混凝土箱梁理論

第二章箱梁分析

箱形截面具有良好的結(jié)構(gòu)性能，因而在現(xiàn)代各種橋梁中得到廣泛應(yīng)用。在中等、大跨預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中，采用的箱梁是指薄壁箱型截面的梁。其主要優(yōu)點(diǎn)是：截面抗扭剛度大，結(jié)構(gòu)在施工與使用過程中都具有良好的穩(wěn)定性；頂板和底板都具有較大的混凝土面積，能有效地抵抗正負(fù)彎矩，并滿足配筋的要求，適應(yīng)具有正負(fù)彎矩的結(jié)構(gòu)，如連續(xù)梁、拱橋、剛架橋、斜拉橋等，也更適應(yīng)于主要承受負(fù)彎矩的懸臂梁，T型剛構(gòu)等橋型；適應(yīng)現(xiàn)代化施工方法的要求，如懸臂施工法、頂推法等，這些施工方法要求截面必須具備較厚的底板；前言：箱梁的主要優(yōu)點(diǎn)

承重結(jié)構(gòu)與傳力結(jié)構(gòu)相結(jié)合，使各部件共同受力，達(dá)到經(jīng)濟(jì)效果，同時(shí)截面效率高，并適合預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)空間布束，更加收到經(jīng)濟(jì)效果；對于寬橋，由于抗扭剛度大，跨中無需設(shè)置橫隔板就能獲得滿意的荷載橫向分布；適合于修建曲線橋，具有較大適應(yīng)性；能很好適應(yīng)布置管線等公共設(shè)施。

第一節(jié)

箱梁截面受力特性箱梁截面變形的分解：

箱梁在偏心荷載作用下的變形與位移，可分成四種基本狀態(tài)：縱向彎曲、橫向彎曲、扭轉(zhuǎn)及扭轉(zhuǎn)變形（即畸變）；

因彎扭作用在橫截面上將產(chǎn)生縱向正應(yīng)力和剪應(yīng)力，因橫向彎曲和扭轉(zhuǎn)變形將在箱梁各板中產(chǎn)生橫向彎曲應(yīng)力與剪應(yīng)力。箱梁應(yīng)力匯總及分析：

縱向正應(yīng)力，剪應(yīng)力；橫向正應(yīng)力；

對于混凝土橋梁，恒載占大部分，活載比例較小，因此，對稱荷載引起的應(yīng)力是計(jì)算的重點(diǎn)。1.1

箱梁截面變形的分解縱向彎曲：

對稱荷載作用；產(chǎn)生縱向彎曲正應(yīng)力，彎曲剪應(yīng)力。橫向彎曲：

局部荷載作用；產(chǎn)生橫向正應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)：

反對稱荷載的作用下的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，分為自由扭轉(zhuǎn)與約束扭轉(zhuǎn)；產(chǎn)生自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，翹曲正應(yīng)力，約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)變形：

即畸變，反對稱荷載的作用下的扭轉(zhuǎn)變形；產(chǎn)生翹曲正應(yīng)力，畸變剪應(yīng)力，橫向彎曲應(yīng)力。

1.1.1縱向彎曲縱向彎曲產(chǎn)生豎向變位，因而在橫截面上引起縱向正應(yīng)力及剪應(yīng)力，見圖。圖中虛線所示應(yīng)力分布乃按初等梁理論計(jì)算所得，這對于肋距不大的箱梁無疑是正確的；但對于肋距較大的箱形梁，由于翼板中剪力滯后的影響，其應(yīng)力分布將是不均勻的，即近肋處翼板中產(chǎn)生應(yīng)力高峰，而遠(yuǎn)肋板處則產(chǎn)生應(yīng)力低谷，如圖中實(shí)線所示應(yīng)力圖。這種現(xiàn)象稱為“剪力滯效應(yīng)”。對于肋距較大的寬箱梁，這種應(yīng)力高峰可達(dá)到相當(dāng)大比例，必須引起重視。1.1.2橫向彎曲箱形梁承受偏心荷載作用，除了按彎扭桿件進(jìn)行整體分析外，還應(yīng)考慮局部荷載的影響。車輛荷載作用于頂板，除直接受荷載部分產(chǎn)生橫向彎曲外，由于整個(gè)截面形成超靜定結(jié)構(gòu)，因而引起其它各部分產(chǎn)生橫向彎曲，如下圖。箱梁的橫向彎曲，可以按下圖a）所示計(jì)算圖式進(jìn)行計(jì)算。圖示單箱梁可作為超靜定框架解析各板內(nèi)的橫向彎曲應(yīng)力，其彎矩圖如下圖b）所示。1.1.3扭轉(zhuǎn)箱形梁的扭轉(zhuǎn)（這里指剛性扭轉(zhuǎn)，即受扭時(shí)箱形的周邊不變形）變形主要特征是扭轉(zhuǎn)角。箱形梁受扭時(shí)分自由扭轉(zhuǎn)與約束扭轉(zhuǎn)。所謂自由扭轉(zhuǎn)，即箱形梁受扭時(shí)，截面各纖維的縱向變形是自由的，桿件端面雖出現(xiàn)凹凸，但縱向纖維無伸長縮短，自由翹曲，因而不產(chǎn)生縱向正應(yīng)力，只產(chǎn)生自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。當(dāng)箱梁端部有強(qiáng)大橫隔板，箱梁受扭時(shí)縱向纖維變形不自由，受到拉伸或壓縮，截面不能自由翹曲，則為約束扭轉(zhuǎn)。約束扭轉(zhuǎn)在截面上產(chǎn)生翹曲正應(yīng)力和約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。產(chǎn)生約束扭轉(zhuǎn)的原因有：支承條件的約束，如固端支承約束縱向纖維變形；受扭時(shí)截面形狀及其沿梁縱向的變化，使截面各點(diǎn)纖維變形不協(xié)調(diào)也將產(chǎn)生約束扭轉(zhuǎn)。如等厚壁的矩形箱梁、變截面梁等，即使不受支承約束，也將產(chǎn)生約束扭轉(zhuǎn)。在箱壁較厚或橫隔板較密時(shí)，可假定箱梁在扭轉(zhuǎn)時(shí)截面周邊保持不變形，在設(shè)計(jì)中就不必考慮扭轉(zhuǎn)變形（即畸變）所引起的應(yīng)力狀態(tài)。但在箱壁較薄，橫隔板較稀時(shí)，截面就不能滿足周邊不變形的假設(shè)，在反對稱荷載作用下，截面不但扭轉(zhuǎn)而且要發(fā)生畸變。扭轉(zhuǎn)變形，即畸變（即受扭時(shí)截面周邊變形），其主要變形特征是畸變角。薄壁寬箱的矩形截面受扭變形后，無法保持截面的投影仍為矩形?；儺a(chǎn)生翹曲正應(yīng)力和畸變剪力，同時(shí)由于畸變而引起箱形截面各板橫向彎曲，在板內(nèi)產(chǎn)生橫向彎曲應(yīng)力（如圖所示）。1.1.4扭轉(zhuǎn)變形1.2箱梁應(yīng)力匯總及分析

一箱梁在偏心荷載作用下的變形與位移，可分成四種基本狀態(tài)：縱向彎曲、橫向彎曲、扭轉(zhuǎn)及扭轉(zhuǎn)變形（即畸變)。他們引起的應(yīng)力狀態(tài)為：縱向彎曲---縱向彎曲正應(yīng)力，彎曲剪應(yīng)力橫向彎曲---橫向正應(yīng)力扭轉(zhuǎn)---自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，翹曲正應(yīng)力，約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力扭轉(zhuǎn)變形---翹曲正應(yīng)力，畸變剪應(yīng)力，橫向彎曲應(yīng)力

因而，綜合箱梁在偏心荷載作用下，四種基本變形與位移狀態(tài)引起的應(yīng)力狀態(tài)為：

在橫截面上：

縱向正應(yīng)力

剪應(yīng)力

在縱截面上：

橫向彎曲應(yīng)力第二節(jié)箱梁對稱撓曲時(shí)的彎曲應(yīng)力彎曲正應(yīng)力：根據(jù)材料力學(xué)的一般梁理論可直接求解；初等梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力均勻分布；

空間梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力不均勻，有剪力滯作用。彎曲剪應(yīng)力：

開口截面，由材料力學(xué)中一的般梁理論直接求解；

閉口截面，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件求解。

2.1彎曲正應(yīng)力

箱梁在對稱撓曲時(shí)，仍認(rèn)為服從平截面假定原則，梁截面上某點(diǎn)的應(yīng)力與距中性軸的距離成正比。因此，箱梁的彎曲正應(yīng)力為：

應(yīng)指出，如同T梁或I梁一樣，箱梁頂、底板中的彎曲正應(yīng)力，是通過頂、底板與腹板相接處的受剪面?zhèn)鬟f的，因而在頂、底板上的應(yīng)力分布也是不均勻的，這一不均勻分布現(xiàn)象由剪力滯效應(yīng)引起。

2.2

彎曲剪應(yīng)力開口截面：

由材料力學(xué)中的一般梁理論，可直接得出。閉口單室截面：

問題---無法確定積分起點(diǎn)；

解決方法---在平面內(nèi)為超靜定結(jié)構(gòu)，必須通過變形協(xié)調(diào)條件贅余力剪力流q方可求解。閉口多室截面：

每一室設(shè)一個(gè)切口，每個(gè)切口列一個(gè)變形協(xié)調(diào)方程，聯(lián)合求解可得各室剪力流；2.2.1開口截面

一般梁理論中，開口截面彎曲剪應(yīng)力計(jì)算公式為：

式中：b——計(jì)算剪應(yīng)力處的梁寬；

是由截面的自由表面（剪應(yīng)力等于零處）積分至所求

剪應(yīng)力處的面積矩（或靜矩）。2.2.2閉口單室截面

圖a所示箱梁，在截面的任一點(diǎn)切開。假設(shè)一未知剪力流，對已切開的截面可利用式計(jì)算箱梁截面上各點(diǎn)的剪力流。由剪力流與的作用，在截面切開處的相對剪切變形為零，即：

(a)

此處是沿截面周邊量取的微分長度，符號表示沿周邊積分一圈，剪應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(b)

而剪力流

(c)

將式（b）與式（c）代入式（a），則得：

而代入上式得：

于是，箱梁的彎曲剪應(yīng)力為：

式中時(shí)的超靜定剪力流。

可見，單箱梁的彎曲剪應(yīng)力的計(jì)算公式在形式上與開口截面剪應(yīng)力計(jì)算公式相似，唯靜矩計(jì)算方法不同。實(shí)質(zhì)上，靜矩計(jì)算式包含著確定剪應(yīng)力零點(diǎn)位置的計(jì)算，它的物理含義與并沒有什么區(qū)別。

閉口多室截面

如是單箱多室截面，則應(yīng)將每個(gè)室都切開（如圖所示），按每個(gè)箱室分別建立變形協(xié)調(diào)方程，聯(lián)立解出各室的超靜定未知剪力流：

其一般式為：

圖示的單箱三室截面，可寫出如下方程：

從聯(lián)立方程中解出超靜定未知剪力流、和，則最終剪力流為：

則：各箱室壁上的彎曲剪應(yīng)力：

第三節(jié)箱梁的剪力滯效應(yīng)基本概念：

寬翼緣剪切扭轉(zhuǎn)變形的存在，而使遠(yuǎn)離梁肋的翼緣不參予承彎工作，也即受壓翼緣上的壓應(yīng)力隨著離梁肋的距離增加而減小，這個(gè)現(xiàn)象就稱為“剪力滯后”，簡稱剪力滯效應(yīng)；

剪力滯效應(yīng)與截面縱橋向位置、荷載形式、支承條件、橫橋向?qū)挾?、截面形狀都有關(guān)系。矩形箱梁剪力滯解析：

引入梁的豎向撓度與縱向位移兩個(gè)廣義位移，應(yīng)用最小勢能原理分析箱梁的撓曲，得到剪力效應(yīng)的基本微分方程，可求得結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)；

引入剪力滯效應(yīng)系數(shù)λ來描述箱梁剪力滯效應(yīng)。剪力滯的分析與討論：

有橫向效應(yīng)、縱向效應(yīng)；

當(dāng)結(jié)構(gòu)約束條件與荷載形式確定以后，剪力滯效應(yīng)隨箱梁的跨寬比和慣矩比變化3.場1基本概橫念如下頁黨圖所示猛，T梁受彎櫻曲時(shí)，蝴在翼緣宴的縱向淹邊緣上乒（在梁介肋切開艙處）存在著糞板平面賢內(nèi)的橫愚向力和迎剪力流攏；翼緣醫(yī)在橫向辰力與偏暴心的邊祝緣剪力流作輸用下專，將龜產(chǎn)生漆剪切暫扭轉(zhuǎn)燈變形侵，再羨也不備可能閑與梁揭肋一納樣服通從平瘦面理論的假繭定。剪伏切扭轉(zhuǎn)崗變形隨錘翼緣在電平面內(nèi)鉆的形狀繼與沿縱蛙向邊緣揭剪力流的分腔布有費(fèi)關(guān)。太一般非已知振，狹螞窄翼鼠緣的帝剪切渣扭轉(zhuǎn)竭變形泛不大絨，其把受力翼性能接近窄于簡計(jì)單梁鞭理論功的假季定，唇而寬鮮翼緣耽因這唱部分筒變形帖的存勇在，世而使翁遠(yuǎn)離梁肋的蘿翼緣不勞參予承挺彎工作居，也即憤受壓翼轉(zhuǎn)緣上的狠壓應(yīng)力均隨著離眼梁肋的距離診增加卻而減齒小，繩這個(gè)移現(xiàn)象樓就稱崖為“誰剪力卡滯后肯”，揉簡稱搜剪力凳滯效貓應(yīng)。為了使鬼簡單梁犧理論（女即平面建假定）瘦能用于T梁的收分析唇（包負(fù)括I梁）績，一般采取輝“翼緣壺有效分悟布寬度祖”的方出法處理午。我國褲公路橋優(yōu)梁規(guī)范墻中規(guī)定為棉或拆或葡，認(rèn)取最度小值只，式探中L為簡單支梁撲計(jì)算辭跨徑握，稼為肋牧寬，鍛為這加腋兇長度煩，巴為主游梁間在距，斧為齒翼板瓶厚度闊（不扒計(jì)承火托）控。箱梁在禾對稱荷撲載作用帝下的彎寇曲也同穿樣存在商這種剪澡力滯現(xiàn)象。筑特別削是大層跨度艷預(yù)應(yīng)功力混釣?zāi)羻蛄簩ぶ兴筒捎么嗟膶捝紫淞海ǜ顾陌彘g輩距較但大的啄單箱間單室呆的箱各梁）蔽。剪巖力滯陜效應(yīng)釘較為材明顯。蜘這種蜻現(xiàn)象價(jià)也是牙由于坡箱梁晴上下于翼板悔的剪炭切扭毛轉(zhuǎn)變墳形使野翼板遠(yuǎn)離賞箱肋板時(shí)處的縱按向位移活滯后于督肋板邊奸緣處，膚因此，登在翼板俱內(nèi)的疾彎曲腎應(yīng)力拋呈曲仰線分獸布。紋梁的誤簡單痕彎曲超理論聲固已王不適用餅于寬崗箱梁繞的翼瓦板受腦力分拌析，玩而T梁翼灶緣有終效分嶼布寬污度的計(jì)算熄方法脾也不楚能直穿接應(yīng)榴用。程因此講，必種須研歇究寬淺箱梁混的剪剪力滯效鼓應(yīng)，縱尋求貼符合鐘實(shí)際概情況垂的計(jì)倡算方蝴法。3.偽2矩形箱償梁剪力宗滯解析假定商廣義杜位移：由于崗寬箱端梁在洞對稱抖撓曲陡時(shí)，個(gè)翼板翻不能喉符合韻簡單更梁平按面假嫁定，吼故引肯入兩個(gè)廣亭義位移理，即梁冤的豎向耕撓度w(x)與縱向孤位移u(辨x,廈y)；假定翼學(xué)板內(nèi)的晌縱向位怒移沿橫倆向按二曠次拋物令線分布舒。最小針勢能秘原理：梁腹快板應(yīng)由變能址扔按乓簡單惕梁理課論計(jì)這算；梁上曲、下企翼板臨按板四的受岸力狀虜態(tài)計(jì)銀算應(yīng)訂變能先，并掩認(rèn)為昏板的往豎向花纖維據(jù)無擠壓。剪力竊滯效瘋應(yīng)基威本微吸分方崗程：用變分果法可得侄剪力滯子效應(yīng)求堡解的基梨本微分掉方程（振包括邊欠界條件接）。根據(jù)嫌求解臨剪力備滯效冬應(yīng)的掛基本株方程論和箱遇梁結(jié)娃構(gòu)體首系的雪不同漁邊界耍條件排，可求得印結(jié)構(gòu)的院剪力滯吊效應(yīng)?？紤]剪婆力滯效悠應(yīng)后的扭翼板應(yīng)瓶力：求得喝考慮懇剪力廳滯效律應(yīng)后刃的撓載曲微鏡分方停程和府翼板殼縱向喊正應(yīng)期力。剪力蠟滯系敲數(shù)：（考慮上剪力滯晝效應(yīng)所桶求得的薦翼板正察應(yīng)力）÷（按輝簡單斥梁理抽論所盟求得的翼板孔正應(yīng)力任）假定稈廣義境位移寬箱梁倚在對稱鈔撓曲時(shí)宮，因翼冬板不能脆符合簡米單梁平壞面假定，走應(yīng)用躬一個(gè)級廣義趟位移參，即慶梁的瞧撓度粱來描播述箱掛梁的啦撓曲易變形已經(jīng)弊不夠抬。在畏應(yīng)用孤最小辰勢能棒原理趁分析臨箱梁渾的撓嬌曲時(shí)嚼，引撐入兩銜個(gè)廣義臥位移姐，即表梁的秋豎向還撓度司與縱課向位倘移筆，且刷假定呼翼板伏內(nèi)的縱向虛位移防沿橫捐向按罪二次咳拋物役線分率布，宴國內(nèi)殖有關(guān)始文獻(xiàn)[4拘6]中，對嘆此假定搖以三香次拋燥物線伴作修殖正，跡得：式中:奸——翼板污緊大況縱向娃位移忌差函逃數(shù)；——1/2翼板凈妻跨；——豎向混座漿標(biāo)（始板厚辟，或訓(xùn)梁高絕）。最小勢雜能原理根據(jù)思最小扇勢能細(xì)原理小，在聲外力幼作用律下結(jié)光構(gòu)處碌于平港衡狀姜態(tài)時(shí)決，當(dāng)有任隨何虛好位移梁時(shí)，染體系釣的總座勢能雞的變被分為討零。爺即有觀：式中：—體系的含應(yīng)變能帆；—外力燒勢能蘭。梁受彎循曲時(shí)的差外力勢昆能：梁的應(yīng)沾變能為內(nèi)梁腹板劇部分與撈上、下竹翼板部爽分的應(yīng)隆變能之牢和。梁腹究板部薯分仍礦采用垮簡單靈梁理刺論計(jì)慮算其果彎曲黃應(yīng)變恩能，韻對上滿、下越翼板營按板弟的受力狀享態(tài)計(jì)算茫應(yīng)變能壁，并認(rèn)宿為板的流豎向纖擁維無擠豪壓，炸，板平追面外剪個(gè)切變形尊與盈及橫向粉應(yīng)變舍均波可略去孟不計(jì)。即：梁腹板愧部分應(yīng)欺變能為應(yīng)：罵梁抽上、下笨翼板應(yīng)賤變能為：3.砍2.凈3剪力滯為效應(yīng)基知本微分牽方程由變桌分法繼可得折剪力使滯效預(yù)應(yīng)求木解的制基本矮微分悶方程隔（包幅括變峰分所要求勝的邊界止條件）囑，即：式中沙：箱梁慣儲矩：,翼板融慣矩甜：憲；叉為由姑于剪偉力滯成效應(yīng)產(chǎn)生的均附加彎似矩，它糕是縱向世最大位眾移差值漂的一悠階導(dǎo)數(shù)糕的函數(shù)，且棟與翼板膀的彎曲王剛度成益正比關(guān)紙系。3.2塌.4考慮債剪力銳滯效猶應(yīng)后憤的翼宜板應(yīng)祝力為由于封剪力滯畏效應(yīng)產(chǎn)互生的附剪加彎矩戒，它是障縱向最純大位移吊差值已的一雞階導(dǎo)耐數(shù)的顯函數(shù)嫂，且女與翼秩板的敏彎曲跌剛度骨成正填比關(guān)韻系。因而茂，箱農(nóng)梁考鴨慮剪裕力滯陵效應(yīng)弓的撓殲曲微答分方波程變盟為：而考親慮剪雷力滯殲效應(yīng)粉的翼貌板中鑒應(yīng)力巖為：3.2帖.5剪力滯螺系數(shù)為了更的簡便描疤述與討掘論箱梁握剪力滯追效應(yīng)的蝴影響，重可引入濤剪力滯系錢數(shù)λ：箱梁絹翼板匆與腹乳板交潛角處承的剪韻力滯擋系數(shù)敢為森。當(dāng)λ≥校1為正歪剪力當(dāng)滯，鹿如λ<1則為負(fù)蠟剪力滯蔬（如圖飽所示）慈。3.稼3剪力滯加的分析若與討論橫向著效應(yīng)徐：連續(xù)桐梁受錯(cuò)集中搬荷載之或均藝布荷鞋載時(shí)固的剪勞滯系矮數(shù)λ沿箱梁栗截面上、下害翼板上薯的分布祝情況，攜它顯示礙出剪力技滯的影而響?？v向韻效應(yīng)汁：連續(xù)梁吧受均布自荷載，帳在縱粘向正彎橡矩區(qū)里躬的變化胖，其值看要比相應(yīng)同姿跨徑的猶簡支梁怒大；在負(fù)彎緞矩區(qū)則箏變化劇健烈，并筆出現(xiàn)負(fù)依剪力滯彼效應(yīng)的故現(xiàn)象。參數(shù)影新響：結(jié)構(gòu)芹約束御條件叉與荷椒載型惡式確療定后妻，剪真力滯究效應(yīng)笑隨休、說變砌化；箱梁跨逮寬比越筒小或比具值越大蔬，剪力樹滯影響解越嚴(yán)重瘦。橫向問效應(yīng)連續(xù)梁騾受均布訊荷載時(shí)醉的剪滯紡系數(shù)λ沿箱梁品截面上適、下翼警板上的分布收情況（宵跨中截騙面：下唐頁左圖時(shí)所示；圈內(nèi)支點(diǎn)蔬載面：誰下頁右新圖所示仰），顯示出轟剪力滯希的影響維。工程透設(shè)計(jì)者光從這一葛現(xiàn)象中諷可對箱史型梁的爽彎曲應(yīng)力卵分布有恨一個(gè)較婆清楚的求認(rèn)識，特以便在六設(shè)計(jì)中探考慮這既一因素新，使預(yù)渴應(yīng)力狡鋼筋姜布置俯得更攻合理陡。3.3竄.2縱向棄效應(yīng)下圖寫所示繩是連良續(xù)梁忌受均墳布荷列載的秒情形告，永在縱腰向正睬彎矩睡區(qū)里的變號化，如展同簡支梨梁的情哨況，但拐其值要也比相應(yīng)唇同跨徑確的簡支梁大；予在負(fù)彎辣矩區(qū)則艦變化劇幟烈，并鉆出現(xiàn)負(fù)賀剪力滯貧效應(yīng)的立現(xiàn)象，這與糟懸臂招梁情附?jīng)r相疲似。3.赤3.撕3參數(shù)尋影響當(dāng)結(jié)陰構(gòu)約勾束條己件與赤荷載叼型式屆確定辭后，膀剪力梨滯效芹應(yīng)隨宰、品變化箱。而參響數(shù)精是箱基翼板蠢總慣駁矩與納梁總蹤蝶慣矩必的比蓬值（瘡），車參數(shù)相是粗箱的跨寬玻比（L/2b）的兇函數(shù)磚（當(dāng)逮為一紅定值郊時(shí)）國。由連續(xù)市梁在均揮布荷載孤的作用鉤下，氏與L/2b(下頁左尸圖所示)或勁與財(cái)?shù)年P(guān)系(下頁右衛(wèi)圖所示)，可吧見，尸箱梁石跨寬酸比越炕小或低比值夠越大陰，剪臉力滯擔(dān)影響燙越嚴(yán)重。利實(shí)際上隔，在橋傳梁結(jié)構(gòu)感中浪的變化予幅度不讀是很大響（一般蠻在0.宜7～0.8左右）功，而跨集寬比的視變化幅旬度較大漢。因而候，在短滴與寬的蠢箱梁橋婦中，對剪力姿滯效應(yīng)貓要加以服注意。第四膽節(jié)遞箱梁霸的自澤由扭疾轉(zhuǎn)應(yīng)闊力單室稍箱梁粗的自估由扭型轉(zhuǎn)：利用內(nèi)雅外力矩給平衡，涌求得自景由扭轉(zhuǎn)冊剪應(yīng)力校；多室箱昌梁的自畝由扭轉(zhuǎn)：多室賽箱梁胸扭轉(zhuǎn)杯時(shí)，賄截面今內(nèi)是失超靜臣定結(jié)敵構(gòu)，桃必須裙將各蓋室切開，利孫用切口賢變形協(xié)曲調(diào)條件灑求解超作靜定剪狗力流。4.1單室箱獨(dú)梁的自慌由扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)剪戶應(yīng)力：剪應(yīng)力濾沿截面滅厚度方樓向相等挖，在全餓截面環(huán)遭流；根據(jù)內(nèi)枕外力矩稱平衡，列可求得然自由扭鳴轉(zhuǎn)剪應(yīng)寒力。扭轉(zhuǎn)音變形乳與位色移：根據(jù)剪脫切變形倡計(jì)算式迎，得出且縱向位遣移計(jì)算桑式，然返后引入封閉條呼件，即畢：始點(diǎn)羽縱向位沙移與終腰點(diǎn)位移然相同，付求得單逐室箱梁局自由扭越轉(zhuǎn)時(shí)慰的變前形與漁位移勞。4.1更.1扭轉(zhuǎn)剪狐應(yīng)力等截默面箱鈴梁在蛙無縱湯向約罩束，斃僅受訂扭矩忍作用杏，截毅面可豈自由凸凹時(shí)返的扭轉(zhuǎn)膀稱為自曠由扭轉(zhuǎn)埋，也即役圣·維南(St泳.V拳ena過t)扭轉(zhuǎn)。箱梁呢截面限因板葵壁厚費(fèi)度較選大，宵或具提有加招腋的立角隅和使截?fù)烀嬖谄づまD(zhuǎn)時(shí)保歪持截令面周避邊不榆變形耽，自獻(xiàn)由扭奧轉(zhuǎn)即儀是一向無縱雜向約快束的綱剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，述可以認(rèn)丑為，在藝扭矩作鑒用下只逆引起扭第轉(zhuǎn)剪應(yīng)耍力，而彈不引起縱向正起應(yīng)力。效梁在縱寒向有位插移而沒動(dòng)有變形豆。如圖所圣示單箱永梁在外緊扭矩份作播用下，豆剪力流繪沿箱壁桑是等值的圾，建疤立內(nèi)夢外扭語矩平擊衡方牙程，訴即得礙：或式中腔：——箱梁薄迫壁中線冊所圍面出積的兩單倍；——截面家扭轉(zhuǎn)坑中心真至箱嬸壁任捷一點(diǎn)笨的切攝線垂躍直距筑離。4.粥1.抄2扭轉(zhuǎn)鍋位移擔(dān)與變精形已知自就由扭轉(zhuǎn)舒剪應(yīng)力出為：(a偉)如圖所鍋示，假題設(shè)撤為梁軸爸方向，怖為縱賊向位移菌，為度箱周邊嘉切線方向位狂移，廚則可墻得剪麥切變度形計(jì)智算式煤為：(b統(tǒng))式中策：——截面懶扭轉(zhuǎn)亮角。礦由上討式積場分可殃得縱較向位槽移計(jì)肥算式你：(c)式中?。骸e分敬常數(shù)蟻，為染初始閑位移弓值。引用肉封閉殿條件躲，對拋上式巷積分桐一周臘，由凡于始崗點(diǎn)縱利向位渣移與副終點(diǎn)雷位移怪是撐相同雅的，音則：(d弓)將式(a搞)代入上播式得：(e)式中栗抗扭紛剛度猾，說絹明箱府梁在伯自由言扭轉(zhuǎn)治時(shí)，夢扭率魯為常擱數(shù)。引用式秒（a）和頁式（e）的船關(guān)系材，代紀(jì)入式仇（c），縱午向位移恰計(jì)算式分可簡化嚷如下：式中欣：——廣義扇彩性座標(biāo)汽；至此寫，箱硬梁自敲由扭御轉(zhuǎn)時(shí)忽的應(yīng)文力、銹變形問和位松移都蹄可求妨解。4.賤2多室箱柱梁的自訂由扭轉(zhuǎn)對于單盜箱多室體截面，匯則可根罪據(jù)單室殿箱梁的俯扭轉(zhuǎn)微儀分方程彎：，并影考慮友到箱述壁中鑼相鄰神箱室曾剪力甜流所遞引起亂的剪毅切變光形，眉則可干對每孩室寫出各自逢的方程或，其一賴般形式讓為：式中：—第擔(dān)箱室累的剪襲力流恐，敏；—第恩箱室替周邊爺中線擾所圍姜面積侄的兩攝倍。而內(nèi)妄外扭刃矩平攝衡方跌程為愁：解上述懇聯(lián)立方圍程，即株可求得糟、具和訂，而各藏箱梁壁衣處的自并由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力訴也可求揚(yáng)出，在鑒所求得(z塌)的關(guān)油系式尋中，糾令(z)擔(dān)=1時(shí)所需的書值，距即為糕該箱同梁的伸抗扭鉗剛度服。第五的節(jié)繞箱梁糖的約朋束扭婦轉(zhuǎn)應(yīng)半力基本詠假定：周邊不坊變形，宅應(yīng)力沿罵臂厚方滴向均勻衰分布，鹽沿梁縱橫軸方向漫的縱向位移臉同自騾由扭劍轉(zhuǎn)時(shí)偶縱向脂位移立的關(guān)擴(kuò)系式賺存在檔相似怎規(guī)律昂變化旗。約束殊扭轉(zhuǎn)障正應(yīng)航力：應(yīng)用歷基本稅假定梳和截筒面上運(yùn)合力甩的平外衡條援件求洽解。約束扭刺轉(zhuǎn)剪應(yīng)伶力：根據(jù)微皇元上力堅(jiān)的平衡漆方程式移和截面揪內(nèi)外力末矩的平勿衡式來燒計(jì)算。約束叫扭轉(zhuǎn)旺扭角藏的微訪分方陵程：應(yīng)用截爪面上內(nèi)正外扭矩萄平衡和獻(xiàn)截面上烤縱向位續(xù)移協(xié)調(diào)柴求解；截面扎約束歇系數(shù)μ反映了偏截面受泉約束的辣情況。5.幫1基本假節(jié)定當(dāng)箱厭梁端蘭部有威強(qiáng)大唉橫隔圓板，看扭轉(zhuǎn)駐時(shí)截迷面自護(hù)由凸沒凹受攏到約塵束，設(shè)使縱向源纖維困受到糞拉伸錯(cuò)或壓乞縮，恩從而沿產(chǎn)生揮約束聾扭轉(zhuǎn)慣正應(yīng)聯(lián)力與斯約束棟扭轉(zhuǎn)猶剪應(yīng)力斗。此雖正應(yīng)獄力在余斷面抄上的貝分布球不是步均勻樂的，這這就肅引起膜了桿抱件彎趣曲并伴窮隨有私彎曲茄剪應(yīng)叔力流軟。這疼樣，映箱梁拍在約螺束扭弱轉(zhuǎn)時(shí)仇除了覺有自神由扭棗轉(zhuǎn)的剪應(yīng)碌力外，新還有因勝彎曲而蔥產(chǎn)生剪突應(yīng)力?？≡谙淞涸峤孛姹日x較扁平葉或狹長，泡或在京變截辦面箱太梁中霞，都賀有這衡種應(yīng)壁力狀匙態(tài)存閘在。這里敢只簡冰要介面紹箱只梁截渡面約季束扭畝轉(zhuǎn)的王實(shí)用柏理論歪，它聽建立炎在以擱下假設(shè)把的基糕礎(chǔ)上專。1)箱梁扭灘轉(zhuǎn)時(shí)，銷周邊假騰設(shè)不變糕形，切叔線方向蟲位移為右：2)箱壁上留的剪應(yīng)站力與正戲應(yīng)力均孟沿壁厚批方向均余勻分布吳；3)約束扭做轉(zhuǎn)時(shí)沿畝梁縱軸脊方向的劈燕縱向位自移（即房誠截面的坡凸凹）嶄假設(shè)同自倦由扭轉(zhuǎn)氧時(shí)縱向顫位移的搜關(guān)系式起存在相刃似規(guī)律遺變化。即：式中辰：——初始縱湖向位移徒，為一彈積分常鏟數(shù)；——截面嚴(yán)凸凹宜程度煙的某公個(gè)函糊數(shù)?！まD(zhuǎn)函通數(shù)。5.嫁2約束剛扭轉(zhuǎn)威正應(yīng)讀力由基本稠假定，頭約束扭煩轉(zhuǎn)時(shí)沿速梁縱軸陣方向的療縱向位扁移（即截面免的凸捆凹）廳假設(shè)險(xiǎn)同自踩由扭埋轉(zhuǎn)時(shí)多縱向莫位移付的關(guān)思系式萬存在哭相似愈規(guī)律變化弓。即：肌，知縱彩向應(yīng)變根與正應(yīng)肌力為：由此可震見，截武面上的藥約束扭猛轉(zhuǎn)正應(yīng)寸力分布韻和廣義擴(kuò)扇性座標(biāo)遮成正圈比。剛為確投定截爐面計(jì)毀算扇營性座膝標(biāo)的票極點(diǎn)宅（也聚即扭身轉(zhuǎn)中心）和剪起始點(diǎn)親，可應(yīng)習(xí)用截面攝上的合預(yù)力平衡償條件（慰因只有唉外扭矩MK的作用啄）為：即，光扇性襪靜力奸矩漂，扇燈性慣記性積宿，如令介為鄰主扇墊性慣梢性矩煤和沖為約欺束扭仗轉(zhuǎn)雙棉力矩?cái)?，即紐奉：則正應(yīng)字力計(jì)算攻式可表獻(xiàn)示為：這一形賭式與一較般梁的遼彎曲正億應(yīng)力計(jì)右算式御相似。5.脹3約束肌扭轉(zhuǎn)同剪應(yīng)屬力如圖怒，取呢箱壁薦上A點(diǎn)的微頌分單元ds.dz，根據(jù)恒力的平絮衡得到錘方程式（謹(jǐn)如圖掙所示速）：(a隨)將縱念向應(yīng)營變與主正應(yīng)躁力的柔表達(dá)曠式：缺，代入上熄式，并杠積分得答：(b吹)根據(jù)內(nèi)走外力矩乒平衡條貌件可確沾定初之始剪雪應(yīng)力炭值米（畫積分四常數(shù)供）為愈：(c蹦)式中仁為槳扇性倦靜矩毫。將式（c）代入式（b）即可儲得約紗束扭單轉(zhuǎn)時(shí)喇的剪賠應(yīng)力創(chuàng)：(d究)式中疤：從式（d）可見，常約束扭尿轉(zhuǎn)時(shí)截乳面上的庭剪應(yīng)力匹為兩項(xiàng)盾剪應(yīng)力之和。啟第一項(xiàng)速是自由伸扭轉(zhuǎn)剪余應(yīng)力鞏；第碌二項(xiàng)是姥由于約亞束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)則力沿濫縱向斤的變衣化而腦引起囑的剪迫應(yīng)力磨為：或可他表示薪為：此式在裂形式上走與一般瓦梁的彎糠曲剪應(yīng)門力公式諷相裕似。5.襪4約束按扭轉(zhuǎn)可扭角寺的微葬分方旺程為確定哭約束扭飛轉(zhuǎn)正應(yīng)胸力及剪療應(yīng)力，垂都必須模確定扭寨轉(zhuǎn)函數(shù)估。為思此，根稼據(jù)假設(shè)頓，可得換到的剪重應(yīng)變公鹽式：(a)再應(yīng)遲用內(nèi)阿外扭虧矩平全衡方?jīng)]程，郊可得截到微波分方愛程：(b)式中碧：截及面極途慣矩改；猾截面收約束課系數(shù)糧（或閥稱翹雀曲系數(shù)）臥。截面參約束你系數(shù)飾反巴映了橫截面偶受約鳴束的澤程度汗。對棋圓形驅(qū)截面，偽，糠因此=0，式（b）為自由蟲扭轉(zhuǎn)方訪程，即下圓形截券面只作自轟由扭切轉(zhuǎn)。委事實(shí)貸上，匹任何秘正多壩角形愛等厚億度閉再口斷仆面對起其中吃的扭轉(zhuǎn)雷時(shí)也獅不發(fā)緣瑞生翹對曲。恥對箱確形截裁面，慚箱梁臘的高撒寬比道較大色時(shí)，曠與差別暈也越通大，優(yōu)值株就大麗，截耀面上舞約束襲扭轉(zhuǎn)士應(yīng)力常也相座應(yīng)要紙大一張些。又引用卻封閉條她件，即抄對式（a）中代入浮的關(guān)系評式，沿紐奉周邊積分祥一圈，留利用擔(dān)的條件揭，可導(dǎo)躬得另一艷微分方居程：(c掙)式中廉：式（b）與式蔑（c）是結(jié)一組扯聯(lián)立保微分椒方程倉組，殲可以粉解出咽與襲。遣如在外扭貢矩趁是攜的二次梳函數(shù)的睬條件下咱，則式轟（b）對濤微曬分三次少，可得春，漏代范入式杏（c）得：或?qū)懯桑菏街刑荩浩釣榧s初束扭榴轉(zhuǎn)的損彎扭枝特性適系數(shù)叨。此四寒階微役分方隨程的歷全解幫是：函數(shù)燈的巷各階假導(dǎo)數(shù)車也可穿求出嬸。積送分常捎數(shù)C1，C2，C3，C4的值，普可根據(jù)箱梁母邊界條娃件確定種，如：固端：=0（無扭蘇轉(zhuǎn)）；=0（截懷面無杠翹曲應(yīng)）；鉸端牢：=0（無判扭轉(zhuǎn)對）；=0（可將自由笛翹曲王）；自由奔端：=0（可言自由些翹曲爸）；=0（無約但束剪切宰）。顯然款也可漠隨之屑而解鼓，約烤束扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)正鳥應(yīng)力藝與剪鑼應(yīng)力姐都可鉗解出紐奉。如辨箱梁為變截摩面梁，堤可以把紅梁分成糧階段常邁截面梁康求解，教或用差的分法求醫(yī)解。第六節(jié)予箱梁之的畸變妹應(yīng)力彈性地存基梁比敘擬法基顧本原理：利用教箱梁漂的畸多變角儀微分壺方程沿與彈腳性地偷基梁撇的微蛋分方殼程的倘相似形姻式，框用受迅橫向苗荷載律的彈擇性地枕基梁違來比山擬箱信梁的飯畸變際；根據(jù)比陪擬關(guān)系耀可以計(jì)桶算箱梁勞的畸雙平力矩和篇畸變角葵。應(yīng)用影餓響線計(jì)察算畸變光值：彈性地聰基梁的崇彎矩與愧撓度影很響線可拌以通過剪查表獲峽得。6.1彈性地玩基梁比蛾擬法基澆本原理畸變角雜微分方圖程：箱根據(jù)撲最小勢求能原理駁，在外畜力作用衫上結(jié)構(gòu)惑處于平壤衡狀態(tài)鄙時(shí)，當(dāng)雞有任何虛爹位移時(shí)套，體系挨的總勢桿能的變銀分為零維可求得淋畸變角誰微分方磚程。彈性地殺基微分威方程：場已犧知彈性嘆地基微滾分方程.物理柱量的央相似俘關(guān)系許：失畸變陳角微綢分方挨程與恐彈性遠(yuǎn)地基構(gòu)微分匠方程嗎有相第似的傘形式舟；值其方舅程中呀各物摸理量游之間猾都有漏著相徐似的質(zhì)關(guān)系緞。邊界挽條件懇的相恭似比鴿擬：劉剪弓力剛丟性，條可自世由翹刊曲的蕩橫隔浪板---簡支支秒座；毫剪力洪柔性，后可自由辮翹曲的照橫隔板---彈性支跟座；而剪力茄剛性，率又翹曲洽剛性的性橫隔板---固端妻支座囑。畸變應(yīng)廢力：曾采用吹和彈性賣地基梁穩(wěn)相同的德方法，怕即初參赤數(shù)法，籍解畸變搜角微分揪方程，雖求得葵畸變?nèi)箲?yīng)力逼。6.1欄.1畸變遭角微報(bào)分方災(zāi)程根據(jù)變速分法的偽最小勢揉能原理詞，可推布導(dǎo)出箱劉梁截面耳畸變角劉的殊微分方尼程，朵如不刪考慮娃剪切緊變形廊的應(yīng)耀變能莫，體歷系的早總勢籮能為抗：式中：——箱梁周求壁橫向嶺彎曲應(yīng)業(yè)變能；——箱梁謠截面膝翹曲鴿應(yīng)變宅能；——反對稱慕荷載的嚴(yán)荷載勢械能。根據(jù)最脾小勢能榨原理，姓在外力浪作用下家結(jié)構(gòu)處位于平衡監(jiān)狀態(tài)時(shí)精，當(dāng)有任何洗虛位卵移時(shí)靜，體幟系的鄰總勢棒能的湊變分殿為零粉即妻。匹如選招擇梁攻畸變角辮（如據(jù)圖所都示）擔(dān)為參帳變數(shù)銅，段、尋、漆都廈可以嚇用他表示脊，經(jīng)筒演化攻可得做：式中：待；——箱梁框虎架剛度趨；——截面畸廁變的翹星曲度；——畸變荷南載。要注譜意，缺作用面在箱櫻梁上烤的反姥對稱冊荷載窯并不粥就是憑畸變內(nèi)荷載炒。6.卻1.視2彈性地錘基微分徹方程彈性地止基梁的勺彈性微許分方程稱為：式中石：標(biāo)；——地基顧系數(shù)然。6.險(xiǎn)1.福3物理量谷的相似摩關(guān)系彈性地怒基梁與杜受畸荷鼠載箱梁推各物理愚量之間盞相似關(guān)其系彈性地基梁截面畸變的箱梁梁的抗彎剛度(N.m2)

截面畸變時(shí)的翹曲剛度(N.m4)

地基系數(shù)(N.m)箱梁截面的框架剛度(N)

橫向荷載(N.m)畸變荷載(均布)(N)

撓度(m)畸變角（弧度）

彎矩(N.m）畸變雙力矩(N.m2)

剪力（N）畸變雙力矩的一階