初二三角形證明難題_第1頁
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PAGEPAGE4如圖，△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD與∠CAE是直角,若AB=6，BC=5，AC=4，則DE的長為（）21、（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且A,C,E在一條直線上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數(shù)與AD的長。BABACED24．（9分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC的中點．，且DE交△ABC外角的平分線CE于點E，求證：AD=DE．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接MD，則△BMD是等邊三角形，易證△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點D是邊BC的中點”改為“點D是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AD=DE”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；（2）小亮提出：如圖3，點D是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AD=DE”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(填“正確”或“不正確”)．圖1圖1圖2圖3AEDBC（第10題）10．如圖，在中，，D、E是內(nèi)兩點，平分，若AEDBC（第10題）則cm．（第15題）（第15題）15.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線則圖中的等腰三角形有（）Ａ．5個B．4個C．3個D．2個10.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）

24.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 (1)證明：BE＝CF；（3分） (2)如果AB＝12，AC＝8，求AE的長。（3分）23.(10分)如圖，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm,AC=6cm,點P、Q分別是邊AB、AC上的動點，點P從頂點A沿AB以1cm/s的速度向點B運動，同時點Q從頂點C沿CA以3cm/s的速度向點A運動，(1)(4分)當(dāng)t為何值時AP=AQ；(2)(6分)是否存在某一時刻使得△APQ是直角三角形？若

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