北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支》示范公開課教學(xué)課件

4應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)增收節(jié)支學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！1.能借助表格分析較為復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題.2.能利用二元一次方程組解決含增長(zhǎng)率、利潤(rùn)率等百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題.3.在經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程(組)解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.4.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、分析解決實(shí)際問題的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)回顧還記得如何利用二元一次方程組解決實(shí)際問題嗎？同學(xué)們，你知道你的生活有哪些必要開支嗎？經(jīng)濟(jì)生活在我們生活中極其重要！這節(jié)課我們就來運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些經(jīng)濟(jì)問題吧！典型例題引例某工廠去年的利潤(rùn)（總收入－總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？你能找出題中的等量關(guān)系嗎？去年的總收入-去年的總支出＝200萬元

今年的總收入=去年總收入×(1+20%）今年的總支出=去年的總支出×(1-10%）今年的總收入-今年的總支出＝780萬元典型例題想一想(2)若該廠去年的總支出為y萬元，今年的總支出比去年減少了10%，則今年的總支出是__________萬元;(1)若該廠去年的總收入是x萬元，今年的總收入比去年增加了20%，則今年的總收入是__________萬元；(1+20%)x(1-10%)y引例某工廠去年的利潤(rùn)（總收入－總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？典型例題想一想(3)

該廠今年的利潤(rùn)為780萬元，那么用含x，y的方程表示今年的利潤(rùn)為___________________________.(1+20%)x-(1-10%)y＝780引例某工廠去年的利潤(rùn)（總收入－總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？典型例題設(shè)該廠去年的總收入是x萬元，總支出為y萬元，則有：總收入/萬元總支出/萬元利潤(rùn)/萬元去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780由此可得方程組：引例某工廠去年的利潤(rùn)（總收入－總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？典型例題解：設(shè)該廠去年的總收入是x萬元，總支出為y萬元.根據(jù)題意，得答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元.

解得引例某工廠去年的利潤(rùn)（總收入－總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？典型例題例1醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品.每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？解析：設(shè)每餐需甲、乙原料各x克，y克.則有下表:甲原料x克乙原料y克所配的營(yíng)養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5xx0.7y0.4y3540由此可得方程組：典型例題解：設(shè)每餐需甲、乙原料各x克，y克.根據(jù)題意，得

化簡(jiǎn)得：①

②

y=30由①-②得：5y=150，把y=30代入①，得x=28.所以每餐甲原料28克,乙原料30克恰好滿足病人的需要.例1醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品.每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？甲先行2小時(shí)走的路程典型例題例2甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3h后相遇.甲、乙兩人的速度各是多少？畫線段圖分析：36千米乙出發(fā)后2.5小時(shí)，甲、乙共走的路程甲乙如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后2.5小時(shí)相遇；相遇乙先行2小時(shí)走的路程典型例題畫線段圖分析：36千米甲出發(fā)后3小時(shí)，甲、乙共走的路程甲乙如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后3小時(shí)相遇；相遇例2甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3h后相遇.甲、乙兩人的速度各是多少？典型例題設(shè)甲、乙兩人的速度分別是xkm/h，ykm/h，填寫下表并求x，y的值.甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和第一種情況(甲先走2h)第二種情況(乙先走2h)(2+2.5)x3x2.5y(2+3)y3636例2甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3h后相遇.甲、乙兩人的速度各是多少？典型例題解：設(shè)甲、乙兩人的速度分別是xkm/h，ykm/h.根據(jù)題意，得解得：所以甲的速度是6km/h，乙的速度是3.6km/h.例2甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3h后相遇.甲、乙兩人的速度各是多少？方法歸納1.審——通過審題找出等量關(guān)系；6.答——回答題目中要解決的問題，注意單位名稱.5.檢——檢驗(yàn)所得的解是否是方程組的解，并且要檢驗(yàn)其是否符合實(shí)際問題的意義，包括單位名稱.4.解——解方程組，求出未知數(shù)的值；3.列——依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程組；2.設(shè)——用字母表示題目中的兩個(gè)未知數(shù)；復(fù)雜問題可以借助表格分析利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：搶答隨堂練習(xí)1.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20％．若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是()B.A.CC.D.搶答隨堂練習(xí)2.某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元.一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1510元.兩種客房各租住了多少間？解：設(shè)租了兩人間x

間，三人間y間.根據(jù)題意，得：解得方程組的解是所以租了兩人間13間，三人間8間.搶答隨堂練習(xí)3.某體育場(chǎng)的環(huán)行跑道長(zhǎng)400m，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和騎自行車.如果反向而行，那么他們每隔30s相遇一次.如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次.甲、乙的速度分別是多少？解：設(shè)甲的速度是xm/s，乙的速度是ym/s.根據(jù)題意，得：解得方程組的解