往屆學(xué)習(xí)供參考遠經(jīng)典物理電動力學(xué)

第二章靜電場靜止自由電荷分布電介質(zhì)和導(dǎo)體分布靜電場3101靜電問題介質(zhì)內(nèi)界面上介質(zhì)電性靜電場基本方程1．靜電場的標勢§1

靜電場的標勢及其微分方程電勢真空中的點電荷電荷連續(xù)分布2．靜電場能量電荷分布在有限范圍內(nèi)對場內(nèi)有限區(qū)域例1內(nèi)部有自由電荷的電介質(zhì)球的靜電場（習(xí)題2.1）求：例2兩同心薄球殼導(dǎo)體之間充以電介質(zhì)內(nèi)殼求：極化電荷分布、電勢與電場能球?qū)ΨQ性電量外殼介質(zhì)內(nèi)靜電問題歸結(jié)為電勢的求解3．靜電勢的微分方程和邊值關(guān)系電介質(zhì)內(nèi)均勻介質(zhì)Poisson方程電介質(zhì)界面上自由電荷分布介質(zhì)內(nèi)電勢（電場）導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)部電場強度為零導(dǎo)體內(nèi)部無電荷分布電荷只分布在表面上導(dǎo)體與電介質(zhì)界面上導(dǎo)體內(nèi)部電勢處處相等導(dǎo)體表面外側(cè)電場沿法向表面為等勢面導(dǎo)體外電勢（電場）導(dǎo)體表面自由電荷分布§2

唯一性定理和鏡像法靜電場基本方程邊值問題給定邊界條件，確定微分方程特解1．靜電問題的唯一性定理區(qū)域內(nèi)靜電場唯一決定于區(qū)域內(nèi)自由電荷分布邊界各點電勢或其法向?qū)?shù)或各導(dǎo)體電勢或總電量或例3兩同心導(dǎo)體球殼之間充以兩種介質(zhì)內(nèi)導(dǎo)體電量外導(dǎo)體電中性求邊界條件內(nèi)外導(dǎo)體表面為等勢面內(nèi)導(dǎo)體外導(dǎo)體假定電場保持球?qū)ΨQ性滿足邊值關(guān)系和導(dǎo)體表面等勢條件介質(zhì)內(nèi)由電量條件決定電場內(nèi)殼內(nèi)真空外殼外真空滿足唯一性定理要求的全部邊界條件滿足靜電場基本方程內(nèi)殼內(nèi)表面內(nèi)殼外表面外殼內(nèi)表面外殼外表面外殼整體電中性2．鏡像法邊界對場的影響研究區(qū)域內(nèi)的電荷分布不變滿足原靜電場基本方程滿足原邊界條件調(diào)整像電荷位置和電量邊界外部假想電荷像電荷邊界內(nèi)電場電荷與像電荷共同激發(fā)的電場唯一性定理保證兩靜電問題在研究區(qū)域內(nèi)同解例4點電荷與半無限大接地導(dǎo)體的電場邊界條件自由電荷分布導(dǎo)體外的電場分布像電荷導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷面密度總感應(yīng)電荷思考題：半無限大導(dǎo)體改為電介質(zhì)，如何求解?例5點電荷與接地導(dǎo)體球的電場邊界條件導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷面密度總感應(yīng)電荷思考題：若導(dǎo)體球電中性且不接地，情況又如何？例6半無限大導(dǎo)體電極中有恒定電流流出導(dǎo)電液體絕緣體導(dǎo)體內(nèi)部電流恒定恒定電流電場的基本方程與靜電場相同靜磁場電極處帶電界面上恒定電流界面處電場沿切向等勢面垂直于界面自由電荷分布邊界條件像電荷思考題：如何求絕緣體內(nèi)部的電勢分布與界面上的總電荷面密度？無自由電荷邊界條件電勢在界面上連續(xù)像電荷§3

電多極矩點電荷（電單極子）級數(shù)展開多極展開=零級近似+電偶極子一級近似+電四極子+=二級近似=+++…1．電勢的多極展開電量（電單極矩）電偶極矩電四極矩電勢的多極展開2．電多極矩一般體系點電荷（電單極子）最簡體系對原點對稱的電荷分布無電偶極矩最簡體系電偶極子對稱張量6個獨立分量一般體系最簡體系一般體系電四極子例7球?qū)ΨQ分布電荷體系的電四極矩球?qū)ΨQ電荷體系在球外產(chǎn)生的場只有電單極項約化電四極矩?zé)o跡對稱張量5個獨立分量球?qū)ΨQ電荷體系3．電多極矩在外場中受的力和力矩對點電荷的力對電偶極子的力對電四極子的力力力矩對電偶極子的力矩4．電多極矩在外場中的靜電勢能