水力發(fā)電廠運(yùn)行于電力系統(tǒng)日最優(yōu)條件泛函分析

水力發(fā)電廠運(yùn)行于電力系統(tǒng)日最優(yōu)條件泛函分析

Abstract：Underthesituationofcountrypolicyabout“Energy-savingelectricpowerscheduling“,thisarticlehadpointedoutthecomplicatedelectricalpowersystemmaysimplifyshunt-woundrunthatanequivalenthydro-electricpowerplantandanequivalentthermalpowerplant，thususethemicro-changeprincipletoinferthegeneralprincipleofequaldifferentialratethatoptimizedmovementbetweenwaterandthermalpowerplant，affirmwaterhaveelectricpowerbenefit，alsobyLagrangemultiplierlawtakethefunctionalconditionminimumproblemsimplify，obtainedthesufficientconditionofthemostsuperiormovement，andhasobtainedseveralenlightenmentthatmustdevelopthefourfoldslantedflowturnbladetypehydraulicturbine;searchingthetransformofthermalpowertonuclearpowerandshouldfurtherpursuethegeneratingplantpowerforremarkableandsoon.

KeyWords：Energy-savingelectricpowerschedulingTheprincipleofequalDifferentialrateTheelectricpowerefficiencyofwater

[摘要]在國(guó)家“電力節(jié)能調(diào)度”政策的形勢(shì)下，本文指出了復(fù)雜的電力系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為一個(gè)等效水力發(fā)電廠和一個(gè)等效火力發(fā)電廠的并列運(yùn)行，從而利用微變?cè)硗茖?dǎo)了通用的水火電廠間最優(yōu)化運(yùn)行的等微增率準(zhǔn)則，肯定了水的電力效益，又以拉格朗日乘數(shù)法將泛函條件極值問題簡(jiǎn)化，得出最優(yōu)運(yùn)行的充分條件，并從中得出了需研制四重斜流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)、探索火電向核電轉(zhuǎn)化以及應(yīng)進(jìn)一步追求電廠動(dòng)力卓越等幾點(diǎn)啟示。

[關(guān)鍵詞]電力節(jié)能調(diào)度等微增率原則水的電力效益

1．問題的產(chǎn)生

2006年10月以來電監(jiān)會(huì)、發(fā)改委、中電聯(lián)等部委聯(lián)合推出“電力節(jié)能調(diào)度”概念：要優(yōu)先安排可再生、節(jié)能、高效、低污染的機(jī)組發(fā)電，限制高耗能、污染大、違反國(guó)家政策和有關(guān)規(guī)定的機(jī)組發(fā)電。2007年3月電監(jiān)會(huì)出臺(tái)八項(xiàng)措施[1]，水力發(fā)電優(yōu)先得到了政策保證。水力發(fā)電廠在電力系統(tǒng)中最優(yōu)運(yùn)行方式的準(zhǔn)則是衡量水電廠運(yùn)行方式是否最優(yōu)的根本標(biāo)準(zhǔn)，是制定最優(yōu)運(yùn)方式的基本目標(biāo)。電力系統(tǒng)費(fèi)用最小準(zhǔn)則是水力發(fā)電廠在電力系統(tǒng)中日最優(yōu)運(yùn)行的內(nèi)涵，即在滿足各種限制條件下，使電力系統(tǒng)費(fèi)用最小，表示為：

式中——電力系統(tǒng)一日內(nèi)的總費(fèi)用；e——電力系統(tǒng)每小時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用；、——日初和日末時(shí)刻。

電力系統(tǒng)的費(fèi)用包括兩部分：①固定費(fèi)用，與運(yùn)行方式的關(guān)聯(lián)系數(shù)為零或極小，如設(shè)備折舊、職工工資、小修支出等；②可變費(fèi)用，與運(yùn)行方式的關(guān)聯(lián)系數(shù)較大，實(shí)際電力系統(tǒng)的全部運(yùn)行費(fèi)用中，只有火力發(fā)電廠的燃料費(fèi)用與各發(fā)電廠的運(yùn)行方式有關(guān)。

電力系統(tǒng)每小時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用e即可展開

e=∑+++……+

式中∑——電力系統(tǒng)各項(xiàng)固定費(fèi)用的總和；、、……、——第1、2、……、m號(hào)火力發(fā)電廠每噸標(biāo)準(zhǔn)煤的價(jià)格；、、……、——第1、2、……、m號(hào)火力發(fā)電廠每小時(shí)消耗標(biāo)準(zhǔn)煤數(shù)量。

當(dāng)火力發(fā)電廠燃煤價(jià)格相同時(shí)，最優(yōu)化準(zhǔn)則式表現(xiàn)為電力系統(tǒng)中各火力發(fā)電廠一天內(nèi)的總耗煤量最小，即：

式中——電力系統(tǒng)中各火力發(fā)電廠一天內(nèi)的總耗煤量。

水力發(fā)電廠最優(yōu)日運(yùn)行方式是受下列條件制約的：

①電力系統(tǒng)電力功率平衡

式中——第i號(hào)火力發(fā)電廠的出力，i=1，2，……，m；——第j號(hào)水力發(fā)電廠的出力，i=1，2，……，n；——電力系統(tǒng)某時(shí)刻的總負(fù)荷。

②水力發(fā)電廠的水量平衡條件。水力發(fā)電廠一天中所耗水量應(yīng)恰好等于給定日耗水量，對(duì)日調(diào)節(jié)水力發(fā)電廠，日耗水量由天然來水決定；而對(duì)具有較大水庫(kù)的水力發(fā)電廠，日耗水量由水電廠長(zhǎng)期運(yùn)行方式給出。2007年3月電監(jiān)委出臺(tái)的發(fā)電優(yōu)先順序是：可再生能源→核電→天然氣發(fā)電→燃煤發(fā)電→燃油發(fā)電，水電排在最前，應(yīng)盡量不棄水。此條件用下式表示：

式中——第j號(hào)水力發(fā)電廠一日內(nèi)給定耗水量；——第j號(hào)水力發(fā)電廠的工作流量。

③防洪、航運(yùn)、灌溉等綜合用水部門的要求。如最大、最小下泄流量；流量變化速度；上游水位最大、最小值等。

滿足以上限制條件的運(yùn)行方式是容許的，理論上有無限個(gè)方案，而有一個(gè)使電力系統(tǒng)在一天內(nèi)燃煤費(fèi)用最小，這就是要求的最優(yōu)運(yùn)行方式。下面探索的是最優(yōu)化條件，以服務(wù)“電力節(jié)能調(diào)度”，“建設(shè)節(jié)約型社會(huì)”。

２．水火發(fā)電廠之間日負(fù)荷最優(yōu)分配的必要條件

如戴維南定律簡(jiǎn)化有源二端網(wǎng)絡(luò)一樣，我們把電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)等效水力發(fā)電廠和一個(gè)等效火力發(fā)電廠的并列運(yùn)行。

假設(shè)電力系統(tǒng)日負(fù)荷最優(yōu)分配方案已經(jīng)找到，我們反推尋找負(fù)荷最優(yōu)分配的基本條件。將最優(yōu)負(fù)荷分配方案作微小變動(dòng)：時(shí)刻后的時(shí)間內(nèi)水力發(fā)電廠出力增加，引起耗水量增加，而另一時(shí)刻后的時(shí)間內(nèi)水力發(fā)電廠出力減少，引起耗水量減少；由于功率平衡方程的制約，時(shí)刻后的時(shí)間內(nèi)火力發(fā)電廠出力減少，引起電力系統(tǒng)費(fèi)用減少，時(shí)刻后的時(shí)間內(nèi)火力發(fā)電廠出力增加，引起電力系統(tǒng)費(fèi)用增加。

故最優(yōu)負(fù)荷分配方案作微小變動(dòng)后一日內(nèi)耗水量變化為：；一日內(nèi)系統(tǒng)費(fèi)用變化為：。

因假定方案最優(yōu)，故須命；，從而：

推知：，或者

命及，因、是任意的，于是得。

這就是最優(yōu)分配負(fù)荷應(yīng)滿足的條件，稱為等微增率原則。它表明，最優(yōu)分配日負(fù)荷時(shí)，任意時(shí)刻的火力發(fā)電廠費(fèi)用微增率與水力發(fā)電廠耗水微增率之比為常數(shù)。顯然，λ值越大，水力發(fā)電廠耗費(fèi)1水量所節(jié)約的火力發(fā)電廠燃煤費(fèi)用也越大，系數(shù)λ稱為水的電力效益。

3．水火發(fā)電廠之間日負(fù)荷最優(yōu)分配的充分條件

前述等微增率原則是日負(fù)荷最優(yōu)分配的必要條件，滿足該條件一般可保證系統(tǒng)日費(fèi)用得到極值，但不一定是極小值，只有實(shí)現(xiàn)極小值才是最優(yōu)負(fù)荷分配方案。

一個(gè)等效水力發(fā)電廠和一個(gè)等效火力發(fā)電廠并列運(yùn)行的電力系統(tǒng)一日內(nèi)總?cè)济嘿M(fèi)用目標(biāo)為：

它受制于水量平衡條件：

為將泛函的條件極值問題轉(zhuǎn)化為無條件極值問題，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法[X]引設(shè)輔助泛函：

當(dāng)水力發(fā)電廠日出力過程線有微小變化時(shí)，引設(shè)輔助泛函的變化為：

欲泛函為最小，須，即。而是任意的，故有，亦即，從而，此即前述等微增率原則。若原負(fù)荷分配方案最優(yōu)，當(dāng)?shù)刃Πl(fā)電廠出力有微小變動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)日燃煤費(fèi)用應(yīng)增大，即＞0，又因=0，且的符號(hào)由中含最低階項(xiàng)決定，推知系統(tǒng)日費(fèi)用取極小值的充分條件是：＞0，即＞0，其中值是任意的，故有＞0，+＞0，命及，得到

＞0

這就是電力系統(tǒng)日負(fù)荷最優(yōu)分配的充分條件，可進(jìn)一步分解為＞0；＞0，用以檢驗(yàn)負(fù)荷分配方案的最優(yōu)性。

4．幾點(diǎn)啟示

4．1水的電力效益λ越大，水力發(fā)電廠耗費(fèi)1水量所節(jié)約的火力發(fā)電廠燃煤費(fèi)用也越大。，欲使之增大，需減小。因?yàn)?，即，所以。欲之減小，途徑有：①水頭H挖潛，如優(yōu)化調(diào)度水庫(kù)，使盡量高；疏浚尾水使盡量低。②效率η挖潛，應(yīng)從水輪機(jī)設(shè)計(jì)、制造、安裝、運(yùn)行幾個(gè)環(huán)節(jié)追求技術(shù)進(jìn)步，提出研制四重斜流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)目標(biāo)就是取得更大的η。

4．2減小。目前主要途徑是追求火力發(fā)電廠技術(shù)進(jìn)步，使單位KW煤耗進(jìn)一步下降；從遠(yuǎn)景看煤有枯竭的問題，建議研究核島置換鍋爐之爐變煤電廠為“少口糧”的核電廠。

4．3水力發(fā)電廠動(dòng)力特性Q～N及火力發(fā)電廠動(dòng)力特性E～N是保證系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的基礎(chǔ)和依據(jù)，也應(yīng)依靠技術(shù)進(jìn)一步追求卓越。

參考文獻(xiàn)

[1]王野平．電監(jiān)會(huì)將加強(qiáng)小火電關(guān)停落實(shí)降耗目標(biāo)．電力設(shè)備網(wǎng)E周刊2007年第11期總第101期[行業(yè)動(dòng)態(tài)]．

虞錦江梁年生主編．水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[M]．北京：