等差數(shù)列說(shuō)課稿

等差數(shù)列說(shuō)課稿岱岳區(qū)第二職業(yè)中專(zhuān)一．教材分析1．教材地位與作用本節(jié)課《等差數(shù)列》是《中職數(shù)學(xué)》第五章第二節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列關(guān)于概念和給出數(shù)列通項(xiàng)公式和遞推公式基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列知識(shí)深入深入學(xué)習(xí)。數(shù)列是中職數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，是函數(shù)內(nèi)容延伸，它在實(shí)際生活中有廣泛實(shí)際應(yīng)用，起著承前啟后作用，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力良好題材。等差數(shù)列作為數(shù)列部分主要內(nèi)容，是學(xué)生探究特殊數(shù)列開(kāi)始，對(duì)后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)，不論在知識(shí)上，還是在方法上都具備指導(dǎo)意義。2．教學(xué)目標(biāo)確實(shí)定及依據(jù)（1）教學(xué)參考書(shū)和教學(xué)綱領(lǐng)指出：本節(jié)重點(diǎn)是等差數(shù)列概念及其通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用。本節(jié)先在詳細(xì)例子基礎(chǔ)上引出等差數(shù)列概念，接著用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列通項(xiàng)公式，最終依照這個(gè)公式去進(jìn)行關(guān)于計(jì)算。本課內(nèi)容安排意在培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察分析、歸納猜測(cè)、應(yīng)用能力，表現(xiàn)有特殊到通常認(rèn)知規(guī)律。展現(xiàn)數(shù)學(xué)起源于生活，應(yīng)用于生活基本特點(diǎn)。（2）從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生對(duì)數(shù)列有了初步接觸和認(rèn)識(shí)，對(duì)函數(shù)、數(shù)學(xué)公式利用具備一定技能，函數(shù)思想體會(huì)逐步深刻。（3）從學(xué)生素質(zhì)層面看：我從高一年新生開(kāi)始注意培養(yǎng)學(xué)生自主合作探究學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生思維活躍中，課堂參加意識(shí)較濃，且高一年學(xué)生具備一定了解、分析、推理能力。鑒于上述分析原因，我制訂了本節(jié)課重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)：3、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列概念及通項(xiàng)公式。難點(diǎn)：（1）了解等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)及通項(xiàng)公式含義。（2）從函數(shù)觀(guān)點(diǎn)看通項(xiàng)公式4、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：了解等差數(shù)列概念，了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程，掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式，并能用公式處理一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察分析、猜測(cè)歸納、應(yīng)用公式能力；（2）在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系前提下，滲透函數(shù)思想。情感目標(biāo)：經(jīng)過(guò)對(duì)等差數(shù)列研究，體會(huì)從特殊到通常，又到特殊認(rèn)識(shí)事物規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)覺(jué)求知精神。二．教法設(shè)計(jì)和學(xué)法指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，是師生之間交往互動(dòng)共同發(fā)展過(guò)程，結(jié)合本節(jié)課特點(diǎn)，我采取指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方法，即學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察――分析概括――師生互動(dòng)，形成概念――啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論――拓展開(kāi)放，鞏固提升。在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)會(huì)探究。三.教學(xué)程序設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)過(guò)程由1．預(yù)習(xí)自學(xué)、探究問(wèn)題每位同學(xué)依照學(xué)習(xí)目標(biāo)在要求時(shí)間內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生靜下心來(lái)、動(dòng)起腦來(lái)，認(rèn)真預(yù)習(xí)、自主分析、處理問(wèn)題，用紅色筆標(biāo)注出自己處理不了疑問(wèn)。2．新課探究，推導(dǎo)公式在預(yù)習(xí)之后，由學(xué)生自主完成大部分內(nèi)容，中等以上學(xué)生經(jīng)過(guò)自學(xué)后都能完成等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)，初步建立函數(shù)與數(shù)列關(guān)系。3．例解應(yīng)用小組探討展示點(diǎn)評(píng)、總結(jié)升華這是學(xué)生相互學(xué)習(xí)共同促進(jìn)關(guān)鍵步驟，在這個(gè)步驟中不但僅是優(yōu)異學(xué)生幫助后進(jìn)生，更是讓全體同學(xué)把思緒打開(kāi)，每個(gè)同學(xué)都能夠提出不一樣觀(guān)點(diǎn)。教師全方面掌控，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織，圍繞問(wèn)題進(jìn)行交流、討論甚至爭(zhēng)論。首先在組內(nèi)三個(gè)層次中分層一對(duì)一討論，共同研究處理問(wèn)題，依然處理不了向上一層同學(xué)請(qǐng)教。這么既能提升效率，又能處理問(wèn)題。注意討論時(shí)要控制好時(shí)間，進(jìn)行有效討論，要做好勾畫(huà)統(tǒng)計(jì)。同時(shí)注意總結(jié)本組好解題方法和規(guī)律，方便展示。老師要巡回搜集學(xué)生討論中依然處理不了問(wèn)題，以備針對(duì)性點(diǎn)撥。小組經(jīng)過(guò)討論交流，把自己構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或提煉經(jīng)典解題思緒，展示到黑板上，由一名學(xué)生講解點(diǎn)評(píng)。因?yàn)檎n堂時(shí)間限制，學(xué)生不能一一展示，每個(gè)組選一名代表到黑板上展示。在展示過(guò)程中其余小組組員能夠用其它顏色筆對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充或修改，其余同學(xué)一律做導(dǎo)學(xué)案，讓全部學(xué)生在展示步驟中都處于擔(dān)心狀態(tài)，有事可做。同時(shí)也能夠進(jìn)行小組間展示，未參加黑板展示同學(xué)將自己結(jié)果寫(xiě)在學(xué)案上。相鄰兩個(gè)小組組員之間相互交換并給對(duì)方修改和批閱，在批閱過(guò)程中既學(xué)習(xí)了其余同學(xué)優(yōu)異創(chuàng)意和想法，又能夠注意到輕易犯錯(cuò)地方，這種展示方法可用于訓(xùn)練量較大內(nèi)容或拉練檢測(cè)。然后老師再進(jìn)行點(diǎn)撥，老師點(diǎn)撥一是針對(duì)學(xué)生展示點(diǎn)評(píng)，必定好，指出出現(xiàn)問(wèn)題，二是對(duì)學(xué)生含糊不清疑難，做出準(zhǔn)確回復(fù)，三是對(duì)重難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥講解，歸納方法、規(guī)律，老師講要語(yǔ)言簡(jiǎn)練，直奔問(wèn)題，點(diǎn)深點(diǎn)透，四是針對(duì)展示點(diǎn)評(píng)情況科學(xué)評(píng)價(jià)各小組，激勵(lì)到位。4．清理過(guò)關(guān)，當(dāng)堂練習(xí)學(xué)生經(jīng)過(guò)激烈討論，思維比較活躍，這時(shí)需要靜心總結(jié)歸納，反芻消化，清理過(guò)關(guān)，使知識(shí)愈加完善，掌握愈加扎實(shí)。最終進(jìn)行達(dá)標(biāo)練習(xí)，練習(xí)方式：能夠是口頭練習(xí)，也能夠是學(xué)生之間一對(duì)一練習(xí)，能夠用小紙條，還能夠設(shè)計(jì)題目進(jìn)行書(shū)面練習(xí)，總之要依照當(dāng)堂內(nèi)容靈活練習(xí)，重視實(shí)效。下課前讓學(xué)生整理課堂所學(xué)內(nèi)容，整理好經(jīng)典題本，布置適量自習(xí)作業(yè)。5．歸納小結(jié)提煉精華1、等差數(shù)列定義2、通項(xiàng)公式3、數(shù)列與函數(shù)6．課后作業(yè)利用鞏固四詳細(xì)教學(xué)過(guò)程（一）預(yù)習(xí)自學(xué)、探究問(wèn)題1.復(fù)習(xí)回顧：從函數(shù)觀(guān)點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開(kāi)_________對(duì)應(yīng)一列函數(shù)值，從而數(shù)列通項(xiàng)公式也就是對(duì)應(yīng)函數(shù)______。2.觀(guān)察數(shù)列：1,3,5,7,9,…2n-1,…2,2,2,2,2,…5,4,3,2,1,…引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察：數(shù)列有何規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出“從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都是同一個(gè)常數(shù)”，我們把這么數(shù)列叫做等差數(shù)列.（板書(shū)課題）（教學(xué)構(gòu)想：經(jīng)過(guò)練習(xí)復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問(wèn)題作準(zhǔn)備；練習(xí)詳細(xì)等差數(shù)列,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們求知欲，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到通常認(rèn)知能力。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，一樣數(shù)學(xué)也是離不開(kāi)生活。學(xué)會(huì)在生活中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。）(二).新課探究，推導(dǎo)公式等差數(shù)列概念．假如一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列公差，通慣用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：它是每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)差（從第2項(xiàng)起）必須是同一個(gè)常數(shù)。公差能夠是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也能夠是0。公差與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系。［練習(xí)］判斷以下各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？假如是，寫(xiě)出首項(xiàng)a1和公差d，假如不是，說(shuō)明理由。1,3,5,7,9,…2n-1,…2,2,2,2,2,…5,4,3,2,1…（教學(xué)構(gòu)想：經(jīng)過(guò)練習(xí)，加深對(duì)概念了解）2．等差數(shù)列數(shù)學(xué)表示式：假如等差數(shù)列｛an｝首項(xiàng)是a1，公差是d，那么依照等差數(shù)列定義可得：a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d……an+1-an=d(n≥1)等差數(shù)列通項(xiàng)公式所以：a2=a1+da3=a1+2da4=a1+3d……即an=a1+(n-1)d（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，（Ⅰ）也成立，所以對(duì)一切n∈N﹡，上面公式（Ⅰ）都成立，所以它就是等差數(shù)列｛an｝通項(xiàng)公式。(三)．例解應(yīng)用小組探討展示點(diǎn)評(píng)總結(jié)升華例1、求等差數(shù)列8，5，2，…第20項(xiàng)；例2、-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…項(xiàng)？假如是，是第幾項(xiàng)？例3在等差數(shù)列｛an｝中，已知a3=5，a8=20，求首項(xiàng)a1與公差d。讓學(xué)生分組討論，1、觀(guān)察是否是等差。2、首項(xiàng)、公差。3、通項(xiàng)公式。4、由上述結(jié)論處理問(wèn)題。例4、梯子最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬89cm，中間還有7［說(shuō)明］1、讓學(xué)生會(huì)用所學(xué)數(shù)學(xué)公式處理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題2、學(xué)生依照等差數(shù)列設(shè)問(wèn)3、讓學(xué)生討論所設(shè)問(wèn)題4、學(xué)生板書(shū)展示5、精講點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華(四)．清理過(guò)關(guān)，當(dāng)堂練習(xí)1p95練習(xí)第1題和第2題（要求學(xué)生在要求時(shí)間內(nèi)做完上述題目，教師提問(wèn)）。目標(biāo)：對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。2.p95練習(xí)第5題目標(biāo)：對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問(wèn)題提升訓(xùn)練3.等差中項(xiàng)（教學(xué)構(gòu)想：練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算速度和計(jì)算能力；）(五)．歸納小結(jié)提煉精華⑴本節(jié)課你們學(xué)了什么？⑵要注意什么？⑶在生活中能否利用？=4\*GB2⑷讓學(xué)生反思、歸納、總結(jié)。這么來(lái)培養(yǎng)學(xué)生概括能力、表示能力。=5\*GB2⑸經(jīng)過(guò)本課時(shí)學(xué)習(xí)，首先要了解和掌握等差數(shù)列定義及數(shù)學(xué)表示式：an-an-1=d(n≥2);其次要會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d(n≥1).本課時(shí)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式靈活應(yīng)用,知道an,a1,d,n中任意三個(gè)，應(yīng)用方程思想，能夠求出另外一個(gè)。(六)．課后作業(yè)利用鞏固