中考數(shù)學專題練習：分式(含答案)

PAGEPAGE1中考數(shù)學專題練習：分式（含答案）1．（·原創(chuàng))使式子eq\f(2x,4－x)有意義的x的取值范圍是()A．x≠－4 B．x≠4C．x≤－4 D．x≤42．（·金華)若分式eq\f(x－3,x＋3)的值為0,則x的值是()A．3 B．－3C．3或－3 D．03．（·創(chuàng)新)若eq\f(3－2x,x－1)＝()＋eq\f(1,x－1),則()中的數(shù)是()A．－1 B．－2C．－3 D．任意實數(shù)4．（·天津)計算eq\f(2x＋3,x＋1)－eq\f(2x,x＋1)的結果為()A．1 B．3C.eq\f(3,x＋1) D.eq\f(x＋3,x＋1)5．（·原創(chuàng))若x∶y＝1∶2,則eq\f(x＋y,x－y)＝________．6．（·攀枝花)如果a＋b＝2,那么代數(shù)式(a－eq\f(b2,a))÷eq\f(a－b,a)的值是______．7．（·湖州)當x＝1時,分式eq\f(x,x＋2)的值是________．8．（·武漢)計算eq\f(m,m2－1)－eq\f(1,1－m2)的結果是________．9．（·易錯)若eq\f(m－3,m－1)·|m|＝eq\f(m－3,m－1),則m＝________．10．（·永州)化簡：(1＋eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2＋x,x2－2x＋1)＝________．11．（·改編)化簡：eq\f(2x,x2－9)＋eq\f(1,3－x).12．（·成都)化簡：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x,x2－1).13．（·瀘州改編)化簡：(1＋eq\f(2,a－1))·eq\f(a－1,a2＋2a＋1).14．（·河南)先化簡,再求值：(eq\f(1,x＋1)－1)÷eq\f(x,x2－1),其中x＝eq\r(2)＋1.15．（·廣東改編)先化簡,再求值：eq\f(2a2,a＋4)·eq\f(a2－16,a2－4a),其中a是滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－4＞0,a－5＜0))的整數(shù)．16．（·昆明)先化簡,再求值：(eq\f(1,a－2)＋1)÷eq\f(a2－1,3a－6),其中a＝tan60°－|－1|.17．（·深圳)先化簡,再求值：(eq\f(x,x－1)－1)÷eq\f(x2＋2x＋1,x2－1),其中x＝2.18．（·寧夏)先化簡,再求值：(eq\f(1,x＋3)－eq\f(1,3－x))÷eq\f(2,x－3),其中x＝eq\r(3)－3.19．（·眉山改編)先化簡,再求值：(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))·eq\f(x2＋2x＋1,2x2－x),其中x滿足x2－2x－2＝0.20．（·廣安)先化簡,再求值：eq\f(a,a＋1)÷(a－1－eq\f(2a－1,a＋1)),并從－1,0,1,2四個數(shù)中,選一個合適的數(shù)代入求值．21．（·涼山州)先化簡,再求值：1－eq\f(a2＋4ab＋4b2,a2－ab)÷eq\f(a＋2b,a－b),其中a,b滿足(a－eq\r(2))2＋eq\r(b＋1)＝0.22．（·廣州)已知T＝eq\f(a2－9,a（a＋3）2)＋eq\f(6,a（a＋3）).(1)化簡T；(2)若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值．參考答案1．B2.A3.B4.C5．－36.27.eq\f(1,3)8.eq\f(1,m－1)9.3或－110.eq\f(x－1,x＋1)11．解：原式＝eq\f(1,x＋3).12．解：原式＝x－1.13．解：原式＝eq\f(1,a＋1).14．解：原式＝eq\f(－x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝1－x,當x＝eq\r(2)＋1時,原式＝1－eq\r(2)－1＝－eq\r(2).15．解：原式＝eq\f(2a2,a＋4)·eq\f(（a＋4）（a－4）,a（a－4）)＝2a,解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－4＞0,a－5＜0))得2＜a＜5,要使分式有意義,則a≠±4,a≠0,∴a＝3.當a＝3時,原式＝2×3＝6.16．解：原式＝eq\f(a－1,a－2)·eq\f(3（a－2）,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(3,a＋1),當a＝tan60°－|－1|時,a＝eq\r(3)－1,原式＝eq\f(3,\r(3)－1＋1)＝eq\r(3).17．解：原式＝eq\f(x－x＋1,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x＋1）2)＝eq\f(1,x＋1),當x＝2時,原式＝eq\f(1,3).18．解：原式＝eq\f(x,x＋3),當x＝eq\r(3)－3時,原式＝eq\f(\r(3)－3,\r(3))＝1－eq\r(3).19．解：原式＝eq\f(x＋1,x2),由題意得：x2＝2x＋2,代入得：原式＝eq\f(x＋1,2x＋2)＝eq\f(1,2).20．解：原式＝eq\f(1,a－2).在所給四個數(shù)中,當a＝－1,0,2時,原式均無意義,∴只能取a＝1.當a＝1時,原式＝eq\f(1,1－2)＝－1.21．解：原式＝－eq\f(2b,a).∵(a－eq\r(2))2＋eq\r(b＋1)＝0,∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－\r(2)＝0，,b＋1＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\r(2)，,b＝－1，))代