數(shù)學(xué)教案設(shè)計幾何面積割補法與等量代換法

初中數(shù)學(xué)備課組日期

實用標(biāo)準(zhǔn)文案教學(xué)內(nèi)容要教師王老師年級：小五上課時間

學(xué)生：學(xué)生上課情況：主課題組合圖形求面積--割補法與等量代換法》教學(xué)目標(biāo)：1通過平行四邊形，三角形，梯形面積計算公式，能正確求幾何圖形的面積。2讓學(xué)生經(jīng)歷常見的幾何面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3培養(yǎng)學(xué)生使用割補法，等量代換的思想解決實際面積問題的能力。4使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：1、針對不規(guī)則圖形能夠找到其所包含的規(guī)則圖形2、

熟練使用三個常見圖形的面積的公式。3、使用割補法求不規(guī)則圖形以及陰影部分面。4、學(xué)會等量代換的思想。教學(xué)難點：1、能夠求解復(fù)雜的面積。2、學(xué)會和掌握面積求解的主要技-割補法與等量代換法家庭作業(yè)1、回家習(xí)部分（所有題目）考點及考試要求：1、理解和掌握求幾何面積的主要思路與步驟教學(xué)內(nèi)容精彩文檔

22實用標(biāo)準(zhǔn)文案22【知識精要--等量代換法】一個量可以用它的等量來代替；被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個數(shù)，它們的差不變。前者是等量公理后者是減法的不變性質(zhì)兩個性質(zhì)在解幾何題時有很重要的作用它能將求一個圖形的面積轉(zhuǎn)化為求另一個圖形的面積兩個圖形的面積差轉(zhuǎn)化為另兩個圖形的面積差，從而使隱蔽的關(guān)系明朗化，找到解題思路?！?/p>

經(jīng)典例題

】例1兩相同的直角三角形如下圖所（單位厘米重在一起求陰影部分的面積。例在圖中，平行四邊形ABCD的BC長厘米，直角三角形ECB的角邊EC長8厘。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的積大10厘，求平行四邊形ABCD的面積。例在圖中AB=8米CD=4米BC=6厘，三角AFB比角形EFD面積大18厘。ED長。例下上圖中，是的長方形，DEFG是10×2長方形，求三角形BCO與三角形EFO的積之差。（有幾種做法？）精彩文檔

實用標(biāo)準(zhǔn)文案例左圖是由大、小兩個正方形組成的，小正方形的邊長4厘米，求三角形的面積?！眷柟叹毩?xí)】1、圖是兩相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積。2、下圖中矩形的AB為4厘，為6厘，三角形ABF三角形EDF的面積大9厘2求ED的。精彩文檔

實用標(biāo)準(zhǔn)文案3、右上圖中，CA=AB=4厘，三角形ABE比角形CDE面積大2厘，求CD的長。【知識精要--割補法】在組合圖形中，除了多邊形外，還有由圓、扇形、弓形（這一部分我們將在初中階段學(xué)習(xí)）與三角形、矩形、平行四邊形、梯形等圖形組合而成的不規(guī)則圖形，為了計算它們的面積，常需要變動圖形的位置或?qū)D形進行分割旋轉(zhuǎn)、拼補，使它變成可以計算出面積的規(guī)則圖形。就是在多邊形的組合圖形中，為了計算面積，有時也要用到割補的方法。【經(jīng)典例題】例1在個等腰三角形中與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三右圖求圖中陰影部分的面積占整個圖形面積的幾分之幾。例如下圖所示，在一個等腰直角三角形中，削去一個三角形后，剩下一個上底長5厘米、下底長厘的等腰梯形（陰影部分）。求這個梯形的面積。精彩文檔

實用標(biāo)準(zhǔn)文案例在下圖的直角三角形中有一個矩形，求矩形的面積。例下中，甲、乙兩個正方形的邊長的和是20厘，甲正方形比乙正方形的面積大40厘2求乙正方形的面積。【鞏固練習(xí)】精彩文檔

22實用標(biāo)準(zhǔn)文案221.左下圖所示的等腰直角三角形（注：兩條直角邊相等）中，剪去一個三角形后，剩下的部分是一個直角梯形（陰影部分）。已知梯形的面積為36米，底為3厘，求下底和高。2.在右上圖等腰直角三角形ABC中長方形AEFD的積18厘，BE3米，求CD的。3.下圖是甲、乙兩個正方形，甲的邊長比乙的邊長長3厘，甲的面積比乙的面積大厘米2。【綜合練習(xí)】一、

已知右面的兩個正方形邊長分別為6分米和4分米中陰影部分的面積。二、

右圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積：厘米）精彩文檔

三、

實用標(biāo)準(zhǔn)文案如圖，這個長方形的長是9厘，寬是8厘，和B寬的中點，求長方形內(nèi)陰影部分的面積。四、

在右圖中，三角形EDF的積比三角形的面積大6方厘米，已知長方形ABDC的長和寬分別為6厘米4厘DF長是多少厘米？五、

右圖是一塊長方形公園綠地，綠地長24米，寬16米，間有一條寬為2米的道路，求草地（陰影部分）的面積。六、

如圖，三角形ABC的積是24平厘米，且，、分別AF、的中點，那么陰影部分的面積是多少？精彩文檔

七、

實用標(biāo)準(zhǔn)文案如圖，三角形ABC的積是90平方米EF平行BCAB=3AE，么三角形甲、乙、丙的面積各是多少平方厘米？八、

如圖長方形18厘寬厘米AF兩線段把長方形面積三等分，求三角形AEF的面積。九、

在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米高DF=10米。三角形CDE的積是24平方厘米。求梯形面積。十、是方形，BE=