多層土壓力計算方法

精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：(Rankine，W.J.M1857)土壓力理論是本章重要內(nèi)容，學(xué)習(xí)朗肯假設(shè)條件、主動土壓力、被動土壓力。(CoulombC.A.，1776)土壓力理論是本章。要求拿握其假設(shè)條件及數(shù)值解法，從分析方法與計算誤差上比較兩個理論的不同。把握幾種常見狀況的主動土壓力計算。第一節(jié)概述第五章已經(jīng)爭論了土體中由于外荷引起的應(yīng)力，本章將介紹土體土壓力的大小、方向、分布和合力作用點(diǎn)，而土壓力的大小及分布規(guī)剛度、高度及外形等有關(guān)。一、擋土構(gòu)造類型對土壓力分布的影響坡的坍塌失穩(wěn)，保護(hù)邊坡的穩(wěn)定，人工完成的構(gòu)筑物。常用的支擋構(gòu)造構(gòu)造有重力式、懸臂式、扶臂式、錨桿式和加筋土式等類型。支撐三類。剛性擋土墻指用磚、石或混凝土所筑成的斷面較大的擋土墻。安徽理工大學(xué) 1 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 強(qiáng)度發(fā)生在底部，類似于靜水壓力分布。柔性擋土墻當(dāng)墻身受土壓力作用時發(fā)生撓曲變形。臨時支撐邊施工邊支撐的臨時性。二、墻體位移與土壓力類型位移量打算著所產(chǎn)生的土壓力性質(zhì)和土壓力大小。靜止土壓力〔E〕0或位移，墻后土體沒有破壞，處于彈性平衡狀態(tài)，墻上承受土壓力稱為靜止土壓力E。0主動土壓力〔E〕A動，直至土體到達(dá)主動平衡狀態(tài)，形成滑動面，此時的土壓力稱為主動土壓力。被動土壓力〔E〕P大，直至土體到達(dá)被動極限平衡狀態(tài)，形成滑動面。此時的土壓力稱為被動土壓力E。P安徽理工大學(xué) 2 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 關(guān)系：E>E>EP 0 A在工程中需定量地確定這些土壓力值。Terzaghi〔1934〕曾用砂土作為填土進(jìn)展了擋土墻的模型試驗(yàn)，后來一些學(xué)者用不同土作為墻后填土進(jìn)展了類似地試驗(yàn)。試驗(yàn)說明：當(dāng)墻體離開填土移動時，位移量很小，即發(fā)生主動土壓力。該位移量對砂土約0.001〔h為墻高，對粘性土約0.004。當(dāng)墻體從靜止位置被外力推向土體時，只有當(dāng)位移量大到相當(dāng)值后，才到達(dá)穩(wěn)定的被動土壓力值Ep，該位移量對砂土約需0.05h，粘性土填土約需0.1h，而這樣大小的位移量實(shí)際上對工程常是不容許E、Ea和0Ep。三、爭論土壓力的目的爭論土壓力的目的主要用于：設(shè)計擋土構(gòu)筑物，如擋土墻，地下室側(cè)墻，橋臺和貯倉等；地下構(gòu)筑物和根底的施工、地基處理方面；地基承載力的計算，巖石力學(xué)和埋管工程等領(lǐng)域。其次節(jié)靜止土壓力的計算如圖〔見教材P20，在半無限土體內(nèi)任取出豎直平面′′，此安徽理工大學(xué) 3 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 力存在，所以，豎直平面和水平平面都是主應(yīng)力平面。在深度Z處，作用在水平面上的主應(yīng)力為： zv在豎直面的主應(yīng)力為： k zh 0式中：k——土的靜止側(cè)壓力系數(shù)。0γ——土的容重σAB上的靜止土壓力，即：與深σh度Z呈線性直線分布?？梢姡红o止土壓力與Z成正比，沿墻高呈三角形分布。單位長度的擋土墻上的靜壓力合力E為：012E H2K20 0可見：總的靜止土壓力為三角形分布圖的面積。式中，H：擋土墻的高度。E的作用點(diǎn)位于墻底面以上H/3處。0靜止側(cè)壓力系數(shù)K 的數(shù)值可通過室內(nèi)的或原位的靜止側(cè)壓力試0驗(yàn)測定。其物理意義：在不允許有側(cè)向變形的狀況下，土樣受到軸向壓力增量△σ 將會引起側(cè)向壓力的相應(yīng)增量△σ，比值△σ/△σ1 3 3 1稱為土的側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)k。0K0

1

1室內(nèi)測定方法：、三軸壓縮儀法：在施加軸向壓力時，同時增加側(cè)向壓力，安徽理工大學(xué) 4 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 使試樣不產(chǎn)生側(cè)向變形。上述兩種方法都可得出軸向壓力與側(cè)向壓力的關(guān)系曲線，其平均斜率即為土的側(cè)壓力系數(shù)。對于無粘性土及正常固結(jié)粘土也可用下式近似的計算：K 1sin”0式中：——為填土的有效摩擦角。對于超固結(jié)粘性土：(K) (K) (OCR)m0oc 0 NC式中：(K) ——超固結(jié)土的K值0 oc 0(K) ——正常固結(jié)土的K值0 NC 0OCR——超固結(jié)比m——閱歷系數(shù)，一般可用m＝0.41。〔1857年提出〕一、根本原理朗肯爭論自重應(yīng)力作用下，半無限土體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力從彈性平衡狀態(tài)進(jìn)展為極限平衡狀態(tài)的條件，提出計算擋土墻土壓力的理論?！惨弧臣僭O(shè)條件擋土墻背垂直墻后填土外表水平擋墻反面光滑即不考慮墻與土之間的摩擦力?！捕撤治龇椒ㄓ山滩腜2006-10可知：安徽理工大學(xué) 5 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 當(dāng)土體靜止不動時深度Z處土單元體的應(yīng)力為 rz， krz；r h 0mn面對外平移時，右側(cè)土體制的水平應(yīng)力h

保持不變。當(dāng)mm位移至m”n”時，應(yīng)力圓r與土體的抗剪強(qiáng)度包線相交——土體到達(dá)主動極限平衡狀態(tài)。此時，作用在墻上的土壓力n

Pa；mn面在外力作用下向填土方向移動，擠壓土?xí)r，h

將漸漸增大，直至剪應(yīng)力增加到土的抗剪強(qiáng)度時，m””n””面上的土壓力到達(dá)最大值，即為被動土壓力，Pp。二、水平填土面的朗肯土壓力計算〔一〕主動土壓力Z處土單元上的σ=r·z=σ， Pa，即σ>σ。V 1 h 3 V h1、無粘性土將 rz ， Pa 代入無粘性土極限平衡條件：1 r 3 3

tg2(45 )rzK1 2 aKa

tg2(45——朗肯主動土壓力系數(shù)。2PaH〔Z=H，則作用于單位墻高度上的總土壓力EaH處。3見教材P2026-11。安徽理工大學(xué) 6

rH2Ka，E2

垂直于 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 2、粘性土將 rz, Pa，代入粘性土極限平衡條件：1 r 3 tg3 1

得2(45 )2ctg(45 )得2 2Ka KaPa

tg2(45 )2ctg(45 )rzKa2c1 2 2說明：粘性土得主動土壓力由兩局部組成，第一項(xiàng)：rzKa為土重產(chǎn)生的，是正值，隨深度呈三角形分布；其次項(xiàng)為粘結(jié)力c引起的土Ka壓力2cKa

，是負(fù)值，起削減土壓力的作用，其值是常量。見教材P2036-12?？傊鲃油翂毫a

應(yīng)為三角形abc之面積，即：1 2c 1 2c2ar KaKaE 2(rHKa2c Ka)(H 2RH2Ka2cH rar KaKa E作用點(diǎn)則位于墻底以上1(HZa 3

處。〔二〕被動土壓力б>бh V

，則 1

P，p rz。3 v1、無粘性土將 P ，1 p 3

rz 1

tg2(45 )3 2Pp

rztg2(45 )rzK2 pKp

tg2(45——稱為朗肯被動土壓力系數(shù)2PEp

作用點(diǎn)的位置均與主動土壓力一樣。Ep=1/2rH2Kp安徽理工大學(xué) 7 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 見教材P2046-13。90o＋。

45，22、粘性土將Pp

,rz1 3

代入粘性土極限平衡條件 1

tg2(45 )2ctg(45 )Kp3 2 2KpPp

rztg2(45 )2ctg(45 )rzK2 2

2cPp

壓力為：Kp1E rH2Kp2cHKp1p 2E 的作用方向垂直于墻背，作用點(diǎn)位于梯形面積重心上。pEp2cKprHK2cKp1H＝6.0m，墻背豎直，墻后填土r=18.5kN/3=20,c=19kP布圖。1〕靜止土壓力，取K0

＝0.5，P0

rzK0安徽理工大學(xué) 8 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 1 1E H2K0 2

18.5620.5166.5kn/m2EH0 2

2.0m處，如圖a所示。主動土壓力Pa

rzKa

，K tg(45 )Kaa 2Ka1E 2K1a 2

2c2Ka K＝0.5×18.5×62×tg2〔45o－20o/2〕－2×19×6×tg(45o－20o/2)＋2×192/18.5＝42.6kn/mZ0

219 Ka18.5tg Ka

20)2

2.93mEa作用點(diǎn)距墻底：1(HZ)3 0

1(6.02.93)1.02m處，見圖b所示。3被動土壓力：1 1 20 20KpE H2KKpp 2

18.562tg2(45 )2196tg(45 )1005KN/m2 2 2Pa1

2c

5434KPaKpKpb

HKp2c

280.78KPaKp安徽理工大學(xué)總被動土壓力作用點(diǎn)位于梯形底重心，距墻底2.32m處，見圖c所示。Kp安徽理工大學(xué)99 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 Z=2.93m0EpH=6m E02.32m

2m Ea

1.02m 55.5KN/m2 27.79KN/ m2280.78KN/m2(a) (b)(c)爭論：1、由此例可知，擋土墻底形成、尺寸和填土性質(zhì)完全相E0

＝166.5KN/m，Ea=42.6KN/m0

≈4Ea，或Ea

E。14 01因此，在擋土墻設(shè)計時，盡可能使填土產(chǎn)生主動土壓力，以節(jié)約擋土墻的尺寸、材料、工程量與投資。2、Ea

42.6KN/m,Ep

1005KN/m,Ep

23Ea

。因產(chǎn)生被動土壓力時擋土墻位移過大為工程所不許可，通常只利用被動土壓力的一局部，其數(shù)值已很大。安徽理工大學(xué) 10 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 第四節(jié)庫侖土壓力理論〔1776法國〕一.方法要點(diǎn)：〔一〕假設(shè)條件：墻背傾斜，具有傾角；墻后填土為砂土，外表傾角為角；墻背粗糙有摩擦力，墻與土間的摩擦角為，且〔〕平面滑裂面假設(shè)；AB面BC。設(shè)BC角。剛體滑動假設(shè)：將破壞土楔ABC件。楔體ABC見教材P2076-19?！捕橙』瑒有wABCABC〔1〕ABCW，下滑時受到墻面ABE〔其反方向就是土壓力。BCR。ER〔見教材P2086-20〕安徽理工大學(xué) 11 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 求極值，找出真正滑裂面，從而得出作用在墻背上的總主動壓力EaEp。二數(shù)解法〔一〕無粘性土的主動壓力設(shè)擋土墻如教材P2086-21取土楔ABCABC的力W、E、R依據(jù)幾何關(guān)系可知：W與E900W與R利用正弦定律可得： E W sin() WsinEsin〔式中：WABC

H2coscon〕2 1〕角，即假定有不同的滑風(fēng)光BC，則有不同的EEf2當(dāng)900BC與AB重合，；當(dāng)與W在900和之間變化時，EdE0，d將求得的值代入E

Wsin得：Ea

1H2Ka2安徽理工大學(xué) 12 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 其中：Ka cos2 Sin2cos2cos

Ka—庫侖主動土壓力系數(shù)。當(dāng)：0，00Ea

1H2Ka 得出：21 Ea H2tg2450 2 2可見：與朗肯總主動土壓力公式完全一樣，說明當(dāng)0，0，0這種條件下，庫侖與朗肯理論得結(jié)果時全都得。Paz

dEa，即：dzdEa d1 Paz

z2KazKadz dz2 PazEa1/3H見教材P2096-22。土壓力方向。而沿墻反面的壓強(qiáng)則為zKacos。〔二〕無粘性土的被動土壓力用同樣的方法可得出總被動土壓力Ep值為：1E rH2Kp 2 pK

p cos2cos

K ——庫侖被動土壓力系。p被動土壓力強(qiáng)度Pp2

沿墻也成三角形分布。見教材P2166-23。安徽理工大學(xué) 13 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 三、圖解法C0的粘土或填土面不是平面，而是任意折線或曲線外形時，前述庫侖公式就不能應(yīng)用，而用圖解法?！惨弧⒏痉椒ㄔO(shè)擋土墻及其填土條件如圖〔見教材P217圖6-2。在墻后填土中任選一與水平面夾角為

的滑裂面AC

土楔ABC1

W1

1E1

1及R1E的大小。然后再任選多個不同1的滑裂面AC，AC，AC

…Acn，同理繪出各個閉合的力三角形，并2 3 4得出相應(yīng)的E，E…En值。2 3將這些力三角形的頂點(diǎn)連成曲線mm1 2

mm1

〔平行W方向，得到切點(diǎn)，自m點(diǎn)作E方向的公正線交OW線于n點(diǎn)，則mn所代表的E值為諸多E值中的最大值，即為E值。a關(guān)于E作用點(diǎn)的位置：a面ACa

后，再找出滑裂體ABCa

00點(diǎn)作ACa

的平行線交0’0’點(diǎn)即為Ea作用點(diǎn)。見教材P2176-25c?！捕硯鞝柭鼒D解法三角形的頂點(diǎn)直接放在墻根A90度+角R的方向與所假定的滑裂面相全都〔P218圖6-26〕安徽理工大學(xué) 14 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 〔三〕粘性填土的土壓力Z深度范圍內(nèi)可能產(chǎn)生受拉裂縫，Z值可由朗肯公式確定0 0Z

2c，在2c

范圍內(nèi)的破壞面和墻背上的、0，如圖〔見教r Ka 0 r Ka 材P218圖6-27。假定裂開面為ADC時，作用在滑動楔體上的力有：土體重W；沿墻反面上的分散力cc AF其中c為墻背與填土間的單位凝w w聚力其值小于或等于填土的分散力；裂開面上的反力R；裂開面上的分散力ccAD，c為填土的單位分散力；墻背上的反力E。以上諸力的方向是的，其中wcc的大小也，由平衡矢量多邊形可得E〔見教材P218圖6-27。E力E。a存在著異同。—分析方法的異同一樣點(diǎn)：朗肯與庫侖土壓力理論均屬于極限狀態(tài)，計算出的土安徽理工大學(xué) 15 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 壓力都是墻后土體處于極限平衡狀態(tài)下的主動與被動土壓力Ea和Ep?！病砅a或Pp計算Ea或Ep—極限應(yīng)力法。Ea或Ep,需要時再計算出Pa或Pp及其分布形式—滑動楔體法。〔2〕爭論途徑不同件的解答。條件應(yīng)用廣?！惨弧程箟Φ耐翂毫τ嬎闶裁词翘箟Α灿捎趲靵銮笆黾僭O(shè)兩個破壞面的條件為〕不能滿足，或時，就有可能消滅兩種狀況：一種是假設(shè)墻背較陡，即傾角較小，則滿足庫侖假設(shè)，產(chǎn)生兩個滑裂面，另一個是土中某一平面。較大，則墻后土體破壞時滑動土楔可能不再沿墻背滑動，而是沿以以下圖所示的BC和BD面安徽理工大學(xué) 16 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 滑動，兩個面將均發(fā)生在土中〔P2206-28〕稱BD為第一滑裂面，稱BC為其次滑裂面，工程上把消滅滑裂面的擋土墻定義為坦墻。BCDABC則尚未到達(dá)極限平衡狀態(tài)，將隨墻一起位移。BC上的土Ea’ABEaEa’ABC重力的合力。推斷能否產(chǎn)生其次滑裂面的公式：時，不能產(chǎn)生當(dāng)er時，產(chǎn)生其次滑裂面

注：—墻背傾角， —臨erer界傾斜角。爭論說明：er

當(dāng)時，

1450 1

sin1

siner 2

2 2 sin當(dāng)填土面水平〔〕即0時，則： 450。坦墻土壓力計算方法對于填土面為平面的坦墻〔er論均可應(yīng)用。

er 2，朗肯與庫侖兩種土壓力理對于,的坦墻〔見教材P220圖6-2。庫侖理論計算：依據(jù)： 450，er 2c點(diǎn)且，CBCB’CD面，安徽理工大學(xué) 17 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 ∠BCD=∠B’CD=4502BC〔E’a的大小和方向〔與BC面的法線呈角。AC上的土壓力Ea就為土壓力Ea”〔庫ABC的重力W的向量和。按朗肯理論計算由于BC，B’C兩面對稱CD面；故CD面為無剪應(yīng)力的光滑面，符合朗肯土壓力理論。Ea

1H2Ka〔朗式〕CD面上的朗肯土壓力2E〔朗，其方向?yàn)樗健CEaEa’(朗)ACD的重力W之向量和。〔二〕朗肯理論的應(yīng)用范圍墻背與填土條件：墻背垂直，光滑，墻后填土面水平即0，0，0 〔見教材P222圖6-32。墻背垂直，填土面為傾斜平面，即0，0，但且 〔見教材P222圖6-32。3〕坦墻， 〔見教材P222圖6-32。er〔4〕還適應(yīng)于“∠”形鋼筋混凝土擋土墻計算〔P222圖6-32。地質(zhì)條件安徽理工大學(xué) 18 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 粘性土和無粘性土均可用。除狀況〔2〕填土為粘性土外，均有公式直接求解?！踩硯靵隼碚摰膽?yīng)用范圍墻背與填土面條件(見教材P2226-33a)。〔1〕可用于00，0或0的任何狀況?！?〕坦墻，填土形式不限(見教材P2226-33b).地質(zhì)條件數(shù)解法一般只用于無粘性土；圖解法則對于無粘性土或粘性土均可便利應(yīng)用?！惨弧忱士侠碚揔a偏大，而被動土壓力系數(shù)Kp偏小?！捕硯靵隼碚撚嬎愕闹鲃訅毫ι云。槐粍油翂毫ζ?。和較小時，在工程中均可應(yīng)用；而當(dāng)和較大時，其誤差增大。安徽理工大學(xué) 19 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 第六節(jié)幾種常見狀況的主動土壓力計算求解，需用一些近似的簡化方法。一、成土層的壓力質(zhì)的影響?，F(xiàn)以雙層無粘性填土為例。假設(shè)1

， 2 1 2在這種狀況，由Katg2(450)可知〔見教材P225圖6-3：2Ka Ka；1 2依據(jù)PazKa界面處斜率發(fā)生變化的拆線分布。1 1EaEa1Ea2 H2Ka (2HKaHKa)H假設(shè)1

2 1 1，2 1 2

2 1 1

2 2 2依據(jù)Katg2(450Ka1Ka2，且Ka1Ka2。兩層土的土2壓力分布斜率不同，且在交接面處發(fā)生突變；在界面處上方，PHKa1PaHKa2。1 1 1 11Ea 2 1 2 1

Ka2H

HKa2H1 2 對于多層填土，當(dāng)填土面水尋常，且c0可用Rankine(朗肯)理論z1即：

hi i

， Pa3PanhKa2C

，Katg2450kakai ii1

2式中的，C由所計算點(diǎn)打算，在性質(zhì)不同的分層填土的界面上安徽理工大學(xué) 20 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 下可分別算得兩個不同得Pa〔Pa上Pa下Pa由Ka上Ka〔和C上、C下〕來確定，在界面處得土壓力強(qiáng)度發(fā)生突變；各層得值不i同，土壓力強(qiáng)度分布圖對各層也不一樣。二、墻后填土中有地下水位Pa應(yīng)用。同時地下水對土壓力產(chǎn)生影響，主要表現(xiàn)為：地下水位以下，填土重量將因受到水的浮力而削減；地下水對填土的強(qiáng)度指標(biāo)C中的影響，一般認(rèn)為對砂性土的影響可以無視；但對粘性填土，地下水使C，值減小，從而使土壓力增大。地下水對墻背產(chǎn)生靜水壓力作用。以無粘性土為例，見教材P2256-36。A點(diǎn)土壓力P0a AB

=rHKaC點(diǎn)土壓力PaC

ArHK1 a

1r”HK2 a總的主動土壓力由圖中壓力分布圖的面積求得：即：Ea=1/2rH2Ka+rHHKa+1/2r，H2Ka1 1 2 2作用方向垂直墻背，作用點(diǎn)位置見例題。作用在墻反面的水壓力為：E

1rH2w 2w 2作用在擋土墻上的總壓力應(yīng)為總土壓力與水壓力之和。1 1 1EE E rH2K rHHK r”H2K rH2a w 2 1 a

1 2 a 2

2 a 2w 2作用方向垂直墻背，作用點(diǎn)位置見例題。安徽理工大學(xué) 21 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 三、填土外表有荷載作用〔一〕連續(xù)均勻荷載1、當(dāng)檔土墻墻背垂直，在水平面上有連續(xù)均布荷載q作用時填土層下，Z深度處，土單元所受應(yīng)力為 qrz1Ka PaKa2CKa3 1①當(dāng)C=0時——無粘性土 K tg245 a 2PqK rzKa a a可見：作用在墻反面的土壓力Pa

由兩局部組成：一局部由均勻荷載q引起，是常數(shù)；其分布與深度Z無關(guān)；Z成正比。總土壓力Ea所述梯形的面積。1

即為上圖E qHKa

rH2K2 a②當(dāng)c0時——粘性土a

qKKa K

rzKa

2cKaK當(dāng)Z=0時，Pa

qKa

0ka當(dāng)Z=Hkaa

qKa

rHKa2cKaKa令Pa=0，則qK rzK 2c KaKaa 0 a2c K 2c K qKa a0 rKar Ka 2c qr Ka安徽理工大學(xué) 22 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 可見作用在墻反面的土壓力Pa

由三局部組成：一是由均布荷載q引起，常數(shù)，與z無關(guān)；二是由土重引起，與z成正比；三是由內(nèi)聚力引起。總土壓力Ea即教材P2266-37a所述圖形面積。1 KE qKKa 2 a

rHKa

Hza 02、當(dāng)擋土墻墻背及填土面均為傾斜平面，如教材P2266-37b所示〔設(shè)為無粘性土Ea，可承受庫侖圖解法。計算時，應(yīng)考慮滑動楔體范圍內(nèi)的總荷載重Gql考慮在內(nèi)。依據(jù)三角形相像原理，應(yīng)有：EawGE” wa G E 1 E”a w aEa

E”GawEa

E”aEa由此可知：等號右式第一項(xiàng)E”為土重引起的總土壓力，a1E” rH2K；1a 2 a等號右式其次項(xiàng)即為填土外表上均布荷載q引起的土壓力增量Ea由圖所示的幾何關(guān)系可知：W三角形面積土容重lBD r2安徽理工大學(xué) 23 精品課程《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第八章 AB∴BD

HcosH cos1E”a

rH2K2 a將w

lBDr2

代入：E E”Ga aw

可得：BD H cosE qHKa

cos于是：作用在擋土墻上的總土壓力Ea的計算公式為：1 cosE E”a

Ea

rH2KaqHK2 a

〔二〕局部荷載作用假設(shè)填土外表有局部荷載q作用時，如教材P2276-38所示，則q對墻背產(chǎn)生的附加土壓力強(qiáng)度值仍可用朗肯公式計算a

qK，a但缺乏理論上的嚴(yán)格分析。力是沿平行于裂開面的方向傳遞至墻背上的。q僅對cd范圍內(nèi)引起附加土壓力Pa，