新課堂九數(shù)21章211第一課時

第21章二次根式21．1二次根式(第一課時)典型例題精析例1.在下列各式中，哪些是二次根式？并說明理由.解：(1)∵被開方數(shù)-16是負(fù)數(shù)，∴一定不是二次根式;(2)∵當(dāng)x≥0時,2x≥0,∴(x≥0)是二次根式;(3)∵x≠0,∴x2＞0,∴-x2＜0,∴一定不是二次根式;(4)∵根指數(shù)為3，不為2，∴不是二次根式;(5)∵49>0,∴是二次根式；(6)∵a2≥0,∴一定是二次根式.1．下列各式中一定是二次根式的是()2．下列判斷正確的是()A．帶根號的式子一定是二次根式B．式子一定是二次根式C．式子一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)變式練習(xí)CC3．下列各式：① ;② ;③ ;④ ; ⑤ ;⑥;⑦ ．其中一定是二次根式的有

(填序號).③⑤⑦例2.x取什么實(shí)數(shù)時，下列各式有意義？4．(2016荊門)要使式子有意義，則x的取值范圍是()A．x＞1 B．x＞-1 C．x≥1 D．x≥-15．若y=+2，則xy=

．變式練習(xí)C96．當(dāng)x為何值時，下列各式有意義？解：x≥1且x≠2;解：x=2；解：3≤x＜5.1．下列各式： 其中一定是二次根式的有()A．2個 B．3個

C．4個 D．5個基礎(chǔ)過關(guān)精練C2．(2016梧州)若式子

-3有意義，則m的取值范圍是()A．m≥3

B．m≤3

C．m≥0

D．m≤0C3．下列說法:①是二次根式;②是一個非負(fù)數(shù);③當(dāng)a≥0時, 有意義;④

的最小值為4.其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個C4．(1)若式子有意義，則x的取值范圍是———————;

(2)若式子有意義，則x的取值范圍是

；(3)若式子有意義，且x為整數(shù)，則=

.5≤x≤65<x≤635．要畫一個面積為30cm2的矩形，使它的相鄰兩邊之比為3∶2,則它的長為

，寬為

.6.x取什么實(shí)數(shù)時，下列各式有意義？解：x≤2；解：x≥-4且x≠2;解：-1≤x<2;解：x≥3;解：x為任意實(shí)數(shù)；解：x≥0且x≠1.7．代數(shù)式 是否存在確定的值？若存在，求出代數(shù)式的值；若不存在，請說明理由.解:存在.理由如下：由-a2≥0得a2≤0，又a2≥0，則a=0，故原式= =2-3+1+0=0.8．已知x、y為實(shí)數(shù)，y=

，求5x+6y的值.解：∵x2-9≥0,9-x2≥0,x-3≠0,∴x=-3,y=-,∴5x+6y=5×(-3)+6× =-16．能力拓展演練9．如果代數(shù)式 有意義，那么在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，n)的位置在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限C10．無論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式 都有意義，則m的取值范圍為

．m≥911．若x、y是實(shí)數(shù)，且y＜ ，則 的值為

．-1拓展探究訓(xùn)練12．已知實(shí)數(shù)x、y、a滿足：，試問長度分別為x、y、a的三條線段能否組成一個三角形？如果能，請求出該三角形的周長；如果不能，請說明理由.解：能組成三角形.∵x+