力學電學綜合壓軸題（解析版）

專練12--力學電學綜合壓軸題

計算題(共14小題)

1.嬌嬌同學設計了一款水位報警裝置，如圖甲所示，柱體A與B被輕桿連接于輕質杠桿的

C、D兩端(輕質杠可繞0點自由轉動)，且CO：OD=1：1,柱體A上表面剛好和柱

形容器頂部齊平；重為30N的柱體B置于力敏電阻Rx上。力敏電阻其電阻值Rx隨壓力

F的變化關系如圖乙所示，電源電壓恒為4.5V,定值電阻Ro的阻值為6。，電流表的量

程為0?0.6A,電壓表的量程為0?3v逐漸向容器中注水至滿，整個過程中，杠桿始終

保持水平位置平衡，則：

(1)從A下表面剛好與水接觸至水注滿過程中，電壓表的示數(shù)一直變大(選填“一

直變大”、“一直變

小”、“先變大，再變小”或“先變大，再不變”)。

(2)當A下表面剛好與水接觸時，電流表示數(shù)為0.3A,則A的重力為多少？

(3)若在電路安全情況下，當水注滿時，其中一電表剛好達到其最大值(報警器發(fā)出警

報)，則A的密度為多少？

甲

【解答】解：(1)根據(jù)F浮=「水gV拌可知從A下表面剛好與水接觸至水注滿過程中，

柱體A受到的浮力增大，杠桿C端受到的拉力變小，根據(jù)杠桿平衡條件可知FcXOC=

FDXOD,因為Fc變小，所以FD變小，則力敏電阻所受壓力變大，由圖乙可知力敏電阻

的阻值變小，由圖甲可知閉合開關，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測定值電阻兩端的電

壓，串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和，所以電路總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知通過

電路的電流變大，根據(jù)U=IR可得定值電阻兩端的電壓變大；

(2)當A下表面剛好與水接觸時，電流表示數(shù)為0.3A,由歐姆定律可的電路總電阻：R

=U=￡5V=15n；

I0.3A

此時力敏電阻接入電路的阻值為：Rx=R-Ro=15ft-6O=9C,

由圖乙可知此時力敏電阻受到的壓力為20N,則杠桿B端受到的拉力為FD=GB-F壓=

30N-20N=10N,

FXQD

CO：OD=1：1,根據(jù)杠桿平衡條件可得：Fc=L=1ONX1=1ON>

OC1

即物體A的重力為ION；

(3)若在電路安全情況下，當水注滿時;其中一電表剛好達到其最大值，

若電流表示數(shù)達到最大，由歐姆定律可得定值電阻兩端電壓為：Uoi=IoiRo=O.6AX6n

=3.6V,此時會損壞電壓表，所以電流表不可以達到最大，

若電壓表示數(shù)達到最大，由歐姆定律可得通過電路的電流為：I'=^-=-^=0.5A<

Ro6Q

0.6A,電路正常，

串聯(lián)電路各處電流相等，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，由歐姆定律可得此時力

敏電阻接入電路的阻值：Rx'=U-Uo_=4.5V-3V=3。,

I'0.5A

由乙圖可知壓敏電阻受到的壓力為40N,物體B重30N,則物體B對杠桿D處有10N向

上的力，

Fn'XQD

由杠桿平衡條件可得：Fc'="-------=FD'=10N,即杠桿C處受到10N向上的

0C

力，

物體A受到的浮力等于A的重力加上輕桿對A的壓力，即輕桿對C處的力，則物體A

的浮力為：Fn=GA+FCI=10N+1ON=20N,

此時物體A全部浸沒水中，所以V=.浮_=-----------20N----------=2X10

P水g1.OX103kg/m3X10N/kg

33

m

物體A的質量：m=—=———=lkg,

glON/kg

物體A的密度：p=EL=---理——=0.5X103kg/m\

V2X1CT3m3

答：(1)一直變大；

(2)物體A的重力為10N；

(3)物體A的密度為0.5Xl()3kg/m3。

2.如圖甲所示是重慶一中初三某物理興趣小組設計的一種健身用的電子拉力計的原理圖。

放在水平地面上的物體B通過輕質彈簧C與物體A相連，物體A上端和金屬滑片P固

定在一起(P與R2接觸良好且不計摩擦且R2的高度保持不變)，同時通過輕繩將A與

輕質拉環(huán)連接在一起。已知A、B均為底面積SOOcn?、高20cm的柱體，物體B的質量

為60kg,彈簧C的原長為60cm；定值電阻Ri阻值為80Q,R2是一根長為60cm、最大

阻值為120Q的均勻電阻線（阻值與其長度成正比）,電源電壓為30Vo若電壓表量程為

0?15V,L為電阻不計的LED工作指示燈，S為電控開關，當電壓表示數(shù)達到15V時自

動斷開。當不拉拉環(huán)時，金屬滑片P剛好處于電阻R2的最下端a端，此時彈簧C的長度

為40cm。圖乙是該彈簧形變量AL與所受豎直向上的彈力F的關系圖像（彈簧C一直在

彈性范圍內沿豎直方向伸縮）。求：

（1）物體A的質量；

（2）興趣小組的三金同學拉動拉環(huán)，直至滑片P處于R2的中點，此時電壓表的讀數(shù)；

（3）三金同學將該套器材放入裝有60kg水、底面積為lOOOcn?且足夠高的柱形容器中

清洗。如圖丙所示，該套裝置靜止放置在容器中，物體B與容器底面緊密接觸，物體A

放在輕質彈簧C上，物體A恰好有一半浸在水中，此時滑片P處于R2上的c點。當豎

直向上拉動拉環(huán)，在電控開關剛好斷開時，物體B對容器底部的壓強。（取g=10N/kg）

【解答】解：

（1）彈簧原長為60cm,放上物體A之后不拉拉環(huán)，彈簧長度為40cm,則彈簧的形變量

△L=60cm-40cm=20cm,

由圖乙可知，彈簧形變量AL每增大10cm,F增大100N,故當為20cm時，F(xiàn)=200N

200N

故物體A的重力為200N,由G=mg可得物體A的質量m=^-=.--=2Okg；

glON/kg

（2）由題意可知，LED工作指示燈L的電阻不計，此時電路中總電阻R總=氏+1<2=

8on+i2on=2oon,

當滑片P位于R2的中點時，電壓表測R2的中下部分兩端的電壓（R2兩端電壓的一半），

即電壓表所測電阻為R2的中下部分阻值R2'=也=120Q=60。,

22

串聯(lián)電路中用電器兩端的電壓之比等于阻值之比，則電壓表所測電壓U2'=也一XU

=X3OV=9V；

2000

(3)物體A恰好有一半浸在水中，此時物體A排開水的體積V排=5人/2&=500(^2

2

33

X20cm=5ooocm=0.005m,

2

則物體A受到的浮力F浮=p水gV徘=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.005m3=50N,即彈簧相

比與最開始時，彈力減少50N,減少5cm,

故Lac=5cm,

故此時的彈簧長度應為U=40cm+5cm=45cm,

則此時水面高度h=hB+2&+U=20cm+&巫+45cm=75cm,

22

當電控開關剛好斷開時，電壓表所測電壓為15V,是電源電壓的一半，故所測電阻為

10011,滑片P應位于R2的中上部分且距a點的距離為：

100^X60cm=50cm,

1200

此時與圖甲相比，滑片向上移動了50cm,物體A向上移動了50cm,所以，此時物體A

完全脫離水面，則水面下降的高度h'=111=500cm2><l?cm=5cm；

S容1000cm2

此時水面的高度：

h"=h-h'=75cm-5cm=70cm=0.7m,

水對物體B的壓強p=p木g(h"-hB)=1.0X103kg/m3X1ON/kgX(0.7m-0.2m)=

5(X)0Pa,

由p=gfij得水對物體B的壓力F，k=pSB=5000PaX500X10-4m2=250N,

當電控開關剛好斷開時，與圖甲相比，滑片向上移動了50cm,即彈簧伸長了50cm,

所以，此時彈簧的長度L'=Li+ALz=40cm+50cm=90cm,與彈簧的原長60cm相

比，彈簧伸長了90cm-60cm=30cm,則由圖乙可知，此時彈簧受到的拉力為300N,則

物體B也受到向上的拉力300N,

此時物體B受向上的拉力、向上的支持力、向下的重力以及水對它向下的壓力，

由力的平衡條件可得：Fft+Ft=GB+F

因B對容器底的壓力和B受到的支持力是一對相互作用力，

所以B對容器底的壓力：BRuFjtMGB+F水-F拉=60kgX10N/kg+250N-300N=550N,

此時物體B對容器底部的壓強：

p'=￡A=---皿嗎——=1.1X104Pa?

SB500X10~4m2

答：(1)物體A的質量為20kg；

(2)興趣小組的三金同學拉動拉環(huán)，直至滑片P處于R2的中點，此時電壓表的讀數(shù)為

9V；

(3)當豎直向上拉動拉環(huán)，在電控開關剛好斷開時，物體B對容器底部的壓強為1.1X

104Pa?

3.某款水位自動測控儀的測量原理如圖甲所示，電源電壓U恒為15V,定值電阻Ro=

10ft,Ri為一豎直固定光滑金屬棒，總長40cm,阻值為20Q,其接入電路的阻值與對應

棒長成正比。彈簧上端固定，滑片P固定在彈簧下端且與Ri接觸良好，滑片及彈簧的阻

值、重力均不計。圓柱體M通過無伸縮的輕繩掛在彈簧下端，重80N,高60cm,底面

積為lOOcn?。當水位處于最高位置A時，M剛好浸沒在水中，此時滑片P恰在Ri最上

端；當水位降至最低位置B時，M的下表面剛好離開水面。已知彈簧所受拉力F與其伸

長量4L的關系如圖乙所示。閉合開關S,

甲乙

試問：

(1)當水位處于位置A時，電壓表的示數(shù)為多少？

(2)水位由位置A降至B這一過程，彈簧的長度增加了多少？

(3)水位由位置A降至B這一過程，電壓表的示數(shù)變化了多少？

(已知p水=1.0Xl()3kg/m3,g取10N/kg)

【解答】解：由電路圖可知，Ro、Ri串聯(lián)，電壓表測Ri兩端的電壓。

(1)當水位處于位置A時，滑片P在Ri最上端，此時Ri=20Q,

串聯(lián)電總的電阻等于各部分電阻之和，所以電路的總電阻：

R—Ro+R1=10Q+20Q=30。,

電路中的電流：I=U=2@L=O.5A,

R30Q

由I=U可得Ri兩端的電壓：

R

Ui=IRi=0.5AX20H=10V,即電壓表示數(shù)為10V；

（2）當水位處于位置A時，M剛好浸沒，排開水的體積：

V?=V=Sh=100cm2X60cm=6000cm3=6X103m3,

則M受到的浮力：

F浮=p水gV持=1.0X103kg/m3X1ON/kgX6X10'3m3=60N；

則彈簧受到的拉力：Fi=G-F浮=80N-60N=20N,

由圖乙可知，當Fi=20N時，彈簧的伸長量△□=10cm；

當水位降至位置B時，M的下表面剛好離開水面，所受浮力為零，

則此時彈簧受到的拉力：F2=G=80N,

由圖乙可知，當F2=80N時，彈簧的伸長量△L2=40cm；

所以，水位由位置A降至B這一過程中，彈簧的長度增加量：

△L=AL2-△Li=40cm-10cm=30cm；

（3）當水位降至位置B時，Ri接入電路的長度：

L=L總-△L=40cm-30cm=10cm,

因為Ri接入電路的阻值與對應的棒長成正比，即：二R一'=一;，

R1%

所以，此時R1接入電路的阻值：Ri'=」/XRI=1^Q1X20Q=5Q,

L總40cm

此時電路中的電流：I'=------U,.=——15V_=]A,

Ro+R/10Q+5Q

由1=旦可得，此時Ri兩端的電壓：

R

Ui'=1'Ri'=1AX5C=5V,即此時電壓表示數(shù)為5V,

所以，電壓表的示數(shù)變化量：△U=Ui-U「=10V-5V=5Vo

答：（1）當水位處于位置A時，電壓表的示數(shù)為10V；

（2）水位由位置A降至B這一過程，彈簧的長度增加了30cm；

（3）水位由位置A降至B這一過程，電壓表的示數(shù)變化了5V。

4.如圖所示是小川同學設計的一臺浮力電子秤，其結構由浮力秤和電路兩部分組成，原理

如圖所示，小筒底面積為lOcn?,高20cm,大桶底面積為60cm2,裝有適量水。P為金

屬滑片固定在托盤下面（滑片質量和滑片受到的摩擦力均忽略不計），并隨托盤一起自

由滑動，定值電阻Ro=5C,AB是一根長為10cm均勻電阻絲，其阻值為10。，電源電

壓為6V,電流表量程。?0.6A。當托盤不放物體時，P位于R最上端，小筒浸入水中

5cm深（稱量過程中大桶水未溢出）。求:

（1）托盤和小筒的總質量；

（2）開關S閉合，此時電路中電流表的示數(shù)；

（3）若要保證電路安全，則浮力秤的最大稱量為

多少g?

【解答】解：（1）當托盤不放物體時，P位于R

最上端，小筒浸入水中5cm深，

此時小桶排開水的體積：

Vu=S小0h&=1Ocm2X5cm=50cm3=5X10sm3,

此時小筒受到的浮力：

Fi?=p水gV推=1.0X103kg/m3x10N/kgX5X10-5m3=0.5N,

因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，

所以，由F浮=G=mg可得，秤盤和小筒的總質量:

尸浮_0,5N

mo==0.05kg=50g；

glON/kg

（2）開關S閉合，滑動變阻器R和定值電阻Ro串聯(lián)接入電路，滑動變阻器接入電路的

是最大阻值,

串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，所以此時電路總電阻：R.o=R+Ro=10Q+5Q=

1511,

電流表測通過電路的電流，由歐姆定律可知通過電路的電流：1=1一=_^_=0.4A,

R總15Q

即電流表示數(shù)為0.4A；

（3）當秤盤上放的物體越重時，滑片下移得越多，變阻器接入電路的阻值越小，電路的

總電阻越小，電流越大，

由電流表的量程為0?0.6A可知，當電路中的電流為0.6A時，浮力秤達到最大稱量，

由I=U可得，此時電路中的總電阻:

R

3合=懸=皿

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,

所以，電阻絲接入電路中的電阻：

R'=R總-Ro=IOC-5C=5C,

AB是一根長為10cm均勻電阻絲，其阻值為10Q,即1cm長的電阻絲的阻值為1。，

所以滑動變阻器接入電路的電阻最小為5Q時，其接入電路的電阻絲的長度l=5cm,此

時滑片下移的距離：do=10cm-5cm=5cm,

秤盤上放置物體后，滑片下移5cm,小筒向下移動的距離：d=do=5cm,

由于小筒向下移動，大筒中的水面上升，設水面升高則小筒浸入水中的深度會增

力口：Ahg—△h+d>

則△丫持=$大/\11=$小411浸，即S火△11=5小(ah+d),

化簡可得水面上升的高度：z\h=.S小剪2)<§四=1cm,

S大-S小60cm2Toem2

所以小筒排開水的體積變化量：av)>=S大△h=60cm2x1cm=60cm3,

秤盤上放置物體后，小筒處于漂浮狀態(tài)，由漂浮條件可得，被測物體的重力等于增加的

浮力，

所以G=△F浮=p水gZ\V#=1.0X1(？kg/n?X1ON/kgX60X10-6m3=0.6N,

由G=mg可得浮力秤的最大稱量：m=g=.-°?6'..=0.06kg=60g。

g10N/kg

答：(1)秤盤和小筒的總質量為50g；

(2)開關S閉合，此時電路中電流表的示數(shù)為0.4A；

(3)若要保證電路安全，則浮力秤的最大稱量為60g。

5.為了檢驗飛船艙門的密封性能，科研人員將待檢驗的艙體M置于一個不漏氣的集氣空

腔N中(如圖甲)。先對艙體M充入壓強為lXl()5pa的空氣，然后把空腔N抽成真空，

若艙門漏氣，一段時間后便會有氣體從艙體M進空腔N中，艙體M中的壓強將減小，

空腔N中的壓強將增大。其中RM、RN是兩個完全相同的壓敏電阻，已知艙體M的容積

為V,空腔N真空部分的容積為V,不計艙體M器壁的體積，整個過程溫度不變。電路

中Ro的阻值為20Q,電源電壓為12V,壓敏電阻RM、RN的阻值隨氣壓變化的關系如

表:

壓敏電阻受到的氣壓00.70.80.91.0

(X105Pa)

壓敏電阻對應的電阻值10。1612108

(fl)

(1)若艙門不漏氣，單刀雙擲開關S接b時，Ro兩端電壓為多少V?

(2)實驗表明，一定質量的氣體在溫度不變的情況下，壓強隨體積的變化如圖乙所示。

若空氣從艙體M中逸出，經過一段時間后，M、N中的壓強相等，氣體總體積變?yōu)?V。

若開關S接在a處，此時整個電路消耗的總功率是多少W?

(3)在檢驗過程中的某時刻，開關接a時壓敏電阻RM兩端電壓為UM、RM的功率為

PM,開關接b時壓敏電阻RN兩端電壓為UN、RN的功率為PN,若UM：UN=1：2,且

PM：PN=5：4,則此時艙體M內外氣壓差是多少Pa?

V(體積)

甲

【解答】解：(1)由電路圖可知，當單刀雙擲開關S接b時，RN與Ro串聯(lián)，電壓表測

Ro兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

把空腔N抽成真空，可知RN的電阻為100Q,

根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流為Ib=-L=-,2V=o]A,

R總100Q+20Q

根據(jù)歐姆定律可得Ro兩端電壓Uo=IbRo=0.1AX20Q=2V；

(2)當M、N中的氣體壓強相等時，氣體的體積變?yōu)?V,由圖乙可知，M、N中的氣

壓值均為0.5Xl()5pa,

查表可知，此時RM、RN的電阻值均為25C,

開關S接在a處，RM與Ro串聯(lián)，則此時整個電路消耗的總功率：

p=刃一=32W-

RM+R025Q+20Q-,

(3)根據(jù)串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可知：

開關接a時，RM兩端的電壓UM=U-Ua,開關接b時，RN兩端的電壓UN=U-Ub,

已知：UM：UN=1：2,

即：①

UNIbRN2

已知：PM：PN=5：4,

9

B|J：包=.工電二"②

PNI?4

解①②得：RM=2RN,Ia=&Ib；

52

因電源電壓一定，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可知：

U=Ia(RM+R0)，

U=Ib(RN+RO)，

所以，la(RM+RO)=Ib(RN+R()),

即：5.1b(ARN+2011)=Ib(RN+2011)

25

解得：RN=60Q,RM=」RN=LX6OQ=12Q,

55

由表格數(shù)據(jù)可知，M中的氣壓PM=O.2Xl()5pa,N中的氣壓PN=O.8Xl()5pa,

此時艙體M受到的內外氣壓差：

△p=PN-PM=O.8XlO5Pa-0.2X105Pa=6X104Pa?

答：(1)若艙門不漏氣，且單刀雙挪開關S接b時，Ro兩端電壓為2V；

(2)若開關S接在a處，此時整個電路消耗的總功率是3.2W；

(3)此時艙體M內外氣壓差是6Xl()4pa。

6.為了檢驗飛船艙門的密封性能，科研人員將待檢驗的艙體M置于一個不漏氣的集氣空

腔N中(如圖甲)，先對艙體M充入壓強為lXl()5pa的空氣，然后把空腔N抽成真空，

若艙門漏氣，一段時間后便會有氣體從艙體M進入空腔N中，艙體M中的壓強將減小，

空腔N中的壓強將增大，為了測量艙體M和空腔N中的壓強，科研人員設計了如圖甲

的電路，其中RM、RN是兩個完全相同的壓敏電阻，已知艙體M的容積與空腔N真空部

分的容積可變，艙體艙門的面積為0.6m2,不計艙體M器壁的體積，整個過程溫度不

變，電路中Ro的阻值為40。，電源電壓為12V,壓敏電阻RM、RN的阻值隨氣體壓強變

化的關系如表。

壓敏電阻受到的氣壓(x105Pa)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

對應阻值(。)160120105805024201612108

fp（壓強）

XlO5Pa

1.0—f—1-r

0.9--------

(1)若艙門不漏氣，且單刀雙挪開關S接b時，求此時電流表示數(shù)為多少？

(2)實驗表明，一定質量的氣體在溫度不變的情況下，壓強隨體積的變化如圖乙所示，

若空氣從艙體M中逸出，經過一段時間后，M、N中的壓強相等，總容積變?yōu)?V,若開

關S接在a處，此時整個電路消耗的總功率是多少？

(3)在檢驗過程中的某時刻，開關接a時壓敏電阻RM兩端電壓為UM、壓敏電阻RM的

功率為PM,開關接b時壓敏電阻RN兩端電壓為UN、壓敏電阻RN的功率為PN,若UM：

UN=1：2,且PM：PN=5：4,則此時艙門內外受到的壓力差是多少？

【解答】解：(1)由電路圖可知，當單刀雙擲開關S接b時，RN與Ro串聯(lián)，電壓表測

Ro兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

把空腔N抽成真空，可知RN的電阻為1600,

根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流為：

lb=—y―=----....=0.06A；

R總160Q+40Q

(2)當M、N中的氣體壓強相等時，氣體的體積變?yōu)?V,由圖乙可知，M、N中的氣

壓值均為0.5Xl()5pa,

查表可知，此時RM、RN的電阻值均為24。，

開關S接在a處，RM與Ro串聯(lián)，則此時整個電路消耗的總功率：

p=[J?一(12V)2=225W.

RM+R0240+40Q'

(3)根據(jù)串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可知：

開關接a時，RM兩端的電壓UM=U-Ua,開關接b時，RN兩端的電壓UN=U-Ub,

已知：UM：UN=1：2,

即：5_=地=工-----------------------①

UNTbRN2

已知：PM：PN=5：4,

即：-----------------------②

PN"2%4

解①②得：RM=—RN,Ia=—lb；

52

因電源電壓一定，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可知:

U=Ia(RM+R0)，

U=Ib(RN+RO)，

所以，la(RM+RO)=Ib(RN+RO)，

即：Sib(ARN+40H)=Ib(RN+40。)

25

解得：RN=120C,RM=ARN=AX120f2=24fl,

55

由表格數(shù)據(jù)可知,M中的氣壓PM=0.1Xl()5pa,N中的氣壓PN=O.5Xl()5pa,

此時艙體M受到的內外氣壓差：

△p=PN-PM=0.5X105Pa-0.1X105Pa=4X104Pa,

此時艙門受到的內外壓力差：

△F=ApS=4X104PaX0.6m2=2.4X104N?

答：(1)若艙門不漏氣，且單刀雙挪開關S接b時，此時電流表示數(shù)為0.06A；

(2)若開關S接在a處，此時整個電路消耗的總功率是2.25W；

(3)此時艙門內外受到的壓力差是2.4X1()4N。

7.在今年抗擊新冠肺炎疫情的工作過程中，空氣凈化消毒機發(fā)揮了不小的作用。其工作原

理是將室內空氣吸入并通過內部設備凈化消毒后吐出。下表為某型號空氣凈化消毒機的

有關參數(shù)。該機內部有一個探測電路，圖甲為其簡化后的電路圖，電源電壓為6V恒

定，Ro阻值為10Q,R為氣敏電阻，其阻值大小與有害氣體濃度的關系如圖乙所示。當

電壓感應裝置探測到R兩端的電壓等于或小于4.5V時，凈化消毒機即開始工作。求：

電壓感應裝置

甲

(1)該空氣凈化消毒機正常工作時的電流是多少？

(2)有害氣體濃度達到多大時，空氣凈化消毒機開始工作？

(3)某房間長5m、寬4m、高3.5m,正常工作時，將該房間空氣全部凈化消毒完需要

消耗多少電能？

額定電壓U(V)頻率f(Hz)額定功率P(W)每小時凈化消毒空氣的體積Vo(m3/h)

2205044140

【解答】解：(1)空氣凈化消毒機的額定電壓U=220V,額定功率為P=44W,根據(jù)P

=UL該凈化消毒機正常工作時的電流：

I=E=-4M=O.2A：

U220V

(2)由圖甲可知，電阻R與Ro串聯(lián)。當電壓感應裝置探測到電壓等于或小于4.5V時;

凈化消毒機開始工作，此時電阻Ro兩端的電壓至少為：Uo=6V-4.5V=1.5V,由歐姆

定律，電路的電流至少為：

1()=員=L3r=O」5A,由歐姆定律，電壓感應裝置的電阻小于等于：

Ro10Q

R感應=之典=今5V=30。,由圖乙可知，此時有害氣體的濃度為0.33%,空氣凈化

100.15A

消毒機開始工作；

(3)此房間空氣總體積：

V=5mX4mX3.5m=70m3,已知小時凈化消毒空氣的體積Vo=140m3,

正常工作時，要將這些氣體全部凈化消毒完，所用的時間為：

t=-^—=―^5----=0.5h,

V0140m3/h

該凈化消毒機消耗的電能：W=Pt=44WX0.5X3600S=7.92X104JO

答：(1)該空氣凈化消毒機正常工作時的電流是0.2A；

(2)有害氣體濃度達到0.33%時，空氣凈化消毒機開始工作；

(3)某房間長5m、寬4m、高3.5m,正常工作時，將該房間空氣全部凈化消毒完需要

消耗電能7.92X101

8.如圖所示，圓柱體A與B經細線繞過定滑輪相連(不計繩重及摩擦)，B剛好浸沒于水

中，A置于壓敏電阻Rx上，壓敏電阻的電阻值Rx隨壓力F的變化關系如表所示，電源

電壓恒為6V,Ro=6Q,電流表的量程為0?0.6A,電壓表的量程為0?3V.已知，GA

=30N,GB=15N,B的底面積為lOOcn?,柱形容器底面積為500cm2.求：

(1)B剛好浸沒時，電流表的示數(shù)為0.6A,此時Rx的阻值是多少？

(2)B剛好浸沒時，電流表的示數(shù)為0.6A,B受到的浮力大小是多少？

(3)若逐漸將容器中的水排出,在電路安全的前提下，Rx的最大阻值是多少？能排出水

的最大質量是多少？

F/N15202530

Rx/fl8642

【解答】解：(1)由I=U可得，電流表的示數(shù)為0.6A

R

時，電路的總電阻：R,=U=-IOR,

I0.6A

因串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻之和，所以此時Rx的阻值：Rx=R,e-Ro=lO￡l-

6Q=4Q；

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當Rx=4C時，Rx受到的壓力：F=25N,

由于力的作用是相互的，所以A受到的支持力為25N；

對A進行受力分析可知，A受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力、拉力，則F,*=

GA-F支持=30N-25N=5N,

對B進行受力分析可知，B受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力、拉力，則B受到的

浮力：F浮=GB-F拉=15N-5N=1ON；

(3)當電壓表示數(shù)為3V時，Ro兩端電壓：Uo=U-Ux=6V-3V=3V,

電路中的電流：V=lb=0_=O.5A,

Ro6Q

由1=旦可得，此時Rx的阻值：Rx'=&=一以一=60,

RI'0.5A

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，此時的壓力F'=20N,

由于力的作用是相互的，所以此時A受到的支持力為20N

此時作用在繩子上的拉力：F)/=GA-F支持'=30N-20N=10N,

此時B受到的浮力：F浮'=GB-F拉'=15N-10N=5N；

比較兩次浮力可知，浮力變?yōu)樵瓉淼囊话?，所以B浸入的深度也變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

由Fjjnp水gV排可得，V?=———=--------——當---------=5X10'4m3=

P水glX103kg/m3XlQN/kg

5OOcm3,

由丫=$11可得，水面下降的高度：h'=h=Il~=500c產=55,

SB100cm2

由丫=$11和p=EL可得，排出水的最大質量：m=pV=pSh'=1.0X103kg/m3X(500X

104m2-100X10-4m2）X5X10_2m=2kgo

答：（1）B剛好浸沒時，電流表的示數(shù)為0.6A,此時Rx的阻值是40；

（2）B剛好浸沒時，電流表的示數(shù)為0.6A,B受到的浮力大小是10N；

（3）若逐漸將容器中的水排出，在電路安全的前提下，Rx的最大阻值是6C,排出水的

最大質量是2kg。

9.喜愛物理的小夏發(fā)明了一個簡易臺秤，其內部電路圖如圖甲，其中Ro為壓敏電阻，它

的阻值隨所受壓力的增大而減小，如表格所示，電流表的表盤被改裝為臺秤的示數(shù)。當

電流表的示數(shù)達到最大值時，臺秤達到稱量的最大值。若電源電壓為6V,電流表的量

程為0?0.6A,定值電阻R的阻值為60。

壓力/N36101520

R0阻值/C24201464

求：（1）當電流表示數(shù)為0.2A時，臺秤的示數(shù)為多少N?

（2）如圖乙所示，在該臺秤上放置一個重為25N的均勻柱體A,并用一根輕質不可伸長

的細線繞過定滑輪（不計摩擦）將A與B相連，B是重為15N、高為12cm,且底面積

SB=100cm2的均勻柱體，將B置于足夠高的薄壁柱形容器中（該薄壁柱形容器底面積S

容=2008?）。B與薄壁容器底部無擠壓，則此時電流表相應的讀數(shù)為多少？

（3）若足夠高的薄壁柱形容器重為6N,則在第（2）問的基礎上，向薄壁容器中緩慢加

入一定量的水，為了保證電路的安全，該薄壁柱形容器對支持面的最大壓強是多少Pa?

【解答】解：（1）當電流表示數(shù)為0.2A時，由1=衛(wèi)可得，電路的總電阻:

R

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,

所以，壓敏電阻的阻值:

Ro=R總-R=30Q-6Q=24Q,

由表格數(shù)據(jù)可知，臺秤的示數(shù)為3N；

（2）因不計摩擦時，定滑輪不改變力的大小，只改變力的方向,

所以，B與薄壁容器底部無擠壓時，臺秤受到的壓力：

F=GA-GB=25N-15N=ION,

由表格數(shù)據(jù)可知，壓敏電阻的阻值Ro'=14。，

則此時電流表相應的讀數(shù)：

I'=U=6V=o3A-

R+R/60+140"'

(3)當電流表的示數(shù)達到最大值時，臺秤達到稱量的最大值，此時電路中的電流=

0.6A,

此時電路中的總電阻：

=_y_=_§Z_=ion,

I"0.6A

則此時壓敏電阻的阻值：

,

Ro"=R,a-R=ion-6ft=4fl,

由表格數(shù)據(jù)可知，臺秤受到的壓力F'=20N,

因A對臺秤的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力，

所以，此時繩子的拉力：

F^SUGA-F'=25N-20N=5N,

此時B受到的浮力：

FJJ=GB-F報=15N-5N=10N,

由F；#=pgV排可得，排開水的體積：

V-F浮—10N—1X63.3

V推--------------------------------------1X10m,

P水g1.ox103kg/m3XlON/kg

此時B浸入水中的深度：

h=^L=上QsU」m=IOcm,

SB100X10-4m2

容器中水的體積：

V?k=(S§-SB)h=(200cm2-100cm2)X10cm=1000cm3,

由p=EL可得，容器中水的質量：

V

m，x=p水Vl-0g/cm3X1000cm3-1000g=1kg,

容器中水的重力：

G水=01*g=lkgX10N/kg=10N,

因水對B的浮力和B對水的壓力是一對相互作用力,

所以，該薄壁柱形容器對支持面的最大壓力：

F壓=G容+G水+F浮=6N+10N+1ON=26N,

該薄壁柱形容器對支持面的最大壓強：

p=i?>=-----——=1300Pa。

S容200X10-4m2

答：(1)當電流表示數(shù)為0.2A時，臺秤的示數(shù)為3N；

(2)B與薄壁容器底部無擠壓，則此時電流表相應的讀數(shù)為0.3A：

(3)該薄壁柱形容器對支持面的最大壓強是1300Pa。

10.某體育運動中心為了研究蹦床運動員的訓練情況，在蹦床上接入壓力傳感器，壓力傳

感器所在電路如圖甲。已知某運動員質量為50kg,某次從距離蹦床一定高度處跳下的過

程中，研究得到電路中兩個電壓表讀數(shù)與電路中電流之間的關系如圖乙所示，壓力傳感

器的電阻與所受壓力之間關系如圖丙。試計算：

(1)定值電阻R1的阻值。

(2)電源電壓和定值電阻R2的阻值.

(3)當電路中電流達到最大時，運動員受到的合力為多少N?

【解答】解：(1)因為串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，因此圖象a為電壓表

Vi示數(shù)變化圖象，圖象b為電壓表V2示數(shù)變化圖象；

因為電壓表測量R1兩端電壓，所以據(jù)圖象a可得：Ui=4V,Ii=4A；

由I=U可得，RI=_EL=?=1C；

R114A

(2)因為電壓表V2測量壓力傳感器和Ri兩端總電壓，所以由圖象b可知，當U2=10V

時，12=1A；U2'=4V,h'=4A；

根據(jù)歐姆定律和圖象b可得：

U=1OV+1AXR2①

U=4V+4AXR2(2)

聯(lián)立①②可得：電源電壓U=12V,

定值電阻的阻值：R2=2Q；

(3)分析可知，當傳感器電阻變?yōu)?時，此時兩個電壓表示數(shù)相等，電路中電流達到最

大，由圖象可得：Imax=4A,

由圖丙可得彈簧對運動員的彈力：F彈為800N,

所受合力：F=F彈-G=F弊-mg=800N-50kgX10N/kg=300N?

答：(1)定值電阻R1的阻值為1。。

(2)電源電壓為12V,定值電阻R2的阻值為2C。

(3)當電路中電流達到最大時，運動員受到的合力為300N。

11.如圖甲為一種握力計，圖乙是它的工作原理圖。電源電壓U保持不變，握力顯示表是

由電流表改裝而成，阻值為5。的定值電阻R2起保護作用。最大阻值為Ri的變阻器是用

均勻的電阻線密纏繞而成，電阻線圈長為L.不施加力時滑片P在電阻Ri的最上端，彈

簧的電阻不計，已知握力大小與滑片移動的距離4L成比，握力計測量范圍為0?

300N,電路中電流表示數(shù)I的變化范圍0.1A?0.6A.求：

(1)用握力計所能測量的最大力勻速豎直舉起物體的質量；

(2)使用該握力計過程中R2消耗的最小功率：

(3)小明利用電壓表顯示握力(示數(shù)U2)并將握力計進行了重新設計，如圖丙所示。

列出電表示數(shù)與4L間關系的表達式，分析兩個方案在顯示握力大小的刻度特點上有何

不同。(表達式可以只用幾符號表示各物理量，若代入已知數(shù)據(jù)表示結果，則可以不書

寫單位)。

【解答】解：(1)握力計測量范圍為0?300N,故最大握力為300N,根據(jù)二力平衡，

勻速豎直舉起物體的重力等于300N,根據(jù)G=mg,故最大力勻速豎直舉起物體的質

量：

m=g=.300N..=30kg；

glON/kg

(2)電路中電流表示數(shù)I的變化范圍0.1A?0.6A,電路的最小電流為0.1A,使用該握力

計過程中R2消耗的最小功率：P=I小2R2=(O.IA)2X5fl=0.05W；

(3)圖丙中可知，Ri與R2串聯(lián)，電壓表測P以上電阻的電壓，因電壓表接在滑片上，

故電流經Ri的全部電阻絲后再經R2回到電源負極，即電路中的電流保持不變，由電阻

的串聯(lián)和歐姆定律，其大小為：

i=-y-；

Ri+R2

由題意，最大阻值為Ri的變阻器是用均勻的電阻線密繞而成，電阻線圈長為L.不施加

力時滑片P在電阻R1的最上端，彈簧的電阻不計，己知握力大小與滑片移動的距離4L

成比，故滑片以上部分的電阻大?。?/p>

RPI=ALXRI,由歐姆定律和電阻的串聯(lián)，電壓表示數(shù)：

L

U2=IRpjt=―y—X_4LXRI,---------①，

電+區(qū)2L

①式中U、Ri、R2、L均為定值，故U2與成正比，即電壓表V2示數(shù)是均勻的，且

△L越大，電壓表示數(shù)越大；

第1種方案中，由歐姆定律和電阻的串聯(lián)，電流表示數(shù)：

I'=——需一，式中U、Ri、R2、L均為定值，故電流表示數(shù)與△!.不成正比，故

電流表示數(shù)不是均勻的，且AL越大，電流表示數(shù)越大。

答：(1)用握力計所能測量的最大力勻速豎直舉起物體的質量為30kg；

(2)使用該握力計過程中R2消耗的最小功率為0.05W：

(3)電壓表V2示數(shù)是均勻的，且4L越大，電壓表示數(shù)越大；

電流表示數(shù)不是均勻的，且4L越大，電流表示數(shù)越大。

12.某物理興趣小組設計了一個壓力報警裝置，工作原理如圖所示ABO為一水平杠桿，

OA長120cm,0為支點，AB：OB=5：1,已知報警器Ro的阻值恒為10Q,壓力傳感

器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關系如表所示閉合開關S,當上表面面積

為100cm的水平踏板空載時，電壓表的示數(shù)為2V當水平踏板上放重為150N,底面積為

0.02m2的物體時，報警器Ro開始發(fā)出報警信號，踏板、壓桿和杠桿的質量均忽略不計

試求：

F/N051015202530

R/O453424