% .% .% .% .%資料來源：如上表所示，交易成本對因子多頭效應(yīng)的影響較為明顯。不同標(biāo)簽下，超額收益都降至%左右由于未來5日因子的換手率更高故受到的影響更大不僅年化超額收益不足%，3年以來仍為負(fù)超額收益。在上文的回測中，為避免調(diào)倉路徑的影響，我們以多條路徑的均值評價(jià)因子的選股能力下表進(jìn)一步展示了每條路徑上因子的C和多頭組合超額收益從中可見OP0組合在預(yù)測標(biāo)簽為5日的情形下，年化超額收益受路徑的影響最大。最優(yōu)路徑和最差路徑上年化超額收益的差異超過%我們猜測這一現(xiàn)象很可能是各調(diào)倉路徑上因股票的可交易狀態(tài)不同使得待選池有所差異而導(dǎo)致的。表不同路徑上的周頻因子選股能力（1均價(jià)調(diào)倉，207-2230）OP)OP0.OP)OP0.2.9.%.%1.4.9.%.%未來5日2.6.1.%.%3.5.0.%.%4...%.%0.0.2.%.%1.1.1.%.%未來0日2.4.2.%.%3.4.4.%.%4.0.2.%.%Wnd

年化超額上述結(jié)果都是從全市場所有股（剔除次新和T的回測中得到但考慮到大多數(shù)公募基金的量化產(chǎn)品都有較為嚴(yán)格的選股范圍約束，我們進(jìn)一步測試了因子在不同指數(shù)成分股內(nèi)及各市值和成交金額區(qū)間的選股能力。由下表可見如果按寬基指數(shù)劃分因子在中證0與0外的股票中C和多頭超額收益最優(yōu)，其次是全市場中。表現(xiàn)相對較差的是在滬深0成分股中，但C依然有，多頭超額收益也能達(dá)到%。若按市值大小劃分處于中間%的股票中因子的C和多頭超額收益皆為最高，其次是市值最小的%股票若按成交金額高低劃分反而是最高的%股票中因子表現(xiàn)更好，C超過.，多頭超額收益更是在%以上。表周頻因子在不同選股空間中的表現(xiàn)（017202.0）IC均值 P組合多頭超額選股空間未來5日未來0日未來5日未來0日全市場.4.2.%.%滬深.1..%.%中證.4.3.%.%中證.4.0.%.%中證.2.0.%.%中證0與0外.6.4.%.%市值前%..1.%.%市值中%.3.2.%.%市值后%.9.8.%.%成交前%.4.2.%.%成交中%.8.8.%.%成交后%.0.8.%.%總體來看該因子在不同范圍內(nèi)的選股效果都較為出色相對而言成交金額較高市值適中的這一類股票，更適合因子的發(fā)揮?；祛l訓(xùn)練和線性加權(quán)的對比在前期的深度學(xué)習(xí)因子挖掘報(bào)告中，我們使用0分鐘的高頻特征訓(xùn)練得到因子，并將其放入傳統(tǒng)的線性加權(quán)打分模型，和其他因子共同預(yù)測收益，而本文則是通過一非線性模型直接完成了上述三個步驟。為了探究這兩種方式的差異，我們對比了高頻深度學(xué)習(xí)因子（改進(jìn)GRU和殘差注意力、高頻深度學(xué)習(xí)因子和低頻量價(jià)因子經(jīng)C加權(quán)復(fù)合后的因子及混頻深度學(xué)習(xí)因子的選股效果。表三類因子的周頻選股能力對比（217-223.）IC均值 年化改進(jìn)U改進(jìn)U .4 .9 % .8 .0 % .7

勝率 nk均值

年IIR

勝率 因子相關(guān)

OP組合換手殘差注意力殘差注意力改進(jìn)低頻量價(jià).4.0 % .7.3 .4.3.8.0.4.6殘差注意力未來5未來5日 .4 .8 % .9 .7 % .3

.2 .0 % .9 .2 % .3 未來0日 .2 .3 % .2 .6 % .6 由上表可見與低頻量價(jià)因子復(fù)合較為顯著地提升了原始高頻深度學(xué)習(xí)因子的C和RkC，但也付出了CIR和勝率下降的代價(jià)。而將低頻和高頻特征一同輸入深度學(xué)習(xí)模型，則獲得了C最高的因子。同時(shí)其余評價(jià)指標(biāo)，如ICIR、RkC勝率等都處在較優(yōu)的水平上。進(jìn)一步對比多頭組合的超額收益結(jié)論也是類似的7年以來混頻因子的年化超額收益高于另兩類因子-0個百分點(diǎn)因此我們認(rèn)為，在原先僅使用高頻數(shù)據(jù)訓(xùn)練因子的基礎(chǔ)上加入低頻量價(jià)特征，以及采用非線性的加權(quán)，都有可能獲得更好的因子或收益預(yù)測。這也給了我們另外一個啟示，如果想要構(gòu)建更多、更有效的量價(jià)因子，混頻訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)模型或許是一條可行的思路，下文也將對此給出簡單的示例。表三類因子的多頭組合分年度超額收益對比7 8 9 0 1 2 .3 全區(qū)間改進(jìn)U .% .% .% .% .% .% .% .%OP組合OP0組合

低頻量價(jià)殘差注力 .%.%.%.%.%.%.%.%改進(jìn)U .%低頻量價(jià).殘差注力 .%.%.%.%.%.%.%.%改進(jìn)U .%低頻量價(jià).%.%.%.%.%.%.%殘差注力 .%.%.%.%.%.%.%.%未來0日 .% .% .% .% .% .% .% .%殘差注力 .%.%.%.%.%.%.%.%改進(jìn)U .%低頻量價(jià)殘差注力 .%.%.%.%.%.%.%.%改進(jìn)U .%低頻量價(jià).%.%.%.%.%.%.%殘差注力 .%.%.%.%.%.%.%.%低頻量價(jià)未來5日 .% .% .% .% .% .% .% .%未來0日 .% .% .% .% .% .% .% .%雙周頻和月頻選股能力我們進(jìn)一步考察在雙周和月的換倉頻率下，因子的選股能力。如下表所示，當(dāng)持有期延長后，因子的C顯著上升。在任何一種成交價(jià)格的假設(shè)下，C和RankC都高于1。但是，作為高頻因子，更低的換倉頻率必然導(dǎo)致超額收益大幅下降。月頻換倉下因子多頭年化超額收益僅為%左右，相比表4中周度換倉的%，降幅高達(dá)%。即使是考慮‰交易成本的周頻換倉因（表超額收益依然高于未計(jì)算成本的月頻因子因此我們認(rèn)為在相對合理的成本下高頻因子還是更加適合在短周期下使用表1 雙周頻和月頻因子選股能力（017-223.）雙周頻因子 月頻因子IC RNK均值 IC均

多頭超（）

多頭超（）

IC RNK均值 IC均

多頭超（）

多頭超額（）T1均價(jià) T1均價(jià) .1 .5 .% .% .2 .6 .% .%T0收盤 .5 .0 - - .4 .0 - -日未來10日

T1開盤 .4 .1 - - .5 .2 - -T1收盤 .8 .3 .% .% .9 .5 .% .%T0收盤 .2 .5 - - .6 .7 - -T1開盤 .5 .7 - - .9 .1 - -T1均價(jià) .3 .2 .% .% .6 .6 .% .%T1收盤 .0 .0 .% .% .4 .5 .% .%類似地，我們也回測了雙周頻和月頻因子在不同選股范圍內(nèi)的年化多頭超額收益結(jié)果如以下兩圖所示。在中證80和中證0以外或成交金額較大的股票中，因子的多頭超額收益更高。圖雙周頻因子在不同選股空間中的P10組合年化多超額收益（T1均價(jià)成交，27-202.0）

圖月頻因子在不同選股空間中的P10組合年化多頭額收益（T1均價(jià)成交，017-023.）0%5%0%5%0%

未日 未來日

5%0%5%0%

未日 未來日 ，和周頻換倉相比，雙周頻和月頻換倉的路徑更多，因而不同路徑上的超額收益差異也更大。由以下兩圖可見，雙周頻和月頻因子OP10%多頭組合在最優(yōu)和最差路徑上年化超額收益的差異分別接近4%和%。圖雙周頻因子在不同調(diào)倉路徑上的P10組合年化多超額收益（T1均價(jià)成交，27-202.0）

圖月頻因子在不同調(diào)倉路徑上的P10組合年化多頭額收益（T1均價(jià)成交，017-023.）0% 0%5%0%5%

5%0%0%0 1 2

4 5

7 8 9

0123456789012345678未日 未來日 未來日 未來日 ，用混頻因子構(gòu)建指數(shù)增強(qiáng)組合為了進(jìn)一步考察混頻訓(xùn)練所得因子的效果，我們將其作為股票的收益預(yù)測，構(gòu)建度調(diào)倉的中證0和中證0增強(qiáng)組合。其中，中證0增強(qiáng)組合的風(fēng)險(xiǎn)控制模塊包括以下幾個方面的約束。個股偏離：相對基準(zhǔn)的權(quán)重偏離不超過0.%/%；因子暴露：市值、估值中性，常規(guī)低頻因子≤；行業(yè)偏離：嚴(yán)格中性行業(yè)偏離上限%；選股空間：全市場%指數(shù)成分股權(quán)重；換手率限制：單次單邊換手不超過%。不同于中證0增強(qiáng)組合，在構(gòu)建中證0增強(qiáng)組合時(shí)，市值和估值因子不再設(shè)定為完全中性，而是允許有2的暴露。兩個組合的優(yōu)化目標(biāo)皆為最大化預(yù)期收益，目標(biāo)函數(shù)如下所示。????Σ????????其中i為組合中股票i的權(quán)重i為股票i的預(yù)期超額收益為使本文的結(jié)論貼近實(shí)踐，如無特別說明，下文的測算均假定以次日均價(jià)成交，同時(shí)扣除‰的交易成本?？紤]到調(diào)倉路徑可能對最終結(jié)果產(chǎn)生影響，我們也展示了組合在5條路徑下的業(yè)績表現(xiàn)。中證00增強(qiáng)組合如下表所示隨風(fēng)控模型參數(shù)的變化中證0增強(qiáng)組合在各條路徑上的年化超收益在%-%之間波動。相對而言，使用未來5日因子的組合有更高的超額收益。我們認(rèn)為，這可能是預(yù)測標(biāo)簽和換倉周期匹配的緣故，也可能是因?yàn)榱績r(jià)因子對短周期收益的預(yù)測精度更高。3年以來，中證0增強(qiáng)組合各路徑上的超額收益，在%-%之間不等。雖都為正超額，但最優(yōu)與最差路徑之間的收益差距超過%。表1 中證50增強(qiáng)組合年化超額收益（全市場）調(diào)倉路徑..3行業(yè)中性 行業(yè)偏離%個股偏離 個股偏離 個股偏離 個股偏離.% % .% %.1.3行業(yè)中性 行業(yè)偏離%個股偏離 個股偏離 個股偏離 個股偏離.% % .% %0.% .% .% .%.%.%.%.%1.% .% .% .%.%.%.%.%未來5日2.% .% .% .%.%.%.%.%3.% .% .% .%.%.%.%.%4.% .% .% .%.%.%.%.%0.% .% .% .%..%.%.%1.% .% .% ..%.%.%.%未來0日2.% .% .% .%.%.%.%.%3.% .% .% .%.%.%.%.%4.% .% .% .%.%.%.%.%添加%成分股權(quán)重約束后，各組合年化超額收益從%-%下降至%-%，依然是使用未來5日因子的業(yè)績表現(xiàn)更好。3年以來，超額收益從%-%下降至-%-%。表1 中證50增強(qiáng)組合年化超額收益（0成分股權(quán)重約束）調(diào)倉路徑..3行業(yè)中性 行業(yè)偏離%個股偏離 個股偏離 個股偏離 個股偏離.% % .% %.1.3行業(yè)中性 行業(yè)偏離%個股偏離 個股偏離 個股偏離 個股偏離.% % .% %0.% .% .% .%..%.%.%1.% .% .% .%.%.%.%.%未來5日2.% .% .% .%.%.%.%.%3.% .% .% .%.%.%.%.%4.% .% .% .%.%.%.%.%0.% .% .% .%.%.%.%.%1.% .% .% .%.%.%.%.%未來0日2.% .% .% .%.%.%.%.%3.% .% .% .%.%.%.%.%4.% .% .% .%.%.%.%.%下表為全市場選股行業(yè)中性個股偏離%調(diào)倉路徑這組參數(shù)下的中證0增強(qiáng)組合分年度收益風(fēng)險(xiǎn)特征。表1 中證50增強(qiáng)組合分年度收益風(fēng)險(xiǎn)特征（207-223.）超額收益超額最大回撤跟蹤誤差信息比率月度勝率.%.%.%.9.%.%.%.1.%.%.%.8.%.%.%.6.%.%.%.2..%.%.6...%.%.1全區(qū)間.%.%.%.37年以來，組合年化超額收益%，超額最大回為%，發(fā)生在1年。值得注意的是2年以來組合的超額收益明顯弱于歷史平均水平我們猜測因擁擠或市場環(huán)境的變化都有可能是較為重要的原因。中證00增強(qiáng)組合下表展示的是不同風(fēng)控模型參數(shù)下，全市場選股的中證0增強(qiáng)組合在不同路徑上的超額收益隨風(fēng)險(xiǎn)控制參數(shù)的變化組合7年以來的年化超額收益在8%2%之間。使用未來5日因子或是放松行業(yè)約束，都能獲得更優(yōu)的業(yè)績表現(xiàn)。3年以來，中證0增強(qiáng)組合各路徑上超額收益的差異依然較大。相對而言，路徑-3的表現(xiàn)優(yōu)于路徑。表1 中證100增強(qiáng)組合年化超額收益（全市場）調(diào)倉路徑..3行業(yè)中性 行業(yè)偏離%個股偏離 個股偏離 個股偏離 個股偏離.% % .% %.1.3行業(yè)中性 行業(yè)偏離%個股偏離 個股偏離 個股偏離 個股偏離.% % .% %0.% .% .% .%.%.%.%.%1.% .% .% .%.%.%.%.%未來5日2.% .% .% .%.%.%.%.%3.% .% .% .%.%.%.%.%4.% .% .% .%.%..%.%0.% .% .% .%.%.%.%.%1.% .% .% .%.%.%.%.%未來0日2.% .% .% .%.%.%.%.%3.% .% .% .%.%.%.%.%4.% .% .% .%.%.%.%.%，添加%成分股權(quán)重約束后，各參數(shù)和路徑下，組合7年以來的超額收益變化不大與中證0增強(qiáng)組合的回測結(jié)果大不相同我們認(rèn)為這可能是由于因子在中證0成分股內(nèi)的選股效果顯著弱于全市場而在中證00內(nèi)選股則與全市場無異有關(guān)。表1 中證100增強(qiáng)組合年化超額收益（0成分股權(quán)重約束）調(diào)倉路徑..3行業(yè)中性 行業(yè)偏離%個股偏離 個股偏離 個股偏離 個股偏離.% % .% %.1.3行業(yè)中性 行業(yè)偏離%個股偏離 個股偏離 個股偏離 個股偏離.% % .% %0.% .% .% .%.%.%.%.%1.% .% .% .%.%.%.%.%未來5日2.% .% .% .%.%.%.%.%3.% .% .% .%.%.%.%.%4.% .% .% .%..%.%.%0.% .% .% .%.%.%.%.%1.% .% .% .%.%.%.%.%未來0日2.% .% .% .%.%.%.%.%3.% .% .% .%.%.%.%.%4.% .% .% .%.%.%.%.%下表為%成分股權(quán)重約束行業(yè)偏離%個股偏離%調(diào)倉路徑這組參數(shù)下的中證0增強(qiáng)組合分年度收益風(fēng)險(xiǎn)特征。表1 中證100增強(qiáng)組合分年度收益風(fēng)險(xiǎn)特征（017203.0）超額收益超額最大回撤跟蹤誤差信息比率月度勝率.%.%.%.8.%.%.%.0.%.%..5.%.%.%.2.%.%.%.3.%.%.%.0..%.%.%.1全區(qū)間.%.%.%.77年以來，組合年化超額收益%。由于選擇了較大的行業(yè)與個股偏離，故超額最大回撤達(dá)到%發(fā)生在1年跟蹤誤差也有%2年以來組合的超額收益同樣明顯弱于歷史平均水平。模型擴(kuò)展上文將深度學(xué)習(xí)模型的輸出直接作為收益預(yù)測并利用風(fēng)控模型構(gòu)建指數(shù)增強(qiáng)組合但每個人對深度學(xué)習(xí)模型有著不同的應(yīng)用方式，有人偏好使用更加穩(wěn)健成熟的機(jī)器學(xué)習(xí)模型合成最終信號，也有人希望通過深度學(xué)習(xí)模型同時(shí)挖掘多個增量因子。后者催生了以下兩個新的需求。用深度學(xué)習(xí)模型生成相互正交的因子集合；用深度學(xué)習(xí)模型生成與指定因子集合正交，且內(nèi)部相互正交的因子集合。由于因子正交本質(zhì)上是線性變換，因此，我們只需在P與輸出層之間加入一個正交層，就可以在不大幅改變模型整體架構(gòu)及損失函數(shù)的前提下，實(shí)現(xiàn)上述兩種需求下文簡要展示了這一思路的輸出結(jié)果，我們也將在后續(xù)的系列報(bào)告中，繼續(xù)探討其具應(yīng)用方法和相應(yīng)的策略表現(xiàn)。相互正交因子集合的生成下圖為添加正交層后，訓(xùn)練得到的2個因子兩兩之間的平均截面相關(guān)性絕對值。因?yàn)槲覀兪怯?次訓(xùn)練結(jié)果的推理均值作為最終因子值所以因子間的相關(guān)性并不嚴(yán)為，但絕大多數(shù)都小于，基本實(shí)現(xiàn)了因子正交的效果。圖32個因子的截面相關(guān)性絕對值均值（相互正交，207-2230）下表為這2個因子的周頻選股能力。在損失函數(shù)為E的設(shè)定下，因子周均C在-4之間，OP10%組合年化超額收益為%%。表1 32個因子的周頻選股能力（相互正交，217-0230）IC均值周度勝率多頭超額IC均值周度勝率多頭超額IC均值周度勝率多頭超額IC均值周度勝率多頭超額ft0.7.ft8.2.%ft6.3.%ft4.3.%ft1.7.ft9.3.%ft7.1.%ft5.0.%ft2.3.%ft0.9.%ft8.2.%ft6.0.%ft3.9.%ft1.6.%ft9..%ft7.6.%ft4.7.%ft2.0.%ft0.8.%ft8.9.%ft5.2.%ft3.0.%ft1.0.%ft9.8.%ft6.6.%ft.5.%ft2.1.%ft0.4.%ft7..%ft.8.%ft3.5.%ft1.7.%與指定因子集合正交，且內(nèi)部相互正交的因子集合生成假設(shè)我們要求深度學(xué)習(xí)模型輸出的2個因子在相互正交的同時(shí)，與行業(yè)、市值和P正交由下圖可見我們同樣較好地實(shí)現(xiàn)了這一目標(biāo)因子與市值和P的平均截面相關(guān)性絕對值僅為-。與此同時(shí)，2個因子內(nèi)部也保持著較低的相關(guān)性。圖32個因子的截面相關(guān)性絕對值均值（內(nèi)部相互正交，且與行業(yè)、市值和P正交，217-223.0）如下表所示，加入行業(yè)、市值和P的正交約束后，因子集合整體的選股能力受到明顯削弱和未作正交（表1相比因子C從-4降至.01-0.02類似影響也同樣發(fā)生在因子的多頭年化超額收益上。表1 32個因子的周頻選股能力（內(nèi)部相互正交，且與行業(yè)、市值和P正交，017-