天津市高一下學(xué)期第二次階段性評估數(shù)學(xué)試題

第2學(xué)期高一年級第二次階段性評估數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘滿分：150分一?單選題（每題5分，共45分）1.下列說法正確的是（）A.向量與向量是相等向量B.與實數(shù)類似，對于兩個向量有三種關(guān)系C.兩個向量平行時，表示向量的有向線段所在的直線一定平行D.若兩個非零向量是共線向量，則向量所在的直線可以平行，也可以重合2.在中，如果滿足，則一定是（）A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形3.已知，則向量的夾角為（）A.B.C.D.4.已知復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則（）A.B.2C.1D.45.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A.B.C.D.6.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是（）A.3B.-3C.D.7.下面給出的命題中，正確的個數(shù)是（）①一個棱柱至少有5個面②平行六面體中相對的兩個面是全等的平行四邊形③正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形④有兩個面平行且相似，其他各個面都是梯形的多面體是棱臺A.1B.2C.3D.48.如圖，一個平面圖形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為的正方形，則原平面圖形的周長和面積分別為（）A.B.C.D.9.棱長為的正四面體的表面積為（）A.B.C.D.二?填空題（每題5分，共30分）10.已知向量，若，則實數(shù)__________.11.在三角形中，角所對應(yīng)的長分別為，若，則__________.12.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的模為__________；復(fù)數(shù)的虛部為__________.13.已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為__________；的值為__________.14.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為3.圓心角為的扇形，則該圓錐的高是__________.15.在長方體中，，則長方體外接球的表面積為__________.三?解答題（每題15分，共75分）16.已知向量.（1）求的值；（2）求及向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)；（3）若，求實數(shù)的值.17.如圖，在平行四邊形中，點是的中點，點分別是的三等分點.設(shè).（1）用表示.（2）如果有什么位置關(guān)系？用向量方法證明你的結(jié)論.18.已知的內(nèi)角的對邊分別為，若，且的面積，（1）求邊；（2）求邊并判斷的形狀.19.已知復(fù)數(shù).（1）若是實數(shù)，求的值；（2）若是純虛數(shù)，求的值；（3）若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，求的取值范圍.20.如圖所示，在四棱錐中