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PAGEPAGE4一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的。1、拋物線的焦點坐標為()A.B.C.D.2.在中,“”是“”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點,則該橢圓的離心率為()A.B.C.D.4、中,角所對的邊分別是,若,則為()A、等邊三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、鈍角三角形5.函數(shù)f(x)=x-lnx的遞增區(qū)間為()A.(-∞,1) B.(0,1)C.(1,+∞) D.(0,+∞)6.已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示,那么函數(shù)的圖象最有可能的是()7.設(shè)等比數(shù)列的公比,前項和為,則的值為()(A) (B) (C)(D)8.已知實數(shù)滿足則的最小值是()(A)5(B)(C)(D)9.已知是橢圓的兩個焦點,過的直線交橢圓于兩點,若的周長為,則橢圓方程為()(A)(B)(C)(D)10、探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分,光源位于拋物線的焦點處,已知燈口圓的直徑為60cm,燈深40cm,則拋物線的焦點坐標為()A、B、C、D、11、雙曲線C的左右焦點分別為,且恰好為拋物線的焦點,設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點為,若是以為底邊的等腰三角形,則雙曲線C的離心率為()A、B、C、D、12、如圖所示曲線是函數(shù)的大致圖象,則()A、B、C、D、二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13、若命題,則為____________________;.14.為等差數(shù)列的前項和,,則.15.曲線在點(1,1)處的切線方程為.16.過點的雙曲線的漸近線方程為為雙曲線右支上一點,為雙曲線的左焦點,點則的最小值為.三.解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本題滿分10分)等差數(shù)列的前項和記為,已知.求通項;(2)若,求.20.解:(1)f′(x)=3x2-2x-1.……1分令f′(x)=0,則x=-eq\f(1,3)或x=1.……2分當x變化時f′(x)、f(x)變化情況如下表:x)-eq\f(1,3)1(1,+∞)f′(x)+0-0+f(x)極大值極小值………………6分所以f(x)的極大值是=eq\f(5,27)+a,極小值是f(1)=a-1.…8分21、(滿分12分)解:(Ⅰ)由題設(shè)拋物線的方程為:,則點的坐標為,點的一個坐標為, 2分∵,∴, 4分∴,∴,∴. 6分(Ⅱ)設(shè)、兩點坐標分別為、,法一:因為直線當?shù)男甭什粸?,設(shè)直線當?shù)姆匠虨榉匠探M得,因為所以=0,所以.法二:①當?shù)男甭什淮嬖跁r,的方程為,此時即有所以.……8分當?shù)男甭蚀嬖跁r,設(shè)的方程為方程組得所以 10分因為所以所以.由①②得. 12分22.(12分)解:(1)設(shè)橢圓方程為 則
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