基本積分公式直接積分法

基本積分公式直接積分法第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五課前復(fù)習(xí)一、原函數(shù)的概念

二、不定積分的定義

三、不定積分的幾何意義

第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五四、不定積分的性質(zhì)

性質(zhì)1非零常數(shù)因子可以提前性質(zhì)2和差的積分=積分的和差

性質(zhì)3不定積分與導(dǎo)數(shù)（或微分）互為逆運(yùn)算第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五作業(yè)解析：P1205題第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五作業(yè)解析：P1206題第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五3.2.1基本積分公式基本求導(dǎo)公式基本積分公式特別地：第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五特別地：

第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五3.2.2直接積分法

由已知函數(shù)求出全部原函數(shù)的方法稱為積分法．把被積函數(shù)（經(jīng)恒等變形后）直接運(yùn)用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求出不定積分的方法稱為直接積分法．第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五例2求下列不定積分：第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五此方法可簡述為“先展（開）后積（分）”．第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五此方法簡述為“先約（分）后積（分）”第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五

當(dāng)被積函數(shù)是三角函數(shù)時(shí)，常利用三角函數(shù)公式進(jìn)行恒等變形，使其可用基本積分公式計(jì)算——三角恒等變形第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五“拆項(xiàng)”（1）當(dāng)被積函數(shù)為假分式時(shí)，先進(jìn)行恒等變形：假分式=整式+真分式第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五“拆項(xiàng)”（2）（把分母分解因式后）按分母的因式拆項(xiàng)第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五課堂練習(xí)P123習(xí)題3.21，2（1）（3）（5）（7）（9）（11）

3，4DD第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五課后小結(jié)

一、基本積分公式（熟記）二、直接積分法求不定積分的具體方法和技巧（2）先展后積（3）先約后積（4）三角恒等變形（5）拆項(xiàng)：①假分式=整式+真分式

②按分母的因式拆項(xiàng)第二十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五作業(yè)：P124習(xí)題3.22（2）（4）（