2022屆湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)長(zhǎng)郡梅溪湖中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．小紅上學(xué)要經(jīng)過兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是()A．M B．N C．P D．Q3．我國(guó)的釣魚島面積約為4400000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×1074．如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對(duì)應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．6．如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.9米，則梯子頂端A下落了（）A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米7．某商品的進(jìn)價(jià)為每件元．當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每星期可賣出件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為占有市場(chǎng)份額，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣出件．現(xiàn)在要使利潤(rùn)為元，每件商品應(yīng)降價(jià)（）元．A．3 B．2.5 C．2 D．58．如圖，在中，，，，點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿著半圓，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）A．或 B．或 C．或 D．或9．把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．1910．如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑的圓交BC邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．11．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在射線CA上，DE的延長(zhǎng)線交BC于F，則∠CFD的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．120°12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，則（）A．a(chǎn)＞0且4a+b=0 B．a(chǎn)＜0且4a+b=0C．a(chǎn)＞0且2a+b=0 D．a(chǎn)＜0且2a+b=0二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在梯形中，，，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)．設(shè)，，那么向量用向量表示是________．14．如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則△OBC的面積為____．15．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，，則陰影部分的面積是__________．16．請(qǐng)寫出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，滿足過點(diǎn)（1，0），且y隨x的增大而減小_____．17．小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_____．18．4是_____的算術(shù)平方根．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖,已知□ABCD的面積為S，點(diǎn)P、Q時(shí)是?ABCD對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，延長(zhǎng)AQ、AP，分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)EF。甲，乙兩位同學(xué)對(duì)條件進(jìn)行分析后，甲得到結(jié)論①：“E是BC中點(diǎn)”.乙得到結(jié)論②：“四邊形QEFP的面積為S”。請(qǐng)判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確，并說明理由.20．（6分）閱讀下面材料，并解答問題．材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母為﹣x2+1，可設(shè)﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和．解答：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．試說明的最小值為1．21．（6分）城市小區(qū)生活垃圾分為：餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四種不同的類型．（1）甲投放了一袋垃圾，恰好是餐廚垃圾的概率是；（2）甲、乙分別投放了一袋垃圾，求恰好是同一類型垃圾的概率．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)A(﹣4，0)、B(﹣1，0)，其頂點(diǎn)為．（1）求拋物線C1的表達(dá)式；（2）將拋物線C1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線C2，求拋物線C2的表達(dá)式；（3）再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3，設(shè)拋物線C3與x軸分別交于點(diǎn)E、F(E在F左側(cè))，頂點(diǎn)為G，連接AG、DF、AD、GF，若四邊形ADFG為矩形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．23．（8分）某校對(duì)六至九年級(jí)學(xué)生圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：該校對(duì)多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生，如圖是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)全校六至九年級(jí)學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？24．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大??；求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．25．（10分）“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．26．（12分）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠C=90°，tanB=，過點(diǎn)B的直線l是⊙O的切線，點(diǎn)D是直線l上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥CB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD，交⊙O于點(diǎn)F，連接BF、CD交于點(diǎn)G．（1）求證：△ACB∽△BED；（2）當(dāng)AD⊥AC時(shí)，求的值；（3）若CD平分∠ACB，AC=2，連接CF，求線段CF的長(zhǎng)．27．（12分）如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點(diǎn)D′未到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時(shí)，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可得.【詳解】畫樹狀圖如下，共4種情況，有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為．故選C．2、A【解析】解：∵點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，∴數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍．3、A【解析】4400000=4.4×1．故選A．點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．4、B【解析】

由數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對(duì)應(yīng)，即可求得AB=2，再根據(jù)半徑相等得到BC=2，由此即求得點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．【詳解】∵數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對(duì)應(yīng)，∴AB=|1﹣（﹣1）|=2，∴BC=AB=2，∴與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是：1+2=3.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可．【詳解】由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，∵∠ACB=90°,AC=2，∴CD=BD，∵CB=CD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=∠CBD=60°，∴BC=AC=2，∴陰影部分的面積=2×2÷2?=2?.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算.6、B【解析】試題分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng)即可．解：在Rt△ACB中，AC2=AB2﹣BC2=2.52﹣1.52=1，∴AC=2，∵BD=0.9，∴CD=2.1．在Rt△ECD中，EC2=ED2﹣CD2=2.52﹣2.12=0.19，∴EC=0.7，∴AE=AC﹣EC=2﹣0.7=1.2．故選B．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．7、A【解析】

設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6125元，那么每件利潤(rùn)為（x-40），原來售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，所以現(xiàn)在可以賣出[300+20（60-x）]件，然后根據(jù)盈利為6120元即可列出方程解決問題．【詳解】解：設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6120元，

由題意得（x-40）[300+20（60-x）]=6120，

解得：x1=57，x2=1，

由已知，要多占市場(chǎng)份額，故銷售量要盡量大，即售價(jià)要低，故舍去x2=1．

∴每件商品應(yīng)降價(jià)60-57=3元．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．此題找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．8、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論得出點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進(jìn)而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論．【詳解】當(dāng)點(diǎn)D與B重合時(shí)，M與F重合，當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，M與E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM，∵∴∵AB是直徑即∴∴點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓，∵∴以EF為直徑的圓的半徑為1∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為當(dāng)時(shí)，同理可得點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，掌握?qǐng)A周角定理的推論，平行線的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

一個(gè)n邊形剪去一個(gè)角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形．故當(dāng)剪去一個(gè)角后，剩下的部分是一個(gè)18邊形，則這張紙片原來的形狀可能是18邊形或17邊形或19邊形，不可能是16邊形.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形，減去一個(gè)角的方法可能有三種：經(jīng)過兩個(gè)相鄰點(diǎn)，則少了一條邊；經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)和一邊，邊數(shù)不變；經(jīng)過兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條.10、B【解析】

先利用三角函數(shù)求出∠BAE=45°，則BE=AB=，∠DAE=45°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵AE=AD=2，而AB=，∴cos∠BAE==，∴∠BAE=45°，∴BE=AB=，∠BEA=45°．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA=45°，∴圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD=2×﹣××﹣=2﹣1﹣．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算．陰影面積常用的方法：直接用公式法；和差法；割補(bǔ)法．求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．11、B【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等，推出∠B=∠D，求出∠B+∠BEF=∠D+∠AED=90°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠CFD=∠B+∠BEF，代入求出即可．【詳解】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，∴△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵∠CAB=∠BAD=90°，∠BEF=∠AED，∠B+∠BEF+∠BFE=180°，∠D+∠BAD+∠AED=180°，∴∠B+∠BEF=∠D+∠AED=180°﹣90°=90°，∴∠CFD=∠B+∠BEF=90°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

由圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,m）、（4、m）可知對(duì)稱軸為x=2，由n＜m知x=1時(shí)，y的值小于x=0時(shí)y的值，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知開口方向，即可知道a的取值.【詳解】∵圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,m）、（4、m）∴對(duì)稱軸為x=2，則,∴4a+b=0∵圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，n），且n＜m∴拋物線的開口方向向上，∴a＞0，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知拋物線的對(duì)稱性.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】分析：根據(jù)梯形的中位線等于上底與下底和的一半表示出EF，然后根據(jù)向量的三角形法則解答即可．詳解：∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴EF是梯形ABCD的中位線，F(xiàn)C=DC，∴EF=（AD+BC）．∵BC=3AD，∴EF=（AD+3AD）=2AD，由三角形法則得，=+=2+===2+．故答案為：2+．點(diǎn)睛：本題考查了平面向量，平面向量的問題，熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵，本題還考查了梯形的中位線等于上底與下底和的一半．14、6【解析】

根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到△OBC的面積．【詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,)，∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2a,0)，設(shè)過點(diǎn)O(0,0),A(a,)的直線的解析式為：y=kx，∴=k?a，解得k=，又∵點(diǎn)B(b,)在y=x上，∴=?b,解得,=或=?(舍去)，∴S△OBC==6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式.15、8【解析】【分析】證明△AEC≌△FBA，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵四邊形ACDF是正方形，∴AC=FA，∠CAF=90°，∴∠CAE+∠FAB=90°，∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∴∠ACE=∠FAB，又∵∠AEC=∠FBA=90°，∴△AEC≌△FBA，∴CE=AB=4，∴S陰影==8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.16、y=﹣x+1【解析】

根據(jù)題意可以得到k的正負(fù)情況，然后寫出一個(gè)符合要求的解析式即可解答本題．【詳解】∵一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)的解析式，過點(diǎn)（1，0），∴滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式是y=-x+1，故答案為y=-x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出符合要求的函數(shù)解析式，這是一道開放性題目，答案不唯一，只要符合要去即可．17、小李．【解析】

解：根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績(jī)波動(dòng)性大，則這兩人中的新手是小李．故答案為：小李．18、16.【解析】試題解析：∵42=16，∴4是16的算術(shù)平方根．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、①結(jié)論一正確，理由見解析；②結(jié)論二正確，S四QEFP=S【解析】試題分析：（1）由已知條件易得△BEQ∽△DAQ，結(jié)合點(diǎn)Q是BD的三等分點(diǎn)可得BE：AD=BQ：DQ=1：2，再結(jié)合AD=BC即可得到BE：BC=1：2，從而可得點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，由此即可說明甲同學(xué)的結(jié)論①成立；（2）同（1）易證點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，由此可得EF∥BD，EF=BD，從而可得△CEF∽△CBD，則可得得到S△CEF=S△CBD=S平行四邊形ABCD=S，結(jié)合S四邊形AECF=S可得S△AEF=S，由QP=BD，EF=BD可得QP：EF=2：3，結(jié)合△AQP∽△AEF可得S△AQP=S△AEF=，由此可得S四邊形QEFP=S△AEF-S△AQP=S，從而說明乙的結(jié)論②正確；試題解析：甲和乙的結(jié)論都成立，理由如下：（1）∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴△BEQ∽△DAQ，又∵點(diǎn)P、Q是線段BD的三等分點(diǎn)，∴BE：AD=BQ：DQ=1：2，∵AD=BC，∴BE：BC=1：2，∴點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，即結(jié)論①正確；（2）和（1）同理可得點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，∴EF∥BD，EF=BD，∴△CEF∽△CBD，∴S△CEF=S△CBD=S平行四邊形ABCD=S，∵S四邊形AECF=S△ACE+S△ACF=S平行四邊形ABCD=S，∴S△AEF=S四邊形AECF-S△CEF=S，∵EF∥BD，∴△AQP∽△AEF，又∵EF=BD，PQ=BD，∴QP：EF=2：3，∴S△AQP=S△AEF=，∴S四邊形QEFP=S△AEF-S△AQP=S-=S，即結(jié)論②正確.綜上所述，甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)論都正確.20、(1)=x2+7+(2)見解析【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式即可；（2）原式分子變形后，利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可．【詳解】（1）設(shè)﹣x4﹣6x+1=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4+（1﹣a）x2+a+b，可得，解得：a=7，b=1，則原式=x2+7+；（2）由（1）可知，=x2+7+．∵x2≥0，∴x2+7≥7；當(dāng)x=0時(shí)，取得最小值0，∴當(dāng)x=0時(shí)，x2+7+最小值為1，即原式的最小值為1．21、（1）；（2）【解析】

（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“餐廚垃圾”的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．【詳解】解:（1）∵垃圾要按餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放了一袋是餐廚垃圾的概率是，故答案為：；（2）記這四類垃圾分別為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，甲、乙投放的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中投放的兩袋垃圾同類的有4種結(jié)果，所以投放的兩袋垃圾同類的概率為=．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）y；（2）；（3）E(，0)．【解析】

（1）根據(jù)拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)頂點(diǎn)式將點(diǎn)B坐標(biāo)代入求解即可；（2）由拋物線C1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2知拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)后拋物線C2開口朝下，且形狀不變即可確定其表達(dá)式；（3）作GK⊥x軸于G，DH⊥AB于H，由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，結(jié)合矩形的性質(zhì)利用兩組對(duì)應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形相似可證△AGK∽△GFK，由其對(duì)應(yīng)線段成比例的性質(zhì)可知AK長(zhǎng)，結(jié)合A、B點(diǎn)坐標(biāo)可知BK、BE、OE長(zhǎng)，可得點(diǎn)E坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線C1的頂點(diǎn)為，∴可設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為y，將B(﹣1，0)代入拋物線解析式得：，∴，解得：a，∴拋物線C1的表達(dá)式為y，即y．（2）設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為∵拋物線C1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線C2，即點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B(﹣1，0)對(duì)稱∴拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()可設(shè)拋物線C2的表達(dá)式為y∵拋物線C2開口朝下，且形狀不變∴拋物線C2的表達(dá)式為y，即．（3）如圖，作GK⊥x軸于G，DH⊥AB于H．由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，∵四邊形AGFD是矩形，∴∠AGF=∠GKF=90°，∴∠AGK+∠KGF=90°，∠KGF+∠GFK=90°，∴∠AGK=∠GFK．∵∠AKG=∠FKG=90°，∴△AGK∽△GFK，∴，∴，∴AK=6，，∴BE=BK﹣EK=3，∴OE，∴E(，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合，涉及了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，靈活的利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解前兩問的關(guān)鍵，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解（3）的關(guān)鍵.23、（1）50（2）36％（3）160【解析】

（1）根據(jù)條形圖的意義，將各組人數(shù)依次相加即可得到答案；（2）根據(jù)條形圖可直接得到最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)，除以（1）中的調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比；（3）用樣本估計(jì)總體，先求出九年級(jí)占全?？?cè)藬?shù)的百分比，然后求出全校的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)最喜歡跳繩活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，繼而可估計(jì)出全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)．【詳解】（1）該校對(duì)名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．本次調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有人，，∴最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的．（3），人，人．答：估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?4、（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是72°；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項(xiàng)目的權(quán)重可求得服裝項(xiàng)目的權(quán)重，用360度乘以普通話項(xiàng)目的權(quán)重即可求得普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大??；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出李明和張華的成績(jī)，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是：360°×20%=72°；（2）明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演講成績(jī)好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖找出所求問題需要的條件，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．25、（1）60、90°；（2）補(bǔ)全條形圖見解析；（3）估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為．【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷40%=60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×=90°，故答案為60、90°；（2）D類型人數(shù)為60×5%=3，則B類型人數(shù)為60﹣（24+