基本不等式的導(dǎo)學(xué)案

3.1《基本不等式》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．我能經(jīng)過(guò)閱讀書本，說(shuō)出基本不等式特征，了解這個(gè)基本不等式幾何意義，掌握定理中不等號(hào)“≥”取等號(hào)條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等．2．我能經(jīng)過(guò)對(duì)基本不等式不一樣解釋，掌握換個(gè)角度看問(wèn)題思維意識(shí)．形成主動(dòng)探索態(tài)度，逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度及良好思維習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合思想了解基本不等式，并從不一樣角度探索不等式eq\f(a＋b,2)≥eq\r(ab)多個(gè)解釋．教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)覺并對(duì)基本不等式給出幾何解釋．一．自主學(xué)習(xí)，扎實(shí)基礎(chǔ)閱讀書本P88前四段，自主完成下面問(wèn)題。問(wèn)題1:證實(shí)：對(duì)于任意實(shí)數(shù),,都有當(dāng)且僅當(dāng)初，等號(hào)成立設(shè)，代入上面不等式中能得到什么不等式？問(wèn)題2:基本不等式內(nèi)容是什么？不等號(hào)左右兩邊形式有什么特點(diǎn)？問(wèn)題3：使用基本不等式前提是什么？等號(hào)成立條件是什么？二．合作探究，激活思維對(duì)于基本不等式,請(qǐng)嘗試從幾何方面給予解釋.如圖，AB是⊙O直徑，AC=，CB=，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交⊙O上半圓于D,連接AD,BD,請(qǐng)你利用OD≥DC寫出一個(gè)關(guān)于，不等式.三．1.基礎(chǔ)性練習(xí)，概念基本了解.判斷正誤：①（）②（）③（）2.挑戰(zhàn)性練習(xí)，知識(shí)靈活利用設(shè)a，b均為正數(shù)，證實(shí)不等式：eq\r(ab)≥eq\f(2,\f(1,a)＋\f(1,b)).四．思索交流如圖2，在⊙O上半圓中，設(shè)AC＝a，CB＝b，OF⊥AB交上半圓于F，請(qǐng)你利用FC≥OF得出一個(gè)關(guān)于a，b不等式，將這個(gè)不等式與基本不等式和例1中不等式進(jìn)行比較．圖2結(jié)論：對(duì)于基本不等式，用文字語(yǔ)言可敘述為：

(1)假如把a(bǔ)+b2看作兩個(gè)非負(fù)數(shù)a、b,ab看作兩個(gè)非負(fù)數(shù)a、b,那么該定理能夠敘述為:兩個(gè)非負(fù)數(shù)大于它們(2)從數(shù)列角度看,可把a(bǔ)+b2看作正數(shù)a、b,