2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)：實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理-驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律(附答案解析)

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)：實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1)探究動(dòng)能定理．(2)感悟?qū)嶒?yàn)方案的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法．2．實(shí)驗(yàn)的方法：如圖所示，依次用2根、4根、6根……同樣的橡皮筋與物體相連接，并且每次將橡皮筋拉伸相同的長(zhǎng)度，這樣操作，無須計(jì)算就可知道橡皮筋對(duì)物體所做的功依次為W、2W、3W……而每次橡皮筋對(duì)物體做功后的速度，可用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出．3．實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、連接導(dǎo)線)、同種橡皮條(10根)、小車、長(zhǎng)木板、釘子、刻度尺．4．實(shí)驗(yàn)步驟：(1)按圖連接好器材．橡皮筋的一端套在小車上，另一端套在釘子上，第一次用兩根橡皮筋．將長(zhǎng)木板傾斜一個(gè)角度，使重力沿斜面向下的分力平衡小車受到的摩擦力．(2)將小車?yán)娇拷螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置(在橡皮筋彈性限度內(nèi))，并標(biāo)記下此位置；接通電源后松手．(3)換上紙帶，并在紙帶上做好標(biāo)記，每次增加兩根橡皮筋，然后將小車?yán)酵晃恢?，接通電源后松手．依次再做四次?4)根據(jù)紙帶求橡皮筋對(duì)小車做功后的速度．在每條紙帶上找出點(diǎn)間距相等的那部分，它記錄的是小車做勻速運(yùn)動(dòng)的情況，如圖所示的計(jì)數(shù)點(diǎn)B、E、C部分．用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C之間的距離d，設(shè)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間隔為T，那么，橡皮筋對(duì)小車做功后的速度：vi＝__eq\f(d,2T)__．(5)分析測(cè)量數(shù)據(jù)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)Wi與vi，猜想Wi與vi的關(guān)系，先看它們是否滿足最簡(jiǎn)單的正比關(guān)系，即：Wi∝vi.接著再猜想Wi∝veq\o\al(2,i)？大致成立后，再作Wi－veq\o\al(2,i)圖進(jìn)行驗(yàn)證．5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：Wi∝veq\o\al(2,i).6．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意事項(xiàng)(1)平衡摩擦力：實(shí)驗(yàn)中的小車不可避免地要受到摩擦力的作用，為了保證橡皮筋對(duì)物體的功就是合外力的功，必須設(shè)法排除摩擦力的影響．可采用將木板一端墊高的方法來實(shí)現(xiàn)．將木板一端墊高，讓自由小車(不系橡皮筋時(shí))能在木板上勻速運(yùn)動(dòng)，使重力沿斜面方向的分力與摩擦力相平衡，就消除了摩擦力的影響．(2)每次實(shí)驗(yàn)所用的每條橡皮筋，其長(zhǎng)度、材料和粗細(xì)都應(yīng)是相同的，并且橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都保持一致．(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上相鄰各點(diǎn)的間距并不均勻，應(yīng)選點(diǎn)間間距相等的一段紙帶來計(jì)算小車的速度，因這一小段是橡皮筋對(duì)小車做功完畢時(shí)的情形．二、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒．鞏固由紙帶求瞬時(shí)速度的方法，體驗(yàn)誤差分析．2．實(shí)驗(yàn)原理：自由下落的物體只有重力做功，若減小的勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，即：__－ΔEp＝ΔEk__，則物體機(jī)械能守恒．3．實(shí)驗(yàn)的方法：讓連著紙帶的重物由靜止自由下落，重物下落的高度h，和下落高度h時(shí)重物的速度v，可根據(jù)紙帶得出．看__gh＝eq\f(1,2)v2__是否成立．4．實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、重物、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、開關(guān)、刻度尺、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線．5．實(shí)驗(yàn)步驟：(1)按裝置圖a安裝好器材，注意打點(diǎn)計(jì)時(shí)器板面豎直，保證兩個(gè)限位孔中心在同一豎直線上，并用導(dǎo)線將計(jì)時(shí)器接到低壓交流電源上．(2)將長(zhǎng)約1米的紙帶一端用小夾子固定在重物上后，另一端(上端)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔，用手提著紙帶，使重物靜止并靠近計(jì)時(shí)器的下方．(3)接通電源，讓重物帶動(dòng)紙帶自由下落，計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．(4)換幾次紙帶，重復(fù)上述(2)、(3)步驟．(5)在所得到的紙帶中，選取點(diǎn)跡清晰的3條紙帶進(jìn)行測(cè)量．先記下第一點(diǎn)作為O點(diǎn)，再在紙帶上點(diǎn)跡清晰部分依次連續(xù)地選取三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，且相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間相等，設(shè)為T，如圖b所示的D、E、F三點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出距O點(diǎn)到E點(diǎn)的距離設(shè)為hi，以及D、F間的距離s.(6)用公式vi＝eq\f(s,2T)，計(jì)算出E點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度．(7)看勢(shì)能減少量mghi是否等于動(dòng)能增加量eq\f(1,2)mveq\o\al(2,i).6．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：重物自由下落時(shí)機(jī)械能守恒．7．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的事項(xiàng)．(1)因?yàn)椴恍枰牢矬w在某點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，所以不必測(cè)量物體的質(zhì)量m，而只需驗(yàn)證eq\f(1,2)veq\o\al(2,i)＝ghi就行了．(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直架穩(wěn)，使板面在同一豎直平面內(nèi)，其兩限位孔中心要在同一豎直線上，以盡量減少紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦阻力．(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落．(4)測(cè)量下落高度時(shí)，都必須從起始點(diǎn)算起，不能弄錯(cuò)．為了減小測(cè)量h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些．(5)由于實(shí)驗(yàn)中不可避免地存在紙帶與限位孔、振針間的摩擦及空氣阻力作用，因此減小的重力勢(shì)能值ΔEp要大于增加的動(dòng)能值ΔEk.對(duì)應(yīng)學(xué)生用書p104eq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al(實(shí)驗(yàn)原理與操作)例1某學(xué)習(xí)小組做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出的，沿木板滑行，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)(每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都保持一致)，每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算．(1)除了上圖中已有的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要導(dǎo)線、開關(guān)、刻度尺和________(選填“交流”或“直流”)電源．(2)實(shí)驗(yàn)中，小車會(huì)受到摩擦力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦力，則下面操作正確的是________．A．放開未拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可B．放開未拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車速度最大時(shí)，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)，下列說法正確的是________．A．橡皮筋處于原長(zhǎng)狀態(tài)B．橡皮筋仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)[解析](1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源．(2)平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，放開拖著紙帶的小車，小車能夠勻速下滑即可，D正確．(3)水平放置木板，放開小車后，小車做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小時(shí)，小車的速度最大，此時(shí)橡皮筋仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，B正確．[答案](1)交流(2)D(3)B例2某同學(xué)用如圖甲所示的裝置，利用重物自由下落來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．(1)該實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的是________．A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B．應(yīng)先釋放重物后接通電源C．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下正對(duì)D．可以由公式v＝gt求打某點(diǎn)時(shí)紙帶的速度(2)實(shí)驗(yàn)中得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示，若把第一個(gè)點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得A、B、C到O的距離分別為71.18cm、78.76cm、86.76cm.所用重物的質(zhì)量為1.00kg.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz.g取10m/s2.①乙圖中，紙帶的________(填“左”或“右”)端與重物相連；②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量為______J，動(dòng)能的增加量為______J．(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)[解析](1)為了減小阻力的影響，重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料，A正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放重物，B錯(cuò)誤；兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下正對(duì)，避免紙帶與限位孔摩擦，減小誤差，C正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)不能根據(jù)v＝gt求解瞬時(shí)速度，否則默認(rèn)機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義，D錯(cuò)誤．(2)①重物做加速運(yùn)動(dòng)，所以打點(diǎn)間距逐漸變大，左端和重物相連．②重力勢(shì)能減小量ΔEp＝mghOB＝1×10×0.7876J≈7.88J.打B點(diǎn)重物的瞬時(shí)速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.8676－0.7118,2×0.02)m/s＝3.895m/s，則動(dòng)能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1×3.8952J≈7.59J.[答案](1)AC(2)①左②7.887.59【變式1】在用如圖所示的裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中．(1)下列說法不正確的是()A．為了平衡摩擦力，實(shí)驗(yàn)中可以將長(zhǎng)木板的左端適當(dāng)墊高，使小車?yán)┻^打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶自由下滑時(shí)能保持勻速運(yùn)動(dòng)B．為簡(jiǎn)便起見，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長(zhǎng)度要一樣C．可以通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變拉力做功的數(shù)值D．可以通過改變小車的質(zhì)量來改變拉力做功的數(shù)值(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖所示的W－v圖象，下列符合實(shí)際的是()(3)某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏．出現(xiàn)這種情況的原因是：________________________________．[答案](1)D(2)B(3)可能沒有使木板傾斜或傾角太小【變式2】用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓有6V的交流電和直流電兩種．重物從高處由靜止開始下落，重物拖著紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器材；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；C．用天平測(cè)出重物的質(zhì)量；D．釋放紙帶，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；E．測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重物下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．其中沒有必要進(jìn)行或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是________．(將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在橫線處)(2)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，若以eq\f(1,2)v2為縱軸、以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)的圖象應(yīng)是____________________，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象的斜率等于________的數(shù)值．[解析](1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到電源的交流輸出端上，故B錯(cuò)誤；驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒只需驗(yàn)證mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(1,2)v2，m可約去，故不需要用天平測(cè)重物的質(zhì)量，故C沒有必要進(jìn)行；開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)使實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D錯(cuò)誤．(2)利用eq\f(1,2)v2-h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過程中機(jī)械能守恒，mgh＝eq\f(1,2)mv2，即eq\f(1,2)v2＝gh，若以eq\f(1,2)v2為縱軸、以h為橫軸，畫出的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，由以上易知eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線的斜率就等于重力加速度g的數(shù)值．[答案](1)BCD(2)過原點(diǎn)的傾斜直線重力加速度geq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al(數(shù)據(jù)處理、誤差分析)例3利用圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________．A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量B．速度變化量和勢(shì)能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________．A．交流電源B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝________，動(dòng)能變化量ΔEk＝________．(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒，請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[解析](1)重物下落過程中重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，故該實(shí)驗(yàn)需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量在誤差范圍內(nèi)是否相等，A項(xiàng)正確．(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，故要選A，需要測(cè)紙帶上兩點(diǎn)間的距離，還需要刻度尺，選B，根據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2－0可將等式兩邊的質(zhì)量抵消，不需要天平，故選A、B.(3)重物的重力勢(shì)能變化量為ΔEp＝－mghB，動(dòng)能的變化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))eq\s\up12(2)＝eq\f(m（hC－h(huán)A）2,8T2).(4)重物重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，是因?yàn)橹匚锵侣溥^程中存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，C正確．(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過程中，若阻力F阻恒定，根據(jù)mgh－F阻h＝eq\f(1,2)mv2－0，則v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(F阻,m)))h可知，v2－h(huán)圖象就是過原點(diǎn)的一條直線．要想通過v2－h(huán)圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g.[答案](1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(m（hC－h(huán)A）2,8T2)(4)C(5)見解析例4用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置完成“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)．請(qǐng)補(bǔ)充完整下列實(shí)驗(yàn)步驟的相關(guān)內(nèi)容．(1)用天平測(cè)量小車和遮光片的總質(zhì)量M、砝碼盤的質(zhì)量m0；用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________cm；按圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離s.(2)在砝碼盤中放入適量砝碼；適當(dāng)調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時(shí)間相等．(3)取下細(xì)線和砝碼盤，記下________________________(填寫相應(yīng)物理量及其符號(hào))．(4)讓小車從靠近滑輪處由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)時(shí)器分別測(cè)出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時(shí)間ΔtA和ΔtB.(5)在步驟(4)中，小車從光電門A下滑至光電門B過程合外力做的總功W合＝________，小車動(dòng)能變化量ΔEk＝__________(用上述步驟中的物理量表示，重力加速度為g)，比較W合和ΔEk的值，找出兩者之間的關(guān)系．(6)重新掛上細(xì)線和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量，重復(fù)(2)～(5)步驟．(7)本實(shí)驗(yàn)中，以下操作或要求是為了減小實(shí)驗(yàn)誤差的是________．A．盡量減小兩光電門間的距離sB．調(diào)整滑輪，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行C．砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量[解析](1)由于游標(biāo)卡尺是20分度，所測(cè)遮光片的寬度應(yīng)是主尺讀數(shù)與游標(biāo)尺兩讀數(shù)之和，即5mm＋4×0.05mm＝5.20mm＝0.520cm.(3)在砝碼盤中放入適量砝碼，適當(dāng)調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時(shí)間相等，這一步目的是使取下細(xì)線和砝碼盤后小車運(yùn)動(dòng)所受合外力等于砝碼和砝碼盤的重力(m＋m0)g，所以當(dāng)取下細(xì)線和砝碼盤時(shí)，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m.(5)小車從光電門A下滑至光電門B過程中合外力做的總功W合＝(m＋m0)gs，小車動(dòng)能變化量ΔEk＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2)，比較W合和ΔEk的值，找出兩者之間的關(guān)系．(7)盡量減小兩光電門間的距離s，會(huì)增大誤差，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；調(diào)整滑輪，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，這樣細(xì)線拉力等于小車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合外力，有利于減小誤差，選項(xiàng)B正確；本實(shí)驗(yàn)沒有用砝碼和砝碼盤的重力代替細(xì)線的拉力對(duì)小車做功，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．[答案](1)0.520(3)砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m(5)(m＋m0)gseq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2)(7)B,利用重物帶動(dòng)紙帶豎直下落做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的考查，主要在數(shù)據(jù)的計(jì)算處理和誤差分析兩方面．1．?dāng)?shù)據(jù)處理和守恒的驗(yàn)證有以下三種方法：方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，代入ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB，算出ghAB.(2)算出eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)的值．(3)如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．方法三：圖象法．從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．2．誤差分析(1)實(shí)際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力(主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力)做功，故動(dòng)能的增加量必定稍小于勢(shì)能的減少量，這是屬于系統(tǒng)誤差，減少空氣阻力影響產(chǎn)生的方法是：使紙帶下掛的重物重力大些，且體積要?。?2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器產(chǎn)生的誤差①由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差．②計(jì)數(shù)點(diǎn)選擇不好、振動(dòng)片振動(dòng)不均勻、紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實(shí)驗(yàn)誤差．③打點(diǎn)時(shí)的阻力對(duì)紙帶的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有影響，這也屬于系統(tǒng)誤差．(3)由于測(cè)長(zhǎng)度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法：一是測(cè)距離時(shí)都應(yīng)從O點(diǎn)量起，二是多測(cè)幾次取平均值．(4)物體下落過程中通過某一位置的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測(cè)出來，利用這種裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，能消除紙帶與限位孔的摩擦阻力帶來的系統(tǒng)誤差．)【變式3】如圖甲所示的裝置叫做“阿特伍德機(jī)”，它是早期英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍創(chuàng)制的一種著名的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如圖乙所示，已知重力加速度為g.實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作①將質(zhì)量均為M的重物A、B(A含擋光片及掛鉤、B含掛鉤)用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．測(cè)量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h；②在B的下端掛上質(zhì)量也為M的物塊C，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C中的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，光電門記錄擋光片擋光的時(shí)間為Δt；③測(cè)出擋光片的寬度d，計(jì)算有關(guān)物理量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．(1)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為__________．(用g、h、d和Δt表示)(2)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因有________________________________________________________________．(寫一條即可)[解析](1)重物A經(jīng)過光電門時(shí)的速度v＝eq\f(d,Δt)，增加量ΔEk＝eq\f(1,2)×3Mv2＝eq\f(3,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為Mgh，系統(tǒng)機(jī)械能守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為：Mgh＝eq\f(3,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)，化簡(jiǎn)得gh＝eq\f(3,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2).(2)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，引起實(shí)驗(yàn)誤差的原因可能是：繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力．[答案](1)gh＝eq\f(3,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)(2)繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力【變式4】為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：A．第一步：他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板勻速運(yùn)動(dòng)如圖甲所示B．第二步：保持長(zhǎng)木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長(zhǎng)木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖乙所示打出的紙帶如下圖：試回答下列問題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)的時(shí)間間隔為T，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)滑塊速度vA＝__________，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊速度vB＝__________．(2)已知重錘質(zhì)量m，當(dāng)?shù)氐闹丶铀俣萭，要測(cè)出某一過程合外力對(duì)滑塊做的功還必須測(cè)出這一過程滑塊____________(寫出物理名稱及符號(hào))，合外力對(duì)滑塊做功的表達(dá)式W合＝________．(3)測(cè)出滑塊運(yùn)動(dòng)OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力對(duì)滑塊所做的功，WA、WB、WC、WD、WE以v2為縱軸，以W為橫軸建坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2－W圖象，可知它是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M＝________．[解析](1)由時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度得vA＝eq\f(OB,2T)＝eq\f(x2,2T)；vB＝eq\f(x3－x1,2T).(2)因整個(gè)系統(tǒng)在圖甲中勻速運(yùn)動(dòng)，撤去重錘后，滑塊下滑時(shí)所受到的合外力就是重錘的重力，由動(dòng)能定理，只要知道滑塊下滑的位移x就可得合外力所做的功，且合力功為mgx.(3)由動(dòng)能定理可得W＝eq\f(1,2)Mv2，若描點(diǎn)作出v2－W圖象，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，直線斜率為k，滑塊質(zhì)量M＝eq\f(2,k).[答案](1)eq\f(x2,2T)eq\f(x3－x1,2T)(2)下滑的位移xmgx(3)eq\f(2,k)eq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al(考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新)例5DIS實(shí)驗(yàn)是利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)．學(xué)生實(shí)驗(yàn)“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的裝置如圖(a)所示，擺動(dòng)小球上安裝有遮光片J，其寬度Δs已輸入計(jì)算機(jī)，在圖中A、B、C、D四處都安上光電傳感器，并將所測(cè)得的數(shù)據(jù)都自動(dòng)輸入計(jì)算機(jī)處理，由計(jì)算機(jī)程序計(jì)算出所需的物理量，并畫出圖象．某組同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，選擇DIS以圖象方式顯示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得到三條圖線，如圖(b)所示．圖象的橫軸表示小球距D點(diǎn)的高度h，縱軸表示擺球的重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek或機(jī)械能E.試回答下列問題：(1)圖(b)圖象中，表示小球的重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek、機(jī)械能E隨小球距D點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線分別是________(按順序填寫相應(yīng)圖線所對(duì)應(yīng)的文字)；(2)圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，小球起到________的作用，傳感器K的名稱是________；(3)根據(jù)圖(b)所示的實(shí)驗(yàn)圖象，可以得出的結(jié)論是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.[解析](1)重力勢(shì)能隨小球距D點(diǎn)高度的增加而增大，動(dòng)能隨小球距D點(diǎn)高度的增加而減小，而機(jī)械能不變，故乙表示重力勢(shì)能Ep，丙表示動(dòng)能Ek，甲表示機(jī)械能E.(2)圖(a)所示的裝置中，小球起到擋光片的作用，而傳感器K的名稱是光電傳感器．(3)由圖線(b)所示的圖象可以看出，小球在動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化過程中，機(jī)械能是守恒的．[答案](1)乙、丙、甲(2)擋光片(或遮光片、遮光板)光電門傳感器(或光電門、光電傳感器)(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，在只有重力做功的情況下，小球的機(jī)械能守恒例6用如圖甲所示裝置來探究功和動(dòng)能變化的關(guān)系，木板上固定兩個(gè)完全相同的遮光條A、B，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將木板通過兩個(gè)滑輪與彈簧測(cè)力計(jì)C相連，木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌面上，P為小桶(內(nèi)有砂子)，滑輪質(zhì)量、摩擦不計(jì)．(1)實(shí)驗(yàn)中軌道應(yīng)傾斜一定角度，這樣做的目的是__________________．(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d＝________cm.(3)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①測(cè)量木板(含遮光條)的質(zhì)量M，測(cè)量?jī)烧诠鈼l間的距離L，按圖甲所示正確連接器材；②將木板左端與軌道左端對(duì)齊，靜止釋放木板，木板在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時(shí)間為t1、t2，則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動(dòng)能的變化量ΔEk＝________，合外力對(duì)木板做功W＝________．(以上兩空用字母M、t1、t2、d、L、F表示)③在小桶中增加砂子，重復(fù)②的操作，比較W、ΔEk的大小，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．[解析](1)為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對(duì)木板做的功應(yīng)先平衡摩擦力，即實(shí)驗(yàn)中軌道應(yīng)傾斜一定角度，這樣做的目的是平衡摩擦力．(2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個(gè)刻度與上邊的刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為：0.05×10＝0.50mm，總讀數(shù)為：5mm＋0.50mm＝5.50mm＝0.550cm.(3)木板通過A時(shí)的速度：vA＝eq\f(d,t2)；通過B時(shí)的速度：vB＝eq\f(d,t1)；則木板通過A、B過程中動(dòng)能的變化量：ΔE＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2)))；合力對(duì)木板所做的功：W＝FL.[答案](1)平衡摩擦力(2)0.550(3)ΔE＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2)))FL【變式5】某同學(xué)用如圖所示的裝置，分別驗(yàn)證“動(dòng)能定理”及“機(jī)械能守恒定律”，在裝置中，氣墊導(dǎo)軌上滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，遮光條寬度為d，兩光電門間的距離為L(zhǎng)，滑塊通過光電門1、2，記錄的時(shí)間分別為t1、t2，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.(1)開通氣源，實(shí)驗(yàn)前要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，在不提供其他器材的情況下，