第六單元多邊形的面積易錯(cuò)題練習(xí)卷（單元測(cè)試）-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版

第六單元多邊形的面積易錯(cuò)題練習(xí)卷（單元測(cè)試）-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．比較如圖中A、B、C的面積，以下結(jié)論正確的是（

）。A．A的面積最小 B．B的面積最小C．C的面積最小 D．三個(gè)圖形面積一樣大2．在計(jì)算如圖的平行四邊形面積時(shí)，底和高要“相對(duì)應(yīng)”，對(duì)于“相對(duì)應(yīng)”的理解錯(cuò)誤的是：（

）。A．相對(duì)應(yīng)的底和高必須是互相垂直的B．8厘米的高相對(duì)應(yīng)的底是15厘米C．12厘米的底相對(duì)應(yīng)的高是10厘米D．可以用15厘米的底乘10厘米的高求出平行四邊形的面積3．下圖中，甲的面積（

）乙的面積。A．大于 B．小于 C．等于4．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和面積都分別相等，如果平行四邊形的高是6cm，則三角形的高是（

）cm。A．12 B．6 C．35．用兩根5cm和兩根8cm的小棒圍成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積不可能是（

）。A．15cm2 B．25cm2 C．35cm2 D．45cm26．把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形后，下面說(shuō)法正確的是（

）。A．周長(zhǎng)不變，面積變小 B．周長(zhǎng)不變，面積變大C．面積不變，周長(zhǎng)變小 D．面積不變，周長(zhǎng)變大7．下圖中，甲和乙的面積相比較（

）。A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙8．如圖，一個(gè)三角形利用“割補(bǔ)法”也可以推導(dǎo)出三角形的面積公式，以下四幅圖中，表示的“底高”的含義與其它三幅不同的是（

）。A． B．C． D．二、填空題9．一堆鋼管，相鄰兩層之間相差1根，已知最上面一層有8根，最下面一層有20根，這堆鋼管一共有()層，共有()根。10．一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等，如果平行四邊形的面積比三角形的面積大18平方厘米，那么這個(gè)三角形的面積是()平方厘米。11．如圖，平行四邊形的面積是30cm2，圖中空白部分的面積是()cm2。12．如圖，如果三角形甲的面積是40平方厘米，那么三角形乙的面積是()平方厘米。13．一個(gè)梯形的上、下底之和是5分米，面積是12.5平方分米，它的高是()分米。14．一個(gè)平行四邊形的面積是18平方厘米，底是6厘米，高是()厘米。15．下圖中，梯形上底長(zhǎng)20厘米，高4厘米，陰影部分面積是()平方厘米。16．將一張寬為4cm的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示的圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積最小是()cm2。三、圖形計(jì)算17．計(jì)算下面各組合圖形的面積。（單位：m）18．看圖列方程并解答。四、解答題19．如圖，張阿姨家有塊三角形菜地，今年共收5415千克青菜，請(qǐng)你幫她算一算，這塊菜地每平方米收了多少千克青菜？20．在“幸福課堂”上，志愿者組織孩子們?cè)谙旅婊顒?dòng)場(chǎng)地開展了一場(chǎng)運(yùn)動(dòng)會(huì)。如圖，底增加2m后，面積增加20m2；高增加3m后，面積增加45m2，平行四邊形活動(dòng)場(chǎng)地的面積是多少m2？21．王師傅從一張正方形的白鐵皮上剪掉一個(gè)三角形。求剩下的白鐵皮（如圖）的面積？22．用一根15.6分米的鐵絲剛好圍成一個(gè)等腰梯形，已知這個(gè)梯形的一條腰長(zhǎng)4.1分米，面積是12.95平方分米，這個(gè)梯形的高是多少分米？23．如圖，王伯伯用39.5米的籬笆，靠墻圍了一塊地，東東幫王伯伯算出了這塊地的面積。你能看懂東東的方法嗎？你認(rèn)為東東的計(jì)算正確嗎？說(shuō)明你的理由。24．如圖，ABCD是平行四邊形，AB＝4BE，BC＝3BF?！鰾EF的面積是12cm2，平行四邊形ABCD的面積是多少cm2。參考答案：1．A【解析】【分析】三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形＝底×高，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼的面積：18×2÷2＝36÷2＝18B的面積：12×2＝24C的面積：（6＋14）×2÷2＝40÷2＝20故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形、平行四邊形、梯形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算公式。2．D【解析】【分析】在平行四邊形中，對(duì)應(yīng)的底邊和對(duì)應(yīng)的高相互垂直，圖中的平行四邊形12厘米的底對(duì)應(yīng)的高是10厘米，15厘米的底對(duì)應(yīng)的高是8厘米，平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．平行四邊形中底邊上的高垂直于對(duì)應(yīng)的底邊，則相對(duì)應(yīng)的底和高必須是互相垂直的；B．由圖可知，高8厘米對(duì)應(yīng)的底邊是15厘米；C．由圖可知，底邊12厘米對(duì)應(yīng)的高是10厘米；D．由圖可知，15厘米的底和10厘米的高不是對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以不能用15厘米的底乘10厘米的高求出平行四邊形的面積。故答案為：D【點(diǎn)睛】在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，一定要注意底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3．C【解析】【分析】從圖中可以看出，甲、乙的面積分別加下方空白小三角形的面積就是兩個(gè)平行四邊形的面積，觀察發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)平行四邊形等底等高，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，所以它們的面積相等，據(jù)此得出甲、乙的面積關(guān)系?！驹斀狻考祝偈且粋€(gè)平行四邊形，乙＋①也是一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等，即甲的面積＋①的面積＝乙的面積＋①的面積，則甲的面積＝乙的面積。故答案為：C【點(diǎn)睛】找到兩個(gè)平行四邊形的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．A【解析】【分析】三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，當(dāng)三角形和平行四邊形的底與面積相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，三角形的高為：6×2＝12（cm）故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握三角形和平行四邊形的面積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。5．D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的特征，對(duì)邊平行且相等，如果8cm作底，那么高一定小于5cm，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，所以它的面積一定小于40cm2。據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：8×5＝40（cm2）因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等的平行四邊形和長(zhǎng)方形，平行四邊形的面積小于長(zhǎng)方形的面積。所以平行四邊形的面積小于40cm2。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的特征，明確周長(zhǎng)相等的平行四邊形和長(zhǎng)方形，平行四邊形的面積小于長(zhǎng)方形的面積。6．A【解析】【分析】當(dāng)長(zhǎng)方形被拉成平行四邊形后，它的長(zhǎng)和寬沒變，所以周長(zhǎng)不變，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高小于長(zhǎng)方形的寬，所以面積就變小了。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變小。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形易變形的特征以及周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用。7．B【解析】【分析】如圖分析，甲的面積等于三角形ABC面積減去三角形CFG的面積，乙的面積等于三角形DEF面積減去三角形CFG的面積，三角形ABC的底邊BC＝BF＋CF，三角形DEF的底邊EF＝CE＋CF，CE＝AD，BF＝AD，所以BF＝CE，可證明三角形ABC的底邊長(zhǎng)等于三角形DEF的底邊長(zhǎng)，高也相等，所以三角形ABC的面積等于三角形DEF的面積。它們減去的是同一個(gè)三角形CFG的面積，所以甲的面積等于乙的面積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，甲的面積等于三角形ABC面積減去三角形CFG的面積，乙的面積等于三角形DEF面積減去三角形CFG的面積，三角形ABC面積等于三角形DEF面積，所以甲的面積等于乙的面積。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是熟悉三角形和平行四邊形的特點(diǎn)，通過(guò)面積公式，找出它們之間的關(guān)系，巧妙拆解組合圖形，解決實(shí)際問(wèn)題。8．C【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)三角形割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形高的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e底高，所以三角形的面積底高，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析得：圖C與其他三幅不同。故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。解答此題關(guān)鍵是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。9．

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182【解析】【分析】首先用底層根數(shù)－頂層根數(shù)＋1，求出層數(shù)（高），根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚▽樱ǜ┧赃@堆鋼管一共有13層，共有182根?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．18【解析】【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積的2倍，把三角形的面積看作一份，平行四邊形的面積看作2份，則平行四邊形與三角形的面積相差（2－1）份，由此求出一份是多少，即是三角形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8÷（2－1）＝18÷1＝18（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形和三角形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用，找出18平方厘米對(duì)應(yīng)的份數(shù)，進(jìn)而得出答案。11．15【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形可知，空白部分兩個(gè)三角形的底之和等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，所以空白部分的面積等于平行四邊形面積的一半，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！驹斀狻?0÷2＝15（cm2）所以，空白部分的面積是15cm2?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。12．20【解析】【分析】結(jié)合三角形的面積＝底×高÷2，先求出三角形甲的高，再求出三角形乙的面積。注意，三角形甲和三角形乙的高相等?！驹斀狻?0×2÷16＝5（厘米）5×8÷2＝20（平方厘米）那么，三角形乙的面積是20平方厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。13．5【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，那么h＝2S÷（a＋b），把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】12.5×2÷5＝25÷5＝5（分米）【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．3【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的高＝面積÷底，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?8÷6＝3（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用平行四邊形的面積公式。15．80【解析】【分析】從圖中可以看出，陰影部分是兩個(gè)平行四邊形，它們的高都等于梯形的高，它們的底相加等于梯形的上底，所以陰影部分可以看作是一個(gè)底為20厘米，高為4的平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?0×4＝80（平方厘米）【點(diǎn)睛】把兩個(gè)陰影部分看成一個(gè)平行四邊形，找到這個(gè)平行四邊形與梯形的關(guān)系，以及掌握平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵。16．8【解析】【分析】觀察圖形可知，這個(gè)三角形中AB邊上的高為長(zhǎng)方形紙片的寬，那么要使得這個(gè)三角形面積最小，只需AB的長(zhǎng)度最小，觀察發(fā)現(xiàn)AB最小的長(zhǎng)度也是長(zhǎng)方形紙片的寬，據(jù)此結(jié)合三角形的面積公式，列式求解即可。【詳解】4×4÷2＝8（cm2）所以，這個(gè)三角形的面積最小是8cm2。【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，三角形面積＝底×高÷2。17．114m2；0.63m2【解析】【分析】（1）根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積，再相加即可。（2）把這個(gè)梯形分割為一個(gè)正方形和一個(gè)梯形，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積，再相加即可?！驹斀狻浚?）（14＋12）×6÷2＋12×6÷2＝26×6÷2＋72÷2＝78＋36＝114（m2）（2）0.6×0.6＋（0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2＝0.36＋0.9×0.6÷2＝0.36＋0.27＝0.63（m2）18．15m【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，設(shè)高為xm，列出等式關(guān)系：18x＝270，由此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)高為xm，18x＝270x＝270÷18x＝1519．9.5千克【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，求出三角形地的面積，再用三角形地里共收青菜的千克數(shù)除以三角形地的面積就是平均每平方米收青菜的千克數(shù)?！驹斀狻浚ㄇЭ耍┐穑哼@塊菜地每平方米收了9.5千克青菜?！军c(diǎn)睛】本題主要是應(yīng)用三角形的面積公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。20．150m2【解析】【分析】平行四邊形的面積＝底高，底增加2m后，面積增加20m2，可以求出平行四邊形的高；高增加3m后，面積增加45m2，可以求出平行四邊形的底；最后求出平行四邊形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻扛撸?0÷2＝10（m）底：45÷3＝15（m）面積：15×10＝150（m2）答：平行四邊形活動(dòng)場(chǎng)地的面積是150m2?！军c(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式是解答題目的關(guān)鍵。21．126dm2【解析】【分析】把圖形分成一個(gè)長(zhǎng)12dm，寬6dm的長(zhǎng)方形和一個(gè)上底為6dm，下底為12dm，高為（12－6）dm的梯形；根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出長(zhǎng)方形、梯形的面積，再把兩者相加即可?！驹斀狻咳鐖D：12×6＝72（dm2）（6＋12）×（12－6）÷2＝18×6÷2＝108÷2＝54（dm2）72＋54＝126（dm2）答：剩下的白鐵皮的面積是126dm2?！军c(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方形、梯形的面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。22．3.5分米【解析】【分析】根據(jù)題意，用一根鐵絲圍成一個(gè)等腰梯形，那么鐵絲的長(zhǎng)度就是梯形的周長(zhǎng)；等腰梯形的兩條腰長(zhǎng)度相等，先用一條腰的長(zhǎng)度乘2，求出兩條腰的長(zhǎng)度，再用鐵絲的長(zhǎng)度減去兩條腰的長(zhǎng)度，即可求出上底與下底之和；根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高＝面積×2÷（上底＋下底），代入數(shù)據(jù)