專題08一元二次方程2015年中考數學一輪復習講練測課課通人教版解析

了解一元二次方程根的判別式，會判斷一元二次方程根的情況；了解一元二次方程根與系數的關系并已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一個解，則m的值 （ D．0x2＋4x﹣5＝0，此方程可變形為（ x（k﹣1）x2＋2x﹣2＝0k（ B． C．k＞且 D．k≥且 方程x23x的解是 x

x

x

x3xb2若x2bxc0的兩個根中較小的一個根是m（m0）,則b2A、 C、 D、-一元二次方程：2程.一元二次方程的一般形式是ax2bxcoa0.其中ax2叫做二次項，bx，c項；a叫做二次項的系數，b叫做一次項的系數.直接開平方法：x2a(a0或(xb)2a(a0的一元二次方程，就可用直接開平方的方配方法：用配方法解一元二次方程ax2bxcoa01，即方程兩邊同時除以二次項系數；②移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數項，③配方，即方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，④化原方程為(xm)2n的形式，⑤如果是非負數，即n0，就n＜0，則原方程無解.法：一元二次方程ax2bxc0(a0)的求

bbb2

4ac0)0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元xax2bxc0a0的根的判別式為b24acb24ac>0一元二次方程ax2bxc0a0有兩個不等實數根，即 bbb21b24ac01

x2

b24ac<0ax2bxc0a0一元二次方程根與系數的關系xax2bxc0(a0x

xxbxx c.題型

A、ax2bx+c

Bx2

=x2-C、(x1)(x-3

1-Dx

x2－5x50 B．x25x5C．x25x－5 D．x25下列方程中，不是一元二次方程的是 2x2- B．x2+1 2x C．xC．x2＋題型 （1）x2

（2）3x24x1（1）x2-4x+1

題型 例 )關于x的一元二次方程x23xm0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍 9A

4

Cm4

A．x2C．x2

B．3x28x3D．x2x3方程ax2bx+c

A、b2-4ac B、b2-4ac C、b2-4ac D、b2-4ac≤以下是方程3x2-2x=-1的解的情況，其中正確的是（ B．∵b2-4ac=-8，∴方程無解 題型 1212例4.(2014欽州)若x，x是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個根，則x+x的值是 1212 xx1=1，x2=2，則這個方程是（ 已知α，β是方程x2-2x-4=0的兩實根，則386的值 題型 5．（2014桂林）1311503216據，我國2010年公民旅游總人數約5000萬人次，2012年公民旅游總人數約7200萬人次，若2011年、2012年公民旅游總人數逐年遞增，請解答下列問題：如圖，要利用一面墻（25）75300AB，BC5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成1、【題源】2014年云南省，第5題3分 A． B． 2、【題源】2014?自貢，第5題4 ABC．只有一個實數 D．沒有實數3、【題源】2014·云南，第3題3x

x24x10x

等于

1

4、【題源】2014?16