管理運籌學(xué)的決策分析和ASMS3000決策分析平臺

第十五章決策分析確定型決策問題在決策環(huán)境完全確定的條件下進行不確定型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進行，對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知風(fēng)險型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進行，各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)測1特征：1、自然狀態(tài)已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生不確定。例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（收益矩陣）：§1不確定情況下的決策2§1不確定情況下的決策（續(xù)）一、最大最小準(zhǔn)則（悲觀準(zhǔn)則）決策者從最不利的角度去考慮問題：先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值（最保險），然后從這些最小收益值中取最大的，從而確定行動方案。用(Si,Nj)表示收益值3§1不確定情況下的決策（續(xù)）二、最大最大準(zhǔn)則（樂觀準(zhǔn)則）決策者從最有利的角度去考慮問題：先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值（最樂觀），然后從這些最大收益值中取最大的，從而確定行動方案。用(Si,Nj)表示收益值4三、等可能性準(zhǔn)則決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生看成是等可能的：設(shè)每個自然狀態(tài)發(fā)生的概率為1/事件數(shù)，然后計算各行動方案的收益期望值。用E(Si)表示第I方案收益期望值§1不確定情況下的決策（續(xù)）5四、樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（折衷準(zhǔn)則）決策者取樂觀準(zhǔn)則和悲觀準(zhǔn)則的折衷：先確定一個樂觀系數(shù)（01），然后計算：CVi=*max[(Si,Nj)]+（1-）*min[(Si,Nj)]

從這些折衷標(biāo)準(zhǔn)收益值CVi中選取最大的，從而確定行動方案。取=0.7§1不確定情況下的決策（續(xù)）6五、后悔值準(zhǔn)則（Savage沙萬奇準(zhǔn)則）決策者從后悔的角度去考慮問題：

把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標(biāo)把各方案的收益值與這個最大收益值的差稱為未達到理想目標(biāo)的后悔值，然后從各方案最大后悔值中取最小者，從而確定行動方案。用aij’表示后悔值，構(gòu)造后悔值矩陣：§1不確定情況下的決策（續(xù)）7特征：1、自然狀態(tài)已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。一、最大可能準(zhǔn)則在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然狀態(tài)，按照確定型問題進行討論?！?風(fēng)險型情況下的決策8二、期望值準(zhǔn)則根據(jù)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者為選擇的方案。

E(Si)=

P(Nj)(Si,Nj)§2風(fēng)險型情況下的決策（續(xù)）9三、決策樹法過程(1)繪制決策樹；(2)自右到左計算各方案的期望值，將結(jié)果標(biāo)在方案節(jié)點處；(3)選收益期望值最大(損失期望值最小)的方案為最優(yōu)方案。主要符號

決策點方案節(jié)點結(jié)果節(jié)點§2風(fēng)險型情況下的決策（續(xù)）10前例根據(jù)下圖說明S3是最優(yōu)方案，收益期望值為6.5§2風(fēng)險型情況下的決策（續(xù)）決策S1S2S3大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)N1(需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大)；P(N1)=0.3N2(需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小)；P(N2)=0.730-62010-254.84.66.56.511四、靈敏度分析研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時,原最優(yōu)決策方案仍然有效.前例取P(N1)=p,P(N2)=1-p.那么E(S1)=p30+(1-p)(-6)=36p-6p=0.35為轉(zhuǎn)折概率E(S2)=p20+(1-p)(-2)=22p-2實際的概率值距轉(zhuǎn)E(S3)=p10+(1-p)(+5)=5p+5折概率越遠越穩(wěn)定§2風(fēng)險型情況下的決策（續(xù)）E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S112五、全情報的價值（EVPI）全情報：關(guān)于自然狀況的確切消息。前例，當(dāng)我們不掌握全情報時得到S3是最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)期望最大值為0.3*10+0.7*5=6.5萬記EVW0PI若得到全情報：當(dāng)知道自然狀態(tài)為N1時，決策者比采取方案S1，可獲得收益30萬，概率0.3當(dāng)知道自然狀態(tài)為N2時，決策者比采取方案S3，可獲得收益5萬,概率0.7于是，全情報的期望收益為EVWPI=0.3*30+0.7*5=12.5萬那么，EVPI=EVWPI-EVW0PI=12.5-6.5=6萬即這個全情報價值為6萬。當(dāng)獲得這個全情報需要的成本小于6萬時，決策者應(yīng)該對取得全情報投資，否則不應(yīng)投資。注：一般“全”情報仍然存在可靠性問題?！?風(fēng)險型情況下的決策（續(xù)）13六、具有樣本情報的決策分析先驗概率：由過去經(jīng)驗或?qū)＜夜烙嫷膶l(fā)生事件的概率；后驗概率：利用樣本情報對先驗概率修正后得到的概率；前例，如果請咨詢公司進行市場調(diào)查，可以根據(jù)樣本情報來修正先驗概率，得到后驗概率。如此用決策樹方法，可得到更高期望值的決策方案?！?風(fēng)險型情況下的決策（續(xù)）14效用：衡量決策方案的總體指標(biāo)，反映決策者對決策問題各種因素的總體看法使用效用值進行決策：首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決策準(zhǔn)則下選出效用值最大的方案，作為最優(yōu)方案。例：求下表顯示問題的最優(yōu)方案（萬元）§3效用理論在決策中的應(yīng)用15用收益期望值法：E(S1)=0.360+0.540+0.2(-100)=18萬E(S2)=0.3100+0.5（-40）+0.2(-60)=-2萬E(S3)=0.30+0.50+0.20=0萬得到S1是最優(yōu)方案，最高期望收益18萬。一種考慮：由于財務(wù)情況不佳，公司無法承受S1中虧損100萬的風(fēng)險，也無法承受S2中虧損50萬以上的風(fēng)險，結(jié)果公司選擇S3，即不作任何項目。用效用函數(shù)解釋：把上表中的最大收益值100萬元的效用定為10，U(100)=10；最小收益值-100萬元的效用定為0，U(-100)=0；對收益60萬元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認(rèn)為使下兩項等價的p=0.95(1)得到確定的收益60萬；(2)以p的概率得到100萬，以1-p的概率損失100萬。計算得：U（60）=p*U(100)+(1-p)*U(-100)=0.95*10+0.05*0=9.5§3效用理論在決策中的應(yīng)用（續(xù)）16類似地，設(shè)收益值為40、0、-40、-60相應(yīng)等價的概率分別為0.90、0.75、0.55、0.40，可得到各效用值：U(40)=9.0；U(0)=7.5；U(-40)=5.5；U(-60)=4.0我們用效用值計算最大期望，如下表：§3效用理論在決策中的應(yīng)用（續(xù)）17一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進行決策。否則，需進行效用分析。其他思路的例：見教科書p364-365作業(yè)：p373--1、4、5、7§3效用理論在決策中的應(yīng)用（續(xù)）18ASMS3000決策分析平臺

1、決策分析平臺的重要性2、訂票、出票、送票統(tǒng)計3、銷售數(shù)據(jù)分析、坐席工作效率分析與航線銷售對比分析的查看與統(tǒng)計4、盈利分析5、員工業(yè)績統(tǒng)計分析6、問題考核?1.1決策分析平臺的重要性全方位的統(tǒng)計公司銷售上的各類數(shù)據(jù)，有利于代理人的領(lǐng)導(dǎo)層掌握公司運轉(zhuǎn)狀態(tài)，針對現(xiàn)有的情況作出進一步的決策。

準(zhǔn)確把握員工的工作效率利用決策分析平臺的各類員工工作效率的分析，制定有效地獎懲措施，解決工作效率存在的問題。盈利分析

管理層通過具體的盈利數(shù)據(jù)，查看公司的一段時間內(nèi)各個階段的盈利數(shù)據(jù)，通過對比分析原因，制訂下階段的策略。?2.1訂票、出票、送票統(tǒng)計三個報表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源1、訂票統(tǒng)計：訂單來源的統(tǒng)計，以訂票員為主，包含未出票的訂單。2、出票統(tǒng)計：出票來源地統(tǒng)計，以出票員為主，只統(tǒng)計已經(jīng)出票的數(shù)據(jù)。3、送票統(tǒng)計：送票員的統(tǒng)計，以市內(nèi)配送統(tǒng)計為主，統(tǒng)計送票員送票的數(shù)據(jù)。?3.1銷售數(shù)據(jù)分析航空公司銷售對比分析查看一段時期內(nèi)各個航空公司的銷售情況，給決策層提供參考的有力依據(jù)，及時調(diào)整策略來平衡各個航空公司之間的銷售情況。坐席工作效率報表呼叫中心各個坐席的工作效率統(tǒng)計分析，為決策層考核呼叫中心員工的業(yè)績提供數(shù)據(jù)依據(jù)。航線銷售分析提供一段時期內(nèi)所有航線的銷售張數(shù)和銷售情況，包含退廢票?？蛻舨拷y(tǒng)計查詢會員一段時期內(nèi)具體的出票情況，給決策層提供有力的依據(jù)，查看該會員為公司創(chuàng)造的利潤價值，是否提供更好的服務(wù)。?4.1盈利分析統(tǒng)計指定時間的訂單數(shù)和毛利1、在此模塊中提供四種統(tǒng)計的方式，可是查詢到所要的數(shù)據(jù)，同時系統(tǒng)也會在下面提供柱形分析圖，給客戶一個直觀簡單的參考。?5.1員工業(yè)績統(tǒng)計分析客戶出票統(tǒng)計查詢指定客戶的出票量查詢客服創(chuàng)建用戶的數(shù)量查詢一段時間內(nèi)指定客戶所付款的票數(shù)會員創(chuàng)建報表查詢一個客服一段時間內(nèi)所建立的所有客戶會員分析報