復(fù)變函數(shù)第九講

復(fù)變函數(shù)第九講第一頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.曲線的切線

2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義

3.共形映射的概念§1共形映射的概念第二頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.曲線的切線設(shè)連續(xù)曲線(z)第三頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五(z)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第四頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

定義切線隨切點(diǎn)的移動(dòng)而連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的有向曲線稱為有向光滑曲線.(z)~~~~~~~~~~第五頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.解析函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義(輻角和模)則~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第六頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五即(1)即(z)(w)重點(diǎn)：Arg(z0z1)=Argz0+Argz1第七頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五~~~~~~~x第八頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第九頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五(z)(w)——保角性第十頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五由上述討論我們有第十一頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五(z)(w)第十二頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.共形映射的概念~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~定義~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第十三頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五定理若上述共形映射定義中，僅保持角度絕對(duì)值不變，而旋轉(zhuǎn)方向相反，此時(shí)稱第二類共形映射。從而，定義中的共形映射稱為第一類共形映射。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第十四頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

第十五頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.分式線性映射的定義

2.分式線性映射的性質(zhì)§2分式線性映射第十六頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.分式線性映射的定義定義~~~~~~~~~~~~~

第十七頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五~~~~~~~~~~分式線性映射(1)總可以分解成下述三種特殊映射的復(fù)合：稱為：平移整線性反演第十八頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五事實(shí)上，第十九頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第二十頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五定義~~~~~~~~roxyP

規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為圓心o~~~~~~~~~~~~~~~~~oTP第二十一頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五1ox,uy,vzw第二十二頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.分式線性映射的性質(zhì)第二十三頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五（詳見P195）~~~~~~~~~第二十四頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五定理1~~~~~~~這里的a和b都是復(fù)常數(shù)第二十五頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十六頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十七頁(yè)，共二十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五定理2定理3

在分式線性映射下，圓周或直線上沒(méi)有點(diǎn)趨于無(wú)窮點(diǎn)，則它映射成半徑為有限的圓周；若有一點(diǎn)映