導(dǎo)數(shù)-復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)練習(xí)題

第4頁(yè)（共8頁(yè)）函數(shù)求導(dǎo)1.簡(jiǎn)單函數(shù)的定義求導(dǎo)的方法（一差、二比、三取極限）（1）求函數(shù)的增量；（2）求平均變化率。（3）取極限求導(dǎo)數(shù)2．導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系：特殊與一般的關(guān)系。函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值。3．常用的導(dǎo)數(shù)公式及求導(dǎo)法則：（1）公式①，（C是常數(shù)） ②③ ④⑤ ⑥⑦ ⑧⑨ ⑩（（2）法則：，例：（1）（2）（3）（4）（5）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，函數(shù)f(u)在點(diǎn)u=處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)y=f(u)=f[]在點(diǎn)x處也可導(dǎo)，并且(f[])ˊ=或記作=?熟記鏈?zhǔn)椒▌t若y=f(u)，u=y=f[]，則=若y=f(u)，u=，v=y=f[]，則=（2）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵是正確分析已給復(fù)合函數(shù)是由哪些中間變量復(fù)合而成的，且要求這些中間變量均為基本初等函數(shù)或經(jīng)過(guò)四則運(yùn)算而成的初等函數(shù)。在求導(dǎo)時(shí)要由外到內(nèi)，逐層求導(dǎo)。例1函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解：．設(shè)，，則．小結(jié)對(duì)于復(fù)合函數(shù)，要根據(jù)復(fù)合結(jié)構(gòu)，逐層求導(dǎo)，直到最內(nèi)層求完，對(duì)例4中括號(hào)層次分析清楚，對(duì)掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)是有幫助的.例6求y=(x2－3x+2)2sin3x的導(dǎo)數(shù).解：y′=［(x2－3x+2)2］′sin3x+(x2－3x+2)2(sin3x)′=2(x2－3x+2)(x2－3x+2)′sin3x+(x2－3x+2)2cos3x(3x)′=2(x2－3x+2)(2x－3)sin3x+3(x2－3x+2)2cos3x.1．求下函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（1）（2）(1)y=(5x－3)4 (2)y=(2+3x)5(3)y=(2－x2)3 (4)y=(2x3+x)2(1)y=(2)y=(3)y=sin(3x－)(4)y=cos(1+x2)⑴；⑵；⑶；⑷．1．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=sinx3+sin33x；（2）(3)2.求的導(dǎo)數(shù)一、選擇題（本題共5小題，每題6分，共30分）1.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是（）A. B. C.－ D.－3.函數(shù)y=sin（3x+）的導(dǎo)數(shù)為（） A.3sin（3x+） B.3cos（3x+）C.3sin2（3x+） D.3cos2（3x+）4.曲線在x=2處的導(dǎo)數(shù)是12，則n=（）A.1 B.2 C.3D.45.函數(shù)y=cos2x+sin的導(dǎo)數(shù)為（）A.－2sin2x+ B.2sin2x+C.－2sin2x+ D.2sin2x－6.過(guò)點(diǎn)P（1，2）與曲線y=2x2相切的切線方程是（）A.4x－y－2=0 B.4x+y－2=0C.4x+y=0 D.4x－y+2=0二、填空題（本題共5小題，每題6分，共30分）8.曲線y=sin3x在點(diǎn)P（，0）處切線的斜率為___________。9.函數(shù)y=xsin（2x－）cos（2x+）的導(dǎo)數(shù)是。10.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為。11.。例2．計(jì)算下列定積分（1）；（2）（3）5．的值等于（）(B)(C)(D)9.計(jì)算由曲線和所圍成的圖形的面積.復(fù)合函數(shù)